湖北省襄陽市棗陽實驗中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

湖北省襄陽市棗陽實驗中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線y＝x+b與直線y＝kx+b交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤32．在矩形中，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為A． B． C． D．4．打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價格分別為()A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元5．已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點B落在對角線AC上的點F處，若BC=4，AB=3，則線段CE的長度是（）A． B． C．3 D．2.86．如圖，邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60o，點M是邊AB上一點，點N是邊BC上一點，且∠ADM=15o，∠MDN=90o，則點B到DN的距離為()A． B． C． D．27．如圖，過點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點則這個一次函數(shù)的解析式是（）A． B． C． D．8．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．自2011年以來長春市己連續(xù)三屆被評為“全國文明城市”，為了美化城市環(huán)境，今年長春市計劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹萬棵，可列方程是()A． B．C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝6，點D是邊BC上的動點，以AB為對角線的所有?ADBE中，DE的最小值為（）A．2 B．4 C．6 D．211．如圖，在中，是的中點，，，則的長為（）A． B．4 C． D．12．把中根號外的(a-1)移入根號內(nèi)，結(jié)果是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集為__________．14．如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）15．如圖，已知：l1∥l2∥l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，則AC=__．16．方程的解為__________.17．一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍_______．18．若將直線y=﹣2x向上平移3個單位后得到直線AB，那么直線AB的解析式是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在?ABCD中，AD＝4，AB＝8，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于點G．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，求四邊形AGBD的面積．20．（8分）利用冪的運算性質(zhì)計算：21．（8分）（已知：如圖1，矩形OACB的頂點A，B的坐標(biāo)分別是（6，0）、（0，10），點D是y軸上一點且坐標(biāo)為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿線段AC﹣CB方向運動，到達(dá)點B時運動停止．（1）設(shè)點P運動時間為t，△BPD的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點P運動到線段CB上時（如圖2），將矩形OACB沿OP折疊，頂點B恰好落在邊AC上點B′位置，求此時點P坐標(biāo)；（3）在點P運動過程中，是否存在△BPD為等腰三角形的情況？若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（10分）如圖1，OA＝2，OB＝4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C點的坐標(biāo)；（2）如圖1，在平面內(nèi)是否存在一點H，使得以A、C、B、H為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出H點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖1點M（1，﹣1）是第四象限內(nèi)的一點，在y軸上是否存在一點F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，請求出F點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23．（10分）某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐，引進(jìn)一批A，B兩種型號的機(jī)器．已知一臺A型機(jī)器比一臺B型機(jī)器每小時多加工2個零件，且一臺A型機(jī)器加工80個零件與一臺B型機(jī)器加工60個零件所用時間相等．（1）每臺A，B兩種型號的機(jī)器每小時分別加工多少個零件？（2）如果該企業(yè)計劃安排A，B兩種型號的機(jī)器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機(jī)器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機(jī)器的正常運轉(zhuǎn)，兩種機(jī)器每小時加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號的機(jī)器可以各安排多少臺？24．（10分）某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買A、B兩種型號電腦。已知每臺A種型號電腦價格比每臺B種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？（2）學(xué)校預(yù)計用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共20臺，則最多可購買A種型號電腦多少臺？25．（12分）綜合與探究問題情境：在綜合實踐課上，李老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境，寫出兩個數(shù)學(xué)結(jié)論：如圖（1），正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是正方形OEFG的一個頂點（正方形OEFG的邊長足夠長），將正方形OEFG繞點O做旋轉(zhuǎn)實驗，OE與BC交于點M，OG與DC交于點N．“興趣小組”寫出的兩個數(shù)學(xué)結(jié)論是：①S△OMC+S△ONC＝S正方形ABCD；②BM1+CM1＝1OM1．問題解決：（1）請你證明“興趣小組”所寫的兩個結(jié)論的正確性．類比探究：（1）解決完“興趣小組”的兩個問題后，老師讓同學(xué)們繼續(xù)探究，再提出新的問題；“智慧小組“提出的問題是：如圖（1），將正方形OEFG在圖（1）的基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn)一定的角度，當(dāng)OE與CB的延長線交于點M，OG與DC的延長線交于點N，則“興趣小組”所寫的兩個結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．26．如圖，直線l1：y=﹣2x與直線l2：y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點P．（1）直接寫出不等式﹣2x＞kx+b的解集______；（2）設(shè)直線l2與x軸交于點A，△OAP的面積為12，求l2的表達(dá)式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

