2024屆北京市第十二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆北京市第十二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線y=ax+b過(guò)點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣32．下列變形是因式分解的是（）A．x（x+1）＝x2+x B．m2n+2n＝n（m+2）C．x2+x+1＝x（x+1）+1 D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）3．菱形ABCD中，已知：AC＝6，BD＝8，則此菱形的邊長(zhǎng)等于（）A．6 B．8 C．10 D．54．下列式子中，可以表示為的是（）A． B． C． D．5．若一組數(shù)據(jù)的方差是3，則的方差是（）A．3 B．6 C．9 D．126．下列計(jì)算正確的是()A．3xy2C．2a27．如圖所示，在矩形中，，，矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之和的最小值為（）.A． B． C． D．8．已知：以a，b，c為邊的三角形滿足（a﹣b）（b﹣c）＝0，則這個(gè)三角形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形9．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．410．若式子有意義，則x的取值范圍為（）．A．x≥2 B．x≠2 C．x≤2 D．x＜211．下列命題：①任何數(shù)的平方根有兩個(gè)；②如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根；③算術(shù)平方根一定是正數(shù)；④非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù).錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．412．計(jì)算的值為()A．2 B．3 C．4 D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成績(jī)（單位：m）分別為：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_____．14．平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，則平行四邊形ABCD的面積等于_______________________.15．如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，則菱形的面積＝____.16．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．17．分解因式：4－m2＝_____．18．拋物線有最_______點(diǎn)．三、解答題（共78分）19．（8分）某老師計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)時(shí)按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：平時(shí)成績(jī)占20%，期中成績(jī)占30%，期末成績(jī)占50%．小東和小華的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生平時(shí)成績(jī)期中成績(jī)期末成績(jī)小東708090小華907080請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算回答：小東和小華的學(xué)期總評(píng)成績(jī)誰(shuí)較高？20．（8分）某服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝出售，甲種每件售價(jià)120元，乙種每件售價(jià)90元．每件甲服裝的進(jìn)價(jià)比乙服裝的進(jìn)價(jià)貴20元，購(gòu)進(jìn)3件甲服裝的費(fèi)用和購(gòu)進(jìn)4件乙服裝的費(fèi)用相等，現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．（1）甲種服裝進(jìn)價(jià)為元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為元/件；（2）若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500元．①求甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？②該服裝店對(duì)甲種服裝每件降價(jià)元，乙種服裝價(jià)格不變，如果這100件服裝都可售完，那么該服裝店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？21．（8分）如圖,菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn),,,相交于點(diǎn).求證:四邊形是矩形.22．（10分）如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△ABC．（1）當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為3時(shí)，求移動(dòng)的距離AA；（2）當(dāng)移動(dòng)的距離AA是何值時(shí)，重疊部分是菱形．23．（10分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號(hào)項(xiàng)目123456筆試成績(jī)/分859284908480面試成績(jī)/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)(綜合成績(jī)的滿分仍為100分)．（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比；（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．24．（10分）如圖：在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BA，BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接DB，DC．（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；（2）若∠BDC＝90°，求證：CD平分∠ACB；（3）在（2）的條件下，若BD＝DC＝6，求AB的長(zhǎng)．25．（12分）（1）化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（）A．1B．C．D．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.26．先化簡(jiǎn)再求值：，然后在的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值并代入求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】∵方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，∴方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.2、D【解題分析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．【題目詳解】A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、等式不成立，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義3、D【解題分析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：如圖：解：∵四邊形ABCD是菱形，∵AC=6，BD=8，

∴OA=3，OB=4，即菱形ABCD的邊長(zhǎng)是1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】A、a2÷a5=a-3，符合題意；B、a5÷a2=a3，不符合題意；C、a-1×a3=a2，不符合題意；D、（-a）（-a）（-a）=-a3，不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】

先根據(jù)的方差是3，求出數(shù)據(jù)的方差，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是3，∴數(shù)據(jù)2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差是4×3＝12；∴數(shù)據(jù)的方差是12；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的定義．當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也加這個(gè)數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也乘以這個(gè)數(shù)，方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍．6、D【解題分析】

