湖北省襄陽(yáng)市宜城市2024屆數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

湖北省襄陽(yáng)市宜城市2024屆數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)DC．點(diǎn)M D．點(diǎn)N2．下列各組線段a、b、c中，能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=4，b=5，c=6 B．a(chǎn)=1，b=，c=2C．a(chǎn)=1，b=1，c=3 D．a(chǎn)=5，b=12，c=123．一組數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)和方差分別是（）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，24．為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校初二年級(jí)舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評(píng)委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，制作了一個(gè)表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差5．京劇是中國(guó)的“國(guó)粹”，京劇臉譜是一種具有漢族文化特色的特殊化妝方法由于每個(gè)歷史人物或某一種類(lèi)型的人物都有一種大概的譜式，就像唱歌、奏樂(lè)都要按照樂(lè)譜一樣，所以稱(chēng)為“臉譜”如圖是京劇華容道中關(guān)羽的臉譜圖案在下面的四個(gè)圖案中，可以通過(guò)平移圖案得到的是A． B． C． D．6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（）A．8 B． C． D．107．如圖，將的一邊延長(zhǎng)至點(diǎn)，若，則等于（）A． B． C． D．8．﹣2018的倒數(shù)是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．9．（2011?潼南縣）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水．據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開(kāi)x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（） A、y=0.05x B、y=5x C、y=100x D、y=0.05x+10010．某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．27 B．28 C．29 D．3011．在平行四邊形ABCD中，若∠B=135°，則∠D=（）A．45° B．55° C．135° D．145°12．如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是()A．1 B．1.5 C．2 D．2.5二、填空題（每題4分，共24分）13．某高科技開(kāi)發(fā)公司從2013年起開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)過(guò)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，寫(xiě)出可以表示該變化規(guī)律的表達(dá)式是____________.14．在一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形中，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)等于_____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，將△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移的距離為_(kāi)____．16．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，給出如下定義：記點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，若，則稱(chēng)為點(diǎn)的最大距離；若，則稱(chēng)為點(diǎn)的最大距離.例如：點(diǎn)到到軸的距離為4，到軸的距離為3，因?yàn)?，所以點(diǎn)的最大距離為4.若點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)的最大距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.17．如圖，矩形ABCD中，AB=2,BD=4，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AE⊥BD，則AD=______，AE=______．18．若分式值為0，則的值為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批、兩種空氣凈化裝置，每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多0.7萬(wàn)元，花3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備的數(shù)量相同．（1）求種、種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)銷(xiāo)售情況，需購(gòu)進(jìn)、兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元，求種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？（3）若每臺(tái)種設(shè)備售價(jià)0.6萬(wàn)元，每臺(tái)種設(shè)備售價(jià)1.4萬(wàn)元，在（2）的情況下商場(chǎng)應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批空氣凈化裝置售完后獲利最多？20．（8分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7乙1(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)；(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)將勝出？說(shuō)明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？為什么？21．（8分）如圖1是一個(gè)有兩個(gè)圓柱形構(gòu)成的容器，最下面的圓柱形底面半徑。勻速地向空容器內(nèi)注水，水面高度（單位：米）與時(shí)間（單位：小時(shí)）的關(guān)系如圖2所示。（1）求水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求注水的速度（單位：立方米/每小時(shí)），并求容器內(nèi)水的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求上面圓柱的底面半徑（壁厚忽略不計(jì)）。22．（10分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是該市居民戶一表生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸噸及以下超過(guò)17噸但不超過(guò)30噸的部分超過(guò)30噸的部分說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來(lái)水用水量；②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用＋污水處理費(fèi)．（1）設(shè)小王家一個(gè)月的用水量為噸，所應(yīng)交的水費(fèi)為元，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加．為了節(jié)省開(kāi)支，小王計(jì)劃把7月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭月收入的.若小王家的月收入為元，則小王家7月份最多能用多少噸水？23．（10分）問(wèn)題探究（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；（2）如圖②，是正方形內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過(guò)點(diǎn)），使它們將正方形的面積四等分：?jiǎn)栴}解決（3）如圖③，在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)如果，且，那么在邊上足否存在一點(diǎn)，使所在直線將四邊形的面積分成相等的兩部分？若存在，求出的長(zhǎng)：若不存在，說(shuō)明理由．24．（10分）某校有名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類(lèi)中選擇一類(lèi))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，其中選擇類(lèi)的人數(shù)有_____人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類(lèi)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若將這四類(lèi)上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．25．（12分）在一個(gè)邊長(zhǎng)為（2+3）cm的正方形的內(nèi)部挖去一個(gè)長(zhǎng)為（2+）cm，寬為（﹣）cm的矩形，求剩余部分圖形的面積．26．菱形ABCD的對(duì)角線AC、DB相交于點(diǎn)O，P是射線DB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D，O，B都不重合），過(guò)點(diǎn)B，D分別向直線PC作垂線段，垂足分別為M，N，連接OM．ON．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：OM＝ON．（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線DB上運(yùn)動(dòng)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論仍然成立．請(qǐng)你依據(jù)題意補(bǔ)全圖形：并證明這個(gè)結(jié)論．（3）當(dāng)∠BAD＝120°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BM，DN，MN之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】試題分析：根據(jù)位似變換的定義：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心．即位似中心一定在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線上．解：∵位似圖形的位似中心位于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上，點(diǎn)M、N為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以位似中心在M、N所在的直線上，因?yàn)辄c(diǎn)P在直線MN上，所以點(diǎn)P為位似中心．故選A．考點(diǎn)：位似變換．2、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．【題目詳解】A、∵42+52≠62，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵12+2=22，∴該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、∵12+12≠32，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵52+122≠122，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．3、B【解題分析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以直接寫(xiě)出眾數(shù)，求出相應(yīng)的平均數(shù)和方差，從而可以解答本題．【題目詳解】數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)是4，，則s2＝=2，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)的定義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差．4、A【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案．【題目詳解】如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義．5、A【解題分析】

