初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-矩形判定

測(cè)量…？

木工朋友在制作窗框后，需要檢測(cè)所制作的窗框是否是矩形，那么他需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，其根據(jù)又是什么呢？一、情境引入：你有辦法幫他嗎?18.2.1矩形

(2)

----矩形的判定你知道如何判定一個(gè)平行四邊形是矩形嗎？1.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。你還有其它的判定方法嗎？ABCD∠A=900

ABCD是矩形二、活動(dòng)探究邊對(duì)角線角ABCDO2.矩形的性質(zhì)：矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且互相平分；

情境：李芳同學(xué)用畫(huà)“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣四步，畫(huà)出了一個(gè)四邊形，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？為什么？猜想：有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形。你能證明上述結(jié)論嗎？歸納：矩形的判定方法2有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。ABCD

∵∠A=∠B=∠C=90°

∴四邊形ABCD是矩形幾何語(yǔ)言：情境：如果工人師傅已經(jīng)量得窗框的兩組對(duì)邊相等，接著量一量這個(gè)窗框的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度，如果對(duì)角線長(zhǎng)相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？猜想：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。命題：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形ABCD中，AC=BD。求證：四邊形ABCD是矩形。ABCD

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。歸納：矩形的判定方法3幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形且AC=BD∴四邊形ABCD是矩形（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形方法1：方法2：方法3：三、辨析提升：下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（4）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；測(cè)量…？

現(xiàn)在你可以幫助木工朋友檢測(cè)所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？四、學(xué)以致用例1：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC，求證：四邊形ABCD是矩形。ABCDM用全等，證直角練習(xí)1、如圖，平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，

四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？DBCA用勾股，證直角例2：已知：如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，

ABCD，且∠1=∠2

。

求證：四邊形ABCD是矩形3巧用對(duì)角線AOBDC練習(xí)2

、已知如圖四邊形ABCD中

AO=BO=CO=DO，試說(shuō)明四邊形ABCD是矩形。先證平行，再證矩形五、小結(jié)反思四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形.※矩形的判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.※矩形的性質(zhì)定理3

矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.六、作業(yè)布置:A組：P55練習(xí)2P67第4題B組：P55練習(xí)1P60第3題七、拓展提高：1.已知:如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD。E、F、G、H分別是AB、

BC、CD、AD的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是矩形ABCDEFGHO2、已知：矩形ABCD的對(duì)