根據(jù)分式的計(jì)算法則，依次計(jì)算各選項(xiàng)后即可進(jìn)行判斷.【題目詳解】A選項(xiàng)：3xyB選項(xiàng)：1a+bC選項(xiàng)：2aD選項(xiàng)：a2故選：D.【題目點(diǎn)撥】查了分式的加、減、乘、除運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法則.7、D【解題分析】

首先由，得出動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA＋PB的最小值．【題目詳解】解：設(shè)△ABP中AB邊上的高是h．∵，∴AB?h＝AB?AD，∴h＝AD＝2，∴動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，BE，則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離．在Rt△ABE中，∵AB＝4，AE＝2＋2＝4，∴BE＝，即PA＋PB的最小值為．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱?最短路線問(wèn)題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)．得出動(dòng)點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)題意得到a-b=0或b-c=0，從而得到a=b或b=c，得到該三角形為等腰三角形．【題目詳解】解：因?yàn)橐詀，b，c為邊的三角形滿足（a﹣b）（b﹣c）＝0，所以a﹣b＝0或b﹣c＝0，得到a＝b或b＝c，所以三角形為等腰三角形，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).9、D【解題分析】

利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，然后解方程即可．【題目詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意

（n-2）?180°=360°，

解得n=1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．10、D【解題分析】

根據(jù)被開方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．【題目詳解】解：∵式子有意義∴∴x＜2故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．11、D【解題分析】【分析】根據(jù)立方根和平方根的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，1的平方根只有一個(gè)，任何實(shí)數(shù)都有立方根，則非負(fù)數(shù)才有平方根，一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同，據(jù)此進(jìn)行答題．【題目詳解】①1的平方根只有一個(gè)，故任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤；②負(fù)數(shù)有立方根，但是沒(méi)有平方根，故如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根結(jié)論錯(cuò)誤；③算術(shù)平方根還可能是1，故算術(shù)平方根一定是正數(shù)結(jié)論錯(cuò)誤；④非負(fù)數(shù)的立方根一定是非負(fù)數(shù)，故非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤的結(jié)論①②③④，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根式1．12、D【解題分析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【題目詳解】原式=x-（x-1）=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，難度不大，注意平方差公式的靈活運(yùn)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、2.40，2.1．【解題分析】∵把7天的成績(jī)從小到大排列為：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1．∴它們的中位數(shù)為2.40，眾數(shù)為2.1．故答案為2.40，2.1．點(diǎn)睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).14、1或2【解題分析】

分三種情形分別討論求解即可解決問(wèn)題；【題目詳解】情形1：如圖當(dāng)OA=OB時(shí)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA，BD=2OB，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD的面積=1．情形2：當(dāng)AB=AO=OC=6時(shí)，作AH⊥BC于H．設(shè)HC=x．∵AH2=AB2-BH2=AC2-CH2，∴62-（x-8）2=122-x2，∴x=，∴AH=，∴四邊形ABCD的面積=8×=2．情形3：當(dāng)AB=OB時(shí)，四邊形ABCD的面積與情形2相同．綜上所述，四邊形ABCD的面積為1或2．故答案為1或2．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題.15、3.【解題分析】

先求出菱形對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng)度，利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可．【題目詳解】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD．在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO=1．∴BD=6，AC=2．∴菱形ABCD面積為×AC×BD=3．故答案為：3．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記菱形面積的求解方法，運(yùn)用對(duì)角線求解面積是解題的最優(yōu)途徑．16、【解題分析】由圖可知：a＜0，a﹣b＜0，則原式=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b=．故答案為．17、（2＋m）（2?m）【解題分析】

原式利用平方差公式分解即可．【題目詳解】解：原式＝（2＋m）（2?m），

故答案為：（2＋m）（2?m）．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．18、低【解題分析】

因?yàn)椋?，根?jù)拋物線的開口向上可得答案．【題目詳解】解：因?yàn)椋?，所以根?jù)拋物線的開口向上，拋物線圖像有最低點(diǎn)．故答案：低．【題目點(diǎn)撥】本題考查的符號(hào)決定拋物線的圖像的開口方向，掌握拋物線的圖像特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、小東的學(xué)期總評(píng)成績(jī)高于小華【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式，分別求出小東和小華的學(xué)期總評(píng)分，比較得到結(jié)果．【題目詳解】解：小東總評(píng)成績(jī)?yōu)椋ǚ郑恍∪A總評(píng)成績(jī)?yōu)椋ǚ郑|的學(xué)期總評(píng)成績(jī)高于小華．【題目點(diǎn)撥】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù).20、（1）80；60；（2）①甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件；②當(dāng)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案獲利相同；當(dāng)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．【解題分析】