結(jié)合圖形，根據(jù)平移的概念進(jìn)行求解即可得．【題目詳解】解：根據(jù)平移的定義可得圖案可以通過(guò)A平移得到，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡(jiǎn)單的幾何圖形變換關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．6、D【解題分析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【題目詳解】連接BM,∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，

∴NB=ND，

則BM就是DN+MN的最小值，

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，DM=2，

∴CM=6，

∴BM==1，

∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對(duì)稱(chēng)的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．7、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等得出∠C=∠BAD，再根據(jù)平角等于180°列式求出∠BAD=110°，即可得解．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠BAD，∵∠EAD=70°，∴∠BAD=180°-∠EAD=110°，∴∠C=∠BAD=110°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【題目詳解】﹣2018的倒數(shù)是：﹣．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1.9、：解：y=100×0.05x，即y=5x．故選B．【解題分析】：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100×0.05毫升，則x分鐘可滴100×0.05x毫升，據(jù)此即可求解．10、B【解題分析】分析：根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)解答．詳解：27出現(xiàn)1次；1出現(xiàn)3次；29出現(xiàn)2次；30出現(xiàn)2次；所以，眾數(shù)是1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)的定義，熟記出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：∵在平行四邊形ABCD中，∠B＝135°，∴∠D＝∠B＝135°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠D＝∠B．12、C【解題分析】

連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng).【題目詳解】連接AE，∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°，由折疊的性質(zhì)得：Rt△ABG≌Rt△AFG，在△AFE和△ADE中，∵AE=AE，AD=AF，∠D=∠AFE，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3，EC=6?x.在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6?x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【題目點(diǎn)撥】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、y＝【解題分析】

有表格中數(shù)據(jù)分析可知xy＝2.5×7.2＝3×6＝4×4.5＝4.5×4＝18，就可得到反比例函數(shù)關(guān)系，再設(shè)出反比例函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出即可．【題目詳解】由題意可得此函數(shù)解析式為反比例函數(shù)解析式，設(shè)其為解析式為y＝.當(dāng)x＝2.5時(shí)，y＝7.2，可得7.2＝，解得k＝18∴反比例函數(shù)是y＝.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.14、16或【解題分析】

