高考物理系統(tǒng)性復習 (考點分析) 第六節(jié) 實驗：驗證機械能守恒定律（附解析）

【考點分析】第六節(jié)實驗：驗證機械能守恒定律【考點一】對實驗原理和操作的考查【典型例題1】如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律．(1)對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是________．A．重物選用質量和密度較大的金屬錘B．兩限位孔在同一豎直面內上下對正C．精確測量出重物的質量D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物(2)某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示．紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點．重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有________．A．OA、AD和EG的長度 B．OC、BC和CD的長度C．BD、CF和EG的長度 D．AC、BD和EG的長度【解析】(1)選用質量和密度較大的金屬錘、限位孔對正都可以降低摩擦阻力對實驗結果造成的誤差，所以A、B正確；動能與重力勢能表達式中都含有質量m，可以約去，故不需要測量出質量m的具體數(shù)值，C錯誤；重物下落之前應該用手拉住紙帶上端而不是用手托住重物，D錯誤．(2)測出BC和CD的長度就可以計算出打下C點時的速度vC，再測出OC的長度，就可驗證mghOC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)是否成立，所以B正確；測出BD、EG的長度可計算出打下C、F兩點時的速度vC和vF，再測出CF的長度，就可驗證mghCF＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,F)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)是否成立，所以C正確．【答案】(1)AB(2)BC【歸納總結】1．“驗證機械能守恒定律”的實驗中應控制實驗條件，使運動過程滿足機械能守恒的條件，盡量減小各種阻力的影響，可采取以下措施：(1)安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴格豎直，以減小摩擦阻力；(2)選用質量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可減小體積，可使空氣阻力減?。?3)釋放紙帶前要保持紙帶豎直、靜止不動，先接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后再釋放紙帶．2．實驗過程中，重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，mghn＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)成立可驗證機械能守恒定律，本實驗可以不測量重物的質量．3．速度的計算：計數(shù)點的瞬時速度不能用vn＝gtn或vn＝eq\r(2ghn)計算，因為確認重物下落的加速度為重力加速度g，即確認重物做自由落體運動，自由落體運動過程中機械能當然守恒．【考點二】對實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析的考查【典型例題2】(2022?河北省保定市高三(上)期末)學校物理興趣小組驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖甲所示，電火花計時器打點的周期。(1)實驗中，電火花計時器接的是______(選填“6V”或“220V”)的交流電源；(2)下列操作中，有利于減小實驗誤差的是______；A.兩限位孔在同一豎直線上B.先釋放紙帶，后接通電源C.精確測量重錘的質量(3)實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，O為打出的第一個點，A、B、C、D、E為依次打下的點，根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，電火花計時器打D點時重錘的速度大小為______，重錘下落的加速度大小為______。(結果均保留三位有效數(shù)字)(4)張同學根據(jù)如圖乙所示的紙帶算出了電火花計時器打某點時重錘的瞬時速度，測出O點與該點的距離h，以h為橫坐標、為縱坐標建立坐標系，作出圖像，從而驗證機械能守恒定律。若所有操作均正確，重力加速度大小為g，則在誤差允許的范圍內，圖線的“斜率”為______；(5)王同學根據(jù)打出的另一條紙帶，發(fā)現(xiàn)重錘重力勢能的減少量小于其動能的增加量，他認為這是空氣阻力造成的。王同學的觀點______(選填“正確”或“錯誤”)，其原因是______?！窘馕觥?1)[1]實驗中，電火花計時器接的是220V的交流電源；(2)[2]A.兩限位孔在同一豎直線上，可減小紙帶與打點計時器之間的摩擦，從而減小誤差，選項A正確；B.實驗中應該先接通電源，后釋放紙帶，選項B錯誤；C.實驗要驗證的關系是，兩邊消掉m，則不需要測量重錘的質量，選項C錯誤。故選A。(3)[3][4]電火花計時器打D點時重錘的速度大小為，重錘下落的加速度大小為(4)[5]根據(jù)，可得v2=2gh，則v2-h圖像的斜率為k=2g(5)[6][7]王同學的觀點是錯誤的；其原因是空氣阻力會造成，而不是?！敬鸢浮竣?20V②A③1.75④9.63⑤2g⑥錯誤⑦空氣阻力會造成，而不是【歸納總結】1．實驗數(shù)據(jù)處理(1)以速度為零的點為起始點驗證：利用第1個點(速度為零)和第n個點數(shù)據(jù)，測出兩點間距h，算出第n個點速度v，如果在實驗誤差允許的范圍內，有mgh＝eq\f(1,2)mv2，則說明實驗過程中的機械能守恒．