2022-2023學(xué)年湖南省漣源市六畝塘中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如表:利用該二次函數(shù)的圖象判斷,當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),x的取值范圍是()A.0<x<8 B.x<0或x>8 C.﹣2<x<4 D.x<﹣2或x>42.下列事件中為必然事件的是()A.打開電視機(jī),正在播放茂名新聞 B.早晨的太陽(yáng)從東方升起C.隨機(jī)擲一枚硬幣,落地后正面朝上 D.下雨后,天空出現(xiàn)彩虹3.如圖,在中,點(diǎn)在邊上,且,,過(guò)點(diǎn)作,交邊于點(diǎn),將沿著折疊,得,與邊分別交于點(diǎn).若的面積為,則四邊形的面積是()A. B. C. D.4.一元二次方程x(3x+2)=6(3x+2)的解是()A.x=6 B.x=﹣ C.x1=6,x2=﹣ D.x1=﹣6,x2=5.如圖,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AB=BD,則tanD的值為()A. B. C. D.6.在一次籃球邀請(qǐng)賽中,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),共比賽36場(chǎng).則參賽的球隊(duì)數(shù)為()A.6個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.12個(gè)7.已知,則銳角的取值范圍是()A. B. C. D.8.一元二次方程的一個(gè)根為,則的值為()A.1 B.2 C.3 D.49.如圖,是的直徑,且,是上一點(diǎn),將弧沿直線翻折,若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn),取,,,那么由線段、和弧所圍成的曲邊三角形的面積與下列四個(gè)數(shù)值最接近的是()A.3.2 B.3.6 C.3.8 D.4.210.國(guó)家實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來(lái),很多貧困人口走向了致富的道路.永州市2016年底大約有貧困人口13萬(wàn)人,通過(guò)社會(huì)各界的努力,2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人.設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為,根據(jù)題意列方程得()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,若把第一個(gè)三角形數(shù)記為x1,第二個(gè)三角形數(shù)記為x2,…第n個(gè)三角形數(shù)記為xn,則xn+xn+1=.12.如圖,設(shè)點(diǎn)P在函數(shù)y=的圖象上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B,則四邊形PAOB的面積為_____.13.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A=125°,則∠C的度數(shù)為_____°.14.如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)M在CD的邊上,且DM=1,ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱,將ΔADM按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF,連接EF,則線段EF的長(zhǎng)為_________15.婷婷和她媽媽玩猜拳游戲.規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指,兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)婷婷獲勝.那么,婷婷獲勝的概率為______.16.已知是一張等腰直角三角形板,,要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示),圖1中剪法稱為第次剪取,記所得的正方形面積為;按照?qǐng)D1中的剪法,在余下的和中,分別剪取兩個(gè)全等正方形,稱為第次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為,(如圖2);再在余下的四個(gè)三角形中,用同樣的方法分別剪取正方形,得到四個(gè)相同的正方形,稱為第次剪取,并記這四個(gè)正方形的面積和為,(如圖3);繼續(xù)操作下去···則第次剪取后,___________.17.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,若cosA=,則BC的長(zhǎng)為________.18.如圖,在中,,且把分成面積相等的兩部分.若,則的長(zhǎng)為________.三、解答題(共66分)19.(10分)在全校的科技制作大賽中,王浩同學(xué)用木板制作了一個(gè)帶有卡槽的三角形手機(jī)架.如圖所示,卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長(zhǎng)相等.已知AC=20cm,BC=18cm,∠ACB=50°,一塊手機(jī)的最長(zhǎng)邊為17cm,王浩同學(xué)能否將此手機(jī)立放入卡槽內(nèi)?請(qǐng)說(shuō)明你的理由(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,cos50°≈0.6,tan50°≈1.2)20.(6分)如圖,在中,,的平分線交于點(diǎn),點(diǎn)在上,以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn),分別交,于點(diǎn),(1)試判斷直線與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.(2)若,,求陰影部分的面積(結(jié)果保留)21.(6分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,n).(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)連接OB,求△AOB的面積;(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△APC是直角三角形.若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(8分)我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.類似地,我們定義:至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形.如圖,在△ABC中,AB>AC,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,設(shè)CD,BE相交于點(diǎn)O,如果∠A是銳角,∠DCB=∠EBC=∠A.探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形,并證明你的結(jié)論.23.(8分)已知關(guān)于的方程(1)求證:無(wú)論為何值,方程總有實(shí)數(shù)根.(2)設(shè),是方程的兩個(gè)根,記,S的值能為2嗎?若能,求出此時(shí)的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(8分)已知:如圖,在正方形ABCD中,F(xiàn)是AB上一點(diǎn),延長(zhǎng)CB到E,使BE=BF,連接CF并延長(zhǎng)交AE于G.(1)求證:△ABE≌△CBF;(2)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADH,請(qǐng)判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形,并說(shuō)明理由.25.(10分)計(jì)算:2cos30°﹣2sin45°+3tan60°+|1﹣|.26.(10分)如圖,點(diǎn)C在⊙O上,聯(lián)結(jié)CO并延長(zhǎng)交弦AB于點(diǎn)D,,聯(lián)結(jié)AC、OB,若CD=40,AC=20.(1)求弦AB的長(zhǎng);(2)求sin∠ABO的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】觀察表格得出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,9),對(duì)稱軸為直線x=1,而當(dāng)x=-2時(shí),y=0,則拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為(1,0),由表格即可得出結(jié)論.【詳解】由表中的數(shù)據(jù)知,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,9),對(duì)稱軸為直線x=1.當(dāng)x<1時(shí),y的值隨x的增大而增大,當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x的增大而減小,則該拋物線開口方向向上,所以根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)知,點(diǎn)(﹣2,0)關(guān)于直線直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0).所以,當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),x的取值范圍是﹣2<x<1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察,利用表格中的信息解決問(wèn)題.2、B【解析】分析:根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件:A、打開電視機(jī),正在播放茂名新聞,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、早晨的太陽(yáng)從東方升起,是必然事件,故本選項(xiàng)正確;C、隨機(jī)擲一枚硬幣,落地后可能正面朝上,也可能背面朝上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、下雨后,天空出現(xiàn)彩虹,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3、B【分析】由平行線的性質(zhì)可得,,可設(shè)AH=5a,HP=3a,求出S△ADE=,由平行線的性質(zhì)可得,可得S△FGM=2,再利用S四邊形DEGF=S△DEM-S△FGM,即可得到答案.【詳解】解:如圖,連接AM,交DE于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)P,

