2024屆吉林省白城市大安市數(shù)學八下期末調研試題含解析

2024屆吉林省白城市大安市數(shù)學八下期末調研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．生物劉老師對本班50名學生的血型進行了統(tǒng)計，列出如下統(tǒng)計表，則本班O型血的有（）A．17人 B．15人 C．13人 D．5人2．下列數(shù)據(jù)特征量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差之中，反映集中趨勢的量有（）個.A． B． C． D．3．若，則的值為（）A． B． C． D．4．將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)解析式是（）A．y=2x-1 B．y=2x+2C．y=2x-2 D．y=2x+15．已知一次函數(shù)y=-0.5x+2，當1≤x≤4時，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-66．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是()A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤27．順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點，所形成的四邊形是A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形8．用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設A．三角形的三個外角都是銳角B．三角形的三個外角中至少有兩個銳角C．三角形的三個外角中沒有銳角D．三角形的三個外角中至少有一個銳角9．學校為了了解八年級學生參加課外活動興趣小組的情況,隨機抽查了40名學生(每人只能參加一個興趣小組),將調查結果列出如下統(tǒng)計表,則八年級學生參加書法興趣小組的頻率是()組別書法繪畫舞蹈其它人數(shù)812119A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.310．已知一個多邊形的內角和是它的外角和的兩倍，那么它的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個矩形，矩形的長和寬分別是5cm，3cm．EB的長是______．12．如圖放置的兩個正方形的邊長分別為和，點為中點，則的長為__________．13．已知點A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及點D是一個平行四邊形的四個頂點，則線段CD長的最小值為___．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=10°，BC=1．點D是BC邊上的一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處．當△AEF為直角三角形時，BD的長為_____．15．若代數(shù)式的值大于﹣1且小于等于2，則x的取值范圍是_____．16．已知一次函數(shù)，當時，對應的函數(shù)的取值范圍是，的值為__．17．一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，x的中位數(shù)是x，且x是滿足不等式組的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．18．如圖，平行四邊形的對角線相交于點，且，平行四邊形的周長為8，則的周長為______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點N（0，6），點M在x軸負半軸上，ON＝3OM，A為線段MN上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，AC⊥y軸，垂足為點C．（1）直接寫出點M的坐標為；（2）求直線MN的函數(shù)解析式；（3）若點A的橫坐標為﹣1，將直線MN平移過點C，求平移后的直線解析式．20．（6分）某校七年級共有500名學生，團委準備調查他們對“低碳”知識的了解程度，（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：方案一：調查七年級部分女生；方案二：調查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調查一定數(shù)量的學生請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將其補充完整；（3）請你估計該校七年級約有多少名學生比較了解“低碳”知識．21．（6分）折疊矩形ABCD，使點D落在BC邊上的點F處．（1）求證：△ABF∽△FCE；（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面積S．22．（8分）如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點，AF=DE．（1）求證：BE=CF；（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，F(xiàn)C=2，求矩形ABCD的面積(結果保留根號)．23．（8分）某縣為了了解2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對部分九年級學生進行了抽樣調查，就九年級學生的四種去向(A．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中；C．直接進入社會就業(yè)；D．其他)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①②)請問：（1）本次共調查了_名初中畢業(yè)生；（2）請計算出本次抽樣調查中，讀職業(yè)高中的人數(shù)和所占百分比，并將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；（3）若該縣2018年九年級畢業(yè)生共有人，請估計該縣今年九年級畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學生人數(shù)．24．（8分）育才中學開展了“孝敬父母，從家務事做起”活動，活動后期隨機調查了八年級部分學生一周在家做家務的時間，并將結果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題：（1）本次調查的學生總數(shù)為人，被調查學生做家務時間的中位數(shù)是小時，眾數(shù)是小時；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若全校八年級共有學生1500人，估計八年級一周做家務的時間為4小時的學生有多少人？25．（10分）一種五米種子的價格為5元/kg，A如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價格打八折．（1）填寫表：購買量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元（2）寫出付款金額關于購買量的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．26．（10分）我市某中學對學校倡導的“壓歲錢捐款活動”進行抽樣調查，得到一組學生捐款的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右長方形的高度之比為2:4:5:8:6.又知此次調查中捐款20元和25元的學生一共28人.（1）他們一共調查了多少學生？（2）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）若該校共有2000名學生，估計全校學生大約捐款多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù).【題目詳解】解：本班O型血的有：50×0.1=5（人），故選：D．【題目點撥】本題考查了頻率與頻數(shù)，正確理解頻率頻數(shù)的意義是解題的關鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的性質判斷即可．【題目詳解】數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大小（即波動大?。┑奶卣鲾?shù)．故選B．【題目點撥】本題考查的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握它們的性質是解題的關鍵．3、C【解題分析】

