中職數(shù)學(xué)高考試題分析及策略

中職數(shù)學(xué)高考試題分析及策略2022年重慶市對口高職分類考試數(shù)學(xué)試題，以立德樹人為根本任務(wù)，以《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《課標(biāo)》）為導(dǎo)向，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，突出考察學(xué)生綜合運用分析問題和解決問題的能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，做到了把知識、能力與核心素養(yǎng)的考查融為一體。以近兩年的重慶市對口高職分類考試的13題為例結(jié)合《課標(biāo)》進(jìn)行類比分析：2021年重慶市對口高職分類考試數(shù)學(xué)試卷第13題13.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.求以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積；設(shè)過左頂點的直線與橢圓交于另一點，且,求直線的方程.2022年重慶市對口高職分類考試數(shù)學(xué)試卷第13題13.已知橢圓的方程為.(1)求橢圓的焦點坐標(biāo);(2)若直線與楧圓無交點,求斜率的取值范圍.《課標(biāo)》確定了課程性質(zhì)：中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課程，承載著落實立德樹人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能，具有基礎(chǔ)性、發(fā)展性、應(yīng)用性和多樣性等特點。《課標(biāo)》的學(xué)業(yè)水平要求水平一：借助幾何直觀感知橢圓的定義及有關(guān)概念，會根據(jù)條件求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；經(jīng)歷利用橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分析橢圓的幾何特征的過程；水平二：（1）借助幾何直觀感知橢圓的定義及有關(guān)概念，會根據(jù)條件求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；經(jīng)歷利用橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分析橢圓的幾何特征的過程；（2）會判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，能運用圓錐曲線的幾何性質(zhì)求解有關(guān)問題。《課標(biāo)》的教學(xué)提示：通過對圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的分析，引導(dǎo)學(xué)生研討圓錐曲線的幾何性質(zhì)，體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教師可利用現(xiàn)代信息技術(shù)，通過教學(xué)軟件向?qū)W生演示方程中參數(shù)的變化對方程所表示的曲線的影響，使學(xué)生進(jìn)一步理解曲線與方程的關(guān)系。培養(yǎng)和提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。把考題結(jié)合《課標(biāo)》分析，我們發(fā)現(xiàn)這兩年的高考解答題13題有以下特點：共同點知識內(nèi)容：橢圓與直線結(jié)合考察這兩年的13題都考察了圓錐曲線的幾何性質(zhì)，都用了代數(shù)方法研究幾何問題的思想，需要聯(lián)立橢圓和直線方程組成方程組，都有參數(shù)的變化對方程所表示的曲線的影響。數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想和方程思想華羅庚先生說過：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。數(shù)形結(jié)合的思想，是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像（圖形）結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化。以數(shù)作為手段，形作為目的，應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)。在這兩道題中都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，既有利于直觀想象，又把幾何問題代數(shù)化，方便用方程思想，用代數(shù)的方法研究幾何問題。數(shù)學(xué)方法：參數(shù)法兩年的考題，都要用斜率參數(shù)的直線方程，聯(lián)立橢圓方程組成方程組。區(qū)分度：兩個題都設(shè)置了兩個小題，第（1）小題簡單，第（2）小題難度加大，有較好計算能力才能得出正確答案。核心素養(yǎng)：直觀想象和數(shù)學(xué)運算在21年的考題中結(jié)合圖形，更直觀的發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)之間的關(guān)系，得出四邊形的形狀，方便計算面積和寫直線方程；22年的考題通過圖形，可以看出k的值在兩個數(shù)之間；看得出參數(shù)的變化對方程所表示的曲線的影響，考察了核心素養(yǎng)——直觀想象。這兩年的考題，都需要聯(lián)立方程組，進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)運算，才能得出正確答案，突出考察了核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)運算。不同點區(qū)別份年份21年22年形式標(biāo)準(zhǔn)形式需要變形才能得出標(biāo)準(zhǔn)形式知識點主要考a、b及對稱性，結(jié)合初中知識，算出面積；結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，用弦長公式主要考a、b、c的關(guān)系；2、用根的判別式創(chuàng)新思維第（2）小題直接用教材上的弦長公式第（2）小題根據(jù)直線與圓位置關(guān)系代數(shù)方法類推，更加注重考察學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新思維能力通過以上的比較，對高考教學(xué)和復(fù)習(xí)提出以下建議：（一）研究《課標(biāo)》作為數(shù)學(xué)教師，一定要重視對《課標(biāo)》的研究，因為《課標(biāo)》是對中職學(xué)生數(shù)學(xué)課程的基本要求，是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)，是教師教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。研究《課標(biāo)》，能深化對高考題的認(rèn)識，對中職數(shù)學(xué)的教學(xué)和總復(fù)習(xí)有重要的引領(lǐng)和導(dǎo)向作用。夯實“四基”中職的高考重在對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經(jīng)驗的考查，并且使用的方法主要是通性通法。所以在教學(xué)和復(fù)習(xí)過程中，重點關(guān)注“四基”——基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經(jīng)驗的培養(yǎng)，確定以夯實四基為根本，強(qiáng)化訓(xùn)練為手段，培養(yǎng)能力為目的的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想。（三）培養(yǎng)素養(yǎng)中職的高考突出了核心素養(yǎng)的考察?！墩n標(biāo)》中確定：中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模。作為放在第一位的數(shù)學(xué)運算，既是一項基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)，需要一線教師在教學(xué)和復(fù)習(xí)過程中重點培養(yǎng)。基于中職學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，運算能力差，所以教師在教學(xué)和高考復(fù)習(xí)時，在公式、方程的計算和變形當(dāng)中，要引導(dǎo)學(xué)生尋找合理、簡便的運算途徑，養(yǎng)成耐心細(xì)致的良好