人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 章前引言及正弦

章前引言及正弦1、認(rèn)識(shí)并理解正弦概念；2、能根據(jù)正弦概念進(jìn)行計(jì)算；3、在探究中體會(huì)從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)ABC35m50mB'C'70mDE

在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于.為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？學(xué).科.網(wǎng)創(chuàng)設(shè)情境70m100m140m

在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于45°時(shí)，不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于.

如圖，任意畫一個(gè)Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的比

，你能得出什么結(jié)論？學(xué).科.網(wǎng)?思考在一個(gè)Rt△ABC中，∠C＝90°，當(dāng)∠A＝30°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；當(dāng)∠A＝45°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值.網(wǎng)探究ABCA'B'C'

任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么與有什么關(guān)系？你能解釋一下嗎？

在Rt△ABC中，當(dāng)一銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值．結(jié)論ABC

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA

，即

正弦

∠A的對(duì)邊ABCcab斜邊∠A的鄰邊在一個(gè)Rt△ABC中，∠C＝90°，當(dāng)∠A＝30°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；當(dāng)∠A＝45°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值..網(wǎng)判斷正誤2、如圖2，sinA=（）

1、如圖1,(1)sinA=（）

(2)sinA=0.6m（）

(3)SinB=0.8（）例1：

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．

例題示范（1）（2）例題示范例2、在

中，

，若AB=10，sinA=，求AC.

拓展提升1、如圖，Rt△ABC中，∠C=90?，CD⊥AB，圖中sinB可由哪兩條線段比求得.求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值.

拓展提升2、如圖，在△ABC中，AC=BC=13，AB=10，求sinA的值.小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲呢？1.在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大

100倍，sinA的值（）

A.擴(kuò)大100倍B.縮小

C.不變D.不能確定當(dāng)堂檢測(cè)2、如圖，在△