2024屆吉林省白城市大安市數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

2024屆吉林省白城市大安市數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．生物劉老師對(duì)本班50名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的有（）A．17人 B．15人 C．13人 D．5人2．下列數(shù)據(jù)特征量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差之中，反映集中趨勢(shì)的量有（）個(gè).A． B． C． D．3．若，則的值為（）A． B． C． D．4．將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A．y=2x-1 B．y=2x+2C．y=2x-2 D．y=2x+15．已知一次函數(shù)y=-0.5x+2，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-66．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤27．順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的四邊形是A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形8．用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)A．三角形的三個(gè)外角都是銳角B．三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角C．三角形的三個(gè)外角中沒(méi)有銳角D．三角形的三個(gè)外角中至少有一個(gè)銳角9．學(xué)校為了了解八年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)興趣小組的情況,隨機(jī)抽查了40名學(xué)生(每人只能參加一個(gè)興趣小組),將調(diào)查結(jié)果列出如下統(tǒng)計(jì)表,則八年級(jí)學(xué)生參加書(shū)法興趣小組的頻率是()組別書(shū)法繪畫(huà)舞蹈其它人數(shù)812119A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.310．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的兩倍，那么它的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別是5cm，3cm．EB的長(zhǎng)是______．12．如圖放置的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為和，點(diǎn)為中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．13．已知點(diǎn)A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及點(diǎn)D是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則線段CD長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=10°，BC=1．點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處．當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．若代數(shù)式的值大于﹣1且小于等于2，則x的取值范圍是_____．16．已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)的取值范圍是，的值為_(kāi)_．17．一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，x的中位數(shù)是x，且x是滿足不等式組的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．18．如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，平行四邊形的周長(zhǎng)為8，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)N（0，6），點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON＝3OM，A為線段MN上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）求直線MN的函數(shù)解析式；（3）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，將直線MN平移過(guò)點(diǎn)C，求平移后的直線解析式．20．（6分）某校七年級(jí)共有500名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度，（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級(jí)部分女生；方案二：調(diào)查七年級(jí)部分男生；方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是；（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．21．（6分）折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．（1）求證：△ABF∽△FCE；（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面積S．22．（8分）如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點(diǎn)，AF=DE．（1）求證：BE=CF；（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，F(xiàn)C=2，求矩形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))．23．（8分）某縣為了了解2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就九年級(jí)學(xué)生的四種去向(A．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中；C．直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè)；D．其他)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①②)請(qǐng)問(wèn)：（1）本次共調(diào)查了_名初中畢業(yè)生；（2）請(qǐng)計(jì)算出本次抽樣調(diào)查中，讀職業(yè)高中的人數(shù)和所占百分比，并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；（3）若該縣2018年九年級(jí)畢業(yè)生共有人，請(qǐng)估計(jì)該縣今年九年級(jí)畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù)．24．（8分）育才中學(xué)開(kāi)展了“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動(dòng)，活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生一周在家做家務(wù)的時(shí)間，并將結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人，被調(diào)查學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)，眾數(shù)是小時(shí)；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校八年級(jí)共有學(xué)生1500人，估計(jì)八年級(jí)一周做家務(wù)的時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少人？25．（10分）一種五米種子的價(jià)格為5元/kg，A如果一次購(gòu)買(mǎi)2kg以上的種子，超過(guò)2kg部分的種子價(jià)格打八折．（1）填寫(xiě)表：購(gòu)買(mǎi)量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元（2）寫(xiě)出付款金額關(guān)于購(gòu)買(mǎi)量的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象．26．（10分）我市某中學(xué)對(duì)學(xué)校倡導(dǎo)的“壓歲錢(qián)捐款活動(dòng)”進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右長(zhǎng)方形的高度之比為2:4:5:8:6.又知此次調(diào)查中捐款20元和25元的學(xué)生一共28人.（1）他們一共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生大約捐款多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù).【題目詳解】解：本班O型血的有：50×0.1=5（人），故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率與頻數(shù)，正確理解頻率頻數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量，方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌?dòng)大小）的特征數(shù)．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

首先設(shè)，將代數(shù)式化為含有同類(lèi)項(xiàng)的代數(shù)式，即可得解.【題目詳解】設(shè)∴∴故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式計(jì)算，關(guān)鍵是設(shè)參數(shù)求值.4、C【解題分析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【題目詳解】將正比例函數(shù)y=1x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=1x-1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k=-0.5＜0，可得出y隨x值的增大而減小，將x=1代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可．【題目詳解】在一次函數(shù)y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y隨x值的增大而減小，∴當(dāng)x=1時(shí)，y取最大值，最大值為-0.5×1+2=1.5，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，就可以求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．7、B【解題分析】

菱形，理由為：利用三角形中位線定理得到EF與HG平行且相等，得到四邊形EFGH為平行四邊形，再由EH＝EF，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得證．【題目詳解】解：菱形，理由為：如圖所示，∵E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴EF為△ABC的中位線，∴EF∥AC，EF=AC，同理HG∥AC，HG=AC，∴EF∥HG，且EF=HG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵EH=BD，AC=BD，∴EF=EH，則四邊形EFGH為菱形，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，菱形的判定，熟練掌握三角形中位線定理是解本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【題目詳解】解：用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角，故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．9、C【解題分析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和即可得出答案．【題目詳解】解：40人中參加書(shū)法興趣小組的頻數(shù)是8，

頻率是8÷40=0.2，可以用此頻率去估計(jì)八年級(jí)學(xué)生參加舒服興趣小組的頻率.

