2024屆陜西省西安市雁塔區(qū)電子科技中學八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆陜西省西安市雁塔區(qū)電子科技中學八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應相同的是（）A．平均數(shù) B．標準差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)2．如圖，設甲圖中陰影部分的面積為S1，乙圖中陰影部分的面積為S2，k=（a＞b＞0），則有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．＜k＜1 D．0＜k＜3．如圖，直線的解析式為，直線的解析式為，則不等式的解集是（）A． B． C． D．4．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()A．10 B．16 C．18 D．205．若腰三角形的周長是，則能反映這個等腰三角形的腰長（單位：）與底邊長（單位：）之間的函數(shù)關系式的圖象是（）A． B．C． D．6．一次考試考生約2萬名，從中抽取500名考生的成績進行分析，這個問題的樣本是（）A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成績7．正比例函數(shù)的圖像上的點到兩坐標軸的距離相等，則（）.A．1 B．-1 C．±1 D．±28．如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，以AE為邊作正方形AEFG，若，，則的度數(shù)是A． B． C． D．9．如果中不含的一次項,則（）A． B． C． D．10．正方形有而矩形不一定有的性質(zhì)是（）A．四個角都是直角 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直11．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B．C． D．12．以下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（

）A．2，3，4 B．，， C．1，，2 D．7，8，9二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD的面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，則陰影部分的面積S=______cm2.14．已知一元二次方程x2－6x+a=0有一個根為2，則另一根為_______．15．D、E、F分別是△ABC各邊的中點．若△ABC的周長是12cm，則△DEF的周長是____cm．16．一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍_______．17．如圖，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為_____．18．如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是____．三、解答題（共78分）19．（8分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)分別是5萬件和萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總件數(shù)的增長率相同．求該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率；如果平均每人每月可投遞快遞萬件，那么該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？20．（8分）8年級某老師對一、二班學生閱讀水平進行測試，并將成績進行了統(tǒng)計，繪制了如下圖表（得分為整數(shù)，滿分為10分，成績大于或等于6分為合格，成績大于或等于9分為優(yōu)秀）．班級平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率一班2.11792.5%20%二班6.854.28810%根據(jù)圖表信息，回答問題：（1）直接寫出表中，，，的值；（2）用方差推斷，班的成績波動較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷，班的閱讀水平更好些；（3）甲同學用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些。你認為誰的推斷比較科學合理，更客觀些，為什么？21．（8分）五一期間，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從地出發(fā)前往地郊游，并以各自的速度勻速行駛，到達目的地停止，途中乙休息了一段時間，然后又繼續(xù)趕路.甲、乙兩人各自行駛的路程與所用時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)甲騎自行車的速度是_____.(2)求乙休息后所行的路程與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍.(3)為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩人在第一次相遇時約定此后兩人之間的路程不超過.甲、乙兩人是否符合約定，并說明理由.22．（10分）如圖，直線與x軸交于點，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，并與直線相交于點D，若．求點D的坐標；求出四邊形AOCD的面積；若E為x軸上一點，且為等腰三角形，寫出點E的坐標直接寫出答案．23．（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=10cm，OA=8cm．（1）求菱形ABCD的面積；（2）若把△OBC繞BC的中點E旋轉180?得到四邊形OBFC，求證：四邊形OBFC是矩形．24．（10分）如圖，在△ABC中，AB=8，AC=1．點D在邊AB上，AD=4.2．△ABC的角平分線AE交CD于點F．（1）求證：△ACD∽△ABC；（2）求的值．25．（12分）某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛若干小時后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，根據(jù)如圖回答問題：（1）機動車行駛幾小時后加油？加了多少油？（2）請求出加油前油箱余油量Q與行駛時間t之間的關系式；（3）如果加油站離目的地還有230km，車速為40km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．26．計算：（1）3（6﹣3）+（2+1）1．（1）（50﹣8）÷2

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關系，結合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標準差的定義即可得到結論：設樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標準差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇．2、B【解題分析】

