直方圖知識(shí)培訓(xùn)

直方圖知識(shí)培訓(xùn)Content直方圖制作Section-II直方圖的觀察與分析Section-III回顧常規(guī)控制圖Section-I注意事項(xiàng)及問(wèn)題Section-IV回顧常規(guī)控制圖Section-I常規(guī)控制圖回顧：常用的常規(guī)控制圖有哪幾種？提示：分計(jì)量，計(jì)件，計(jì)點(diǎn)三大類2.各種常用控制圖直方圖制作Section-II1.直方圖概念直方圖(Histogram)是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長(zhǎng)方形表示數(shù)據(jù)的圖。長(zhǎng)方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長(zhǎng)方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。直方圖的作用是：(1)顯示質(zhì)量波動(dòng)的狀態(tài)；(2)較直觀地傳遞有關(guān)過(guò)程質(zhì)量狀況的信息；(3)通過(guò)研究質(zhì)量波動(dòng)狀況之后，就能掌握過(guò)程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作?？刂茍D常規(guī)控制圖與直方圖的對(duì)照可以看成：直方圖是常規(guī)控制圖的點(diǎn)分布直觀表現(xiàn)。2.直方圖制作Sample例：老師傅用車床車制機(jī)螺絲，要求其直徑為10毫米。為了了解老師傅的加工質(zhì)量，抽查他加工好的機(jī)螺絲100個(gè)，測(cè)得其直徑數(shù)據(jù)100個(gè)，如下表所示。取100個(gè)螺絲的數(shù)據(jù)Step1步驟1：找出最大值和最小值。從表中可見最大值為10.60，最小值為9.22。數(shù)據(jù)分散寬度=(最大值－最小值)=10.60－9.22=1.38Step2步驟2：確定組數(shù)。設(shè)n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，組數(shù)k可按下表或按經(jīng)驗(yàn)公式：k

進(jìn)行估計(jì)，這些都是經(jīng)驗(yàn)值。其實(shí)，組數(shù)k=3，圖形太粗糙，組數(shù)k=12，分組過(guò)多，直方圖的直方之間已經(jīng)出現(xiàn)缺口，故圖中組數(shù)k在3-12之間最合適。本例數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n=100，故試取組數(shù)k=7。步驟1：找出最大值和最小值。圖形不完整，標(biāo)注不齊全，直方圖上應(yīng)標(biāo)注：公差范圍線、平均值的位置(點(diǎn)畫線表示)不能與公差中心M相混淆；提示：分計(jì)量，計(jì)件，計(jì)點(diǎn)三大類抽取的樣本數(shù)量過(guò)小，將會(huì)產(chǎn)生較大誤差，可信度低，也就失去了統(tǒng)計(jì)的意義。數(shù)據(jù)分散寬度=(最大值－最小值)=10.根據(jù)頻數(shù)分布表，在橫軸上以每組對(duì)應(yīng)的組距線段為底，以該組的頻數(shù)為高，作出7個(gè)矩形所組成的直方圖(histogram)，參見下圖。設(shè)n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，組數(shù)k可按下表或按經(jīng)驗(yàn)公式：k進(jìn)行估計(jì)，這些都是經(jīng)驗(yàn)值。圖形不完整，標(biāo)注不齊全，直方圖上應(yīng)標(biāo)注：公差范圍線、平均值的位置(點(diǎn)畫線表示)不能與公差中心M相混淆；從表中可見最大值為10.圖形不完整，標(biāo)注不齊全，直方圖上應(yīng)標(biāo)注：公差范圍線、平均值的位置(點(diǎn)畫線表示)不能與公差中心M相混淆；Section-II60已包括在第七組內(nèi)。從表中可見最大值為10.22落在第一組內(nèi)，故取第一組的下限等于最小值減去最小測(cè)量單位的一半(在本例即0.當(dāng)直方圖的形狀呈正常型時(shí)，即工序在此時(shí)刻處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)還需進(jìn)一步將直方圖同規(guī)范界限(即公差)進(jìn)行比較，以分析判斷工序滿足公差要求的程度。常用的常規(guī)控制圖有哪幾種？Section-IV步驟4：確定各組的邊界。第一組的上限=第一組的下限+組距=9.直方圖法在應(yīng)用中常見的錯(cuò)誤和注意事項(xiàng)：常見的直方圖形態(tài)為圖a.從表中可見最大值為10.圖形不完整，標(biāo)注不齊全，直方圖上應(yīng)標(biāo)注：公差范圍線、平均值的位置(點(diǎn)畫線表示)不能與公差中心M相混淆；根據(jù)頻數(shù)分布表，在橫軸上以每組對(duì)應(yīng)的組距線段為底，以該組的頻數(shù)為高，作出7個(gè)矩形所組成的直方圖(histogram)，參見下圖。Section-II步驟4：確定各組的邊界。(二)與規(guī)范界限的比較分析(3)通過(guò)研究質(zhì)量波動(dòng)狀況之后，就能掌握過(guò)程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。本例數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n=100，故試取組數(shù)k=7。Step3步驟3：確定組距。本例組距：h=(最大值－最小值)/組數(shù)=1.38/7=0.197