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查．注意：每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和．10、B【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和是360°，以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【題目詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180＝2×360，解得：n＝6，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及外角和定理，正確理解定理是關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1cm【解題分析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，試題難度不大.12、【解題分析】

連接AC,AF，證明△ACF為直角三角形，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【題目詳解】如圖，連接AC,AF，則AC,AF為兩正方形的對(duì)角線，∴∠CAF=∠CAB+∠FAE=45°+45°=90°∴△ACF為直角三角形，延長(zhǎng)CB交FH于M，∴CM=4+8=12，F(xiàn)M=8-4=4在Rt△CMF中，CF=∵點(diǎn)為中點(diǎn)，∴AG=CF=【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.13、3．【解題分析】

討論兩種情形：①CD是對(duì)角線，②CD是邊．CD是對(duì)角線時(shí)CF⊥直線y＝x時(shí)，CD最?。瓹D是邊時(shí)，CD＝AB＝2，通過(guò)比較即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖，由題意得：點(diǎn)C在直線y＝x上，①如果AB、CD為對(duì)角線，AB與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)FC⊥直線y＝x時(shí)，CD最小，易知直線AB為y＝x﹣2，∵AF＝FB，∴點(diǎn)F坐標(biāo)為（2，﹣1），∵CF⊥直線y＝x，設(shè)直線CF為y＝﹣x+b′，F(xiàn)（2，﹣1）代入得b′＝1，∴直線CF為y＝﹣x+1，由，解得：，∴點(diǎn)C坐標(biāo)．∴CD＝2CF＝2×．如果CD是平行四邊形的邊，則CD＝AB＝＞3，∴CD的最小值為3．故答案為3．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、垂線段最短、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用垂線段最短解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．14、1或2【解題分析】

解：據(jù)題意得：∠EFB＝∠B＝10°，DF＝BD，EF＝EB，∵DE⊥BC，∴∠FED＝90°－∠EFD＝60°，∠BEF＝2∠FED＝120°，∴∠AEF＝180°－∠BEF＝60°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝10°，BC＝1，∴AC＝AB，∠BAC＝60°，設(shè)AC＝x，則AB＝2x，由勾股定理得：AC2＋BC2＝AB2，∴x2＋12＝(2x)2解得x＝．如圖①若∠AFE＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠EFD＋∠AFC＝∠FAC＋∠AFC＝90°，∴∠FAC＝∠EFD＝10°，∴CF＝AF，設(shè)CF＝y(tǒng)，則AF＝2y，由勾股定理得CF2＋AC2＝AF2，∴y2＋()2＝(2y)2解得y＝1，∴BD＝DF＝(BC?CF)＝1；如圖②若∠EAF＝90°，則∠FAC＝90°－∠BAC＝10°，同上可得CF＝1，∴BD＝DF＝(BC＋CF)＝2，∴△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為：1或2．故答案為1或2．點(diǎn)睛：此題考查了直角三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．15、﹣1≤x＜1．【解題分析】

先根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：解不等式①，得：x＜1，

解不等式②，得：x≥-1，

所以-1≤x＜1，

故答案為：-1≤x＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16、4.【解題分析】

根據(jù)題意判斷函數(shù)是減函數(shù)，再利用特殊點(diǎn)代入解答即可.【題目詳解】當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，代入一次函數(shù)解析式得：，解得，故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查求一次函數(shù)的解析式，掌握求解析式的待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.17、1．【解題分析】解不等式組得，3≤x＜1，∵x是整數(shù)，∴x=3或2．當(dāng)x=3時(shí)，3，2，6，8，x的中位數(shù)是2（不合題意舍去）；當(dāng)x=2時(shí)，3，2，6，8，x的中位數(shù)是2，符合題意．∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是（3+2+6+8+2）÷1=1．18、4【解題分析】

由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AM=CM，又由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8，可得AD+CD的長(zhǎng)，繼而可得△CDE的周長(zhǎng)等于AD+CD.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB=OD，AB=CD，AD=BC∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8∴AD+CD=4∵∴AM=CM∴△CDE的周長(zhǎng)為：CD+CM+DM=CD+AM+DM=AD+CD=4.故答案為：4【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)。三、解答題(共66分)19、（1）（﹣2，0）；（2）y＝2x+1；（2）y＝2x+2【解題分析】

