高考物理系統(tǒng)性復(fù)習(xí) (要點歸納+夯實基礎(chǔ)練) 第一節(jié) 交變電流的產(chǎn)生和描述（附解析）

第一節(jié)交變電流的產(chǎn)生和描述【要點歸納】一、交變電流的產(chǎn)生1．產(chǎn)生條件：在勻強磁場中，矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。如圖所示：2．過程分析：如圖所示線圈由甲位置轉(zhuǎn)到乙位置過程中，電流方向為b→a→d→c.線圈由乙位置轉(zhuǎn)到丙位置過程中，電流方向為b→a→d→c.線圈由丙位置轉(zhuǎn)到丁位置過程中，電流方向為a→b→c→d.線圈由丁位置回到甲位置過程中，電流方向為a→b→c→d.3．中性面(1)定義：線圈與磁場垂直的平面．(2)特點：線圈與中性面重合時，磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流改變方向．線圈轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流方向改變兩次．線圈平面與中性面垂直時，穿過線圈平面的磁通量為零，但磁通量的變化率為最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為最大．二、中性面、中性面的垂面位置的特性及轉(zhuǎn)動過程中各量的變化中性面中性面的垂面遠離中性面靠近中性面位置線圈平面與磁場垂直線圈平面與磁場平行線圈平面與磁場間夾角變小線圈平面與磁場間夾角變大磁通量最大零減小增大磁通量變化率零最大增大減小感應(yīng)電動勢零最大增大減小線圈邊緣線速度與磁場方向夾角0°90°從0°逐漸變大從90°逐漸變小感應(yīng)電流零最大增大減小電流方向改變不變不變不變?nèi)?、交變電流的變化?guī)律1．從兩個特殊位置開始計時瞬時值的表達式從中性面位置開始計時從與中性面垂直的位置開始計時磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωtΦ＝Φmsinωt＝BSsinωt感應(yīng)電動勢e＝Emsinωt＝NBSωsinωte＝Emcosωt＝NBSωcosωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(RNBSω,R＋r)sinωtu＝Umcosωt＝eq\f(RNBSω,R＋r)cosωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(NBSω,R＋r)sinωti＝Imcosωt＝eq\f(NBSω,R＋r)cosωt2.正弦式交變電流的圖象(1)物理意義：描述交變電流(電動勢e、電流i、電壓u)隨時間t(或角度ωt)變化的規(guī)律。(2)正弦式交變電流的圖象3．幾種不同類型的交變電流在實際應(yīng)用中，交變電流有不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如圖所示。四、正弦交變電流的瞬時值表達式和峰值表達式1．瞬時值若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，則經(jīng)過時間t：(1)線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt.(2)ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt.(3)ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大?。簐＝ωR＝ωeq\f(Lad,2)(4)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：Eab＝eq\f(1,2)BSωsinωt(5)整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E＝2Eab＝BSωsinωt.若線圈為N匝，E＝NBSωsinωt2．峰值(1)由E＝NBSωsinωt，可知，電動勢的峰值Em＝NBSω.(2)交變電動勢最大值，由線圈匝數(shù)N，磁感應(yīng)強度B，轉(zhuǎn)動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，因此如圖所示的幾種情況，若N、B、S、ω相同，則電動勢的峰值相同．3．幾種常見圖象的對比交變電流的變化規(guī)律與圖象表示(從中性面開始計時)函數(shù)圖象說明磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωtS為線框面積，N為線框匝數(shù)，r為線框電阻(內(nèi)阻)；R為外電阻.電動勢e＝Emsinωt＝NBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,r＋R)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt五、交變電流的基本概念一、周期和頻率1．物理意義：描述交變電流變化快慢的物理量。2．周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時間；用T表示，單位是秒(s)。3．頻率：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)；用f表示，單位是赫茲(Hz)。4．ω、T、f的關(guān)系ω＝eq\f(2π,T)＝2πf；T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。二、峰值、有效值和相位1．峰值(1)定義：交變電流的電壓、電流所能達到的最大數(shù)值。(2)應(yīng)用：電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值。2．有效值(1)定義：讓交變電流與恒定電流分別通過相同的電阻，如果在交流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則這個恒定電流的電流I、電壓U，叫做這個交流的有效值。(2)應(yīng)用①交流用電設(shè)備上所標(biāo)的額定電壓和額定電流；②交流電壓表測量的數(shù)值；③無特別說明時提到的交變電流的數(shù)值。3．正弦式交變電流峰值和有效值的關(guān)系：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))。4．相位(1)正弦式交變電流瞬時值表達式中正弦符號“sin”后面的量“ωt＋φ”叫做交變電流的相位，“φ”叫初相位。(2)兩支交流的相位之差叫做它們的相位差；當(dāng)它們的頻率相同時，相位差是個常數(shù)。