整式的乘法復(fù)習(xí)課件

整式的乘法和乘法公式整式的乘法復(fù)習(xí)整式的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方單項(xiàng)式的乘法aman·=am+namn()=amnabn()=anbna2x54·x2a3b(-3)=[4(-3)]a3a2()x2x5()b=-12a5bx7整式的乘法復(fù)習(xí)整式的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式的乘法aman·=am+nam()n=amnabn()=anbna2x54·x2a3b(-3)m(a+b)=(a+b)(m+n)=ma+mbam+an+bm+bn整式的乘法復(fù)習(xí)底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m,n都是正整數(shù)整式的乘法復(fù)習(xí)想一想下列各題錯(cuò)在哪里？a2a3a5+=(1)a2aa2·=(2)(x-y)2(y-x)5=(x-y)7(8)x2()3=x5(4)a3x635-(x-y)7(y-x)7··47(6)(-5)(-5)=511-511(-3)2·33=(-3)5(7)2(5)35a·2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a6整式的乘法復(fù)習(xí)找一找下列各式中運(yùn)算正確的是（）47-x2yz2()74-xy2()=x3y3105103-1021010()()-2··3()=-621-61-a2b3a8b27()3=a3n23n()·b2()ab()

=(A)(D)(B)(C)D6n整式的乘法復(fù)習(xí)口答練習(xí)x3x2·=()a62+a43()=xx2·()3=x3x2002·=·=71()1997719982=·()(-ab)-c2b3a3(1)(3)(7)·-abc()(-ab)2=(6)(5)(4)(2)x52a12x7x19997-a3b3c2+abc整式的乘法復(fù)習(xí)比一比算計(jì)(1)3x2()3-7x3[]x3-x4x2+1()a2()-2b2a+2b()-2ab(a-b)(2)先化簡(jiǎn)，再求值:其中a=1,b=21.整式的乘法復(fù)習(xí)公式的反向使用整式的乘法復(fù)習(xí)公式的反向使用

試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整數(shù)）反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53;(2)(-5)16×(-2)15(3)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1整式的乘法復(fù)習(xí)(1)

(x5y)

÷

x2=x5?2

·y(2)

(8m2n2)

÷

(2m2n)=(8÷2

)·m2

?

2·n2?1;(3)

(a4b2c)÷

(3a2b)=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c.商式被除式除式

仔細(xì)觀察一下，并分析與思考下列幾點(diǎn)：(被除式的系數(shù))÷(除式的系數(shù))寫在商里面作(被除式的指數(shù))—(除式的指數(shù))商式的系數(shù)＝單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其結(jié)果(商式)仍是被除式里單獨(dú)有的冪，(同底數(shù)冪)商的指數(shù)＝一個(gè)單項(xiàng)式;？因式。單項(xiàng)式的除法

法則整式的乘法復(fù)習(xí)如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?議一議

單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

理解商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。

觀察

&

歸納

整式的乘法復(fù)習(xí)解：(1).(2x2y)3·(–7xy2)÷(14x4y3)=-56x7y5÷(14x4y3)=-4x3y2解：(2).(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2=8x6y3·(–7xy2)÷(14x4y3)=(2a+b)4-2整式的乘法復(fù)習(xí)(1)(-a)8÷(-a2)(2)-5a5b3c÷5a4b3(4)-3a2x4y3÷(-axy2)(5)(4×109)÷(-2×103)口答=-a6=-ac=3ax3y=-2×106(3)6m2n÷(-2mn)=-3m整式的乘法復(fù)習(xí)你找到了

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律

嗎？議一議(a+b+c)÷m=

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則整式的乘法復(fù)習(xí)例題解析例3

計(jì)算：（2）原式=

例題

=整式的乘法復(fù)習(xí)(1)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)(3

)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2小測(cè)=a8b4c2=–10(2)(6x2y3)2÷(3xy2)2=4x2y2整式的乘法復(fù)習(xí)乘法公式平方差公式完全平方公式(兩數(shù)和的平方）(a+b)(a-b)

=a2b2-(a+b)2=a2b22ab++二次三項(xiàng)型乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab2整式的乘法復(fù)習(xí)

計(jì)算：（1）（2x＋3）（2x－3）（2）（－x＋2）（－x－2）（3）（－2x＋y）（2x＋y）（4）（y－x）（－x－y）

(5)1998×２００２．整式的乘法復(fù)習(xí)例1計(jì)算1998200219982002=（2000-2）（2000+2）=4000000-4=3999996解整式的乘法復(fù)習(xí)整式的乘法復(fù)習(xí)想一想下列計(jì)算是否正確？如不正確，應(yīng)如何改正？(-x+6)(-x-6)=-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1)=(2)=(-x)2-62=x2-36-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=++1()x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1)=1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4xy2整式的乘法復(fù)習(xí)39520x2ab4xy整式的乘法復(fù)習(xí)書上第40頁(yè)B組的

