八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5篇

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5篇

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇1

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識(shí)目標(biāo)

經(jīng)歷"實(shí)際問(wèn)題一分式方程方程模型"的過(guò)程，經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問(wèn)題中的等

量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用。

二、能力目標(biāo)

知道分時(shí)方程的意義，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程.

三、情感目標(biāo)

在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體

會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示。找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。

【教學(xué)過(guò)程】

一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)

1.什么叫做分式方程？解分式方程的步驟有哪幾步？

2.判斷下面解方程的過(guò)程是否正確，若不正確，請(qǐng)加以改正。

解方程：=3-

解：兩邊同乘以(X—1),得

2=3-x=l,①

x=3+1—2,(2)

所以x=2.(3)

(不正確。正確的解：兩邊同乘以(x-1),得2=3(x-1)-x-1,所以x=3.)

3.解下列分式方程：(1)=(2)+=2.

二、新課

(一)情境創(chuàng)設(shè)：

1.甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時(shí)間

與甲加工20件服裝所用時(shí)間相同。怎樣用方程來(lái)描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？

設(shè)甲每天加工服裝多少件，可得方程：

2.一個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字是4,如果把各位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與

原兩位數(shù)的比值是。怎樣用方程來(lái)描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？

設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是X,可得方程：

3.某校學(xué)生到距離學(xué)校15km的山坡上植樹(shù)，一部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后，另一

部分學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果全體學(xué)生同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍。怎

樣用方程來(lái)描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？

設(shè)自行車的速度為xkm/h,可得方程：

(-)探索活動(dòng)：

1.上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？

2.這些方程與整式方程有什么區(qū)別？

結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

3.如何解分式方程=?

解：這個(gè)分式方程的兩邊同乘各分式的最簡(jiǎn)公分母x(x+l),

可以得到一元一次方程：20(x+1)=24x

解這個(gè)方程，得

x=5

為了判斷x=5是否是原方程的解，我們把x=5代入原方程：

左邊==4,右邊==4,左邊=右邊。

x=5是原方程的解。

說(shuō)明：解分式方程的'一般步驟是先去分母(在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡(jiǎn)公

分母)，把不熟悉的分式方程轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程來(lái)解決。

三、例題教學(xué)：

例1.解方程：一=0

板書(shū)出解分式方程的一般過(guò)程及完整的書(shū)寫(xiě)格式。

解：方程兩邊同乘x(x-2),得

3(x-2)-2x=0

解這個(gè)方程，得

x=6

把x=6代入原方程：左邊=右邊=0,左邊=右邊。

x=6是原方程的解。

四、課堂練習(xí)：

1.下列各式中，分式方程是()

A.B.C.D.

2.分式方程解的情況是()

A.有解，B.有解C.有解，D.無(wú)解

3.解下列方程：

4.為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。己知第一次捐

款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩

次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？并求解。

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握一元二次方程的定義，能夠判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程.

2.能夠?qū)⒁辉畏匠袒癁橐话阈问讲⒋_定a,b,c的值.

二、(重)難點(diǎn)預(yù)見(jiàn)

重點(diǎn)：知道什么叫做一元二次方程，能夠判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程.難點(diǎn)：能夠

將一元二次方程化為一般形式并確定a,b,c的值.

三、學(xué)法指導(dǎo)

結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案，先獨(dú)立思考，遇到困難小對(duì)子之間進(jìn)行幫扶，完成學(xué)習(xí)任務(wù).

四、教學(xué)過(guò)程

開(kāi)場(chǎng)白設(shè)計(jì)：

一元二次方程是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，它在實(shí)際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用.什么

形式的方程是一元二次方程?這樣的方程怎么解答呢?它又能解決哪些問(wèn)題呢?帶著這些問(wèn)題,

讓我們一起學(xué)習(xí)《一元二次方程》這一章，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)第一節(jié)課，同學(xué)們肯定有很多新

的收獲.

1、憶一憶

在前面我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)了什么叫做一元一次方程?一元指的,是什么含義?一次呢?你能猜想

什么叫做一元二次方程嗎？

學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)一元二次方程先讓學(xué)生回憶一元一次方程.學(xué)習(xí)四邊形可以讓學(xué)生回憶三角形,

學(xué)習(xí)四邊形的邊、角、頂點(diǎn)，可以讓學(xué)生回憶三角形的邊、角、頂點(diǎn)，則可達(dá)到水到渠成的

效果.

2、想一想

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意，只列出方程，不進(jìn)行解答：

(1)一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2cm,矩形的面積是15cm,求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬.

(2)兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方和是313,求這兩個(gè)正整數(shù).

(3)直角三角形三邊的長(zhǎng)都是整數(shù)，它的斜邊長(zhǎng)為13cm,兩條直角邊的差為7cm,求兩條

直角邊的長(zhǎng).

預(yù)習(xí)困難預(yù)見(jiàn)：

(1)學(xué)生在列方程時(shí)沒(méi)有搞清楚"平方和"與"和的平方”的區(qū)別，以至于把方程列錯(cuò)了.

(2)學(xué)生在解答第⑶題時(shí)，設(shè)未知數(shù)時(shí)忘記帶單位.

(3)還有的同學(xué)沒(méi)有注意只列方程，以至于學(xué)生列出方程后嘗試著解方程，導(dǎo)致耽誤了一

些時(shí)間.

