山東省棗莊市嶧城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省棗莊市嶧城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖像必經(jīng)過B．若兩點在該函數(shù)圖像上，且，C．函數(shù)的圖像向下平移1個單位長度得的圖像D．當(dāng)時，2．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于108°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）．A．5 B．6 C．7 D．84．正六邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為A． B． C． D．5．反比例函數(shù)y＝-6xA．第一、二象限 B．第三、四象限C．第一、三象限 D．第二、四象限6．直角三角形中，斜邊，，則的長度為（）A． B． C． D．7．如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，則平移的距離為()A．1 B．2 C．3 D．58．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，159．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＞ C．x≥ D．x≥10．如圖所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F(xiàn)兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，以相同的速度分別向終點B，C移動，連接EF，在移動的過程中，EF的最小值為（）A．1 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知關(guān)于x的分式方程有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為________.12．一組正整數(shù)2，4，5，從小到大排列，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么的值是______.13．如圖，過點N（0，-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），則k的取值范圍____________14．在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球?qū)嶒?，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中．不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024816201845摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.6200.615請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近_____；（精確到0.1）15．分解因式：___．16．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=cm．17．把方程x2+4xy﹣5y2＝0化為兩個二元一次方程，它們是_____和_____．18．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在邊AB上的點D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，則四邊形MABN的面積是___________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知：將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形.（1）如圖，當(dāng)點在上時，求證:（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為多少時，？（3）若，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中的面積的最大值.20．（6分）端午節(jié)放假期間，某學(xué)校計劃租用輛客車送名師生參加研學(xué)活動，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表，設(shè)租用甲種客車輛，租車總費用為元．甲種客車乙種客車載客量（人/輛）租金（元/輛）（1）求出（元）與（輛）之間函數(shù)關(guān)系式；（2）求出自變量的取值范圍；（3）選擇怎樣的租車方案所需的費用最低？最低費用多少元？21．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點，另一個點也隨之停止運動，設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．（1）求證：AE=DF；（2）當(dāng)四邊形BFDE是矩形時，求t的值；（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．×22．（8分）已知一個三角形的三邊長分別為，求這個三角形的周長（要求結(jié)果化簡）．23．（8分）如圖，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=9cm，點P在線段AB上以3cm/s的速度，由A向B運動，同時點Q在線段BD上由B向D運動．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)運動時間t=1（s），△ACP與△BPQ是否全等？說明理由，并直接判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；（2）將“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”，其他條件不變．若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能使△ACP與△BPQ全等.（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AC，BD交于點E，使C，D分別是AE，BE中點，若點Q以（2）中的運動速度從點B出發(fā)，點P以原來速度從點A同時出發(fā)，都逆時針沿△ABE三邊運動，求出經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次相遇．24．（8分）已知某服裝廠現(xiàn)有種布料70米，種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)、兩種型號的時裝共80套.已知做一套型號的時裝需用A種布料1.1米，種布料0.4米，可獲利50元；做一套型號的時裝需用種布料0.6米，種布料0.9米，可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)型號的時裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為元.（1）求（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系式.（2）有幾種生產(chǎn)方案？（3）如何生產(chǎn)使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？25．（10分）四川汶川大地震牽動了三百多萬濱州人民的心，全市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災(zāi)踴躍捐款。濱州市振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。（1）他們一共調(diào)查了多少人？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計全校學(xué)生捐款多少元？26．（10分）問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究.下面是小明的研究過程，請補(bǔ)充完成.（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：…-4-3-2-104……210n01m34…其中，m=n=；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象.（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項可得答案．【題目詳解】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×(-2)-1=3，故圖象必經(jīng)過（-2，3），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，時，,故正確，C、函數(shù)的圖像向下平移1個單位長度得的圖像，故錯誤；D、由y=-2x-1得，∵x＞0.5，∴解得，y＜0，故選項D錯誤.故選B．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系．2、A【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)一元二次方程的定義：即含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1,可見只有A符合,故答案為A．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的定義,即理解只有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】試題分析:設(shè)這個多邊形邊數(shù)為n，則根據(jù)題意得：（n-2）×180°=108n，解得:72n=360，所以n=1．故本題選A．考點：多邊形內(nèi)角和公式．4、C【解題分析】

利用多邊形的內(nèi)角和為求出正六邊形的內(nèi)角和，再結(jié)合其邊數(shù)即可求解．【題目詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)．故選：C．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，利用多邊形的內(nèi)角和公式即可解決問題．5、D【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來判斷圖象所在的象限，k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限．【題目詳解】∵y=-6x∴函數(shù)圖象過二、四象限．故選D．【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：當(dāng)k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限，比較簡單，容易掌握．6、A【解題分析】

