初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 用直角三角形解實(shí)際中的視角問題

用直角三角形解實(shí)際中的視角問題問題：南浦大橋主塔高150米，最高的一根鋼索與橋面的夾角為30度，問最高的鋼索有多長(zhǎng)？追問：第二根鋼索與橋面的夾角為35度，如何求第二根鋼索的長(zhǎng)呢？23.2解直角三角形的應(yīng)用懷遠(yuǎn)縣廖巷初級(jí)中學(xué)程小紅2016年11月25解直角三角形的依據(jù)∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函數(shù)關(guān)系式

溫故而知新解直角三角形：由已知元素求未知元素的過程.直角三角形中，AB∠A的對(duì)邊aC∠A的鄰邊b┌斜邊c

溫故而知新ABaCb┌c解直角三角形的原則：（1）有角先求角，無角先求邊（2）有斜用弦,無斜用切；

寧乘毋除,取原避中。鉛垂線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行觀察或測(cè)量時(shí)，仰角和俯角

多學(xué)一點(diǎn)從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；注意：（1）仰角和俯角必須是視線與水平線所夾的角，而不是與鉛垂線所夾的角；（2）仰角和俯角都是銳角。如圖，∠BCA=∠DEB=90o，F(xiàn)B∥AC∥DE,從A看B的仰角是

；從B看A的俯角是

。從B看D的俯角是

；從D看B的仰角是

。

∠BAC

∠FBA

∠FBD

∠BDE

例1、如圖，一學(xué)生要測(cè)量校園內(nèi)一棵水杉樹的高度。他站在距離水杉樹8m的E處，測(cè)得樹頂?shù)难鼋恰螦CD=52o，已知測(cè)角儀的價(jià)高CE=1.6m。求樹高AB。（精確到0.1米）把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出平面圖形，關(guān)鍵是通過作垂線的方法，合理地構(gòu)造出將已知元素和未知元素包含在內(nèi)的直角三角形，利用解直角三角形的知識(shí)求解。在升旗儀式上，一位同學(xué)站在離旗桿24米處，行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰為30度，若兩眼距地面1.5米，則旗桿的高度是否可求？若可求，求出旗桿的高，若不可求，說明理由。（精確到0.1米）問題：南浦大橋主塔高150米，最高的一根鋼索與橋面的夾角為30度，問最高的鋼索有多長(zhǎng)？追問：第二根鋼索與橋面的夾角為35度，如何求第二根鋼索的長(zhǎng)呢？ABCD思考：如圖，一架直升機(jī)從某塔頂Ａ測(cè)得地面C、D兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，若C、D與塔底Ｂ共線，CD＝200米，求塔高AB？

意猶未盡滿載而歸今天我們收獲了哪些知識(shí)？1.仰角、俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下往上看，視線與水平線的夾角叫做仰角;從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角。2.解題思路：會(huì)根據(jù)題意把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出平面圖形，關(guān)鍵是通過作垂線的方法構(gòu)造出將已知元素和未知元素包含在內(nèi)的直角三角形，選擇合適的三角比，從而求得未知量。1、教材第131頁(yè)3題。2、運(yùn)用你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一種測(cè)量我們學(xué)校教學(xué)大樓的方案。實(shí)踐探索作業(yè)拓展與延伸：如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑梯的傾角由45o降為30o，已知原滑滑梯AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C

在同一水平地面上．（1）改善后滑滑梯會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0．01）（2）若滑滑梯的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑梯的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？說明理由(參考數(shù)據(jù)：