∵DE∥BC,

∴,∴∵的面積為∴S△ADE=×32=設(shè)AH=5a,HP=3a

∵沿著折疊

∴AH=HM=5a,S△ADE=S△DEM=

∴PM=2a,

∵DE∥BC

∴S△FGM=2∴S四邊形DEGF=S△DEM-S△FGM=-2=

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換,平行線的性質(zhì),相似三角形的性質(zhì),熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求出答案.【詳解】解:∵x(3x+2)=6(3x+2),∴(x﹣6)(3x+2)=0,∴x=6或x=,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程,掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】設(shè)AC=m,解直角三角形求出AB,BC,BD即可解決問(wèn)題.【詳解】設(shè)AC=m,在Rt△ABC中,∵∠C=90°,∠ABC=30°,∴AB=2AC=2m,BC=AC=m,∴BD=AB=2m,DC=2m+m,∴tan∠ADC===2﹣.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形,直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.6、C【分析】設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽,根據(jù)題意列出方程即可求出答案即可解決.【詳解】解:設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽,根據(jù)題意,可列方程為:x(x﹣1)=36,解得:x=9或x=﹣8(舍去),故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,找到題意中蘊(yùn)含的等量關(guān)系.7、B【分析】根據(jù)銳角余弦函數(shù)值在0°到90°中,隨角度的增大而減小進(jìn)行對(duì)比即可;【詳解】銳角余弦函數(shù)值隨角度的增大而減小,∵cos30°=,cos45°=,∴若銳角的余弦值為,且則30°<α<45°;故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的增減性,掌握銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】將x=2代入方程即可求得k的值,從而得到正確選項(xiàng).【詳解】解:∵一元二次方程x2-3x+k=0的一個(gè)根為x=2,