首先設，將代數(shù)式化為含有同類項的代數(shù)式，即可得解.【題目詳解】設∴∴故答案為C.【題目點撥】此題主要考查分式計算，關鍵是設參數(shù)求值.4、C【解題分析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【題目詳解】將正比例函數(shù)y=1x的圖象向下平移1個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)解析式是y=1x-1．故選C．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k=-0.5＜0，可得出y隨x值的增大而減小，將x=1代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可．【題目詳解】在一次函數(shù)y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y隨x值的增大而減小，∴當x=1時，y取最大值，最大值為-0.5×1+2=1.5，故選A．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質，牢記“k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故選：C．【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．7、B【解題分析】

菱形，理由為：利用三角形中位線定理得到EF與HG平行且相等，得到四邊形EFGH為平行四邊形，再由EH＝EF，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得證．【題目詳解】解：菱形，理由為：如圖所示，∵E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，∴EF為△ABC的中位線，∴EF∥AC，EF=AC，同理HG∥AC，HG=AC，∴EF∥HG，且EF=HG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵EH=BD，AC=BD，∴EF=EH，則四邊形EFGH為菱形，故選B．【題目點撥】此題考查了中點四邊形，平行四邊形的判定，菱形的判定，熟練掌握三角形中位線定理是解本題的關鍵．8、B【解題分析】

反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立．【題目詳解】解：用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設三角形的三個外角中至少有兩個銳角，故選B．【題目點撥】考查了反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．9、C【解題分析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和即可得出答案．【題目詳解】解：40人中參加書法興趣小組的頻數(shù)是8，

頻率是8÷40=0.2，可以用此頻率去估計八年級學生參加舒服興趣小組的頻率.

故選：C．【題目點撥】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查．注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和．10、B【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和是360°，以及多邊形的內角和定理即可求解．【題目詳解】解：設多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180＝2×360，解得：n＝6，故選：B．【題目點撥】本題考查了多邊形的內角和定理以及外角和定理，正確理解定理是關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1cm【解題分析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問題．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【題目點撥】本題考查了菱形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，試題難度不大.12、【解題分析】

連接AC,AF，證明△ACF為直角三角形，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【題目詳解】如圖，連接AC,AF，則AC,AF為兩正方形的對角線，∴∠CAF=∠CAB+∠FAE=45°+45°=90°∴△ACF為直角三角形，延長CB交FH于M，∴CM=4+8=12，F(xiàn)M=8-4=4在Rt△CMF中，CF=∵點為中點，∴AG=CF=【題目點撥】此題主要考查正方形的性質，解題的關鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.13、3．【解題分析】

討論兩種情形：①CD是對角線，②CD是邊．CD是對角線時CF⊥直線y＝x時，CD最小．CD是邊時，CD＝AB＝2，通過比較即可得出結論．【題目詳解】如圖，由題意得：點C在直線y＝x上，①如果AB、CD為對角線，AB與CD交于點F，當FC⊥直線y＝x時，CD最小，易知直線AB為y＝x﹣2，∵AF＝FB，∴點F坐標為（2，﹣1），∵CF⊥直線y＝x，設直線CF為y＝﹣x+b′，F(xiàn)（2，﹣1）代入得b′＝1，∴直線CF為y＝﹣x+1，由，解得：，∴點C坐標．∴CD＝2CF＝2×．如果CD是平行四邊形的邊，則CD＝AB＝＞3，∴CD的最小值為3．故答案為3．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質、坐標與圖形的性質、垂線段最短、勾股定理等知識，學會分類討論是解題的關鍵，靈活運用垂線段最短解決實際問題，屬于中考?？碱}型．14、1或2【解題分析】