(2)以速度不為零的點為起始點驗證：任取兩點A、B測出hAB，算出vA、vB，如果在實驗誤差允許的范圍內，有mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，則說明實驗過程中的機械能守恒．(3)圖象驗證：從紙帶上選取多個點，測量從第一個點到其余各點下落的高度h，并計算各點速度的二次方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線．若在誤差允許的范圍內圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則說明實驗過程中的機械能守恒．2．誤差分析(1)空氣阻力及摩擦阻力的存在產(chǎn)生系統(tǒng)誤差：本實驗中，由于重物和紙帶在下落過程中要克服空氣阻力、打點計時器對紙帶的摩擦阻力做功，因此動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp.(2)打點計時器產(chǎn)生的誤差：①由于交流電周期的變化，引起打點時間間隔變化而產(chǎn)生誤差．當交流電的頻率升高時，實際打點時間間隔小于理論時間間隔，導致測得的速度小于實際速度；②計數(shù)點選擇不好，振動片振動不均勻，紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差．【考點三】利用單擺驗證機械能守護【典型例題3】(2022?湖南衡陽市高三(下)一模)某實驗小組利用如圖a所示裝置驗證小鐵球在豎直平面內擺動過程中機械能守恒，將力傳感器固定，不可伸長的輕繩一端系住小球，另一端連接力傳感器，若某次實驗記錄輕繩拉力大小隨時間的變化如圖b所示，其中是實驗中測得的最大拉力值。(1)現(xiàn)用游標卡尺測得小球直徑如圖c所示，則小球的直徑為___________cm；(2)小球由A點靜止釋放到第一次回到A點的時間為___________(用含有的符號表示)；(3)若測得小球質量為m，直徑為D，輕繩長為l，小球釋放的位置A到最低點的高度差為h，重力加速度為g，小球由靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，驗證該過程小球機械能守恒的表達式為___________(用題中給定的字母表示)?！窘馕觥?1)[1]圖丙所示游標卡尺分度值為0.05mm，根據(jù)游標卡尺讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)為12mm+4×0.05mm=12.20mm=1.220cm(2)[2]小球由A點靜止釋放到第一次回到A點的時間為一個周期，即2T0.(3)[3]小球由靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，由功能關系ΔEP=mgh小球在最低點時，由牛頓第二定律得，驗證該過程小球機械能守恒的表達式為【答案】①1.220②2T0③【考點四】利用傳感器驗證機械能守護【典型例題4】(2022?福建福州市高三(下)三月質檢)利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖甲所示。實驗步驟如下：①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m②將氣墊導軌右端調節(jié)高些，以平衡摩擦力③用游標卡尺測量擋光條的寬度d④用刻度尺測出兩光電門A、B中心之間的距離s⑤用天平測出滑塊和擋光條的總質量M、托盤和砝碼的總質量m⑥接通氣源，將滑塊移至光電門A右側某處，待托盤和砝碼靜止不動時，釋放滑塊，且要求托盤和砝碼落地前擋光條已通過光電門B⑦從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別測得擋光條通過光電門A和光電門B擋光所用的時間ΔtA和ΔtB⑧用公式ΔEP=mgs'計算出系統(tǒng)重力勢能減少量，用公式ΔEK計算出系統(tǒng)動能的增加量，通過比較ΔEP和ΔEK是否相等，就能驗證該過程系統(tǒng)機械能是否守恒。上述實驗②步驟有錯，應改為________；實驗⑧步驟中ΔEK表達式有錯，應改為________。某次測量擋光條寬度如圖乙所示，其讀數(shù)d=________×10-3m?！窘馕觥縖1]上述實驗②步驟有錯，應改為將氣墊導軌調到水平；[2]從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別測得擋光條通過光電門A和光電門B擋光所用的時間ΔtA和ΔtB，經(jīng)過兩光電門的速度，動能變化[3]讀數(shù)【答案】①將氣墊導軌調到水平②③9.50【考點五】通過連接物體驗證機械能守護【典型例題5】(2022?安徽合肥市高三(下)二模)某實驗小組利用下圖裝置驗證系統(tǒng)機械能守恒?？邕^定滑輪的輕繩一端系著物塊A，另一端穿過中心帶有小孔的金屬圓片C與物塊B相連，A和B質量相等。鐵架臺上固定一圓環(huán)，圓環(huán)處在B的正下方。將B和C由距圓環(huán)高為處靜止釋放，當B穿過圓環(huán)時，C被擱置在圓環(huán)上。在鐵架臺P1、P2處分別固定兩個光電門，物塊B從P1運動到P2所用的時間t由數(shù)字計時器測出，圓環(huán)距P1的高度，P1，P2之間的高度，重力加速度g取9.8m/s2。(1)B穿過圓環(huán)后可以視為做_______直線運動；(2)為了驗證系統(tǒng)機械能守恒，該系統(tǒng)應選擇_______(選填“A和B”或“A、B和C”)；(3)測得B通過P1P2的時間，A、B的質量均為0.3kg，C的質量為0.2kg，則該實驗中系統(tǒng)重力勢能減少量為_______，系統(tǒng)動能增加量為_______，系統(tǒng)重力勢能減少量與系統(tǒng)動能增加量有差別的原因是_______(結果保留三位有效數(shù)字)【解析】(1)[1]因為A質量和B質量相等，B穿過圓環(huán)后，忽略繩子與滑輪間的摩擦力以及空氣阻力，B穿過圓環(huán)后可以視為做勻速運動；(2)[2]由圖