∴22-3×2+k=0,

解得,k=2,

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解,解題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解一定使得原方程成立.9、C【分析】作OE⊥AC交⊙O于F,交AC于E,連接CO,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OE=OF,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠CAB,再得到∠COB,再分別求出S△ACO與S扇形BCO即可求解..【詳解】作OE⊥AC交⊙O于F,交AC于E,由折疊的性質(zhì)可知,EF=OE=OF,∴OE=OA,在Rt△AOE中,OE=OA,∴∠CAB=30°,連接CO,故∠BOC=60°∵∴r=2,OE=1,AC=2AE=2×=2∴線段、和弧所圍成的曲邊三角形的面積為S△ACO+S扇形BCO===≈3.8故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、圓周角定理,扇形的面積求解,解題的關(guān)鍵是熟知折疊是一種對(duì)稱變換,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.10、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系:2016年貧困人口×(1-下降率=2018年貧困人口,把相關(guān)數(shù)值代入即可.【詳解】設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為,根據(jù)題意得:,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【分析】根據(jù)三角形數(shù)得到x1=1,x1=3=1+1,x3=6=1+1+3,x4=10=1+1+3+4,x5=15=1+1+3+4+5,即三角形數(shù)為從1到它的順號(hào)數(shù)之間所有整數(shù)的和,即xn=1+1+3+…+n=、xn+1=,然后計(jì)算xn+xn+1可得.【詳解】∵x1=1,

x1═3=1+1,

x3=6=1+1+3,

x4═10=1+1+3+4,

x5═15=1+1+3+4+5,

∴xn=1+1+3+…+n=,xn+1=,

則xn+xn+1=+=(n+1)1,

故答案為:(n+1)1.12、4【解析】=6-1-1=4【點(diǎn)睛】本題考察了反比例函數(shù)的幾何意義及割補(bǔ)法求圖形的面積.通過(guò)觀察可知,所求四邊形的面積等于矩形OCPD的面積減去△OBD和△OCA的面積,而矩形OCPD的面積可通過(guò)的比例系數(shù)求得;△OBD和△OCA的面積可通過(guò)的比例系數(shù)求得,從而用矩形OCPD的面積減去△OBD和△OCA的面積即可求得答案.13、1.【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∴∠A+∠C=180°,∵∠A=125°,∴∠C=1°,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),理解圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14、2【分析】連接BM.先判定△FAE≌△MAB(SAS),即可得到EF=BM.在Rt△BCM中,利用勾股定理即可得到BM的值.【詳解】如圖,連接BM.∵△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱,∴AE=AD,∠MAD=∠MAE.∵△ADM按照順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF,∴AF=AM,∠FAB=∠MAD,∴∠FAB=∠MAE,∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠MAE,∴∠FAE=∠MAB,∴△FAE≌△MAB(SAS),∴EF=BM.因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為1,則MC=1-1=3,BC=1.在Rt△BCM中,∵BC2+MC2=BM2,∴12+32=BM2,解得:BM=2,∴EF=BM=2.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),勾股定理,全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.15、【分析】根據(jù)題意,可用列舉法、列表法或樹狀統(tǒng)計(jì)圖來(lái)計(jì)算出總次數(shù)和婷婷獲勝的次數(shù),從而求出婷婷獲勝的概率【詳解】解:根據(jù)題意,一共有25個(gè)等可能的結(jié)果,即(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5);兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個(gè),所以婷婷獲勝的概率為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是用列舉法等來(lái)求概率,找出所有可能的結(jié)果數(shù)和滿足要求的結(jié)果數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意可求得△ABC的面積,且可得出每個(gè)正方形是剩余三角形面積的一半,即為上一次剪得的正方形面積的一半,可得出與△ABC的面積之間的關(guān)系,可求得答案.【詳解】∵AC=BC=2,

∴∠A=∠B=45°,

∵四邊形CEDF為正方形,

∴DE⊥AC,

∴AE=DE=DF=BF,

∴,同理每次剪得的正方形的面積都是所在三角形面積的一半,∴,同理可得,依此類推可得,故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形與等腰直角三角形的性質(zhì),根據(jù)條件找到與之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.注意規(guī)律的總結(jié)與歸納.17、1【分析】由題意先根據(jù)∠C=90°,AC=3,cos∠A=,得到AB的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理,即可得到BC的長(zhǎng).【詳解】解:∵△ABC中,∠C=90°,AC=3,cos∠A=,∴,∴AB=5,∴BC==1.故此空填1.【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義,銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦,記作cosA,以此并結(jié)合勾股定理分析求解.18、【分析】由平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分,可知△ADE與△ABC相似,且面積比為,則相似比為,的值為,可求出AB的長(zhǎng),則DB的長(zhǎng)可求出.【詳解】∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∵DE把△ABC分成面積相等的兩部分