解：據(jù)題意得：∠EFB＝∠B＝10°，DF＝BD，EF＝EB，∵DE⊥BC，∴∠FED＝90°－∠EFD＝60°，∠BEF＝2∠FED＝120°，∴∠AEF＝180°－∠BEF＝60°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝10°，BC＝1，∴AC＝AB，∠BAC＝60°，設AC＝x，則AB＝2x，由勾股定理得：AC2＋BC2＝AB2，∴x2＋12＝(2x)2解得x＝．如圖①若∠AFE＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠EFD＋∠AFC＝∠FAC＋∠AFC＝90°，∴∠FAC＝∠EFD＝10°，∴CF＝AF，設CF＝y(tǒng)，則AF＝2y，由勾股定理得CF2＋AC2＝AF2，∴y2＋()2＝(2y)2解得y＝1，∴BD＝DF＝(BC?CF)＝1；如圖②若∠EAF＝90°，則∠FAC＝90°－∠BAC＝10°，同上可得CF＝1，∴BD＝DF＝(BC＋CF)＝2，∴△AEF為直角三角形時，BD的長為：1或2．故答案為1或2．點睛：此題考查了直角三角形的性質、折疊的性質以及勾股定理的知識．此題難度適中，注意數(shù)形結合思想與分類討論思想的應用．15、﹣1≤x＜1．【解題分析】

先根據(jù)題意得出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：解不等式①，得：x＜1，

解不等式②，得：x≥-1，

所以-1≤x＜1，

故答案為：-1≤x＜1．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．16、4.【解題分析】

根據(jù)題意判斷函數(shù)是減函數(shù)，再利用特殊點代入解答即可.【題目詳解】當時，隨的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)，當時，，當時，，代入一次函數(shù)解析式得：，解得，故答案為：4.【題目點撥】本題考查求一次函數(shù)的解析式，掌握求解析式的待定系數(shù)法是解題關鍵.17、1．【解題分析】解不等式組得，3≤x＜1，∵x是整數(shù)，∴x=3或2．當x=3時，3，2，6，8，x的中位數(shù)是2（不合題意舍去）；當x=2時，3，2，6，8，x的中位數(shù)是2，符合題意．∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是（3+2+6+8+2）÷1=1．18、4【解題分析】

由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得AM=CM，又由平行四邊形ABCD的周長為8，可得AD+CD的長，繼而可得△CDE的周長等于AD+CD.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB=OD，AB=CD，AD=BC∵平行四邊形ABCD的周長為8∴AD+CD=4∵∴AM=CM∴△CDE的周長為：CD+CM+DM=CD+AM+DM=AD+CD=4.故答案為：4【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質，線段垂直平分線的性質。三、解答題(共66分)19、（1）（﹣2，0）；（2）y＝2x+1；（2）y＝2x+2【解題分析】

（1）由點N（0，1），得出ON＝1，再由ON＝2OM，求得OM＝2，從而得出點M的坐標；（2）設出直線MN的解析式為：y＝kx+b，代入M、N兩點求得答案即可；（2）根據(jù)題意求得A的縱坐標，代入（2）求得的解析式建立方程，求得答案即可．【題目詳解】（1）∵N（0，1），ON＝2OM，∴OM＝2，∴M（﹣2，0）．故答案為：（﹣2，0）；（2）設直線MN的函數(shù)解析式為y＝kx+b，把點（﹣2，0）和（0，1）分別代入上式，得：，解得：k＝2，b＝1，∴直線MN的函數(shù)解析式為：y＝2x+1．（1）把x＝﹣1代入y＝2x+1，得：y＝2×（﹣1）+1＝2，即點A（﹣1，2），所以點C（0，2），∴由平移后兩直線的k相同可得：平移后的直線為y＝2x+2．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的關鍵．20、(1)方案三；(2)見解析;(3)150名.【解題分析】分析：（1）由于學生總數(shù)比較多，采用抽樣調查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；

