河北省保定唐縣聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

河北省保定唐縣聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．用正三角形和正方形鑲嵌一個平面，在同一個頂點處，正三角形和正方形的個數(shù)之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：22．下列說法中，正確的是（）A．對角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形B．對角線相等的四邊形一定是矩形C．對角線互相垂直的四邊形一定是菱形D．對角線相等的四邊形一定是正方形3．下列說法：①平方等于64的數(shù)是8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③若，則的值為負數(shù)；④若ab≠0，則的取值在0，1，2，－2這四個數(shù)中，不可取的值是0.正確的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是（）A．其圖像分別位于第二、四象限B．其圖像關(guān)于原點對稱C．其圖像經(jīng)過點(2，-4)D．若點都在圖像上，且,則5．直線與直線的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期評定成績滿分為100，其中平時成績占50%，期中考試成績占20%，期末考試成績占30%．小紅的三項成績（百分制）依次是86、70、90，小紅這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期評定成績是（）A．90 B．86 C．84 D．827．將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個單位長度，得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-38．我國是最早了解勾股定理的國家之一.下面四幅圖中，不能用來證明勾股定理的是（）A． B． C． D．9．某市的夏天經(jīng)常臺風(fēng)，給人們的出行帶來很多不便，小明了解到去年8月16日的連續(xù)12個小時的風(fēng)力變化情況，并畫出了風(fēng)力隨時間變化的圖象(如圖)，則下列說法正確的是()A．20時風(fēng)力最小 B．8時風(fēng)力最小C．在8時至12時，風(fēng)力最大為7級 D．8時至14時，風(fēng)力不斷增大10．實數(shù)的值在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間11．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．12．某中學(xué)書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表：年齡/歲14151617人數(shù)3421則該小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(﹣2，1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P'的坐標(biāo)是_____．14．圖中的虛線網(wǎng)格是等邊三角形，它的每一個小三角形都是邊長為1的等邊三角形.(1)如圖①,連接相鄰兩個小正三角形的頂點A，B，則AB的長為_______(2)在如圖②所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫一個斜邊長為的直角三角形，且它的頂點都在格點上.15．如圖，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，則EF＋PQ長為__________．16．一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是.17．新學(xué)期，某校欲招聘數(shù)學(xué)教師一名，對兩名候選老師進行了兩項基本素質(zhì)的測試，他們的測試成績?nèi)绫硭?根據(jù)教學(xué)能力的實際需要，學(xué)校將筆試、面試的得分按2：3的比例計算兩人的總成績，那么__________（填“李老師”或“王老師”）將被錄用.測試項目測試成績李老師王老師筆試9095面試858018．如圖，點在雙曲線上，為軸上的一點，過點作軸于點，連接、，若的面積是3，則__．三、解答題（共78分）19．（8分）為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，萬州區(qū)某中學(xué)舉行了一次中學(xué)生詩詞大賽活動.小何同學(xué)對他所在八年級一班參加詩詞大賽活動同學(xué)的成績進行了整理，成績分別100分、90分、80分、70分，并繪制出如下的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）該校八年級（1）班參加詩詞大賽成績的眾數(shù)為______分；并補全條形統(tǒng)計圖.（2）求該校八年級（1）班參加詩詞大賽同學(xué)成績的平均數(shù)；（3）結(jié)合平時成績、期中成績和班級預(yù)選成績（如下表），年級擬從該班小何和小王的兩位同學(xué)中選一名學(xué)生參加區(qū)級決賽，按的比例計算兩位同學(xué)的最終得分，請你根據(jù)計算結(jié)果確定選誰參加區(qū)級決賽.學(xué)生姓名平時成績期中成績預(yù)選成績小何8090100小王901009020．（8分）小李在學(xué)?！扒嗌倌昕萍紕?chuàng)新比賽”活動中，設(shè)計了一個沿直線軌道做勻速直線運動的模型．甲車從處出發(fā)向處行駛，同時乙車從處出發(fā)向處行駛．如圖所示，線段、分別表示甲車、乙車離處的距離（米）與已用時間（分）之間的關(guān)系．試根據(jù)圖象，解決以下問題：（1）填空：出發(fā)_________（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離處________（米）；（2）求乙車行駛（分）時與處的距離．21．（8分）如圖，在?ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.(1)求證：△ADE≌△FCE；(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．22．（10分）如圖，在中，，點P從點A開始，沿AB向點B以的速度移動，點Q從B點開始沿BC

