考點(diǎn)過關(guān)檢測(cè)10

考點(diǎn)過關(guān)檢測(cè)10__數(shù)列的基本計(jì)算一、單項(xiàng)選擇題1．在2與6之間插入n個(gè)數(shù)，使它們組成等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的公比為()A．eq\r(n,3)B．eq\f(1,\r(n,3))C．eq\r(n＋1,3)D．eq\r(n＋2,3)2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1≠0，S2＝a4，則eq\f(a7,S3)＝()A．1B．eq\f(8,9)C．eq\f(5,3)D．eq\f(7,9)3．[2022·全國(guó)乙卷]已知等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為168，a2－a5＝42，則a6＝()A．14B．12C．6D．34．[2023·山東青島二中模擬]已知公差為1的等差數(shù)列{an}中，a2、a4、a5成等比數(shù)列，若該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝0，則n＝()A．10B．11C．12D．135．在等比數(shù)列{an}中，若a2a9＝8，則log2a1＋log2a2＋log2a3＋…＋log2a10＝()A．5B．10C．15D．206．[2023·遼寧鞍山一中模擬]已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4＝3，Sn－4＝12，Sn＝17，則n的值為()A．17B．15C．13D．117．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2S3，3S5，4S6成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比q＝()A．1或－eq\f(1,2)B．－1或eq\f(1,2)C．－1或2D．1或－28．[2023·安徽巢湖一中模擬]已知數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式分別為an＝2n，bn＝2n，現(xiàn)從數(shù)列{an}中剔除{an}與{bn}的公共項(xiàng)后，將余下的項(xiàng)按照從小到大的順序進(jìn)行排列，得到新的數(shù)列{cn}，則數(shù)列{cn}的前150項(xiàng)之和為()A．23804B．23946C．24100D．24612二、多項(xiàng)選擇題9．設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則下列數(shù)列一定為等比數(shù)列的是()A．{2an}B．{aeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n))}C．{2an}D．{log2|an|}10．[2023·黑龍江佳木斯一中模擬]已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，則下列結(jié)論正確的是()A．|a9|>a8B．公差d<0C．當(dāng)n＝8時(shí)Sn最大D．使Sn>0的n的最大值為1611．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，若a1>1，公比q≠1，下列命題正確的是()A．若T5＝T9，則必有T7是Tn中最小的項(xiàng)B．若T5＝T9，則必有T14＝1C．若T6>T7，則必有T7>T8D．若T6>T7，則必有T5>T612．[2023·山東煙臺(tái)模擬]已知數(shù)列{cn}，對(duì)任意的n∈N*都有eq\f(cn＋cn＋2,2)>cn＋1，則稱數(shù)列{cn}為“差增數(shù)列”，下列結(jié)論正確的是()A．若an＝n2，則數(shù)列{an}為差增數(shù)列B．若an＝2n，則數(shù)列{an}為差增數(shù)列C．若數(shù)列{an}為差增數(shù)列，an∈N*，且a1＝a2＝1，m∈N*，am≥742，則m的最小值為39D．若數(shù)列{an}為差增數(shù)列，an∈N*，且a1＝1，a2＝2，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)Sn最小時(shí)，an＝eq\f(n2－n＋2,2)[答題區(qū)]題號(hào)123456答案題號(hào)789101112答案三、填空題13．[2023·河北唐山模擬]記Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3＝S5，a1a4＝a5，則an＝________．14．在數(shù)列{an}中，a3＝3，3an＋1＝an，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S4＝________．15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，eq\f(Tn,Sn)＝eq\f(2n＋1,3n＋4)，求eq\f(b4,a4)＝________．16．依次將一數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之積及原數(shù)列首尾項(xiàng)(仍為新數(shù)列的首尾項(xiàng))，構(gòu)造新的數(shù)列，再把所得數(shù)列按照同樣的方法不斷構(gòu)造出新的數(shù)列．現(xiàn)將數(shù)列1，2進(jìn)行構(gòu)造，第1次得到數(shù)列1，2，2；第2次得到數(shù)列1，2，22，2；第3次得到數(shù)列1，2，23，23，