內(nèi)蒙古錫林郭勒盟2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期1月期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.考生答卷前，務(wù)必將自己的姓名?座位號(hào)寫在答題卡上.將條形碼粘貼在規(guī)定區(qū)域.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.做選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無(wú)效.3.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡的規(guī)定區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若為實(shí)數(shù)，為純虛數(shù)，則（）A.6 B. C. D.73.為了鼓勵(lì)學(xué)生積極鍛煉身體，強(qiáng)健體魄，某學(xué)校決定每學(xué)期對(duì)體育成績(jī)?cè)谀昙?jí)前100名學(xué)生給予專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì).已知該校高三年級(jí)共有600名學(xué)生，如圖是該年級(jí)學(xué)生本學(xué)期體育測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖.據(jù)此估計(jì)，該校高三年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)為（）A.70 B.70.5 C.71.25 D.724.若，滿足約束條件，則最大值為（）A.4 B.3 C. D.5.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.6.若，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.7.已知圓錐PO的母線長(zhǎng)為2，O為底面的圓心，其側(cè)面積等于，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.8.如圖，已知，為平面外一點(diǎn)，，點(diǎn)到兩邊，的距離分別為，，且，則點(diǎn)到平面的距離為（）A.4 B. C.2 D.9.已知橢圓上存在點(diǎn)，使得，其中是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.10.在三棱錐中，，，則異面直線與所成角的余弦值是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.B.C.函數(shù)為奇函數(shù)D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減12.若函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知向量，滿足，，，則______.14.若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長(zhǎng)為2，則雙曲線的離心率為______.15.從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽到的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)的概率為______.16.已知為銳角三角形，，，，是角，，分別所對(duì)的邊，若；且，則面積的取值范圍是______.三?解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知數(shù)列滿足，，設(shè).（1）求，，；（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；（3）求的通項(xiàng)公式18.如圖，在四棱錐中，平面為棱上的一點(diǎn)，且.（1）證明：平面；（2）求四棱錐的面積.19.某地區(qū)為了解在鄉(xiāng)村振興過(guò)程中鄉(xiāng)村集體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)鄉(xiāng)村，得到這些鄉(xiāng)村今年先對(duì)于去年集體經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值增長(zhǎng)率W的頻數(shù)分布表.分組鄉(xiāng)村數(shù)61030401031（1）估計(jì)這個(gè)地區(qū)鄉(xiāng)村集體經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的鄉(xiāng)村比例；（2）求這個(gè)地區(qū)鄉(xiāng)村集體經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）20.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：在上.21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線和點(diǎn).點(diǎn)在上，且.（1）求的方程；（2）若直線與相交于兩點(diǎn)，與相交于兩點(diǎn)，直線斜率分別為，證明：.（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22?23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，（1）寫出普通方程，并指出它是什么曲線；（2）以坐標(biāo)