正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).課件

正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).函數(shù)y=sinxy=cosx圖像定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對稱性1-1時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)1-1對稱軸：對稱中心：對稱軸：對稱中心：奇函數(shù)偶函數(shù)正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).溫故而知新OyxAP(a,b)正切函數(shù)定義要使得上式有意義，必須a≠0；即角α的終邊不能落在y軸上。正切的定義正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).2、周期性tan(x+π)=tanx，x∈R，x≠π/2+kπ，k∈Z正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期T=π1、正切函數(shù)定義域3、奇偶性tan(-x)=-tanx，x∈R，x≠π/2+kπ

，k∈Z正切函數(shù)是奇函數(shù)，原點(diǎn)（0，0）是其對稱中心一、正切函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).4、單調(diào)性注意：只能說在某個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，在定義域范圍是增函數(shù).

不能說正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).5、值域正切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R.正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).二、正切函數(shù)的圖象1、根據(jù)正切函數(shù)的定義域和周期，取x∈

(-π/2,π/2),先畫函數(shù)y=tanx在

(-π/2,π/2)一個(gè)周期上的圖象。正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).O11-1Oyx-π/2π/2正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).2、把y=tanx，x∈

(-π/2,π/2)圖象向左或者向右平移，每次平移π個(gè)單位長度就得到y(tǒng)=tanx

x∈R,且x≠π/2+kπ,k∈Z

的圖象。Oyx1-1正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).Oπ/2-π/2-3π/23π/2π-πyx-π/4π/41-1正切曲線的簡圖的畫法：“三點(diǎn)兩線法”請看在(-π/2,π/2)三點(diǎn)兩線在圖中的位置。正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).特征1.有無窮多支曲線組成，由直線隔開2.在每個(gè)分支里是單調(diào)遞增的3.關(guān)于原點(diǎn)對稱（奇函數(shù)）.注意：只能說在某個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，在定義域范圍是增函數(shù).

不能說正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).例題：

求函數(shù)y=tan3x的定義域和周期并判斷其奇偶性。思考：你能否得出一般性的結(jié)論？例5

求下列函數(shù)的周期：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).練習(xí)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).例4

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：分析:利用等復(fù)合函數(shù)單調(diào)性求解正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).這個(gè)題目應(yīng)該注意什么正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).例6.求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間。解：原函數(shù)要有意義，自變量x應(yīng)滿足即所以，原函數(shù)的定義域是所以原函數(shù)的周期是2.由解得所以原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).畫出函數(shù)y=tanx的圖象，指出它的單調(diào)區(qū)間，奇偶性，周期。0-11xy-101xy正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).1.正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域：值域：周期性：正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是奇偶