初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-平行投影與中心投影

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十九章投影與視圖專題29.1投影（平行投影與中心投影）學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1、了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)物體的投影。2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別與聯(lián)系。理解平行投影和中心投影的特征。在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影。觀察與思考觀察下列圖片你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子。觀察與思考觀察下列圖片中的影子你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？影子與物體形狀和光線照射方式有關(guān)。小結(jié)

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影。照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。嘗試指出右側(cè)圖形的投影、投影線、投影面？地面觀察與思考觀察下列圖片中的光線你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？圖片中的光線是一組互相平行的射線。小結(jié)由平行光線形成的投影叫做平行投影。課外學(xué)習(xí)（皮影戲）皮影戲，舊稱“影子戲”或“燈影戲”，是一種用蠟燭或燃燒的酒精等光源照射獸皮或紙板做成的人物剪影以表演故事的民間戲劇。皮影戲是讓觀眾通過白色幕布，觀看一種平面人偶表演的燈影來達(dá)到藝術(shù)效果的戲劇形式。在過去還沒有電影、電視的年代，皮影戲曾是十分受歡迎的民間娛樂活動(dòng)之一。小結(jié)由同一點(diǎn)

(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。嘗試指出右側(cè)圖形的投影、投影線、投影面？平面投影與中心投影的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別聯(lián)系平行投影

中心投影

投影線互相平行，形成平行投影投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影)小結(jié)平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)；②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短．隨堂測(cè)試1．（2019·北京臨川學(xué)校初三月考）在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D．兩人的影子長(zhǎng)度不確定【詳解】在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無法判斷誰的影子長(zhǎng)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短．隨堂測(cè)試2．（2019·四川省安岳實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三期末）給出下列結(jié)論正確的有（）①物體在陽光照射下，影子的方向是相同的②物體在任何光線照射下影子的方向都是相同的③物體在路燈照射下，影子的方向與路燈的位置有關(guān)④物體在光線照射下，影子的長(zhǎng)短僅與物體的長(zhǎng)短有關(guān).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【詳解】①由于太陽光線是平行光線，所以物體在陽光照射下，影子的方向是相同的，故正確；②物體在太陽光線照射下影子的方向都是相同的，在燈光的照射下影子的方向與物體的位置有關(guān)，故錯(cuò)誤；③物體在路燈照射下，影子的方向與路燈的位置有關(guān)，故正確；④物體在點(diǎn)光源的照射下，影子的長(zhǎng)短與物體的長(zhǎng)短和光源的位置有關(guān)，故錯(cuò)誤．所以正確的只有2個(gè)．故選B．隨堂測(cè)試3．如圖，小明夜晚從路燈下A處走到B處這一過程中，他在路上的影子（）A．逐漸變長(zhǎng) B．逐漸變短C．長(zhǎng)度不變 D．先變短后變長(zhǎng)【詳解】當(dāng)他遠(yuǎn)離路燈走向B處時(shí)，光線與地面的夾角越來越小，小明在地面上留下的影子越來越長(zhǎng)，所以他在走過一盞路燈的過程中，其影子的長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)，故選：A．隨堂測(cè)試4．如圖，AB和DE直立在地面上的兩根立柱，已知AB=5m,某一時(shí)刻AB在太陽光下的影子長(zhǎng)BC=3m．1）在圖中畫出此時(shí)DE在太陽光下的影子EF；2）在測(cè)量AB影子長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)量出EF=6m，計(jì)算DE的長(zhǎng)．【詳解】（1）連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF，∴AB：DE=BC：EF，∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，∴5：DE=3：6，∴DE=10m．F探索與提高5．（1）如圖①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木桿在同一燈光下的影子，請(qǐng)畫出第三根木桿，（畫出示意圖，不用寫畫法）（2）如圖②，小明在陽光下利用標(biāo)桿AB測(cè)量校園內(nèi)一棵小樹CD的高度，在同一時(shí)刻測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)BE為2m，小樹的影長(zhǎng)落在地面上的部分DM為3m，落在墻上的部分