根據(jù)題意，是直角三角形，利用勾股定理解答即可.【題目詳解】解：根據(jù)勾股定理，在中，故選A【題目點撥】本題考查勾股定理的運用，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF,BC=5,CE=3，∴BE=2，即平移的距離為2.故選B.【題目點撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì).8、A【解題分析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩短邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：A．12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；B．52+42≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C．62+82≠112，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D．122+52≠152，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．故選A．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)作答．詳解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)2x-3≥0，解得x≥．故選D.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).10、D【解題分析】連接DB，作DH⊥AB于H，如圖，∵四邊形ABCD為菱形，∴AD=AB=BC=CD，而∠A=60°，∴△ABD和△BCD都是等邊三角形，∴∠ADB=∠DBC=60°，AD=BD，在Rt△ABH中，AH=1，AD=2，∴DH=，在△ADE和△BDF中，，∴△ADE≌△BDF，∴∠2=∠1，DE=DF，∴∠1+∠BDE=∠2+∠BDE=∠ADB=60°，∴△DEF為等邊三角形，∴EF=DE，而當(dāng)E點運動到H點時，DE的值最小，其最小值為，∴EF的最小值為．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、k<6且k≠1【解題分析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．詳解：，方程兩邊都乘以（x-1），得x=2（x-1）+k，解得x=6-k≠1，關(guān)于x的方程程有一個正數(shù)解，∴x=6-k＞0，k＜6，且k≠1，∴k的取值范圍是k＜6且k≠1．故答案為k＜6且k≠1．點睛：本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識，能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．12、1【解題分析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，得出（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，求出x的值即可．【題目詳解】∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，∴（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，解得：x=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)相等列出方程．13、＜k≤2．【解題分析】

直線y=kx+b過點N（0，-2），則b=-2，y=kx-2．當(dāng)直線y=kx-2的圖象過A點時，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過B點時，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過C點時，求得k的值，最后判斷k的取值范圍．【題目詳解】∵直線y=kx+b過點N（0，-2），∴b=-2，∴y=kx-2．當(dāng)直線y=kx-2的圖象過A點（2，3）時，2k-2=3，k=2；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過B點（2，2）時，k-2=2，k=2；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過C點（4，2）時，4k-2=2，k=，∴k的取值范圍是＜k≤2．故答案為＜k≤2．【題目點撥】本題主要考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時注意：求正比例函數(shù)y=kx，只要一對x，y的值；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．14、0.60【解題分析】

計算出平均值即可解答【題目詳解】解：由表可知，當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.60；故答案為：0.60；【題目點撥】此題考查利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵在于求出平均值15、【解題分析】

直接利用平方差公式分解因式得出即可．【題目詳解】,,．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．16、9【解題分析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，∵AB=6cm，BC=8cm，∴由勾股定理得：(cm)，∴DO=5cm，∵點E.

F分別是AO、AD的中點，(cm)，故答案為2.5.17、x+5y＝1x﹣y＝1【解題分析】

通過十字相乘法,把方程左邊因式分解,即可求解.【題目詳解】∵x2+4xy﹣5y2＝1，∴(x+5y)(x﹣y)＝1，∴x+5y＝1或x﹣y＝1，故答案為：x+5y＝1和x﹣y＝1．【題目點撥】該題重點考查了因式分解中的十字相乘法,能順利的把方程左邊因式分解是解題的關(guān)鍵所在.十字相乘法相關(guān)的知識點是:必須是二次三項式,并且符合拆解的原則,即可利用十字相乘分解因式.18、18【解題分析】

如圖，連接CD，與MN交于點E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD⊥MN，CE=DE.再根據(jù)相似三角形的判定可知△MNC∽△ABC,再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方.由圖可知四邊形ABNM的面積等于△ABC的面積減去△MNC的面積.【題目詳解】解:連接CD，交MN于點E.∵△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在邊AB上的點D處，∴CD⊥MN，CE=DE.∵M(jìn)N∥AB，∴△MNC∽△ABC,CD⊥AB，∴===4.∵=MCCN=62=6,∴=24,∴四邊形ACNM=-=24-6=18故答案是18.【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為時，；（3）【解題分析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，找出證明三角形全等的條件，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案；（2）連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案；（3）根據(jù)題意可知，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至AG//CD時，的面積的最大，畫出圖形，求出面積即可.【題目詳解】(1)證明：矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到的，，，又，∴，，；（2）解：連接矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到的，，，，∴，，即，；，，，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為時，；（3）解：如圖：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至AG//CD時，的面積的最大，∵，∴，，∴；∴的面積的最大值為.【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確做出輔助線，利用所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行求解.注意利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題.20、（1）；（2），且為整數(shù)；（3）租用甲種客車輛，租用乙種客車輛，所需的費用最低，最低費用元．【解題分析】

