八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)

編號：8s801第一章復(fù)習(xí)班級組號姓名

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握勾股定理及逆定理。

2.勾股定理及逆定理的應(yīng)用。

3.積極合作、陽光展示、精彩點(diǎn)評

知識梳理：（自主預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成，小組互查）

1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。

（即:a2+b2=c2）

2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長：a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個三

角形是直角三角形。

3、滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

鞏固提高：（小組合作，積極展示、點(diǎn)評）

一、選擇題

1,分別以下列五組數(shù)為一個三角形的邊長：①6,8,10；②13,5,12③1,2,3；?9,40,

41；⑤3,，4-,5，.其中能構(gòu)成直角三角形的有（）組

222

A.2B.3C.4D.5

2.直角三角形兩條直角邊的長分別是3和4,則斜邊上的高是（）.

A.5B.1C.1.2D.2.4

3、已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是（）

A.25B.14C.7D.7或25

4、如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，

梯子底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑4米,

那么梯子的底部在水平方向上滑動了（）

A.4米B.6米

C.8米D.10米

5、已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm,

AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且NA=90°,

則四邊形ABCD的面積為（）

A、36,B、22C、18D、12

6.如右圖，直線上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分

別為5和11,則b的面積為（）

A.4B.6C.16D.55

7、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長

為6cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為cm'。

8、如圖，一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為

20、3、2,A和B是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞

蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點(diǎn)最

短路程是。

9.如果直角三角形有一直角邊是11,另外兩邊長是連續(xù)自然數(shù)，那么它的周長是（）.

A.121B.132C.120D.110

二、填空題

10.直角三角形兩直角邊和為7,面積為6,則斜邊長為

11.如圖，將一個邊長分別為4、8的長方形紙片4比《折疊，

使C點(diǎn)與1點(diǎn)重合，則般的長是。

12.一個等腰直角三角形的面積是8,則它的直角邊長為

13.△49C中，N俏90°,La=9.8,（ra=5,則反.

三、解答題

14.如圖7,根據(jù)圖上條件，求矩形/時的面積.

圖7

15.為了豐富少年兒童的業(yè)余文化生活，某社區(qū)在如圖9所示4?所在的直線上建一圖書閱覽室,

本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和〃處.C4工48于4的工43于8,已知4氏25km,O=15km,

〃廬10km,試問：閱覽室￡應(yīng)建在距4多少km處，才能使它到G〃兩所學(xué)校的距離相等？

圖3—3

16、如圖3-3所示，圓柱形玻璃容器高18cm,底面周長為60cm,在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處

有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距上口1cm的點(diǎn)F處有一蒼蠅，試求急于捕獲

蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長度.

編號：8s802第二章復(fù)習(xí)班級組號姓名

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.無理數(shù)的概念和意義。

2.平方根、立方根的概念性質(zhì)及運(yùn)算應(yīng)用

3.能估計一個無理數(shù)的大致范圍，包括通過估算比較大小，檢驗(yàn)計算結(jié)果的合理性等等。

4.實(shí)數(shù)的概念，分類，性質(zhì)，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)的關(guān)系，了解有理數(shù)的運(yùn)算法

則與運(yùn)算律對實(shí)數(shù)仍然適用。

4、能對帶根號的數(shù)進(jìn)行化簡，并能利用化筒進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算。

5、能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題。

知識梳理：（自主預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成，小組互查）

一、知識結(jié)構(gòu)

互為逆運(yùn)算北“平方根有理數(shù)'

乘方W，開方4>一實(shí)數(shù)

立方根無理數(shù)

二、知識回顧

（-）算術(shù)平方根的定義：______________________________________________________________

平方根的定義：__________________________________________________________________

平方根的性質(zhì)：____________________________________________________________________

立方根的定義：____________________________________________________________________

立方根的性質(zhì)：____________________________________________________________________

練習(xí)：1、-8是的平方根；64的平方根是；V64=；

-64的立方根是_____；V9=；V9的平方根是?

