2024屆江蘇省南通市海安市曲塘中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆江蘇省南通市海安市曲塘中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，一矩形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，則該矩形發(fā)生的變化為()A．向左平移了個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向下平移了個(gè)單位長(zhǎng)度C．橫向壓縮為原來(lái)的一半 D．縱向壓縮為原來(lái)的一半2．若二次根式有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足（）A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣33．把直線(xiàn)y=2x﹣1向左平移1個(gè)單位，平移后直線(xiàn)的關(guān)系式為（）A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+24．下列說(shuō)法，你認(rèn)為正確的是（）A．0的倒數(shù)是0 B．3-1=-3 C．是有理數(shù) D．35．把直線(xiàn)y＝﹣2x向上平移后得到直線(xiàn)AB，若直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），且2m+n＝8，則直線(xiàn)AB的表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣86．下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1、、 B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、67．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函數(shù)，那么k的值為（）A． B．3 C． D．無(wú)法確定8．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．9．已知平行四邊形ABCD中，∠B＝2∠A，則∠A＝（）A．36° B．60° C．45° D．80°10．函數(shù)的自變量取值范圍是（）A． B． C． D．11．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1∶2∶3，且最小邊長(zhǎng)度是8，則最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是()A．10 B．12 C．16 D．2412．如圖，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC為邊作等腰△BCD，使點(diǎn)D落在△ABC的邊上，則點(diǎn)D的位置有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，已知的面積為，則的面積為_(kāi)_______.14．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是．15．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為_(kāi)_____________．16．如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線(xiàn)段，的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，值最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.17．菱形的周長(zhǎng)為12，它的一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_____．18．若m＝n-2+2-n+5，則mn＝三、解答題（共78分）19．（8分）已知:在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)分別交、軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),OA=5,∠OAB=60°.(1)如圖1,求直線(xiàn)AB的解析式；(2)如圖2,點(diǎn)P為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，連接OP,點(diǎn)D在OA延長(zhǎng)線(xiàn)上，分別過(guò)點(diǎn)P、D作OA、OP的平行線(xiàn),兩平行線(xiàn)交于點(diǎn)C，連接AC,設(shè)AD=m,△ABC的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式;(3)如圖3,在(2)的條件下,在PA上取點(diǎn)E,使PE=AD,連接EC,DE,若∠ECD=60°,四邊形ADCE的周長(zhǎng)等于22，求S的值.20．（8分）如圖，已知直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，以為邊在上方作正方形，請(qǐng)畫(huà)出當(dāng)正方形的另一頂點(diǎn)也落在直線(xiàn)上的圖形，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)是否也在某個(gè)函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)?若是請(qǐng)直接寫(xiě)出該函數(shù)的解析式；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（8分）小強(qiáng)打算找印刷公司設(shè)計(jì)一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說(shuō)明（包含設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)），乙公司的收費(fèi)與印刷卡片數(shù)量的關(guān)系如圖2所示.（1）分別寫(xiě)出甲乙兩公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式.（2）如果你是小強(qiáng)，你會(huì)選擇哪家公司？并說(shuō)明理由.22．（10分）列方程解應(yīng)用題：從甲地到乙地有兩條公路，一輛私家車(chē)在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度高，行駛千米的高速公路比行駛同等長(zhǎng)度的普通公路節(jié)約分鐘，求該汽車(chē)在高速公路上的平均速度．23．（10分）健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè).公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè).（1）公司在組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案？（2）組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少？24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分線(xiàn)AF、BG分別與線(xiàn)段CD交于點(diǎn)F、G，AF與BG交于點(diǎn)E．（1）求證：AF⊥BG，DF=CG；（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的長(zhǎng)度．25．（12分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)（網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）上．（1）將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1（2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的三角形面積之比為26．已知矩形，為邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿著邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則當(dāng)?shù)闹禐開(kāi)_________時(shí)，是以為腰的等腰三角形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】∵平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)正方形上的各點(diǎn)的坐標(biāo)中，縱坐標(biāo)保持不變，∴該正方形在縱向上沒(méi)有變化．又∵平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)正方形上的各點(diǎn)的坐標(biāo)中，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，∴此正方形橫向縮短為原來(lái)的，即正方形橫向縮短為原來(lái)的一半．故選C.2、B【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件得到：x+2≥1．【題目詳解】解：由題意知，x+2≥1．解得x≥﹣2．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件．概念：式子（a≥1）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)題意，將直線(xiàn)y=2x﹣1向左平移1個(gè)單位后得到的直線(xiàn)解析式為：y=2（x+1）﹣1，即y=2x+1，故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換4、D【解題分析】

