初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-21.4 圓周角

21.4圓周角（第一課時(shí)）

密云五中單曉敬學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解圓周角的概念。2.探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論。一、回憶舊知，引出概念請(qǐng)大家回憶圓心角的概念圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角①角的頂點(diǎn)＿＿＿②角的兩邊都與圓＿＿在圓上相交特征：圓周角概念：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。1.判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。不是不是是不是不是練習(xí)：猜想：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半下面我們重點(diǎn)研究弧BC所對(duì)的圓周角∠BAC與圓心角∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系。請(qǐng)大家先觀察圖形，再猜想二者之間的關(guān)系，然后拿量角器量一量，驗(yàn)證你的猜想。二、動(dòng)手操作，探究定理圓周角課件ABCOABCOABCO動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)們?cè)凇袿中盡可能多地畫(huà)弧BC所對(duì)的圓周角，并思考圓心與圓周角有哪幾種位置關(guān)系？已知：如圖，在⊙O中，弧BC所對(duì)的圓周角是∠BAC，圓心角是∠BOC求證：∠BAC=∠BOCABCOABCOABCO分析論證1.首先考慮一種特殊情況：

當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠BAC)的一邊(BA)上時(shí),圓周角∠BAC與圓心角∠BOC的大小關(guān)系.ABCO∵OA=OC∴∠A=∠C又∠BOC=∠A＋∠C∴∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC分析論證你能證明第2種情況嗎？ABCOD提示：作射線AO交⊙O于D

轉(zhuǎn)化為第1種情況。證明：由第1種情況得即∠BAC=∠BOC∠BAD＝∠BOD∠CAD＝∠COD∴∠BAD＋∠CAD＝∠BOD＋∠COD分析論證你能證明第3種情況嗎？證明：作射線AO交⊙O于D。由第1種情況得即∠BAC=∠BOC∠BAD＝∠BOD∠CAD＝∠COD∴∠CAD－∠BAD＝∠COD－∠BODABCOD一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。ABCOABCOABCO即∠BAC=∠BOC圓周角定理：輔助線：以圓周角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的直徑同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推論1.例題：如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC.求證：∠ACB=2∠BAC.三、定理應(yīng)用：1.試找出下圖中所有相等的圓周角?！?=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8四、鞏固練習(xí)D鞏固練習(xí)2、如圖，在⊙O中∠ABC=50°，則∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°ACBOD3、如圖，△ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC等（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CABPB.70°x4.求圓中角X的度數(shù)120°100°鞏固練習(xí)XＸ請(qǐng)你選擇下面一個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵詞談本節(jié)課的體會(huì)：知識(shí)、方法、思想、收獲、喜悅、困惑、成功······

五、課堂小結(jié)與反思120°30°45°或135°140°1、一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)為60°,它所對(duì)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)____2、一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為60°,它所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_(kāi)_____3、圓被弦分成1：3的兩條弧,則這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)___________4、已知OA,OB為⊙O的半徑，∠AOB=80°

點(diǎn)C在AB上，則∠ACB=______(注：同圓中一條弦對(duì)應(yīng)兩條弧，它所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)。

六、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)A組：數(shù)學(xué)書(shū)第128頁(yè)第1題的（1），（2）B