根據(jù)正方形和矩形的面積公式分別表示出兩個陰影部分面積，即可求出所求．【題目詳解】由題意得：甲圖中陰影部分的面積為，乙圖中陰影部分的面積為故選：B．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、D【解題分析】

由圖象可以知道，當x=m時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式解集．【題目詳解】不等式對應的函數(shù)圖象是直線在直線“下方”的那一部分，其對應的的取值范圍，構成該不等式的解集.所以，解集應為，直線過這點，把代入易得，.故選：D.【題目點撥】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關鍵在于結合函數(shù)圖象進行解答.4、A【解題分析】

點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關系是一個一次函數(shù)，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【題目詳解】解：∵當4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當x=4時，P點在C點上所以BC=4當x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB×BC=×4×5=10故選A．【題目點撥】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．5、D【解題分析】

根據(jù)三角形的周長列式并整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意，x+2y=10，所以，，

根據(jù)三角形的三邊關系，x＞y-y=0，x＜y+y=2y，所以，x+x＜10，解得x＜5，所以，y與x的函數(shù)關系式為（0＜x＜5），縱觀各選項，只有D選項符合．故選D．【題目點撥】本題主要考查的是三角形的三邊關系，等腰三角形的性質(zhì)，求出y與x的函數(shù)關系式是解答本題的關鍵.6、D【解題分析】

樣本是指從總體中抽取的部分個體，據(jù)此即可判斷【題目詳解】由題可知，所考查的對象為考生的成績，所以從總體中抽取的部分個體為500名考生的成績.故答案為：D【題目點撥】本題考查了樣本的概念，明確題中考查的對象是解題的關鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)題意，正比例函數(shù)圖象上的點的坐標可設為（a，a）或（a，-a），然后把它們分別代入y=kx可計算出對應的k的值，從而可確定正比例函數(shù)解析式．【題目詳解】∵正比例函數(shù)圖象上的點到兩坐標軸的距離相等，∴正比例函數(shù)圖象上的點的坐標可設為（a，a）或（a，-a），∴k?a=a或k?a=-a∴k=1或-1，故選C．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設正比例函數(shù)解析式為y=kx，然后把一組對應值代入求出k，從而得到正比例函數(shù)解析式．8、A【解題分析】分析：首先求出∠AEB，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，最后利用平行四邊形的性質(zhì)得∠D=∠B即可解決問題．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AEF=90°，∵∠CEF=15°，∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=65°故選A．點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．9、A【解題分析】

利用多項式乘多項式法則計算，根據(jù)結果不含x的一次項求出m的值即可．【題目詳解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，

由結果中不含x的一次項，得到m-5=0，

解得：m=5，

故選：A【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)正方形與矩形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、正方形和矩形的四個角都是直角，故本選項錯誤；B、正方形和矩形的對角線相等，故本選項錯誤；C、正方形和矩形的對角線互相平分，故本選項錯誤；D、正方形的對角線互相垂直平分，矩形的對角線互相平分但不一定垂直，故本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了正方形和矩形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并正確區(qū)分是解題的關鍵．11、A【解題分析】

根據(jù)高線的定義即可得出結論．【題目詳解】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，故選：A．【題目點撥】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關鍵．12、C【解題分析】A、22+32≠42，故不是直角三角形，A不符合題意；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，B不符合題意；C、12+（）2=22，故是直角三角形，C符合題意；D、72+82≠92，故不是直角三角形，D不符合題意；故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

由題意可知：已知正方形ABCD面積等于25cm2，邊長是5，正方形DEFG的面積等于9cm2，邊長是3，陰影部分是正方形ABCD面積的一半，加上正方形DEFG的面積，減去底為5+3=8cm，高為3cm的三角形的面積，由此列式得出答案即可．【題目詳解】解：∵正方形ABCD面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，