改進(jìn)措施：

教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)失誤及時(shí)引導(dǎo);小組內(nèi)互查，辯論，質(zhì)疑.

3、議一,議

請(qǐng)同學(xué)們將上面的方程按照以下要求進(jìn)行整理：

(1)使方程的右邊為0(2)方程的左邊按x的降幕排列.我們會(huì)得到：

①②③

你能發(fā)現(xiàn)上面三個(gè)方程有什么共同點(diǎn)？

叫做一元二次方程.在定義中著重強(qiáng)調(diào)了幾點(diǎn)?哪幾點(diǎn)?如果給你

一個(gè)方程，讓你判定它是否是一元二次方程，你關(guān)鍵看哪幾方面？

學(xué)法指導(dǎo)

學(xué)習(xí)一元二次方程的概念，讓同學(xué)們剖析定義，總結(jié)判定一個(gè)方程是否是一元二次方程的

方法.

4^試一試

下面方程是一元二次方程嗎?為什么？

①ax-x+2=0;②-x+x=0;③x=l;④-2x+l=0;⑤x+y-l=0;⑥2x+3=2-x;⑦y-4y=0

方法提升：

由一元二次方程的定義可知，只有同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①整式方程;②只含有一個(gè)未

知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的方程才是一元二次方程，否則缺少其中任何一個(gè)條

件的方程都不是一元二次方程.

口訣生成：

判斷一元二次方程并不難，三個(gè)條件要找全：一元，二次，整式判，正確答案就出現(xiàn).

5、學(xué)一學(xué)

一元二次方程都可以化為ax+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，aM)的形式，稱為一元二次方程的

一般形式，其中ax,bx,c分別稱為這個(gè)方程的二次項(xiàng)，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a,b分別稱為

二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù).你能指出下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)嗎?請(qǐng)你用

a,b,c表示出來(lái).

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇3

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1?多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用?

2?多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理?

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用

難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過(guò)程

三、合作學(xué)習(xí)：

(-)回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

(-)學(xué)生動(dòng)手，探究新課

1?計(jì)算下列各式：

(1)(am+bm)+m(2)(a2+ab)+a(3)(4x2y+2xy2)4-2xy-

2?提問(wèn)：①說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

(三)總結(jié)法則

1?多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以,再把所得的商

2?本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成

四、精講精練

例：(1)(12a3-6a2+3a)+3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)+(-7x2y)；

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]v2x(4)(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)+(-2ab2)

隨堂練習(xí)：教科書(shū)練習(xí)

五、小結(jié)

1、單項(xiàng)式的除法法則

2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過(guò)程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面

的符號(hào)

B、把同底數(shù)暴相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式

中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；

C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；

D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從左到右的順

序進(jìn)行?

E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

第三十四學(xué)時(shí)：1421平方差公式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程,

2?會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算―

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式?

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？

(1)20_xl999(2)998x1002

導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積?

(1)(x+1)(X—1)(2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+l)(2x-l)(4)(x+5y)(x-5y)

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差?

即：(a+b)(a—b)=a2—b2

四、精講精練

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)

例2：計(jì)算:

(1)102x98(2)(y+2)(y—2)-(y-1)(y+5)

隨堂練習(xí)

計(jì)算：

(1)(3+b)(—b+a)(2)(—a—b)(a—b)(3)(3a+2b)(3a—2b)

(4)(a5—b2)(a5+b2)(5)(a+2b+2c)(a+2b—2c)(6)(a—b)(a+b)(a2+b2)

五、小結(jié)：(a+b)(a-b)=a2—b2

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇4

用“平方差公式"分解因式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1?使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；

2?使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式?

難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；

學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)

三、合作學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式,

還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式,

就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式?

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要

我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法,

本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法一一公式法?

1?請(qǐng)看乘法公式

左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是

左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積?大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是

因式分解？

利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第(2)個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式―

a2—b2=(a+b)(a—b)

2?公式講解

如X2-16

=(x)2-42

=(x+4)(x—4)?

9m2-4n2

=(3m)2—(2n)2

=(3m+2n)(3m—2n)

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2；(2)9a2-b2-

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2—(m—n)2；(2)2x3—8x-

補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確?

(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2-

(2)a4-l=(a2)2-1=(a2+l)?(a2-l)-

五、課堂練習(xí)教科書(shū)練習(xí)

六、作業(yè)1、教科書(shū)習(xí)題

2、分解因式：X4-16x3-4x4x2-（y-z）2

3^若x2—y2=30,x—y=-5求x+y

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇5

教學(xué)目標(biāo)

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系?

教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段

的相等關(guān)系?

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

二、新授：

I提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

出示投影片?某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(shù)（B點(diǎn)）

為B標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南方（南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志）沿南偏東60。方向走一段距離

到C處時(shí)，測(cè)得回ACB為30。，這時(shí)?，地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度-

學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)"等腰

三角形的判定”?

II引入新課

1?由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容一一在回ABC中，苦朋=凱，則AB=AC

嗎？

作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系？

2?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫(xiě)出已知、求證?

2、小結(jié)，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題，即"等腰三角形的判定定理”（板書(shū)定理名稱）?

強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性

質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱"等角對(duì)等邊"?

4?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù)?

III例題與練習(xí)