六、交變電流有效值的計算1．交變電流有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)進行定義的．理解時要注意三同：相同電阻、相同時間、產(chǎn)生相同熱量．2．由于交流的周期特點，計算有效值時，通常取一個周期．按如下方法計算：(1)假設(shè)交變電流通過電阻R，計算交流電在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可分段計算)．(2)將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示(例如Q＝I2Rt，Q＝eq\f(U2,R)t，進而求出相應(yīng)的有效值)．七、交變電流的平均值1．平均值的物理意義：交流電的平均值是交流電圖象中波形對時間軸所圍面積跟時間的比值，由于對時間所圍面積的大小表示這段時間內(nèi)通過的電荷量，因此計算通過導(dǎo)體的電荷量時，要用交變電流的平均值；q＝It，平均值的計算需用eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)和I＝eq\f(\x\to(E),R)計算．交流電有效值是根據(jù)熱效應(yīng)規(guī)定的，即跟交變電流的熱效應(yīng)相等的直流電的值為交變電流的有效值，在計算熱量、功率問題時用有效值．2．平均值的計算方法：例如某單匝線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦交流電，當(dāng)線圈從中性面轉(zhuǎn)過90°的過程中，電動勢的平均值的表達式為：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BS,\f(2π,ω)×\f(1,4))＝eq\f(2BSω,π).但是其有效值的計算方法為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(BSω,\r(2)).八、瞬時值、最大值、有效值、平均值的區(qū)別與聯(lián)系物理含義重要關(guān)系適用情況瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某一時刻的受力情況最大值最大的瞬時值Em＝NBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)確定用電器的耐壓值有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))Im＝eq\f(Im,\r(2))(正弦式交變電流)(1)計算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量)(2)交流電表的測量值(3)電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流(4)保險絲的熔斷電流平均值交變電流圖象中圖線與時間軸所夾面積與時間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算通過電路截面的電量九、常見的交變電流的圖象和有效值的計算方法電流圖象有效值正弦式交變電流I＝eq\f(Im,\r(2))正弦半波電流I＝eq\f(Im,2)正弦單向脈動電流I＝eq\f(Im,\r(2))矩形脈動電流I＝eq\r(\f(t,T))Im非對稱性交變電流I＝eq\r(\f(1,2)(I\o\al(2,1)＋I\o\al(2,2)))【夯實基礎(chǔ)練】1．(2022?高考浙江卷)下列說法正確的是()A．恒定磁場對靜置于其中的電荷有力的作用B．小磁針N極在磁場中的受力方向是該點磁感應(yīng)強度的方向C．正弦交流發(fā)電機工作時，穿過線圈平面的磁通量最大時，電流最大D．升壓變壓器中，副線圈的磁通量變化率大于原線圈的磁通量變化率【解析】A．恒定磁場對速度不平行于磁感線的運動電荷才有力的作用，A錯誤；B．小磁針N極在磁場中的受力方向是該點磁感應(yīng)強度的方向，B正確；C．正弦交流發(fā)電機工作時，穿過線圈平面的磁通量最大時，電流為0，C錯誤；D．根據(jù)變壓器的原理可知，副線圈中磁通量的變化率小于或等于原線圈中磁通量的變化率，D錯誤。故選B?！敬鸢浮緽2．(2022?重慶市第一中學(xué)高三(下)第一次月考)一矩形金屬線圈在勻強磁場中繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的電動勢為，對于這個交變電流的說法正確的是()A．此交變電流的頻率為B．時，線圈平面與中性面重合，此時磁通量最大C．耐壓為的電容器能夠在該交變電路中使用D．此交變電流電動勢的有效值為【解析】根據(jù)交變電流的瞬時表達式，可知，A．根據(jù)，解得，A錯誤；B．根據(jù)瞬時表達式可知，t=0時，電動勢為零，則此時磁通量為最大值，是中性面，B正確；C．由于電動勢的最大值為V，而電容器耐壓為230V，所以不可以在該交變電流電路中使用，C錯誤；D．根據(jù)，D錯誤。故選B?！敬鸢浮緽3．(2022?黑龍江省哈三中高三(下)一模)一個單匝總電阻為2Ω的閉合矩形金屬線框位于勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，該線圈產(chǎn)生的電動勢e隨時間按如圖所示的余弦規(guī)律變化。下列說法正確的是()A．線框產(chǎn)生電流峰值為200AB．線框產(chǎn)生電動勢有效值為C．線框的熱功率為20000WD．t=0.01s時，線框的磁通量最大【解析】A．線框產(chǎn)生電流峰值為，A錯誤；B．線框產(chǎn)生電動勢有效值為，B正確；C．線框的熱功率為，C錯誤；D．t=0.01s時，電動勢最大，線框的磁通量等于零，D錯誤。故選B?！敬鸢浮緽4．(2022?河南省南陽市第一中學(xué)校高三(上)第三次月考)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的交流電動勢e隨時間t變化的情況如圖所示。下列說法中正確的是()A．此交流電的頻率為0.2HzB．此交流電動勢的有效值為1VC．t=0.1s時，線圈平面與磁場方向平行D．t=0.1s時，通過線圈的磁通量最大【解析】A．由圖象知周期T=0.2s，所以頻率，故A錯誤；B．由圖象知電動勢最大值是1V，所以此交流電動勢的有效值為，故B錯誤；CD．t=0.1s時，電動勢為零，線圈平面與磁場方向垂直，磁通量最大，故C錯誤，D正確。故選D?！敬鸢浮緿5．(2022?北京市房山區(qū)高三(上)期末)一矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化規(guī)律如圖所示。下列說法中正確的是()A．t1時刻穿過線圈的磁通量最大