2、大于-后而小于JTT的所有整數(shù)為

幾個基本公式：（注意字母。的取值范圍）

（8）2=_________________________;y[a^-______________________

標(biāo)=;r

（V?）3=；V-a=

（二）無理數(shù)的定義：--------<--------

實(shí)數(shù)的定義：一,

實(shí)數(shù)與_______上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的

練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確：實(shí)數(shù)■

（1）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）

（2）無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）

（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）

（4）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）

（5）兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）

（6）所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，

數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）

（7）平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間是一一對應(yīng)的。（）

鞏固提高：（小組合作，積極展示、點(diǎn)評）

一、選擇題

1、在■后y,遙、彳、V27,0,V9,0.010010001...,]中，無理數(shù)有（）個。A、

5個B、2個C、3個D、4個

2、下列說法：①一64的立方根是4,②49.的算數(shù)平方根是±7,③-L的立方根是!④-L的

27316

平方根是，其中正確說法的個數(shù)是（.）

4

A、1B、2C、3D、4

3、一個數(shù)的立方根是它本身，則這個數(shù)是（）

A、1B、0或1C、-1或1D、1、0或一1

Z\2009

4、若x,y為實(shí)數(shù)，且卜+2|+正二=0,則（eJ的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

5.如果一個有理數(shù)的平方根和立方根相同，那么這個數(shù)是（）

A.±1.B.0.C.1,D.0和1.

6.估算J丞+3的值（）

A.在5和6之間B.在6和7之間

C.在7和8之間D.在8和9之間

7.若自然數(shù)n的平方根是x,則n+1的算術(shù)平方根是（）

A.Jx+1B.y/x2+1C.x+1D.不能確定

二、填空題

8.比較大小：2j$5五；

9、痣的相反數(shù)是,倒數(shù)是,的絕.對值是。

10、J（-4j=（-6）2的算術(shù)平方根是。8的平方根是。

11、|3—4|+|4一4=06、7、[Q[）實(shí)數(shù)a,b,

C在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示

化簡a+k+._y[c^_M-d=o

12、、反-1的相反數(shù)是o

13、絕對值小于n的整數(shù)有。

3

14、平方根是的數(shù)是

2—

15、若一個正數(shù)的平方根是2aT和-a+2,則a=,這個正數(shù)是

三、化簡和計算

16、⑴、(2V3-3V2)

V12

(4,)、+1^-\/3—1)

(6),V32—3-^-+V18

⑸、二2

V2

四、作圖17.在數(shù)軸上表示-近

五、解答題

18、若Jx—1+(3x+y—1)~=0,求,5x+y-的值。

19、若x、y都是實(shí)數(shù)，且丫=4一3+，3-彳+8求x+y的值。

20、已知2b+l的平方根為±3,3a+2b-l的算術(shù)平方根為4,求a+2b的平方根。

21已知9+45與9一\/石的小數(shù)部分分別是a和b,求(。+3)(6—4)的值

2m.若a、b、c是aABC的三邊，化簡:________

J(a+1+c)—一不(a-b-c)-+個(b-c-a)—-[(c-a-b)-

23.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，

請化簡:?巾汗-疹一—一I

回顧反思：(談?wù)劚竟?jié)課的收獲)

1.知識點(diǎn)

2.思想方法

3.易錯點(diǎn)

檢測反饋

編號：8s803第三章復(fù)習(xí)班級組號姓名

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過確定位置、平面直角坐標(biāo)系、變化的魚這三節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過感受實(shí)

例，了解物體位置的確定有多種方式和方法，能靈活的選擇合適的方法來表示物體的

位置；

2.通過獨(dú)立思考，小組合作，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。

3.全力以赴，主動探究，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識，合作交流意識。

知識梳理：(自主預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成，小組互查)

1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)

已知點(diǎn)P(x,y),它的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的順序是不能任意交換的，A(3,2)和B(2,

3)表示兩個不同的點(diǎn).對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P,存在唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,

y)和它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)有唯一的P點(diǎn)和

它對應(yīng).這里，(x,y)稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)，x是橫坐標(biāo)，y是縱坐標(biāo)，x寫在前，y寫在

后.

2.特殊點(diǎn)的坐標(biāo)

x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，即(x,0),如果某點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,0),則它在x軸上.

y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零，即(0,y),如果某點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,y),則它在y軸上.