∴S△ADE=S四邊形DBCE

∴∵AD=4,

∴AB=4∴DB=AB-AD=4-4

故答案為:4-4【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定,相似三角形的性質(zhì),面積比等于相似比的平方的逆用等.三、解答題(共66分)19、王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi),理由見解析【分析】作AD⊥BC于D,根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出AD和CD的長(zhǎng),求出DB的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理即可得到AB的長(zhǎng),然后與17比較大小,得到答案.【詳解】解:王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi),理由如下:作AD⊥BC于點(diǎn)D,∵∠C=50°,AC=20,∴AD=AC?sin50°≈20×0.8=16,CD=AC?cos50°≈20×0.6=12,∴DB=BC﹣CD=18﹣12=6,∴AB===,∴DF=AB=,∵17=<,∴王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi).【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.20、(1)與相切,見解析;(2)【分析】(1)連接OD,證明OD∥AC,即可證得∠ODB=90°,從而證得BC是圓的切線;(2)在直角三角形OBD中,設(shè),利用勾股定理列出關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,即為圓的半徑,進(jìn)而求出圓心角的度數(shù),再用直角三角形的面積減去扇形DOF的面積即可確定出陰影部分的面積.【詳解】解:(1)與相切證明:連接,是的平分線,,,則,,即又過(guò)半徑的外端點(diǎn)與相切(2)設(shè),則,根據(jù)勾股定理得,即解得:,即中,,,扇形,陰扇形陰影部分的面積為.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的相關(guān)知識(shí)、勾股定理和不規(guī)則圖形的面積問(wèn)題,能夠充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、(1)反比例函數(shù)的解析式為y=﹣;一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2;(2);(3)存在,滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,0)、(﹣,0).【解析】(1)先把代入得到的值,從而確定反比例函數(shù)的解析式為;再利用反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)為,然后運(yùn)用待定系數(shù)法確定所求的一次函數(shù)的解析式為即可求得.

(3)過(guò)A點(diǎn)作軸于,交x軸于,則點(diǎn)的坐標(biāo)為;再證明利用相似比計(jì)算出則,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,于是得到滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】將代入,得∴反比例函數(shù)的解析式為;將代入,得解得將和分別代入得,解得,∴所求的一次函數(shù)的解析式為(2)當(dāng)時(shí),解得:(3)存在.過(guò)A點(diǎn)作軸于,交x軸于,如圖,點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為而即點(diǎn)的坐標(biāo)為∴滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為22、存在等對(duì)邊四邊形,是四邊形DBCE,見解析【分析】作CG⊥BE于G點(diǎn),作BF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于F點(diǎn),證明△BCF≌△CBG,得到BF=CG,再證∠BDF=∠BEC,得到△BDF≌△CEG,故而BD=CE,即四邊形DBCE是等對(duì)邊四邊形.【詳解】解:此時(shí)存在等對(duì)邊四邊形,是四邊形DBCE.如圖,作CG⊥BE于G點(diǎn),作BF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于F點(diǎn).∵∠DCB=∠EBC=∠A,BC為公共邊,∴△BCF≌△CBG,∴BF=CG,∵∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠DCB,∠BEC=∠ABE+∠A,∴∠BDF=∠BEC,∴△BDF≌△CEG,∴BD=CE∴四邊形DBCE是等對(duì)邊四邊形.【點(diǎn)睛】此題考查新定義形式下三角形全等的判定,由題意及圖形分析得到等對(duì)邊四邊形是四邊形DBCE,應(yīng)證明線段BD=CE,只能作輔助線通過(guò)證明三角形全等得到結(jié)論,繼而得解此題.23、(1)見解析;(2)時(shí),S的值為2【解析】(1)分兩種情況討論:①當(dāng)k=1時(shí),方程是一元一次方程,有實(shí)數(shù)根;②當(dāng)k≠1時(shí),方程是一元二次方程,所以證明判別式是非負(fù)數(shù)即可;

(2)由韋達(dá)定理得,代入到中,可求得k的值.【詳解】解:(1)①當(dāng),即k=1時(shí),方程為一元一次方程,∴是方程的一個(gè)解.②當(dāng)時(shí),時(shí),方程為一元二次方程,則,∴方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根.綜合①②得,無(wú)論k為何值,方程總有實(shí)數(shù)根.(2)S的值能為2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得∴,即,解得,∵方程有兩個(gè)根,∴∴應(yīng)舍去,∴時(shí),S的值為2【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式,熟練掌握,是解題的關(guān)鍵.24、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【解析】試題分析:(1)由于四邊形

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