2023年高考數(shù)學真題題源解密（全國卷）專題01 集合與常用邏輯用語（原卷版）

2023年高考數(shù)學真題題源解密（全國通用）專題01集合與常用邏輯用語目錄一覽①2023真題展現(xiàn)考向一集合的交并補運算考向二充分、必要條件的判斷②真題考查解讀③近年真題對比考向一集合的交并補運算考向二充分、必要條件的判斷考向三判斷全稱、特稱命題的真假④命題規(guī)律解密⑤名校模擬探源⑥易錯易混速記考向一集合的交并補運算1．（2023·全國乙卷文數(shù)第2題）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．2．（2023·全國乙卷理數(shù)第2題）設(shè)集合，集合，，則（

）A． B．C． D．3．（2023·全國甲卷文數(shù)第1題）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．4．（2023·全國甲卷理數(shù)第1題）設(shè)全集,集合，（

）A． B．C． D．考向二充分、必要條件的判斷1．（2023·全國甲卷理數(shù)7題）設(shè)甲：，乙：，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件 B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件 D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【命題意圖】1.集合的基本運算（1）理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能使用韋恩（Venn）圖表達集合的關(guān)系及運算。2.常用邏輯用語能正確地對含有一個量詞的命題進行否定，理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。【考查要點】（1）集合主要以課程學習情境為主，備考應(yīng)以常見的選擇題目為主訓練，難度通常不大，在備考中注意與一元二次不等式，絕對值不等式的解法相結(jié)合。在備考時要注意以下兩點：（1）在注重集合定義的基礎(chǔ)上，牢固掌握集合的基本概念與運算，加強與其他數(shù)學知識的聯(lián)系，借助數(shù)軸和Venn圖突出集合的工具性；（2）常用邏輯用語主要要求考生理解其中蘊含的邏輯思想，并且容易與函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何交匯?？疾榈臒狳c是充要條件和全稱量詞命題與存在量詞命題。要注意，本部分內(nèi)容出錯原因主要是與其他知識交匯部分，其次是充要條件的判斷容易出錯?！镜梅忠c】高頻考點：集合間的基本運算，充分條件與必要條件。低頻考點：集合的概念及表示和集合間的基本關(guān)系?？枷蛞患系慕徊⒀a運算1．（2022乙卷文數(shù)第1題）集合，則（

）A． B． C． D．2．（2022乙卷理數(shù)第1題）設(shè)全集，集合M滿足，則（

）A． B． C． D．3．（2022甲卷文數(shù)第1題）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．4．（2022甲卷理數(shù)第3題）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．5．（2021乙卷文數(shù)第1題）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．6．（2021乙卷理數(shù)第2題）已知集合，，則（

）A． B． C． D．7．（2021甲卷文數(shù)第1題）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．8．（2021甲卷理數(shù)第1題）設(shè)集合，則（

）A． B．C． D．考向二充分、必要條件的判斷1．（2021甲卷理數(shù)第7題）等比數(shù)列的公比為q，前n項和為，設(shè)甲：，乙：是遞增數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件考向三判斷全稱、特稱命題的真假2．（2021乙卷文數(shù)第3題）已知命題﹔命題﹐，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．集合作為高中數(shù)學的預(yù)備知識內(nèi)容，每年高考都將其作為必考題，題目分布在選擇題1，2，以集合的運算為主，多與解不等式等交匯，新定義運算也有較小的可能出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性題目，主要基本考生的運算求解能力。預(yù)計2024年還是考查集合的基本運算。常用邏輯用語是數(shù)學學習和思維的工具，要通過具體的例子讓學生切實理解其中的基本概念和思維方法。由于該內(nèi)容與函數(shù)、立體幾何、不等式、數(shù)列等知識結(jié)合緊密，在立體幾何、函數(shù)、不等式、數(shù)列等內(nèi)容備考過程中注重滲透充分必要條件、全稱量詞命題和存在量詞命題。預(yù)計2024年還是考查充分必要條件。一、單選題1．（2023·福建福州三模）已知集合，，若，則實數(shù)b的值為（

）A．1 B．0或1 C．2 D．1或22．（2023·福建福州二模）已知集合滿足，則可能是（

）A． B． C． D．3．（2023·河南·襄城三模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．4．（2023·河北衡水三模）已知全集，集合，，則（

）A． B．C． D．5．（2023·江蘇鎮(zhèn)江三模）已知全集，則（

）A． B．C． D．6．（2023·湖南益陽三模）已知集合，，則（

）A． B．C． D．7．（2023·山東濰坊·三模）已知集合，則（

）A． B． C． D．8．（2023·河南信陽三模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．9．（2023·山東菏澤三模）已知集合，集合滿足，則（

）A． B． C． D．10．（2023·河南襄城三模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．11．（2023·河北校聯(lián)考三模）在銳角中，“”是“不是最小內(nèi)角”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件12．（2023·河南駐馬店三模）已知則p是q的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件13．（2023·山東聊城三模）若為等比數(shù)列，則“，是方程的兩根”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件14．（2023·北京海淀三模）已知等差數(shù)列的公差為，數(shù)列滿足，則“”是“為遞減數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件15．（2023·北京西城三模）已知為無窮等差數(shù)列，則“存在且，使得”是“存在且，使得”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件16．（2023·天津河西三模）不等式“”成立，是不等式“”成立的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件17．（2023·北京海淀三模）設(shè)均為非零向量，則“”是“對于任意的實數(shù)，都有”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不允分也不必要條件18．（2023·北京大興三模）設(shè)，是非零向量，“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件19．（2023·北京豐臺三模）設(shè)數(shù)列的前項的和為，若是首項為正數(shù)、公比為的等比數(shù)列，則“”是“對任意的，都有”的（

）A．充分且不必要條件 B．必要且不充分條件C．充分且必要條件 D．既不充分又不必要條件20．（2023·上海嘉定三模）已知函數(shù)與它的導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，則“在上嚴格增”是“在上嚴格增”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．非充分非必要條件(1)N*或N＋表示正整數(shù)集，N表示非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)(2)是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.(3)若有限集中有個元素，則的子集有個，真子集有個，非空子集有個，非空真子集有個．(4)(5),．(6)對充分和必要條件的理解和判斷，要搞清楚其定義的實質(zhì)：，