第一、三象限角平分線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，即(x,x),如果點(diǎn)的坐標(biāo)為(X,

x),則它必定在一、三象限角平分線上.

第二、四象限角平分線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即(x,-X),如果點(diǎn)的坐

標(biāo)為(x,-X),則它在二、四象限角平分線上.

原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0),反之，坐標(biāo)是(0,0)的點(diǎn)是原點(diǎn).

3.對稱點(diǎn)

關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.

關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).如果一個點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),那

么這個點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別是(a,—b)>(—a,b)>(—a,—b).它

的逆命題亦成立.

4.點(diǎn)P(x,y)到兩坐標(biāo)軸的距離

點(diǎn)P（x,y）到X軸和y軸的距離分別是|y|和|x|.

5.點(diǎn)P（x,y）的平移

在平面直角坐標(biāo)系中：將點(diǎn)（x,y）向右（或向左）平移a個單位長度，可得對應(yīng)點(diǎn)

（x+a,y）或

（x-a,y），將點(diǎn)（x,y）向上（或向下）平移b個單位長度，可得對應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）

或（x,y-b）

6.圖形的平移

對一個圖形的平移，這個圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)

的某種變化也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移。

鞏固提高：（小組合作，積極展示、點(diǎn)評）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（一2,4）所在的象限是（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

2.一束光線從點(diǎn)A（3,3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)

B（1,0）則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是（）

A.4B.5C.6D.7

3.已知點(diǎn)力（2,0）、點(diǎn)8（一0）、點(diǎn)C（0,1）,以力、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形.則

第四個頂點(diǎn)不可能在

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.在直角坐標(biāo)系中，A（1,2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以一1,縱坐標(biāo)不變，得到A'點(diǎn)，則A與A'的關(guān)

系是（）

A、關(guān)于x軸對稱B、關(guān)于y軸對稱C、關(guān)于原點(diǎn)對稱D、將A點(diǎn)向x軸負(fù)方向平移一個單位

5.某二元方程的解是｛2若把x看作平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y看作平面直角

y=-2m+1

坐標(biāo)系中點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下面說法正確的是

（A）點(diǎn)Qx,y）一定不在第一象限（B）點(diǎn)（X,y）一定不是坐標(biāo)原點(diǎn)

(C)y隨X的增大而增大(D)y隨x的增大而減小

6.直角坐標(biāo)系中，一個圖案上各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別乘以正數(shù)a那么所得的圖

案與原來圖案相比()

A.形狀不變，大小擴(kuò)大到原來的1倍B.圖案向右平移了a個單位

C.圖案向上平移了a個單位D.圖案沿縱向拉長為a倍2.如果P(m+3,2m+4)

7.已知x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(3,0)B.(0,3)C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0)

8.若a>0,bV-2,則點(diǎn)(a,b+2)應(yīng)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.已知點(diǎn)A(a+2,5)、B(-4,l-2a),若直線AB平行于x軸，則a的值為()

A.-6B.2C.3D.-2

10.點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為⑵3),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)巳的坐標(biāo)是

()

A.(-3,-2)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)

二、填空題(每題3分，共30分)

11.點(diǎn)P(-l,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

12.已知點(diǎn)A(a,-3)和B(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=；

13.如果點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為(一2,3),則x+y=

14.在直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知4(1,1),在x軸上確定點(diǎn)P,［吏8為等腰三角

y

形,則符合條件的點(diǎn)尸的個數(shù)共有個

15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形。46C沿對折,A,

使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，己。4=百，43=1,

則點(diǎn)4的坐標(biāo)是.

x

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn)，若它的坐標(biāo)為(aT,a+1),另一點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(a+3,a-5),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

17.在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱

為整點(diǎn).觀察圖中每一個正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)

的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形(實(shí)線)四

條邊上的整點(diǎn)個數(shù)共有個.