（1）由點(diǎn)N（0，1），得出ON＝1，再由ON＝2OM，求得OM＝2，從而得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）設(shè)出直線MN的解析式為：y＝kx+b，代入M、N兩點(diǎn)求得答案即可；（2）根據(jù)題意求得A的縱坐標(biāo)，代入（2）求得的解析式建立方程，求得答案即可．【題目詳解】（1）∵N（0，1），ON＝2OM，∴OM＝2，∴M（﹣2，0）．故答案為：（﹣2，0）；（2）設(shè)直線MN的函數(shù)解析式為y＝kx+b，把點(diǎn)（﹣2，0）和（0，1）分別代入上式，得：，解得：k＝2，b＝1，∴直線MN的函數(shù)解析式為：y＝2x+1．（1）把x＝﹣1代入y＝2x+1，得：y＝2×（﹣1）+1＝2，即點(diǎn)A（﹣1，2），所以點(diǎn)C（0，2），∴由平移后兩直線的k相同可得：平移后的直線為y＝2x+2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的關(guān)鍵．20、(1)方案三；(2)見(jiàn)解析;(3)150名.【解題分析】分析：（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過(guò)于片面，所以應(yīng)選方案三；

（2）因?yàn)椴涣私鉃?人，所占百分比為10%，所以調(diào)查人數(shù)為60人，比較了解為18人，則所占百分比為30%，那么了解一點(diǎn)的所占百分比是60%，人數(shù)為36人；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．詳解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過(guò)于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）如上圖；（3）500×30%=150（名），∴七年級(jí)約有150名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．點(diǎn)睛：考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、(1)證明見(jiàn)解析；(2)4.【解題分析】

（1）根據(jù)矩形性質(zhì)和折疊性質(zhì)證△ABF∽△FCE；（2）在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，求DE＝EF，根據(jù)相似三角形性質(zhì)，求AD＝AF＝3，S＝AD?CD.【題目詳解】(1)∵矩形ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°．∴∠BAF+∠AFB＝90°．由折疊性質(zhì)，得∠AFE＝∠D＝90°．∴∠AFB+∠EFC＝90°．∴∠BAF＝∠EFC．∴△ABF∽△FCE；(2)由折疊性質(zhì)，得AF＝AD，DE＝EF．設(shè)DE＝EF＝x，則CE＝CD﹣DE＝8﹣x，在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，∴x2＝(8﹣x)2+1．解得x＝2．由(1)得△ABF∽△FCE，∴AD＝AF＝3．∴S＝AD?CD＝3×8＝4．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：矩形折疊問(wèn)題和相似三角形判定和性質(zhì).理解題意熟記性質(zhì)是關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）【解題分析】

（1）首先證明Rt△ABF≌Rt△DCE，從而可得到BF=CE，然后由等式的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；

（2）先依據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)求得AF的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理求得BF的長(zhǎng)，從而可求得BC的長(zhǎng)，最后，依據(jù)矩形的面積公式求解即可．【題目詳解】解：（1）∵矩形ABCD中∠B=∠C=90°，AB=CD．

又∵AF=DE

∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL），

∴BF=CE．

∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF；

（2）∵Rt△ABF中，∠2=30°，

∴AF=2AB=1．

∴BF=，∴BC=BF+FC=，∴矩形ABCD的面積=AB?BC=5（）=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、（1）100；（2）25%，畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）2500人．【解題分析】

（1）用類(lèi)別A的人數(shù)除以類(lèi)別A所占的百分比即可求出總數(shù)，（2）先求出類(lèi)別B所占的百分比，然后用總數(shù)乘以類(lèi)別為B的人數(shù)所占的百分比求得類(lèi)別B的人數(shù)，再畫(huà)圖即可，（3）用該縣2018年初三畢業(yè)生總數(shù)乘以讀普通高中的學(xué)生所占的百分比即可．【題目詳解】解：（1）本次共調(diào)查了60÷60%=100名初中畢業(yè)生；

故答案為：100；（2）類(lèi)別為B的百分比為：1-60%-10%-5%=25%類(lèi)別B的人數(shù)是100×25%=25（人），畫(huà)圖如下：（3）10000×25%=2500人∴該縣今年九年級(jí)畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù)為2500人．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4、（1）50，4，5；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）480人.【解題分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，做家務(wù)達(dá)3小時(shí)的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，由此可得出總?cè)藬?shù)；求出做家務(wù)時(shí)間4小時(shí)與6小時(shí)男生的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論；根據(jù)所求結(jié)果補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）求出做家務(wù)時(shí)間為4、6小時(shí)的人數(shù)；（3）求出總?cè)藬?shù)與做家務(wù)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)的百分比的積即可．【題目詳解】解：（1）∵做家務(wù)達(dá)3小時(shí)的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，∴＝50（人）．∵做家務(wù)4小時(shí)的人數(shù)是32%，∴50×32%＝16（人），∴男生人數(shù)＝16﹣8＝8（人）；∴做家務(wù)6小時(shí)的人數(shù)＝50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3＝1（人），∴做家務(wù)3小時(shí)的是10人，4小時(shí)的是16人，5小時(shí)的是20人，6小時(shí)的是4人，∴中位數(shù)是4小時(shí)，眾數(shù)是5小時(shí)．故答案為：50，4，5；（2）補(bǔ)全圖形如圖所示．（3）∵做家務(wù)4小時(shí)的人數(shù)是32%，∴1500×32%＝480（人）．答：八年級(jí)一周做家務(wù)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生大約有480人【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比