初中八年級數(shù)學(xué)課件-《利用平面直角坐標(biāo)系或方位描述物體間的位置》

利用直角坐標(biāo)系或方位描述物體間的位置

湘教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第3章第1節(jié)第2課時湖南永州市冷水灘嵐角山中學(xué)陳永斌

校門勵志樓知行樓光達(dá)樓運(yùn)動場女生宿舍北男生宿舍教師宿舍行政樓

如圖，是嵐角山中學(xué)的校區(qū)部分建筑平面示意圖（一個方格邊長代表1個單位長度），試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示校門、勵志樓、光達(dá)樓、知行樓、行政樓、教師宿舍、女生宿舍、男生宿舍和運(yùn)動場的位置。創(chuàng)設(shè)情境校門位置為（0，0）,勵志樓位置為（3，2）,知行樓位置為（-3，2）,光達(dá)樓位置為（0，3）,運(yùn)動場位置為（3,4）,男生宿舍位置為（-4，4）,行政樓位置為（0，6）,女生宿舍位置為（-2，7）,教師宿舍位置為（2,7).

如圖所示，以校門所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤

軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系.北1.若以光達(dá)樓所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則校區(qū)內(nèi)各建筑物的坐標(biāo)會發(fā)生變化嗎？試寫出此時各點(diǎn)的坐標(biāo)，想一想他們的相對位置跟哪些因素有關(guān)。2.在實(shí)際生活中，若100米表示1個單位長度，某位同學(xué)從光達(dá)樓出發(fā)，他（她）想到達(dá)某個指定的地方，請一位同學(xué)說出目的地，另外的同學(xué)說出具體的走法。若50米表示1個單位長度，又該如何走呢？3.在日常生活中，除了用平面直角坐標(biāo)系描述物體間的位置關(guān)系外，還可以借助于哪些方式呢？兩者之間有些什么異同。確定問題請同學(xué)們掃碼學(xué)習(xí)后，思考以下問題（1）如圖，李亮家距學(xué)校1000m，你能用方位角和距離來描述李亮家相對于學(xué)校的位置嗎？（2）反過來，學(xué)校相對于李亮家的位置怎樣描述呢？60°學(xué)?！窭盍良冶?0°學(xué)?！窭盍良冶弊灾鲗W(xué)習(xí)利用平面直角標(biāo)系描述物體間的位置

利用方位描述物體間的位置

李亮家在學(xué)校的北偏西60°的方向上，與學(xué)校的距離為1000m；反過來，學(xué)校在李亮家南偏東60°的方向上，與學(xué)校的距離為1000m.我們把北偏西60°，南偏東60°這樣的角稱為方位角.60°學(xué)?！窭盍良冶比鐖D，12時我漁政船在H

島正南方向，距H島30海里的A

處，漁政船以每小時40海里的速度向東航行，13時到達(dá)B處，并測得H

島的方向是北偏西53°6′.那么此時漁政船相對于H島的位置怎樣描述呢？例1合作學(xué)習(xí)如圖，設(shè)H

島所在處為C，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，利用勾股定理可以求出BC間的距離.分析故此時，漁政船在H島南偏東53°6′的方向，距H島50海里的位置.由于在點(diǎn)B處測得H島在北偏西53°6′的方向上，則∠BCA=53°6′.在Rt△ABC

中，∵

AC=30海里，AB=40海里，∠CAB=90°，解∴（海里），例2：如圖，一艘海洋科考船在O點(diǎn)用雷達(dá)發(fā)現(xiàn)了幾群鯨魚，規(guī)定1個單位長度代表100m長，試用適當(dāng)?shù)姆椒▉肀硎続，B，C，D，E這5個目標(biāo)魚群相對于點(diǎn)O的位置.解：A相對點(diǎn)O的位置是南偏東45°、180米處；B北偏東60°、180米處；C北偏東45°、120米處；D南偏西60°、120米處；E北偏西30、300米處.合作學(xué)習(xí)小組合作成果請掃碼展示變式：如圖，一艘海洋科考船在O點(diǎn)用雷達(dá)發(fā)現(xiàn)了幾群鯨魚，規(guī)定1個單位長度代表100m長，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，試寫出A，B，C，D，E五點(diǎn)的坐標(biāo)。比較兩種方法的相通之處。合作學(xué)習(xí)xy小組合作成果請掃碼展示1.平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程：2.表述物體的位置有哪些方法？（1）建立直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)描述地理位置的方法；（2）用方位角和距離刻畫兩個物體相對位置的方法.本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？如何學(xué)會的這些知識？(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個地點(diǎn)的名稱.(1)建立坐標(biāo)系,選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn),確定x軸、y軸的正方向;(2)根據(jù)具體問題確定單位長度;3.與30