0.2Step4步驟4：確定各組的邊界。為了使得所有數(shù)據(jù)不可能落在組界上，并使最小值9.22落在第一組內(nèi)，故取第一組的下限等于最小值減去最小測(cè)量單位的一半(在本例即0.01/2=0.005)。于是，第一組的下限=9.22－0.005=9.215；第一組的上限=第一組的下限+組距=9.215+0.2=9.415Step5步驟5：確定各組的頻數(shù)。將數(shù)據(jù)表中的各個(gè)數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小分配到各個(gè)組中去。從螺絲直徑數(shù)據(jù)表得出頻數(shù)分布表。頻數(shù)統(tǒng)計(jì)其余各組依此類推，參見下面的頻數(shù)分布表。可見最大值10.60已包括在第七組內(nèi)。Step6步驟6：作直方圖。根據(jù)頻數(shù)分布表，在橫軸上以每組對(duì)應(yīng)的組距線段為底，以該組的頻數(shù)為高，作出7個(gè)矩形所組成的直方圖(histogram)，參見下圖。直方圖的觀察與分析Section-III(一)形狀分析與判斷(二)與規(guī)范界限的比較分析2、直方圖的觀察分析對(duì)直方圖的觀察分析可從以下兩方面入手：(一)形狀分析與判斷：觀察分析直方圖應(yīng)著眼于整個(gè)圖形的形狀。常見的直方圖形態(tài)為圖a.所示.直方圖的觀察分析(二)與規(guī)范界限的比較分析：當(dāng)直方圖的形狀呈正常型時(shí)，即工序在此時(shí)刻處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)還需進(jìn)一步將直方圖同規(guī)范界限(即公差)進(jìn)行比較，以分析判斷工序滿足公差要求的程度。圖例形態(tài)與調(diào)整要點(diǎn)實(shí)際分布尺寸的范圍太大，造成超差，這是由于品質(zhì)波動(dòng)太大，工序能力不足，出現(xiàn)了一定量的不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S或放寬過(guò)嚴(yán)的公差范圍。工序控制不好，實(shí)際尺寸分布過(guò)分偏離中心，造成超差或廢品注意事項(xiàng)及問(wèn)題Section-IV直方圖法在應(yīng)用中常見的錯(cuò)誤和注意事項(xiàng)：a.抽取的樣本數(shù)量過(guò)小，將會(huì)產(chǎn)生較大誤差，可信度低，也就失去了統(tǒng)計(jì)的意義。因此，樣本數(shù)不應(yīng)少于50個(gè)。b.組數(shù)k選用不當(dāng)，k偏大或偏小，都會(huì)造成對(duì)分布狀態(tài)的判斷有誤。c.直方