∴正方形ABCD邊長是5，正方形DEFG的邊長是3，

∴陰影部分的面積S=25×+9-×（5+3）×3

=+-

=．故答案為：．【題目點撥】本題考查正方形的性質(zhì)，整式的混合運算，掌握組合圖形面積之間的計算關系是解決問題的關鍵．14、1【解題分析】

設方程另一根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到2+t=6，然后解一次方程即可．【題目詳解】設方程另一根為t，

根據(jù)題意得2+t=6，

解得t=1．

故答案為1．【題目點撥】此題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系，解題關鍵在于掌握方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-．15、1【解題分析】如圖所示，∵D、E分別是AB、BC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，∴△DEF的周長=（AC+BC+AB）=×12=1cm，故答案為：1．16、m<1【解題分析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠2）的k＜2時，y的值隨x的增大而減小,據(jù)此可解答.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=（m-1）x+5，y隨著自變量x的增大而減小，∴m-1＜2，解得:m＜1,故答案是：m＜1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞2，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交?b＜2，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點?b=2．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜2；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞2.17、【解題分析】

設A坐標為（x，y），根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形，利用平移性質(zhì)確定出A的坐標，利用待定系數(shù)法確定出解析式即可．【題目詳解】設A坐標為（x，y），∵B（3，-3），C（5，0），以OC，CB為邊作平行四邊形OABC，∴x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），設過點A的反比例解析式為y=，把A（-2，-3）代入得：k=6，則過點A的反比例解析式為y=，故答案為y=.【題目點撥】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．18、【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上點的特點和相關線段的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即知表示0的點和A之間的線段的長，進而可推出A的坐標．【題目詳解】∵直角三角形的兩直角邊為1，2，∴斜邊長為，那么a的值是：﹣．故答案為.【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，其中主要利用了：已知兩點間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點間的距離．三、解答題（共78分）19、該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率為該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員不能完成今年6月份的快遞投遞任務【解題分析】

設該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)該公司今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；根據(jù)6月份的快件總件數(shù)月份的快遞總件數(shù)增長率，可求出6月份的快件總件數(shù)，利用6月份可完成投遞快件總件數(shù)每人每月可投遞快件件數(shù)人數(shù)可求出6月份可完成投遞快件總件數(shù)，二者比較后即可得出結論．【題目詳解】解：設該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意得：，解得：，舍去．答：該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率為．月份快遞總件數(shù)為：萬件，萬件，，該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員不能完成今年6月份的快遞投遞任務．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出一元二次方程；根據(jù)數(shù)量關系，列式計算．20、（1）；（2）二；一；（3）乙，理由見解析．【解題分析】

（1）求出一班的成績總和除以人數(shù)即可得出一班的平均分；觀察圖即可得出一班眾數(shù)；把二班的成績按照從小到大的順序排列，即可得到二班的中位數(shù)；用二班合格的人數(shù)除以二班總人數(shù)即可得到二班的合格率；（2）利用方差、優(yōu)秀率、合格率的意義下結論即可；（3）從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)對整體數(shù)據(jù)影響的情況考慮分析即可．【題目詳解】解：（1）通過觀察圖中數(shù)據(jù)可得：；；二班共有：人，∵圖中數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列，∴中位數(shù)為20、21的平均數(shù)，即：；二班合格的人數(shù)有：人，總人數(shù)為40人，∴，故答案為：；（2）一班方差為：2.11，二班方差為4.28，∴二班的成績波動較大，一班優(yōu)秀率為20%，合格率為92.5%，二班的優(yōu)秀率為10%，合格率為85%，∴一班的閱讀水平更好些；故答案為：二；一；（3）乙同學的說法較合理，平均分受極端值的影響，眾數(shù)、中位數(shù)則是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢和平均水平，因此用眾數(shù)和中位數(shù)進行分析要更加客觀，二班的眾數(shù)和中位數(shù)都比一班的要好，因此乙同學推斷比較科學合理，更客觀．【題目點撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義及各個統(tǒng)計量反映數(shù)據(jù)的特征，準確把握各個統(tǒng)計量的意義是解決此類題目的關鍵．21、(1)0.25km/min；(2)(50≤x≤1)；(3)甲、乙兩人符合約定．【解題分析】