根據(jù)1沒(méi)有倒數(shù)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A．1沒(méi)有倒數(shù)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．3﹣1，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．π是無(wú)理數(shù)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．3，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，1的算術(shù)平方根為1．也考查了倒數(shù)、實(shí)數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．5、B【解題分析】

由題意知，直線(xiàn)AB的斜率，又已知直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)（m，n），所以用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．【題目詳解】解：∵直線(xiàn)AB是直線(xiàn)y＝﹣2x平移后得到的，∴直線(xiàn)AB的k是﹣2（直線(xiàn)平移后，其斜率不變）∴設(shè)直線(xiàn)AB的方程為y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把點(diǎn)（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝1③把③代入②，解得y＝﹣2x+1，即直線(xiàn)AB的解析式為y＝﹣2x+1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時(shí)，緊緊抓住直線(xiàn)平移后，斜率不變這一性質(zhì)，再根據(jù)題意中的已知條件，來(lái)確定用哪種方程（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式等）來(lái)解答．6、A【解題分析】

求出兩小邊的平方和、最長(zhǎng)邊的平方,看看是否相等即可.【題目詳解】A、12+（）2=（）2

∴以1、、為邊組成的三角形是直角三角形,故本選項(xiàng)正確;

B、22+3242

∴以2、3、4為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、

12+2232

∴以1、2、3為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、

42+5262

∴以4、5、6為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選A..【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理應(yīng)用，掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容就解答本題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義可得k-2≠0，|k|-2=1，解答即可．【題目詳解】一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．所以|k|-2=1，解得：k=±2，因?yàn)閗-2≠0，所以k≠2，即k=-2．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．8、A【解題分析】

分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖象的位置.【題目詳解】A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；所以，只有選項(xiàng)A符合要求.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).9、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度數(shù)即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∴∠A+∠B=180°．∵∠B=2∠A，∴∠A=60°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．10、C【解題分析】

自變量的取值范圍必須使分式有意義，即：分母不等于0?！绢}目詳解】解：當(dāng)時(shí)，分式有意義。即的自變量取值范圍是。故答案為：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．11、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1：2：3，求出各角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】設(shè)一份是x，則三個(gè)角分別是x，2x，3x．再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：x＋2x＋3x＝180，解得：x＝30，則2x＝60，3x＝90．故此三角形是有一個(gè)30角的直角三角形．根據(jù)30的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題要首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得三個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度即可．12、C【解題分析】

分情況，BC為腰，BC為底，分別進(jìn)行判斷得到答案即可【題目詳解】以BC為腰時(shí)，以B為圓心畫(huà)圓將會(huì)與AB有一個(gè)交點(diǎn)、以C為圓心畫(huà)圓同樣將會(huì)與AB有兩個(gè)個(gè)交點(diǎn)；以BC為底時(shí)，做BC的垂直平分線(xiàn)將會(huì)與AB有一個(gè)交點(diǎn)，所以BC為邊作等腰三角形在AB上可找到4個(gè)點(diǎn)，故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，充分理解基本性質(zhì)能夠分情況討論是本題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)平行四邊形面積的表示形式及三角形的面積表達(dá)式可得出△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半．【題目詳解】根據(jù)圖形可得：△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半，又∵?ABCD的面積為52cm2，∴△ABE的面積為26cm2.故答案為：26.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形的面積公式.14、24【解題分析】∵小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（1-15%-45%）×60=24個(gè)．15、4.3×10-5【解題分析】解：0.000043=．故答案為．16、(-,0)【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找出點(diǎn)D′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C、D′的坐標(biāo)求出直線(xiàn)CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示．令y=x+4中x=0，則y=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=-6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．∵點(diǎn)C、D分別為線(xiàn)段AB、OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（-3，1），點(diǎn)D（0，1）．∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，-1）．設(shè)直線(xiàn)CD′的解析式為y=kx+b，∵直線(xiàn)CD′過(guò)點(diǎn)C（-3，1），D′（0，-1），∴有，解得：，∴直線(xiàn)CD′的解析式為y=-x-1．令y=-x-1中y=0，則0=-x-1，解得：x=-，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0）．故答案為：（-，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對(duì)稱(chēng)中最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)P的位置．17、3【解題分析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分可得AC⊥BD，BD=2OB，菱形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角線(xiàn)可得∠ABO=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AO=AB，再利用勾股定理列式求出OB，即可得解．【題目詳解】解：如圖所示：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為12，∴AB=3，AC⊥BD，BD=2OB，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∴AO=AB=×3=，由勾股定理得，OB===，∴BD=2OB=3．故答案為：3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．18、1．【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵m＝n-2+2-n∴n＝2，則m＝5，故mn＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)直線(xiàn)解析式為；(2)S=；(3).【解題分析】