（1）根據(jù)租用甲種客車x輛，則租用乙種客車（6-x）輛，進(jìn)而表示出總租金即可．

（2）由實際生活意義確定自變量的取值范圍．

（3）由題意可列出一元一次不等式方程組．由此推出y隨x的增大而增大．【題目詳解】解：（1）設(shè)租用甲種客車輛，則租用乙種客車輛，由題意可得出：；（2）由得：．又，的取值范圍是：，且為整數(shù)；（3），且為整數(shù)，取或或中隨的增大而增大當(dāng)時，的值最?。渥钚≈翟畡t租用甲種客車輛，租用乙種客車輛，所需的費用最低，最低費用元．故答案為（1）；（2），且為整數(shù)；（3）租用甲種客車輛，租用乙種客車輛，所需的費用最低，最低費用元．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．要會利用題中的不等關(guān)系找到x的取值范圍，并根據(jù)函數(shù)的增減性求得y的最小值是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）1s；（2）8s.【解題分析】分析：（1）由∠DFC=90°，∠C=30°，證出DF=2t=AE；（2）當(dāng)四邊形BEDF是矩形時，△DEF為直角三角形且∠EDF=90°，求出t的值即可；（3）先證明四邊形AEFD為平行四邊形．得出AB=3，AD=AC-DC=48-4t，若△DEF為等邊三角形，則四邊形AEFD為菱形，得出AE=AD，2t=48-4t，求出t的值即可；詳解：（1）在Rt△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD，∴DF=?4t=2t，又∵AE=2t，∴AE=DF．（2）當(dāng)四邊形BFDE是矩形時，有BE=DF，∵Rt△ABC中，∠C=30°∴AB=AC=×48=24，∴BE=AB-AE=24-2t，∴24-2t=2t，∴t=1．（3）∵∠B=90°，DF⊥BC∴AE∥DF，∵AE=DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形，由（1）知：四邊形AEFD是平行四邊形則當(dāng)AE=AD時，四邊形AEFD是菱形∴2t=48-4t，解得t=8，又∵t≤==12，∴t=8適合題意，故當(dāng)t=8s時，四邊形AEFD是菱形．點睛：本題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定以及銳角三角函數(shù)的知識，考查學(xué)生綜合運用定理進(jìn)行推理和計算的能力.22、.【解題分析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得該三角形的周長【題目詳解】解：∵這個三角形的三邊長分別為：，∴這個三角形的周長是：＝．【題目點撥】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式的意義．23、（1）△ACP≌△BPQ，理由見解析；線段PC與線段PQ垂直（2）1或（3）9s【解題分析】

（1）利用SAS證得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，進(jìn)一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出結(jié)論即可；

（2）由△ACP≌△BPQ，分兩種情況：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程組求得答案即可．（3）因為VQ＜VP，只能是點P追上點Q，即點P比點Q多走PB+BQ的路程，據(jù)此列出方程，解這個方程即可求得．【題目詳解】（1）當(dāng)t=1時，AP=BQ=3，BP=AC=9，又∵∠A=∠B=90°，在△ACP與△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ（SAS），∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°，∠CPQ=90°，則線段PC與線段PQ垂直.（2）設(shè)點Q的運動速度x,①若△ACP≌△BPQ，則AC=BP，AP=BQ，，解得，②若△ACP≌△BPQ，則AC=BQ，AP=BP，解得，綜上所述，存在或使得△ACP與△BPQ全等.（3）因為VQ＜VP，只能是點P追上點Q，即點P比點Q多走PB+BQ的路程，設(shè)經(jīng)過x秒后P與Q第一次相遇，∵AC=BD=9cm，C，D分別是AE，BD的中點；∴EB=EA=18cm.當(dāng)VQ=1時，依題意得3x=x+2×9，解得x=9；當(dāng)VQ=時，依題意得3x=x+2×9，解得x=12.故經(jīng)過9秒或12秒時P與Q第一次相遇.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的性質(zhì)與運算.24、（1）y=5x+3600；（2）共有5種生產(chǎn)方案；（3）當(dāng)生產(chǎn)型號的時裝44套、生產(chǎn)型號的時裝36套時，該廠所獲利潤最大，最大利潤為3820元.【解題分析】

（1）根據(jù)題意，根據(jù)總利潤=型號的總利潤＋型號的總利潤，即可求出（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)A、B兩種布料的總長列出不等式，即可求出x的取值范圍，從而求出各個方案；（3）一次函數(shù)的增減性，求最值即可．【題目詳解】解：（1）由題意可知：y=50x+45（80－x）=5x+3600即（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+3600；（2）由題意可知：解得：故可生產(chǎn)型號的時裝40套、生產(chǎn)型號的時裝80－40=40套或生產(chǎn)型號的時裝41套、生產(chǎn)型號的時裝80－41=39套或生產(chǎn)型號的時裝42套、生產(chǎn)型號的時裝80－42=38套或生產(chǎn)型號的時裝43套、生產(chǎn)型號的時裝80－43=37套或生產(chǎn)型號的時裝44套、生產(chǎn)型號的時裝80－44=36套，共5種生產(chǎn)方案答：共有5種生產(chǎn)方案．（3）∵一次函數(shù)y=5x+3600中，，5＞0∴y隨x的增大而增大∴當(dāng)x=44時，y取最大值，ymax=44×5+3600=3820即當(dāng)生產(chǎn)型號的時裝44套、生產(chǎn)型號的時裝36套時，該廠所獲利潤最大，最大利