（1）設(shè)乙服裝的進(jìn)價(jià)y元/件，則甲種服裝進(jìn)價(jià)為（y+20）元/件，根據(jù)題意列方程即可解答；（2）①設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)（100-x）件，然后根據(jù)購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500元，列出不等式組解答即可；②首先求出總利潤(rùn)W的表達(dá)式，然后針對(duì)a的不同取值范圍進(jìn)行討論，分別確定其進(jìn)貨方案．【題目詳解】（1）設(shè)乙服裝的進(jìn)價(jià)y元/件，則甲種服裝進(jìn)價(jià)為元/件，根據(jù)題意得：，解得，即甲種服裝進(jìn)價(jià)為80元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為60元/件；故答案為80；60；（2）①設(shè)計(jì)劃購(gòu)買件甲種服裝，則購(gòu)買件乙種服裝，根據(jù)題意得，解得，甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件；②設(shè)總利潤(rùn)為元，購(gòu)進(jìn)甲種服裝件．則，且，當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，有最大值，即購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案獲利相同；當(dāng)時(shí)，，隨的增大而減少，故當(dāng)時(shí)，有最大值，即購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.21、見解析.【解題分析】

首先判定四邊形OAEB是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出∠AOB=90°，從而判定四邊形OAEB是矩形．【題目詳解】證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，又∵四邊形是菱形，∴，∴，∴平行四邊形是矩形.∴四邊形是矩形【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì),掌握矩形的判定和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）AA=1或3；（2）AA=8-42【解題分析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點(diǎn)E，則A′D=4－x，△AA′E是等腰直角三角形，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解；（2）設(shè)AC與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形A′ECF是菱形時(shí)，有A′E=A′F，設(shè)AA′=x，則A′E=x，A′D=4－x，再由A′F=2A′D，可得方程x=2(4-x)【題目詳解】（1）設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點(diǎn)E，如圖，∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD－AA′=4－x，∵陰影部分面積為3，∴x(4－x)=3，整理得，x2－4x+3=0，解得x1=1，x2=3，即移動(dòng)的距離AA′=1或3.（2）設(shè)AC與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形A′ECF是菱形時(shí)，A′E=A′F，設(shè)AA′=x，則A′E=CF=x，A′D=DF=4－x，∵△A′DF是等腰直角三角形，∴A′F=2A′D，即x=2解得x=8-42即當(dāng)移動(dòng)的距離為x=8-42時(shí)，重疊部分是菱形【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、正方形和菱形的性質(zhì)及一元二次方程的解法等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是抓住平移后圖形的特點(diǎn)，利用方程思想解題．23、（1）84.5，84；（2）筆試成績(jī)和面試成績(jī)所占的百分比分別是40%，60%；（3）綜合成績(jī)排序前兩名的人選是4號(hào)和2號(hào)選手．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；（3）根據(jù)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績(jī)，即可得出答案．試題解析：（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），則這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是84.5，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績(jī)的眾數(shù)是84；（2）設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是x，y，根據(jù)題意得：x+y=185x+90y=88解得：x=0.4y=0.6筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%；（3）2號(hào)選手的綜合成績(jī)是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90×0.4+90×0.6=90（分），5號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6號(hào)選手的綜合成績(jī)是80×0.4+85×0.6=83（分），則綜合成績(jī)排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào)．考點(diǎn)：1.加權(quán)平均數(shù)；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.統(tǒng)計(jì)量的選擇．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）310【解題分析】

（1）證明EF是ΔABC的中位線，得出EF//AC，DF//AC，由AD//BC，即可得出四邊形ADFC是平行四邊形；（2）由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出DF=12BC=CF（3）證出ΔBDC為等腰直角三角形，得出BC=2BD=62，由等腰三角形的性質(zhì)得出DF⊥BC，F(xiàn)C=12BC=32【題目詳解】（