畫(huà)出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得△ABC為等邊三角形，分兩種情況討論，由直角三角形的性質(zhì)可求解．【題目詳解】由題意得，∠ABC＝60°，AC＝16，或BD＝16∵四邊形ABCD是菱形，∴BA＝BC，AC⊥BD，AO＝OC，BO＝OD，∠ABD＝30°∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝BC當(dāng)AC＝16時(shí)，∴AO＝8，AB＝16∴BO＝8∴BD＝16當(dāng)BD＝16時(shí)，∴BO＝8，且∠ABO＝30°∴AO＝∴AC＝故答案為：16或【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)．15、1【解題分析】∵將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四邊形ABED的面積等于8，AC=4，∴平移距離=8÷4=1．點(diǎn)睛：本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解．16、或【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)C的“最大距離”為5，可得x=±5或y=±5，代入可得結(jié)果．【題目詳解】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，y），∵點(diǎn)C的“最大距離”為5，∴x=±5或y=±5，當(dāng)x=5時(shí)，y=-7（不合題意，舍去），當(dāng)x=-5時(shí)，y=3，當(dāng)y=5時(shí)，x=-7（不合題意，舍去），當(dāng)y=-5時(shí)，x=3，∴點(diǎn)C（-5，3）或（3，-5）．故答案為：（-5，3）或（3，-5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用特殊位置解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．17、23,3【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠BAD=90°，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AE=12AD，即可求出AE【題目詳解】解：∵四邊形ABCDD是矩形，∴∠BAD=90°，在Rt△BAD中，由勾股定理得：AD=∵在Rt△BAD中，AB=2，BD=4，∴AB=12BD∴∠ADB=30°，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°，∴AE=12AD=12×2故答案為：23【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．18、-1【解題分析】

根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.【題目詳解】由題意得，x+1=0，解得x=-1，故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0時(shí)，分子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）種設(shè)備每臺(tái)0.5萬(wàn)元，種設(shè)備每臺(tái)l.2萬(wàn)元；（2）種設(shè)備至少購(gòu)買(mǎi)13臺(tái)；（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備13臺(tái)，種設(shè)備７臺(tái)時(shí)，獲利最多．【解題分析】

（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，則種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)“3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備的數(shù)量相同”列分式方程即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元，列不等式求解即可；【題目詳解】（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，則種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴.則種設(shè)備每臺(tái)0.5萬(wàn)元，種設(shè)備每臺(tái)l.2萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，∵為整數(shù)，∴種設(shè)備至少購(gòu)買(mǎi)13臺(tái)；（3）每臺(tái)種設(shè)備獲利（萬(wàn)元），每臺(tái)種設(shè)備獲利（萬(wàn)元），∵，∴購(gòu)進(jìn)種設(shè)備越多，獲利越多，∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備13臺(tái)，種設(shè)備（臺(tái)）時(shí)，獲利最多．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程和不等式．20、(1)見(jiàn)解析；（2）甲勝出；（3）見(jiàn)解析.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績(jī)，計(jì)算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補(bǔ)全即可；

（2）計(jì)算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；

（3）希望甲勝出，規(guī)則改為9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)大的勝出，因?yàn)榧?環(huán)與10環(huán)的總數(shù)為4環(huán)．試題解析：(1)如圖所示．甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41(2)由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出．(3)如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評(píng)判規(guī)則為：平均成績(jī)高的勝出；如果平均成績(jī)相同，則隨著比賽的進(jìn)行，發(fā)揮越來(lái)越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出．因?yàn)榧?、乙的平均成?jī)相同，隨著比賽的進(jìn)行，乙的射擊成績(jī)?cè)絹?lái)越好(回答合理即可)．21、（1）；（2）；（3）4【解題分析】

（1）由待定系數(shù)法可求水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）由下面的圓柱形的體積=注水的速度×?xí)r間，可列方程，求出注水速度，即可求容器內(nèi)水的體積V與注水時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）由上面的圓柱形的體積=注水的速度×?xí)r間，可列方程，求解即可．【題目詳解】（1）當(dāng)0≤t≤1時(shí)，設(shè)水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式：h=kt，且過(guò)（1，1）∴1=k∴當(dāng)0≤t≤1時(shí)，設(shè)水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式：h=t當(dāng)1＜t≤2時(shí)，設(shè)水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式：h=mt+n，且過(guò)（1，1），（2，5）∴解得：∴當(dāng)1＜t≤2時(shí)，設(shè)水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式：h=4t-3所以水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是（2）由圖2知，注滿下面圓柱所花的時(shí)間是小時(shí)，下面圓柱的高度是米，設(shè)注水的速度為立方米/每小時(shí)，那么有得注水的速度（立方米∕每小時(shí)）；容器內(nèi)水的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：（3）由題意知，上面圓柱的容積與下面圓柱的容積相等，且它的高度為4米，于是有，解得即上面圓柱的底面半徑為米.【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法求解析式，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）y＝；（2）40噸．【解題分析】