（1）由圖像可知，甲沒有休息，勻速行駛，到終點時，行駛了30km，用了120min，即可求得其速度；（2）首先根據(jù)圖像可判定當甲走80min時，距A地20km，兩人相遇，然后設乙休息后所行的路程y與x之間的函數(shù)關系為y＝kx+b(k≠0)，根據(jù)圖像可得其經(jīng)過(50，10)和(80，20)兩點，列出二元一次方程組，解得即可，根據(jù)函數(shù)解析式，即可得出乙所用的時間，即得出自變量x的取值范圍；（3）根據(jù)圖像信息，結合（1）和（2）的結論，判定當x=50,和x=1時，甲乙兩人行駛的距離，判定兩人距離差即可看是否符合約定.【題目詳解】解：(1)0.25km/min；由圖像可知，甲沒有休息，勻速行駛，到終點時，行駛了30km，用了120min，其速度為30÷120=0.25km/min;(2)當甲走80min時，距A地20km，兩人相遇．設乙休息后所行的路程y與x之間的函數(shù)關系為y＝kx+b(k≠0)，因為圖像經(jīng)過(50，10)和(80，20)兩點，由題意，得，解得：，所以y與x之間的函數(shù)關系式為．當y＝30時，x＝1．所以自變量x的取值范圍為50≤x≤1．(3)當x=50時，甲走了12.5km，乙走了10km,12.5-10=2.5<3，符合約定．當x=1時，甲走了27.5km，乙走了30km，30-27.5=2.5<3，符合約定．所以甲、乙兩人符合約定．【題目點撥】此題主要考查利用函數(shù)圖像獲取信息進行求解，理解題意，熟練運用，即可解題.22、（1）點坐標為；（2）；（3）點E的坐標為、、、，、、．【解題分析】

先確定直線的解析式，進而求出點的坐標，再分兩種情況：Ⅰ、當點在點右側時，Ⅱ、當點在點左側時，同Ⅰ的方法即可得出結論.（1）把點坐標代入可得到，則，然后根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組得到點坐標；（2）先確定點坐標為然后利用四邊形的面積進行計算即可；（3）設出點的坐標，進而表示出，再利用等腰三角形的兩腰相等建立方程，即可得出結論；【題目詳解】解：把代入得，解得，，設，，，，或，點坐標為或，Ⅰ、當時，把代入得，解得，，解方程組得，點坐標為；當時，，點坐標為，四邊形AOCD的面積；設，，，，，，是等腰三角形，當時，，或，或當時，，或舍，當時，，，，Ⅱ、當點時，把代入得，解得，，解方程組，得，點坐標為；當時，，點坐標為，四邊形AOCD的面積；設，，，，當時，，或，或當時，，或舍，當時，，，，綜上所述，點E的坐標為、、、，、、．【題目點撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，坐標軸上點的坐標特征，兩直線的交點坐標的確定，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵.23、（1）96cm2；（2）證明見解析．【解題分析】

（1）利用勾股定理，求出OB，繼而求出菱形的面積，即可．（2）求出四邊形OBFC的各個角的大小，利用矩形的判定定理，即可證明．【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD．在直角三角形AOB中，AB=10cm，OA=8cmOB===6cm．∴AC=2OA=2×8=16cm；BD=2OB=2×6=12cm∴菱形ABCD的面積=×AC×BD=×16×12=96cm2．（2）∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴∠BOC=∴在Rt△BOC中，∠OBC+∠OCB=．又∵把△OBC繞BC的中點E旋轉得到四邊形OBFC∴∠F=∠BOC=，∠OBC=∠BCF∴∠BCF+∠OCB=，即∠OCF=．∴四邊形OBFC是矩形（有三個角是直角的四邊形