以的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)：幾秒后四邊形APQC的面積是31平方厘米；若用S表示四邊形APQC的面積，在經(jīng)過多長時間S取得最小值？并求出最小值．23．（10分）小明家飲水機中原有水的溫度為20℃，通電開機后，飲水機自動開始加熱（此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系），當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降（此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）成反比例關(guān)系），當(dāng)水溫降至20℃時，飲水機又自動開始加熱，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）當(dāng)0≤x≤10時，求水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求圖中t的值；（3）若小明在通電開機后即外出散步，請你預(yù)測小明散步57分鐘回到家時，飲水機內(nèi)的溫度約為多少℃？24．（10分）某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務(wù)，求原計劃每小時搶修道路多少米？25．（12分）閱讀下列材料解決問題兩個多位數(shù)整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”，例如37和82，它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”．（1）下列說法錯誤的是A．123和51互為調(diào)和數(shù)”B．345和513互為“調(diào)和數(shù)C．2018和8120互為“調(diào)和數(shù)”D．兩位數(shù)和互為“調(diào)和數(shù)”（2）若A、B是兩個不等的兩位數(shù)，A＝，B＝，A和B互為“調(diào)和數(shù)”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求滿足條件的兩位數(shù)A．26．已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨.設(shè)平均卸貨速度為(單位：噸/小時)，卸完這批貨物所需的時間為(單位：小時).(1)求關(guān)于的函數(shù)表達式.(2)若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．【題目詳解】解：正三角形的每個內(nèi)角是，正方形的每個內(nèi)角是，，用正三角形和正方形鑲嵌平面，每一個頂點處有3個正三角形和2個正方形．正三角形和正方形的個數(shù)之比為，故選．【題目點撥】本題考查平面密鋪的知識，比較簡單，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．2、A【解題分析】

解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項為真命題；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項為假命題；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項為假命題；D、對角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項為假命題．故選A．考點：命題與定理．3、B【解題分析】

根據(jù)平方、相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)依次判定各項后即可解答.【題目詳解】①平方等于64的數(shù)是±8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③若，可得a≥0，則的值為負數(shù)或0；④若ab≠0，當(dāng)a>0，b>0時，=1+1=2；當(dāng)a>0，b<0時，=1-1=0；當(dāng)a<0，b>0時，=-1+1=0；當(dāng)a<0，b<0時，=-1-1=-2；所以的取值在0，1，2，－2這四個數(shù)中，不可取的值是1.綜上，正確的結(jié)論為②，故選B.【題目點撥】本題考查了平方的計算、相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對四個選項進行逐一分析即可．【題目詳解】解：A.反比例函數(shù)中，，此函數(shù)的圖象在二、四象限，故本選項說法正確，不合題意；B.反比例函數(shù)的圖像是關(guān)于原點的中心對稱，故本選項說法正確，不合題意；C.∵，圖象必經(jīng)過點(2，-4)，故本選項說法正確，不合題意；D.反比例函數(shù)中，，此函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)隨的增大而增大，∴當(dāng),在同一象限時則，在不同象限時則，故本選項錯誤，符合題意.故選D．【題目點撥】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)的圖象是雙曲線：（1）當(dāng)時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)隨的增大而減??；（2）當(dāng)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)隨的增大而增大．5、C【解題分析】

判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點不可能在的象限．【題目詳解】解：因為y＝?x＋4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點不可能在第三象限，故選：C．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點不在的象限．6、C【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列出算式，再進行計算即可得出答案．【題目詳解】解：小紅這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期評定成績是：86×50%+70×20%+90×30%=84（分）；故選：C．【題目點撥】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移特點即可求解.【題目詳解】∵將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個單位長度，∴得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4x+3故選C.【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的平移特點.8、C【解題分析】

根據(jù)A、B、C、D各圖形結(jié)合勾股定理一一判斷可得答案.【題目詳解】解:A、有三個直角三角形,其面積分別為ab,ab和,還可以理解為一個直角梯形,其面積為，由圖形可知:=ab+ab+，整理得:(a+b)=2ab+c,a+b+2ab=2ab+c,a+b=c能證明勾股定理;B、中間正方形的面積=c,中間正方形的面積=(a+b)-4ab=a+b,a+b=c,能證明勾股定理;C、不能利用圖形面積證明勾股定理,它是對完全平方公式的說明.D、大正方形的面積=c,大正方形的面積=(b-a)+4ab=a+b,,a+b=c,能證明勾股定理;故選C.【題目點撥】本題主要考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是利用構(gòu)圖法來證明勾股定理.9、A【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．【題目詳解】解：由圖象可得，20時風(fēng)力最小，故選項A正確，選項B錯誤，在8時至12時，風(fēng)力最大為4級，故選項C錯誤，8時至11時，風(fēng)力不斷增大，11至12時，風(fēng)力在不斷減小，在12至14時，風(fēng)力不斷增大，故選項D錯誤，故選：A．【題目點撥】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、B【解題分析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵1＜＜，∴實數(shù)的值在1與2之間．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．11、D【解題分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，故D正確．故選D．12、A【解題分析】

10名成員的年齡中，15歲的人數(shù)最多，因此眾數(shù)是15歲，從小到大排列后，處在第5，6位兩個數(shù)的平均數(shù)是15歲，因此中位數(shù)是15歲.【題目詳解】解：15歲出現(xiàn)的次數(shù)最多，是4次，因此眾數(shù)是15歲，從小到大排列后處在第5、6位的都是15，因此中位數(shù)是15歲.故選：A.【題目點撥】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，從小到大排列后處在中間位置的一個或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，5）【解題分析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．【題目詳解】解：∵點P（-2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P'，