（1）由水費(fèi)＝自來(lái)水費(fèi)＋污水處理，分段得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先判斷用水量超過(guò)30噸，繼而再由水費(fèi)不超過(guò)184，可得出不等式，解出即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)小王家一個(gè)月的用水量為x噸，所應(yīng)交的水費(fèi)為y元，則①當(dāng)用水量17噸及以下時(shí)，y＝（2.2＋0.8）x＝3x；②當(dāng)17＜x≤30時(shí)，y＝17×2.2＋4.2（x?17）＋0.8x＝5x?34；③當(dāng)x＞30時(shí)，y＝17×2.2＋13×4.2＋6（x?30）＋0.8x＝6.8x?1．∴y＝；（2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：6.8×30?1＝116元，9200×2%＝184元，∵116＜184，∴小王家七月份的用水量超過(guò)30噸，設(shè)小王家7月份用水量為x噸，由題意得：6.8x?1≤184，解得：x≤40，∴小王家七月份最多用水40噸．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解．23、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）存在，BQ=b【解題分析】

（1）畫(huà)出互相垂直的兩直徑即可；（2）連接AC、BD交于O，作直線OM，分別交AD于P，交BC于Q，過(guò)O作EF⊥OM交DC于F，交AB于E，則直線EF、OM將正方形的面積四等分，根據(jù)三角形的面積公式和正方形的性質(zhì)求出即可；（3）當(dāng)BQ=CD=b時(shí)，PQ將四邊形ABCD的面積二等份，連接BP并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，證△ABP≌△DEP求出BP=EP，連接CP，求出S△BPC=S△EPC，作PF⊥CD，PG⊥BC，由BC=AB+CD=DE+CD=CE，求出S△BPC-S△CQP+S△ABP=S△CPE-S△DEP+S△CQP，即可得出S四邊形ABQP=S四邊形CDPQ即可．【題目詳解】解：（1）如圖1所示，（2）連接AC、BD交于O，作直線OM，分別交AD于P，交BC于Q，過(guò)O作EF⊥OM交DC于F，交AB于E，則直線EF、OM將正方形的面積四等分，理由是：∵點(diǎn)O是正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，∴AP=CQ，EB=DF，在△AOP和△EOB中∵∠AOP=90°-∠AOE，∠BOE=90°-∠AOE，∴∠AOP=∠BOE，∵OA=OB，∠OAP=∠EBO=45°，∴△AOP≌△EOB，∴AP=BE=DF=CQ，設(shè)O到正方形ABCD一邊的距離是d，則（AP+AE）d=（BE+BQ）d=（CQ+CF）d=（PD+DF）d，∴S四邊形AEOP=S四邊形BEOQ=S四邊形CQOF=S四邊形DPOF，直線EF、OM將正方形ABCD面積四等份；（3）存在，當(dāng)BQ=CD=b時(shí)，PQ將四邊形ABCD的面積二等份，理由是：如圖③，連接BP并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∵AB∥CD，∴∠A=∠EDP，∵在△ABP和△DEP中∴△ABP≌△DEP（ASA），∴BP=EP，連接CP，∵△BPC的邊BP和△EPC的邊EP上的高相等，又∵BP=EP，∴S△BPC=S△EPC，作PF⊥CD，PG⊥BC，則BC=AB+CD=DE+CD=CE，由三角形面積公式得：PF=PG，在CB上截取CQ=DE=AB=a，則S△CQP=S△DEP=S△ABP∴S△BPC-S△CQP+S△ABP=S△CPE-S△DEP+S△CQP即：S四邊形ABQP=S四邊形CDPQ，∵BC=AB+CD=a+b，∴BQ=b，∴當(dāng)BQ=b時(shí)，直線PQ將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形性質(zhì)，菱形性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，注意：等底等高的三角形的面積相等．24、（1）450，63；（2），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為2460人．【解題分析】

（1）根據(jù)A類(lèi)學(xué)生的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的信息可得參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以B類(lèi)學(xué)生的占比可得選擇B類(lèi)的人數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義得出E類(lèi)學(xué)生的占比，從而可得其圓心角的度數(shù)，根據(jù)（1）的答案和扇形統(tǒng)計(jì)圖先求出類(lèi)學(xué)生的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)