利用函數(shù)圖象，寫出直線y=x+b在直線y=kx+1上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【題目詳解】根據(jù)圖象得當(dāng)x＞3時，x+b＞kx+1．故選：A．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．2、C【解題分析】

根據(jù)相等向量及向量長度的概念逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量．A.，故該選項錯誤；B.，但方向不同，故該選項錯誤；C.根據(jù)矩形的性質(zhì)可知，對角線互相平分且相等，所以，故該選項正確；D.，故該選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題主要考查相等向量及向量的長度，掌握相等向量的概念是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

求出兩個不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可：【題目詳解】解，∵不等式組有解，∴2m＞2﹣m.∴.故選C.4、C【解題分析】

設(shè)打折前商品價格為元，商品為元，根據(jù)題意列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.【題目詳解】設(shè)打折前商品價格為元，商品為元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前商品價格為元，商品為元.故選：.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系時解決問題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，設(shè)出未知數(shù)．在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案．【題目詳解】設(shè)BE=x，∵AE為折痕，∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，Rt△ABC中，AC==5，∴Rt△EFC中，F(xiàn)C=5﹣3=2，EC=4﹣x，∴（4﹣x）2=x2+22，解得：x=．所以CE=4﹣．故選B．【題目點撥】本題考查了折疊問題、勾股定理和矩形的性質(zhì)；解題中，找準(zhǔn)相等的量是正確解答題目的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

連接BD，作BE⊥DN于E，利用菱形的性質(zhì)和已知條件證得△ABD和△BCD是等邊三角形，從而證得BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°，進(jìn)而證得△BDE是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得點B到DN的距離．【題目詳解】解：連接BD，作BE⊥DN于E，∵邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，∴△ABD和△BCD是等邊三角形，∴BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°∵∠A=60°，∴∠ADC=180°-60°=120°，∵∠ADM=15°，∠MDN=90°，∴∠CDN=120°-15°-90°=15°，∴∠EDB=60°-15°=45°，∴BE=BD=，∴點B到DN的距離為，故選：B．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線，構(gòu)建等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定B點坐標(biāo)再根據(jù)圖象確定A點的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入一次函數(shù)解析式，即可求出．【題目詳解】解：∵B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵一次函數(shù)的圖象過點A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B（1，2），∴可得出方程組

，解得

，則這個一次函數(shù)的解析式為y=-x+3，故選：A．【題目點撥】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的特點，來列出方程組，求出未知數(shù)，即可寫出解析式．8、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【題目詳解】A.是整式的乘法，故A錯誤；B.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C.把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤.故答案選：C.【題目點撥】本題考查的知識點是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解的意義.9、A【解題分析】

根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，需要天完成，∴實際每天植樹（x+0.2x）萬棵，需要天完成，∵提前5天完成任務(wù)，∴，故選：A．【題目點撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、D【解題分析】

由條件可知BD∥AE，則可知當(dāng)DE⊥BC時，DE有最小值，可證得四邊ACDE為矩形，可求得答案．【題目詳解】∵四邊形ADBE為平行四邊形，∴AE∥BC，∴當(dāng)DE⊥BC時，DE有最小值，如圖，∵∠ACB＝90°，∴四邊形ACDE為矩形，∴DE＝AC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AC＝＝2，∴DE的最小值為2，故選：D．【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定和性質(zhì)，確定出DE取最小值時的位置是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理和線段中點的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C，

∴△BAC∽△ADC，

∴，

∵D是BC的中點，BC=6，

∴CD=3，

∴AC2=6×3=18，

∴AC=，

故選：D．【題目點撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，線段中點的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a-1＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把根號外的因式平方后移入根號內(nèi)，即可得出答案．【題目詳解】∵要是根式有意義，必須-≥0，∴a-1＜0，∴（a-1）=-，故選C．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)m≥0時，m=，當(dāng)m≤0時，m=-．二、填空題（每題4分，共24分）13、x<1【解題分析】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1．故答案為x＜1．14、=【解題分析】