（2）因為不了解為6人，所占百分比為10%，所以調查人數(shù)為60人，比較了解為18人，則所占百分比為30%，那么了解一點的所占百分比是60%，人數(shù)為36人；

（3）用總人數(shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．詳解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；（2）如上圖；（3）500×30%=150（名），∴七年級約有150名學生比較了解“低碳”知識．點睛：考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．21、(1)證明見解析；(2)4.【解題分析】

（1）根據(jù)矩形性質和折疊性質證△ABF∽△FCE；（2）在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，求DE＝EF，根據(jù)相似三角形性質，求AD＝AF＝3，S＝AD?CD.【題目詳解】(1)∵矩形ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°．∴∠BAF+∠AFB＝90°．由折疊性質，得∠AFE＝∠D＝90°．∴∠AFB+∠EFC＝90°．∴∠BAF＝∠EFC．∴△ABF∽△FCE；(2)由折疊性質，得AF＝AD，DE＝EF．設DE＝EF＝x，則CE＝CD﹣DE＝8﹣x，在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，∴x2＝(8﹣x)2+1．解得x＝2．由(1)得△ABF∽△FCE，∴AD＝AF＝3．∴S＝AD?CD＝3×8＝4．【題目點撥】考核知識點：矩形折疊問題和相似三角形判定和性質.理解題意熟記性質是關鍵.22、（1）見解析；（2）【解題分析】

（1）首先證明Rt△ABF≌Rt△DCE，從而可得到BF=CE，然后由等式的性質進行證明即可；

（2）先依據(jù)含30°直角三角形的性質求得AF的長，然后依據(jù)勾股定理求得BF的長，從而可求得BC的長，最后，依據(jù)矩形的面積公式求解即可．【題目詳解】解：（1）∵矩形ABCD中∠B=∠C=90°，AB=CD．

又∵AF=DE

∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL），

∴BF=CE．

∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF；

（2）∵Rt△ABF中，∠2=30°，

∴AF=2AB=1．

∴BF=，∴BC=BF+FC=，∴矩形ABCD的面積=AB?BC=5（）=【題目點撥】本題主要考查的是矩形的性質、全等三角形的性質和判定、勾股定理的應用，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．23、（1）100；（2）25%，畫圖見解析；（3）2500人．【解題分析】

（1）用類別A的人數(shù)除以類別A所占的百分比即可求出總數(shù)，（2）先求出類別B所占的百分比，然后用總數(shù)乘以類別為B的人數(shù)所占的百分比求得類別B的人數(shù)，再畫圖即可，（3）用該縣2018年初三畢業(yè)生總數(shù)乘以讀普通高中的學生所占的百分比即可．【題目詳解】解：（1）本次共調查了60÷60%=100名初中畢業(yè)生；

故答案為：100；（2）類別為B的百分比為：1-60%-10%-5%=25%類別B的人數(shù)是100×25%=25（人），畫圖如下：（3）10000×25%=2500人∴該縣今年九年級畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學生人數(shù)為2500人．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4、（1）50，4，5；（2）作圖見解析；（3）480人.【解題分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，做家務達3小時的共10人，占總人數(shù)的20%，由此可得出總人數(shù)；求出做家務時間4小時與6小時男生的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可得出結論；根據(jù)所求結果補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出做家務時間為4、6小時的人數(shù)；（3）求出總人數(shù)與做家務時間為4小時的學生人數(shù)的百分比的積即可．【題目詳解】解：（1）∵做家務達3小時的共10人，占總人數(shù)的20%，∴＝50（人）．∵做家務4小時的人數(shù)是32%，∴50×32%＝16（人），∴男生人數(shù)＝16﹣8＝8（人）；∴做家務6小時的人數(shù)＝50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3＝1（人），∴做家務3小時的是10人，4小時的是16人，5小時的是20人，6小時的是4人，∴中位數(shù)是4小時，眾數(shù)是5小時．故答案為：50，4，5；（2）補全圖形如圖所示．（3）∵做家務4小時的人數(shù)是32%，∴1500×32%＝480（人）．答：八年級一周做家務時間為4小時的學生大約有480人【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比