初中九年級數(shù)學課件-構(gòu)建知識體系及練習訓練

單元小結(jié)單元小結(jié)投影與視圖投影與視圖宜昌市第十一中學姜敏宜昌市第十一中學姜敏知識梳理什么是投影？物體影子光線投影平行投影中心投影正投影斜投影投影的種類：平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系平行投影中心投影物體與投影面平行時的投影平行的投射線全等從一點發(fā)出的投射線放大

(位似變換)

光線都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)(1)(2)(3)數(shù)學活動下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？

燈光與影子議一議下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？兩光線相交于一點，因此它是燈光下形成的.兩條光線是平行，因此它是太陽光下形成的.

議一議ABCD1米1.5米24米旗桿問題老師要求測量旗桿高度，小明同學想到去測量旗桿的影長AB是24米，在同一時刻下，他還測得樹CD高1米，影長1.5米，于是他就求出旗桿的高度，你知道是為什么嗎？M小剛同學也想用同樣的方法測量旗桿的高度，結(jié)果這時旗桿一部分影長在地上AB長是21米，一部分影長在墻上AC長2米，在同一時刻下，樹CD高1米，影長1.5米，你能幫小剛求出旗桿的高度嗎？

議一議旗桿問題ABCD1米1.5米21米

2米CM方法歸納：求物體的高度，可以轉(zhuǎn)變?yōu)橄葴y量物體的影長，再利用同一時刻，不同物體的高度與影長成正比例。ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。

把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置：觀察：QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？

觀察：ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面

ADEF垂直于投影面P.

AH從正面看從正面看觀察：主視圖主視圖俯視圖左視圖正面從上面看從正面看從左面看高長寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖

將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖.

三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱。它是從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖。A．B．C．D．下圖是由5個大小相同的正方體擺成的立體圖形，它的主視圖是（

），左視圖是（），俯視圖是（）

火眼金睛DBA由物想圖

火眼金睛一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其三視圖如圖所示，則組成這個幾何體的正方體的個數(shù)是()俯視圖7個由圖想物

火眼金睛一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的正方體的個數(shù)可能是（）個，最多是（）個，最少是（）個。

火眼金睛利用三視圖求正方體個數(shù)一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的正方體的個數(shù)可能是（）個，最多是（）個，最少是（）個。由物想圖如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點B的最短距離是（）.

（A）3（B）√5

（C）2（D）1ABC解決實際問題利用幾何體展開圖求距離如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點B的最短距離是（）.

（A）3（B）√5

（C）2（D）1AB分析：由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開成平面圖形（如圖）.CA由物想圖B根據(jù)下列三視圖，求它們表示的幾何體的體積（圖中標有尺寸）2884

鏈接中考由圖想物解決實際問題汶川大地震期間，宜昌市政府為了支援災區(qū)，需要緊急加工一批無底的帳篷，加工廠給出了三視圖，請大家?guī)兔λ闼?，制作一個帳篷需要準備多少布料進行生產(chǎn)？300240120綜合運用頂左右前后三視圖（平面圖形）立體圖形展開圖（平面圖形）由圖想物由物想圖240120300談談你的收獲本章知識結(jié)構(gòu)圖物體（立體圖形）投影中心投影平行投影正投影（視圖）主視圖俯視圖左視圖三視圖