利用矩形的性質(zhì)可得△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，進(jìn)而求出答案.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形MBQK是矩形，四邊形PKND是矩形，∴△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，∴△ABD的面積﹣△MBK的面積﹣△PKD的面積＝△CDB的面積﹣△QKB的面積＝△NDK的面積，∴S1＝S1．故答案為：＝．【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.15、15【解題分析】l1∥l2∥l3,,所以，所以AC=15.16、0【解題分析】

先去分母轉(zhuǎn)化為一次方程即可解答.【題目詳解】解：原式去分母得1-x-(x+1)=0,得x=0.【題目點撥】本題考查分式方程的解法，掌握步驟是解題關(guān)鍵.17、m<1【解題分析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠2）的k＜2時，y的值隨x的增大而減小,據(jù)此可解答.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=（m-1）x+5，y隨著自變量x的增大而減小，∴m-1＜2，解得:m＜1,故答案是：m＜1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞2，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜2，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點?b=2．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜2；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞2.18、y=﹣2x+1．【解題分析】

利用直線的平移規(guī)律：（1）k不變；（2）“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵將直線y=﹣2x向上平移1個單位，∴y=﹣2x+1，即直線的AB的解析式是y=﹣2x+1.故答案為：y=﹣2x+1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象平移的特點.熟練應(yīng)用一次函數(shù)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）16【解題分析】

（1）根據(jù)SAS證明△ADE≌△CBF即可．（2）證明四邊形ADBG是矩形，利用勾股定理求出BD即可解決問題．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DA＝BC，∠DAE＝∠C，CD＝AB，∵E、F分別為邊AB、CD的中點，∴AE＝AB，CF＝CD，∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BG，∵BD∥AG，∴四邊形ADBG是平行四邊形，∵四邊形BEDF是菱形，∴DE＝BE，∴AE＝EB，∴DE＝AE＝EB，∴∠ADE＝∠EAD，∠EDB＝∠EBD，∵∠EAD+∠EDA+∠EDB+∠EBD＝180°，∴∠EDA+∠EDB＝90°，∴∠ADB＝90°，∴四邊形ADBG是矩形，∵BD＝，∴S矩形ADBG＝AD?DB＝16．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識型．20、4【解題分析】

運用冪的運算法則進(jìn)行運算即可【題目詳解】【題目點撥】本題考查冪的運算，熟練掌握冪的運算規(guī)則是集體關(guān)鍵21、（1）S=（2）（3）存在，(6,6)或，【解題分析】

（1）當(dāng)P在AC段時，△BPD的底BD與高為固定值，求出此時面積；當(dāng)P在BC段時，底邊BD為固定值，用t表示出高，即可列出S與t的關(guān)系式；

（2）當(dāng)點B的對應(yīng)點B′恰好落在AC邊上時，設(shè)P（m，10），則PB=PB′=m，由勾股定理得m2=22+（6-m）2，即可求出此時P坐標(biāo)；

（3）存在，分別以BD，DP，BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：（1）∵A，B的坐標(biāo)分別是（6，0）、（0，10），

∴OA=6，OB=10，

當(dāng)點P在線段AC上時，OD=2，BD=OB-OD=10-2=8，高為6，

∴S=×8×6=24；

當(dāng)點P在線段BC上時，BD=8，高為6+10-t=16-t，

∴S=×8×（16-t）=-4t+64；

∴S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）設(shè)P（m，10），則PB=PB′=m，如圖1，

