初中八年級數(shù)學(xué)課件-平方差公式 微課_第1頁
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文檔簡介

平方差公式§14.2.1

小霞同學(xué)去商店買了單價10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同學(xué)馬上說：“應(yīng)付99.96元?！笔圬泦T很驚訝：“你真是個神童！”小霞同學(xué)說：“過獎了，我只是利用了數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個公式而已！”情境引入觀察等式:(x+1)(x-1)=(m-2)(m+2)=(2x+1)(2x-1)=比較等號兩邊別的式子，等號的左邊有什么特征？等號的右邊有什么特征？x2-12m2-22

(2x)2-12(a+b)(a-b)=a2-b2驗證:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

平方差公式↑兩數(shù)和↑兩數(shù)差↑兩數(shù)平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同項(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反項(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同項的平方-相反項的平方(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式特征：（1）左邊括號中有兩項完全相同，兩項互為相反數(shù)．（2）右邊是相同項的平方減去相反項的平方．

精講實練：例1運用平方差公式計算：(1)(3x+2)(3x-2)(2)(x+y-z)(x-y-z)解：(1)(3x+2)(3x-2)=(2)(x+y-z)(x-y-z)=合理加括號，運算要徹底

(3x)2-22=9x2-4

[(x-z)+y][(x-z)-y]=x2

?2xz+z2-y2=(x-z)2-y2適當(dāng)變形，使題目符合公式的特征公式中的a,b可以表示一個單項式也可以表示一個多項式.小試身手

運用平方差公式計算：(1)(a+3b)(a-3b)(2)(1-x+y)(1+x+y)=a2

?9b2

=a2

?（3b）2

=[(1+y)-x][(1+y)+x]=(1+y)2-x2=y2

+2y+1-x22、運用平方差公式的幾點注意事項：（1）、題要符合公式的特征（2）、正確找出題中的相同項和相反相（3）、結(jié)果：相同項2-相反相2小結(jié)1、平方差公式：(a

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