18.已知P1(aT,5)和P2(2,b-1)關(guān)于x軸對稱，則(a+b)的值為

三、解答題(共60分)

19.已知直角梯形上底2cm,下底5cm,另一個底角為30°,建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系并寫出右面圖

形的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求出梯形的面積。

''''C

B____

d

AI)

22.在平面直角坐標(biāo)系

內(nèi)，已知點(diǎn)A(2,1),0為原點(diǎn)，請你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P,使得AAOP成為等腰三角形。在給

出的坐標(biāo)系中把所有這樣點(diǎn)P都找出來，畫上實(shí)心點(diǎn)，并在旁邊標(biāo)上P”….，Pk。(有k個

就標(biāo)到Pk為止，不必寫出畫法)

20、建立兩個適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別表示邊長為8的正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo).

21、如圖，四邊形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2

(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？

(2)如果把原來ABCD各個頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫

縱坐標(biāo)都增加2,

所得的四邊形面積又是多少？

回顧反思：(談?wù)劚竟?jié)課的收獲)

1.知識點(diǎn)

2.思想方法

3.易錯點(diǎn)

檢測反饋

編號：8s804第四章復(fù)習(xí)班級組號姓名

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練應(yīng)用函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決問題，提高應(yīng)用的能力。2.通過獨(dú)

立思考，小組合作，在知識的梳理中進(jìn)一步體會“數(shù)形結(jié)合”、“方程思想”、“分類思想”以及“待

定系數(shù)法”。

3.積極合作、陽光展示、精彩點(diǎn)評。

一、自學(xué)導(dǎo)航：

梳理本章知識，畫出知識結(jié)構(gòu)圖。知識要點(diǎn)

1、函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個.變量x和.y,如果給定一個x值,

相應(yīng)地就確定了一個y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。

2、一次函數(shù)的概念：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成尸kx+b(k#O,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次

函數(shù)，x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)的

特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而,一次函,數(shù)不一定都是正比例函數(shù).

3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)

(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過

原點(diǎn)(0,0),(1,k)兩點(diǎn)的一條直線；

(2)、當(dāng)k>0時，圖象都經(jīng)過一、三象限;

當(dāng)k<0時，圖象都經(jīng)過二、四象限

(3)、當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小。

三.一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)

(1)、經(jīng)過特殊點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(一士

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，b).

(2),當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大

當(dāng)kVO時，y隨x的增大而減小

(3)、k值相同，圖象是互相平行

(4)、b值相同，圖象相交于同一點(diǎn)(0,b)

(5)、影響圖象的兩個因素是k和b

|直妓平行與垂直］

①k的正負(fù)決定直線的方向

②b的正負(fù)決定y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方

鞏固提高：(小組合作，積極展示、點(diǎn)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列函數(shù)(Dy=wx；(2)y=2x—1：(3)y「欠函數(shù)的有

當(dāng)k,%=一|f垂直

()

A.4個B.3個C.2個D.1個

2.下列四個圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是()

3、（易錯易混點(diǎn)）點(diǎn)Pi（xi,yj,點(diǎn)Pz（x2,y2）是一次函數(shù)y=-4x+3圖

象上的兩個點(diǎn)，且x,<x2,則w與y2的大小關(guān)系是（）

D.yi=

A.yi>y2B.y>>y2.>0C.yi<y2

y^kx^-b

4.一次函數(shù)yi=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①kVO；（2）a>0；

第3題

③當(dāng)xV3時，外〈丫2中，正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

5、（2009年廣西欽州）一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0,2）,且函數(shù)為勺值隨自變量x的增大而增大，請寫

出一個符合條件的函數(shù)解析式：

6.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則y=2kx+b的圖象可能是()

7.甲，乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離；出發(fā)

地的距離s（km）和行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.根第4題據(jù)圖

中提供的信息，有下列說法：①他們都行駛了18km；②甲車停留了

0.5h；③乙比甲晚出發(fā)了0.5h；④相遇后甲的速度小于乙的速度；

⑤甲、乙兩人同時班達(dá)目的地.其中符合圖象描述的說法有

（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

A8.如圖，一只螞蟻從0點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞

蚊的運(yùn)動時間為t,螞蟻到0點(diǎn)的距離為S,則S關(guān)于t的圖象大致為

第8題

9.一次函數(shù)y=ax-2與一次函數(shù)y=bx+3的圖象交于x軸上一點(diǎn)，則色等于（）

10.兩條直線yi=ax+b與y?=bx+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是下圖中的（）

11.如圖，P（X,y）是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、5為半徑的圓周上的點(diǎn)，若x、y都是整數(shù)，則這

樣的點(diǎn)共有（）

二、填空題（每小題4分，共x4分）

12、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是.