13、14、15

整式的乘法復(fù)習(xí)選擇已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,則ab=()(1)（A）1（B）-1（C）0（D）1或-1(C)(D)(2)如果4x+12xy+k是一個(gè)關(guān)于x、y的完全2平方式，則k=()(A)(B)3y29y2y36y2是一個(gè)關(guān)于x、y的完全平如果4x2+kxy+9y2方式，則k=()AB+12整式的乘法復(fù)習(xí)選擇（3）如果a+a1=3,則a2+a21=()(A)7(B)9(C)10(D)11所以=9a+a1()2所以a+a1=922+2A故aa1=72+2因?yàn)閍+a1=3解：整式的乘法復(fù)習(xí)選擇(a-2b+3)(a+2b-3)的結(jié)果是（）（A）22a+4b+12b-9（C）22a+4b-12b-9（B）a2-4b2-12b-9（D）a2-4b2+12b-9D（4）計(jì)算=[a-(2b-3)][a+(2b-3)]=a2-(2b-3)2=a2-(4b-12b+9)2=a2-4b2+12b-9(a-2b+3)(a+2b-3)解：整式的乘法復(fù)習(xí)因式分解1.運(yùn)用前兩節(jié)所學(xué)的知識(shí)填空1).m(a+b+c)=

.2).(a+b)(a-b)=

.3).(a+b)2=

.2.試一試填空:1).ma+mb+mc=m?()2).a2-b2=()()3).a2+2ab+b2=()2ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2你能發(fā)現(xiàn)這兩組等式之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎?a+b+c(a+b)(a-b)a+b整式的乘法復(fù)習(xí)

一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，有時(shí)我們也把這一過程叫做分解因式。定義整式的乘法復(fù)習(xí)理解概念判斷哪些是因式分解?

(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9

因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法兩者都不是整式的乘法復(fù)習(xí)像(1)這種因式分解的方法叫提公因式法像(2),(3)利用乘法公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的這種因式分解的方法就稱為公式法.1)ma+mb+mc=m(a+b+c)2)a2-b2=(a+b)(a-b)3)a2+2ab+b2=(a+b)2整式的乘法復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)1)首選提公因式法,其次考慮公式法2)兩項(xiàng)考慮平方差法，三項(xiàng)考慮完全平方公式3）因式分解要砌底4）（可用整式的乘法檢驗(yàn)）但不走回頭路整式的乘法復(fù)習(xí)找出下列各多項(xiàng)式中的公因式找一找公因式系數(shù)字母35a6a２b各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)取每項(xiàng)中含有的相同字母問:多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的？指數(shù)相同字母的最低次冪整式的乘法復(fù)習(xí)易

錯(cuò)

分

析1、把下列各式分解因式：

1）18-2b2

2)x4–1整式的乘法復(fù)習(xí)1.選擇題：3)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X2+y2B.4x-(-y)2

-4X2-y3D.-X2+y24)-4a2+1分解因式的結(jié)果應(yīng)是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)DD整式的乘法復(fù)習(xí)拓展提高1.把下列多項(xiàng)式因式分解1).6x(a+2b)2-3x(a+2b)2).(b-a)2-2a+2b3).a(a-b)2+(b-a)3提公因式法因式分解整式的乘法復(fù)習(xí)1)13.8×0.125+86.2×2)0.73×32-0.32×633)33+112+664)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.巧計(jì)妙算18整式的乘法復(fù)習(xí)3.解方程:(5x+3)(5x+6)-(5x+3)(5x+7)=0(x-2004)2=(2004-x)(2005-x)提公因式法因式分解整式的乘法復(fù)習(xí)

假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來,那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大(地球看成球形)?猜想一只乒乓球能否穿過該間隙?(一頭豬了???)提公因式法因式分解異想天開整式的乘法復(fù)習(xí)()(

)＋－x2－16練習(xí)：分解下列各式:

（1）x2-16解：(1)（2）9m2-4n2

xx４４(

)(

)＋－a2b2－aabb(

)(

)＋－＝……①＝x2－4242x2＝(2)9m2-4n2

3m3m(

)(

)＋－a2aabb……②

＝(3m)2－(2n)2(2n)2(3m)2＝b2－＝2n2n整式的乘法復(fù)習(xí)平方差公式的應(yīng)用題：1、利用分解因式簡(jiǎn)便計(jì)算(1)652-642 (2)5.42-4.62(3) (4)解:652-642=(65+64)(65-64)=129×1=129

解:5.42-4.62=(5.4+4.6)(5.4-4.6)=10×0.8=8答案:5答案:28整式的乘法復(fù)習(xí)提高題：2、已知,,求（a+b）2-(a-b)2的值。解:(a+b)2-(a-b)2=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]=2a·2b=4ab當(dāng)，時(shí)，原式=4××