(1)先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)AB解析式為，把點(diǎn)A(5，0)，B(0，)分別代入，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)由題意可得四邊形ODCP是平行四邊形，∠OAB=∠APC=60°，則有PC=OD=5+m，∠PCH=30°，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB，在Rt△PCH中利用勾股定理可求得CH=，再由S=ABCH代入相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理即可得；(3)先求得∠PEC=∠ADC，設(shè)∠OPA=，則∠OPC=∠ADC=∠PEC=60°+，在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上截取AK=AD，連接OK，DK，DE，證明△ADK是等邊三角形，繼而證明△PEC≌△DKO，通過(guò)推導(dǎo)可得到OP=OK=CE=CD，再證明△CDE是等邊三角形，可得CE=CD=DE，連接OE，證明△OPE≌△EDA，繼而可得△OAE是等邊三角形，得到OA=AE=5，根據(jù)四邊形ADCE的周長(zhǎng)等于22，可得ED=，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥OD于點(diǎn)N，則DN=，由勾股定理得，可得關(guān)于m的方程，解方程求得m的值后即可求得答案.【題目詳解】(1)在Rt△ABO中OA=5，∠OAB=60°，∴∠OBA=30°，AB=10，由勾股定理可得OB=，∴B(0，)，設(shè)AB解析式為，把點(diǎn)A(5，0)，B(0，)分別代入，得，∴，∴直線(xiàn)解析式為；(2)∵CP//OD，OP//CD，∴四邊形ODCP是平行四邊形，∠OAB=∠APC=60°，∴PC=OD=5+m，∠PCH=30°，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB，在Rt△PCH中PH=，由勾股定理得CH=，∴S=ABCH=；(3)∵∠ECD=∠OAB=60°，∴∠EAD+∠ECD=180°，∠CEA+∠ADC=180°，∴∠PEC=∠ADC，設(shè)∠OPA=，則∠OPC=∠ADC=∠PEC=60°+，在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上截取AK=AD，連接OK，DK，DE，∵∠DAK=60°，∴△ADK是等邊三角形，∴AD=DK=PE，∠ODK=∠APC，∵PC=OD，∴△PEC≌△DKO，∴OK=CE，∠OKD=∠PEC=∠OPC=60°+，∠AKD=∠APC=60°，∴∠OPK=∠OKB，∴OP=OK=CE=CD，又∵∠ECD=60°，∴△CDE是等邊三角形，∴CE=CD=DE，連接OE，∵∠ADE=∠APO，DE=CD=OP，∴△OPE≌△EDA，∴AE=OE，∠OAE=60°，∴△OAE是等邊三角形，∴OA=AE=5，∵四邊形ADCE的周長(zhǎng)等于22，∴AD+2DE=17，∴ED=，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥OD于點(diǎn)N，則DN=，由勾股定理得，即，解得，(舍去)，∴S==20.【題目點(diǎn)撥】本題考查的四邊形綜合題，涉及了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解一元二次方程等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線(xiàn)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)F在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

（2）分兩種情形：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在直線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，②如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥EH于點(diǎn)M，分別求解即可解決問(wèn)題．

（3）由（2）①可知：點(diǎn)F的坐標(biāo)F（2m-7，m+3），令x=2m-7，y=m+3，消去m即可得到．【題目詳解】解：(1)令，則，解得，，，易得，由得，，解得，由解得或2.8，∴D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）．(2)①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，圖1設(shè)，易證，，則，，，得，；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，圖2過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，同①可得，，則，，，得，；(3)設(shè)D（m，-2m+4），由（2）①可知：F（2m-7，m+3），