13.某種儲蓄的月利率為0.15%,現(xiàn)存入1000元，則本息和y隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式

為.

14.等腰三角形周長為20cm,腰長為xcm,底邊長為ycm,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

，自變量x的取值范圍為.

15.若一次函數(shù)y=3x+b的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，則6=.

16.如果一次函數(shù)y=2x+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）,那么該函數(shù)圖象不經(jīng)過第

象限.

17.正比例函數(shù)y=kx（k<0）,當(dāng)xi=3,x2=0,Xt-2時，對應(yīng)的yi,y2,丫3之間的大小關(guān)系是

（用連接）.1

18.如圖，由圖象得方程組

5x-2y+4=0

的解是.

3x+2y+12=0

三、解答題（共66分）

19、已知y+1與x+1成正比例，且當(dāng)x=2時，y=5,求y與x的關(guān)系式，并畫出該函數(shù)的圖象。

20.（10分）已知直線1與直線y=2x+l的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,與直線y=-x-8的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)

為-7,求直線/的解析式.

21.(8分)一次函數(shù)yi=kix-4與正比例函數(shù)ykkzx的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2,1).

(1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

(2)求這兩個函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形面積.

22.(10分)在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回.設(shè)

汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地之間的距離為y(km),y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)這輛汽車的往、返速度是否相同?請說明理由；

(2)求返程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離.

第22題

23、鞋子的“鞋碼”和鞋長(cm)存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應(yīng)數(shù)

值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼］

鞋長

16192124

(cm)

.鞋碼

22283238

(號)

(1)設(shè)鞋長為x,“鞋碼”為y,試判斷點(diǎn)(x,y)在你學(xué)過的哪種函數(shù)的圖象上？

(2)求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？

編號：8s805第五章復(fù)習(xí)班級組號姓名

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練掌握二元一次方程組的概念及方程組的解法

2.應(yīng)用所學(xué)知識解決相關(guān)問題

3.積極合作、陽光展示、精彩點(diǎn)評

知識梳理：(自主預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成，小組互查)

1、什么是二元一次方程？

2、什么是二元一次方程組？

3、什么是二元一次方程組的解？

4、代入消元法的基本思路是什么？主要步驟是什么？

5、加減消元法的基本思路是什么？主要步驟是什么？

鞏固提高：(小組合作，積極展示、點(diǎn)評)

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.下列各方程是二元一次方程的是()

(D)—^—=3

(A)8x+3y=y(B)2xy=3(C)-3y=9

x+y

2.如果單項式2優(yōu)7+2〃0時2小2與乂是同類項，那么的值是()

(A)-3(B)-1(C)-(D)3

3

尤+y=5k

3.關(guān)于x、y的二元一次方程組《)的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,

x—y=9k

則k的值是()

3344

(A)k=—(B)Z二一(C)k=—(D)k=—

4433

x+y=4

4.如果＜中的解x、y相同，則m的值是()

x-(m-i)y=6

(A)1(B)-1(02(D)-2

5.已知卜=4與1=-2都是方程丫=|^+)3的解，則k與b的值為()

[y=-2[y=-5

A.k=-,b=-4B.k=--,b=A

22

C.k=-,b=4D.A：=--,b=~4

22

6.足球比賽的記分為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一隊打了14場比賽，負(fù)

5場，共得19分，那么這個隊勝了()

(A)3場(B)4場(C)5場(D)6場

|2x+y=1__IIx=2

7.方程組）的解為《「,則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（）

[x+y=3[y=]_|

（A）1,2（B）5,1（02,3（D）2,4

二、填空題8.已知方程（6一2）/"1+（〃+3）3/-8=2是二元一次方程，則機(jī)=,

n=.