∴點P′的橫坐標(biāo)為-2+3=1，

縱坐標(biāo)為1+4=5，

∴點P′的坐標(biāo)是（1，5）．

故答案為（1，5）．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14、(1)；（2）見解析.【解題分析】

（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形即可解決問題．（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可（答案不唯一）．【題目詳解】解:（1）AB=2×1×cos30°=，故答案為:．（2）如圖②中，△DEF即為所求．【題目點撥】本題考查作圖——應(yīng)用與設(shè)計，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．15、1【解題分析】

由AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，可得GH是梯形ABCD的中位線，EF是梯形AGHD的中位線，PQ是梯形GBCH的中位線，然后根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)求解即可求得答案．【題目詳解】∵AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB∴GH是梯形ABCD的中位線，EF是梯形AGHD的中位線，PQ是梯形GBCH的中位線∵AD＝2，BC＝10∴∴∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查了梯形中位線的問題，掌握梯形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、．【解題分析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：①當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而減?。深}意得，函數(shù)的y隨x的增大而增大，．17、李老師.【解題分析】

利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法求出李老師、王老師的最后總成績，比較得出答案．【題目詳解】解：李老師總成績?yōu)椋?0×+85×=87，

王老師的成績?yōu)椋?5×+80×=86，

∵87＞86，

∴李老師成績較好，

故答案為：李老師．【題目點撥】考查加權(quán)平均數(shù)的計算方法，以及利用加權(quán)平均數(shù)對事件作出判斷，理解權(quán)對平均數(shù)的影響．18、-6【解題分析】

連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAC=S△CAB=3，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值．【題目詳解】解：連結(jié)，如圖，軸，，，而，，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．三、解答題（共78分）19、90，見解析；（2）86；（3）選小何參加區(qū)級決賽.【解題分析】

（1）根據(jù)條形圖、扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可得出眾數(shù)為90分，同時知道80分的人數(shù)為6人，即可補全條形圖；（2）根據(jù)求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)即可；（3）用加權(quán)平均數(shù)計算公式計算然后做比較即可.【題目詳解】（1）90全條形統(tǒng)計圖80分6人.（2）.（3）小何得分：（分）小王得分：（分）∴選小何參加區(qū)級決賽.【題目點撥】本題考查了條形圖、扇形統(tǒng)計圖的制作特點、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義和求法，掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解答的關(guān)鍵.20、（1）0.6，2.4；（2）4.8米【解題分析】

（1）甲乙相遇即圖象交點（0.6，2.4）（2）根據(jù)圖象解出兩條直線的解析式，再由題意得到乙車行駛1.2（分）時與B處的距離．【題目詳解】（1）甲乙相遇即圖象交點（0.6，2.4）∴出發(fā)0.6（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離B處2.4（米）；故答案為0.6和2.4（2）假設(shè)直線l2的解析式為y=kx，將點（0.6，2.4）代入得，y=4x當(dāng)x=1.2時，y=4.8∴乙車行駛12（分）時與B處距離為4.8米．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）108°【解題分析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出∠D=∠ECF，由ASA即可證出△ADE≌△FCE；

（2）證出AB=FB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠D=∠ECF，

在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA）；

（2）∵△ADE≌△FCE，

∴AD=FC，

∵AD=BC，AB=2BC，

∴AB=FB，

∴∠BAF=∠F=36°，

∴∠B=180°-2×36°=108°．【題目點撥】運用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．22、經(jīng)過1或5秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米；經(jīng)過3秒時，S取得最小值27平方厘米．【解題分析】

（1）設(shè)經(jīng)過x秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米，根據(jù)面積為31列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)來求最值．【題目詳解】設(shè)經(jīng)過x秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米，根據(jù)題意得：，即，整理得，解得：，．答：經(jīng)過1或5秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米；依題意得，，即，當(dāng)，即時，．答：經(jīng)過3秒時，S取得最小值27平方厘米．【題目點撥】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．23、（1）y=8x+20；（2）t=50；（3）飲水機內(nèi)的溫度約為76℃【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法代入函數(shù)解析式求出即可；（2）首先求出反比例函數(shù)解析式進而得出t的值；（3）利用已知由x=7代入求出飲水機內(nèi)的溫度即可．【題目詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤10時，設(shè)水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數(shù)關(guān)系為：y=kx+b，依據(jù)題意，得，解得：，故此函數(shù)解析式為：y=8x+20；（2）在水溫下降過程中，設(shè)水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為：y=，依據(jù)題意，得：100=，即m=1000，故y=，當(dāng)y=20時，20=，解得：t=50；（3）∵57-50=7≤10，∴當(dāng)x=7時，y=8×7+20=76，答：小明散步57分鐘回到家時，飲水機內(nèi)的溫度約為76℃．【題目點撥】此題主要考查了一次