令x=2m-7，y=m+3，消去m得到：點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng).故答案為：（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)F在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)解析.【題目點(diǎn)撥】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查正方形的性質(zhì)，三角形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．21、(1)甲的解析式為：y=乙的解析式為：;（2）當(dāng)時(shí)，選擇乙公司比較合算，當(dāng)時(shí)，選擇兩個(gè)公司一樣合算，當(dāng)時(shí)，選擇甲公司比較合算【解題分析】

（1）根據(jù)甲公司的方案分別求出不超過(guò)200張和超過(guò)200張的不等式即可得出甲的解析式，設(shè)乙的解析式為y=kx，根據(jù)圖像，把（200，1600）代入即可得出乙的解析式；（2）先求出收費(fèi)相同時(shí)的張數(shù)，根據(jù)解析式分別畫(huà)出圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論.【題目詳解】（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，甲公司的收費(fèi)為y=5x+1000，當(dāng)x>200時(shí)，甲公司的收費(fèi)為y=1000+5×200+3（x-200）=3x+1400，∴甲公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=,根據(jù)圖像設(shè)乙公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=kx，根據(jù)圖像可知函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（200，1600），∴1600=200k，解得k=8，∴乙公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=8x.（2）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，5x+1000=8x，解得x=，（舍去）當(dāng)x>200時(shí)，3x+1400=8x，解得x=280，∴當(dāng)印刷數(shù)量為280張時(shí)，甲、乙公司的收費(fèi)相同，由（1）得到的關(guān)系式可畫(huà)函數(shù)圖象如下：根據(jù)圖像可知，當(dāng)0≤x≤280時(shí)，選擇乙公司比較合算，當(dāng)時(shí)，選擇兩個(gè)公司一樣合算，當(dāng)時(shí)，選擇甲公司比較合算【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象和應(yīng)用，根據(jù)求出的關(guān)系式畫(huà)出函數(shù)圖象，并從圖象上獲取信息是解題關(guān)鍵.22、．【解題分析】

設(shè)普通公路上的平均速度為，根據(jù)題意列出方程求出x的值，即可計(jì)算該汽車(chē)在高速公路上的平均速度．【題目詳解】設(shè)普通公路上的平均速度為，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，高速度公路上的平均速度為【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共有9種組裝方案；（2）總組裝費(fèi)用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套【解題分析】

（1）設(shè)公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40－x)套，依題意得，解不等式組可得；（2）總的組裝費(fèi)用：y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720，可分析出最值.【題目詳解】（1）設(shè)公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40－x)套，依題意得，解得：22≤x≤30，由于x為整數(shù)，∴x取22，23，24，25，26，27，28，29，30，∴組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共有9種組裝方案；（2）總的組裝費(fèi)用：y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720，∵k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝22時(shí)，總的組裝費(fèi)用最少，最少組裝費(fèi)用是2×22＋720＝764元，總組裝費(fèi)用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套.24、（1）見(jiàn)解析（2）FG的長(zhǎng)度為2，BG的長(zhǎng)度為4．【解題分析】

試題分析：（1）由在平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分線(xiàn)AF、BG分別與線(xiàn)段CD交于點(diǎn)F、G，易求得2∠BAF+2∠ABG=180°，即可得∠AEB=90°，證得AF⊥BG，易證得△ADF與△BCG是等腰三角形，即可得AD=DF，BC=CG，又由AD=BC，即可證得DF=CG；（2）由（1）易求得DF=CG=8，CD=AB=2，即可求得FG的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)B作BH∥AF交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，易證得四邊形ABHF為平行四邊形，即可得△HBG是直角三角形，然后利用勾股定理，即可求得BG的長(zhǎng)．（1）證明：∵AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠BAF=∠BAD．∵BG平分∠ABC，∴∠ABG=∠CBG=∠ABC．∵四邊形ABCD平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，即2∠BAF+2∠ABG=180°，∴∠BAF+∠ABG=90°．∴∠AEB=180°﹣（∠BAF+∠ABG）=180°﹣90