9.如圖，兩直線。、右的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組

解。

10.寫出二元一次方程3x+y=9的所有正整數(shù)解是

11.如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，

每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是g.

巧克力果凍

Ic.G

50g祛碼

Ir~iCII自I

,、.，mx+—=1,…Jx=3

12.已知方程組《2的解是＜_則m二________

3/77X+ny=51）一

13.若x+3y=3x+2y=7,則x=,y=

fx=2

14.若一個二元一次方程的一個解為《,則這個方程可以是：

[>=-1

_______________________________（中要求寫出一個）。

15.若（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0,則尤+y=.

16.已知方程3x+y=12有很多解，請你隨意寫出互為相反數(shù)的一組解

17.已知二元一次方程3x+（y—1=0,用含y的代數(shù)式表示x,則x=

三、解答題（共40分）

18.解方程組（每小題5分，共計20分）

⑴⑵產(chǎn)+y=82,；

[2x-y=H.[10x-lly=87

土+2=13

'3(x-l)=y+523

(4)<

5(y-l)=3(x+5)三」=3

134

3(x+y)—4(x-y)=4

(6)3x+4y=6x+5y=]

⑸〈x+vx-yt

23

I26

3x+2y=%

19.已知方程組＜的解x,y的和是6,,求k的值.（6分）

2x+3y=攵+2

20.方程組]"+如=2和y=-3同解，求久。的

3x+y=8[ax-by=4

ar+5y=15

21.（本題7分）甲、乙兩人共同解關(guān)于x,y的二元一次方程組1-由于甲

4x—by=-2

x=3fr-5

看錯了①中的a,得到方程的解為1，乙看錯了②中的b,得到方程組的解為，求

j=-i[y=4

a，b的值。

22.在直角坐標(biāo)系中有兩條直線4：y=3-x和直線與：y=2x它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為

P,4與X軸為交與點(diǎn)A,與y軸交與點(diǎn)B.

（1）求點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)

（2）用圖像法求方程組的解

x+y=3

2x—y-0

⑶求S^opSABOP

五、列方程組解應(yīng)用題（每題7分，共14分）

23.根據(jù)圖給出的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價格。

24、一個工人一天能生產(chǎn)100只螺釘或150只螺帽，一只螺釘要與2只螺帽配套，若共有42名

工人，怎樣安排工作才能使每天生產(chǎn)的螺釘和螺帽剛好配套？

25.己知甲、乙兩種商品原單價的和為300元，因市場變化，甲商品漲價10%,乙商品降價14%,

調(diào)價后，這兩種商品單價的和比原來提高2%,求甲、乙兩種商品原來的單價各是多少？

26.（本題7分）商場銷售A8兩種品牌的襯衣，單價分別為每件30元，50元，一周內(nèi)共銷售

出300件；為擴(kuò)大襯衣的銷售量，商場決定調(diào)整襯衣的價格，將A種襯衣降價20%出售，3種

襯衣按原價出售，調(diào)整后，一周內(nèi)A種襯衣的銷售量增加了20件，3種襯衣銷售量沒有變，這

周內(nèi)銷售額為12880元，求調(diào)整前兩種品牌的襯衣一周內(nèi)各銷售多少件？

回顧反思：（談?wù)劚竟?jié)課的收獲）

1.知識點(diǎn)

2.思想方法

3.易錯點(diǎn)

檢測反饋

編號：8s806第六章復(fù)習(xí)班級組號姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。

2、會計算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。

3、會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況。

4、會用樣本平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估

計總體的思想。5.積極合作、陽光展示、精彩點(diǎn)評

知識梳理：（自主預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成，小組互查）

1.加權(quán)平均數(shù)的公式是:若〃個數(shù)彳1，%2，x3,…%的權(quán)分別是嗎，卬2,卬3,…,則：

_________________________________________叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。

2.在求力個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果汨出現(xiàn)￡次,及出現(xiàn)￡次，…，必出現(xiàn)△次（這里￡+為九.+籃=心

那么這〃個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。

3.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位

置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則就是這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位

數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。

4.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的。

5.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較：

（1）聯(lián)系：

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表,是描述一組數(shù)據(jù)，平均

數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上。

（2）區(qū)別：

①平均數(shù)計算要用到所有數(shù)據(jù),它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)

引起平均數(shù)的變動，并且它受的影響較大；

②中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在

所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描

述其趨勢；③眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)

不受的影響，它是它的一個優(yōu)勢。

6.極差：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)的差。

極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)情況的量，但只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍,不能衡量每個

數(shù)據(jù)的變化情況,而且受極端值的影響較大.

7.各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公式為：

方差_______，波動越小。方差，波動越大。

鞏固提高：（小組合作，積極展示、點(diǎn)評）

一、填空題

1.從一組數(shù)據(jù)中取出m個X1,"個如p個典組成一個數(shù)據(jù)樣本，則這個樣本的平均數(shù)為.

2.數(shù)據(jù)1,x,2,5的中位數(shù)是3,則犬=.

3.甲、乙兩人在相同情況下各射靶10次，環(huán)數(shù)的方差分別是扁=1.4,5i=1.2,則射擊穩(wěn)定

性高的是.

4.某中學(xué)舉行一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚ǚ謹(jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為100分），

分?jǐn)?shù)段（分）60<x<7070<x<8080<^<9090<%<100

人數(shù)（人）2864

則這次比賽的平均成績?yōu)開_____分.

5.若M、髭、照的方差為4,則2汨+3,2加+3,2用+3的方差為.

二、選擇題

6.若*,y,z的平均數(shù)是6,則5x+3,5y—2,5z+5的平均數(shù)是().

(A)6(B)30(C)33(D)32

7.從某市5000名初一學(xué)生中，隨機(jī)地抽取100名學(xué)生，測得他們的身高數(shù)據(jù)，得到一個樣本，

則這個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個統(tǒng)計量中，服裝廠最感興趣的是().

(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)(D)方差

8.小明對本班同學(xué)每天花多少零用錢進(jìn)行了調(diào)查，計算出平均數(shù)為3,中位數(shù)為3,眾數(shù)為2,

極差為8,假如老師隨機(jī)問一名同學(xué)每天花多少零用錢，最有可能得到的回答是().

(A)3(B)2(08(D)不能確定

9.甲乙兩人在跳遠(yuǎn)練習(xí)中，6次成績分別為(單位：米)：

甲：3.83.83.93.944；

乙：3.83.93.93.93.94.

則這次跳遠(yuǎn)練習(xí)中，甲乙兩人成績方差的大小關(guān)系是().

(A)端〉s|_(C)s,=s|_(D)無法確定

三、解答題

10.某農(nóng)戶在山上種了臍橙果樹44株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲期，收獲時，先隨意采摘5株果樹上

的臍橙，稱得每株樹上的臍橙重量如下(單位：千克)：35,35,34,39,37.若市場上的臍

橙售價為每千克5元，估計這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入為多少元?

11.如圖，是某單位職工年齡的頻數(shù)分布直方圖，

根據(jù)圖形提供的信息，回答下列問題：

(1)該單位職工的平均年齡為多少？

(2)該單位職工在哪個年齡段的人數(shù)最多？

(3)該單位職工年齡的中位數(shù)在哪個年齡段內(nèi)？

12.學(xué)期末，某班評選一名優(yōu)秀學(xué)生干部，下表是班長、學(xué)習(xí)委員和團(tuán)支部書記的得分情況:

班長學(xué)習(xí)委員團(tuán)支部書記

思想表現(xiàn)242826

學(xué)習(xí)成績262621

工作能力282426

假設(shè)在評選優(yōu)秀干部時，思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力這三方面的重要比為3：3：4,通

過計算說明誰應(yīng)當(dāng)選為優(yōu)秀學(xué)生干部.

13.如圖是甲、乙二人在八年級下學(xué)期的9次數(shù)學(xué)考試成績:

--甲，

一■—乙：

_______

測試（次）

⑴填寫下表:

分類平均數(shù)方差中位數(shù)

甲

乙

（2）請從不同的角度對兩人的考試成績進(jìn)行分析.（至少寫出三條）

14.為了迎接新中國成立六十周年，某中學(xué)九年級組織了《