∵OB′=OB=10，OA=6，∴AB′==8，

∴B′C=10-8=2，

∵PC=6-m，

∴m2=22+（6-m）2，解得m=

則此時點P的坐標(biāo)是（，10）；（3）存在，理由為：

若△BDP為等腰三角形，分三種情況考慮：如圖2，

①當(dāng)BD=BP1=OB-OD=10-2=8，

在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，根據(jù)勾股定理得：CP1=，

∴AP1＝10?，

即P1（6，10-），

②當(dāng)BP2=DP2時，此時P2（6，6）；

③當(dāng)DB=DP3=8時，

在Rt△DEP3中，DE=6，

根據(jù)勾股定理得：P3E=，

∴AP3=AE+EP3=+2，

即P3（6，+2），

綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，10-），（6，+2）．【題目點撥】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，注意分類討論思想和方程思想的運用．22、（1）（﹣6，﹣2）;（2）見解析;（3）見解析.【解題分析】

（1）證明△MAC≌△OBA（AAS），根據(jù)三角形全等時對應(yīng)邊相等可得C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移規(guī)律可得三個H點的坐標(biāo)；（3）如圖3，作點M（1，-1）關(guān)于y軸的對點M'（-1，-1），連接CF1、MF1，由于|FM-FC|≤CM，當(dāng)C、M'、F三點共線時取等號，連接CM'，與y軸交于點F即為所求，根據(jù)直線解析式，令x=0可得與y軸的交點F的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）如圖1，過C作CM⊥x軸于M點，∵∠MAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，則∠MAC＝∠OBA，在△MAC和△OBA中，，∴△MAC≌△OBA（AAS），∴CM＝OA＝2，MA＝OB＝4，∴OM＝OA+AM＝2+4＝6，∴點C的坐標(biāo)為（﹣6，﹣2）（2）答：如圖2，存在三個H點，∵A（﹣2，0），B（0，﹣4），C（﹣6，﹣2），∴根據(jù)B到A的平移規(guī)律可得C到H1的平移規(guī)律，則H1（﹣8，2），同理得H2（﹣4，﹣6）、H3（4，﹣2）（3）答：存在，F(xiàn)（0，﹣），如圖3，作點M（1，﹣1）關(guān)于y軸的對點M'（﹣1，﹣1），設(shè)y軸上存在一點F1，連接CF1、M'F1，由于|FM﹣FC|≤CM'，當(dāng)C、M'、F三點共線時取等號，連接CM'，與y軸交于點F即為所求，設(shè)CM'的解析式為：y＝kx+b，把C（﹣6，﹣2）、M'（﹣1，﹣1）代入得，，解得：，∴，當(dāng)x＝0時，y＝﹣，∴F（0，﹣）．【題目點撥】本題考查四邊形綜合題、軸對稱的最短路徑問題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、三角形全等的性質(zhì)和判定等知識，第3問有難度，確定點F的位置是關(guān)鍵，學(xué)會用平移的規(guī)律確定點的坐標(biāo)，屬于中考壓軸題．23、（1）每臺A型機(jī)器每小時加工8個零件，每臺B型機(jī)器每小時加工6個零件；（2）共有三種安排方案，方案一：A型機(jī)器安排6臺，B型機(jī)器安排4臺；方案二：A型機(jī)器安排7臺，B型機(jī)器安排3臺；方案三：A型機(jī)器安排8臺，B型機(jī)器安排2臺．【解題分析】

(1)設(shè)每臺B型機(jī)器每小時加工x個零件，則每臺A型機(jī)器每小時加工個零件，根據(jù)工作時間工作總量工作效率結(jié)合一臺A型機(jī)器加工80個零件與一臺B型機(jī)器加工60個零件所用時間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)A型機(jī)器安排m臺，則B型機(jī)器安排臺，根據(jù)每小時加工零件的總量型機(jī)器的數(shù)量型機(jī)器的數(shù)量結(jié)合每小時加工的零件不少于72件且不能超過76件，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各安排方案．【題目詳解】(1)設(shè)每臺B型機(jī)器每小時加工x個零件，則每臺A型機(jī)器每小時加工個零件，依題意，得：，解得：x=6，經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意，．答：每臺A型機(jī)器每小時加工8個零件，每臺B型機(jī)器每小時加工6個零件；(2)設(shè)A型機(jī)器安排m臺，則B型機(jī)器安排臺，依題意，得：，解得：，為正整數(shù)，，答：共有三種安排方案，方案一：A型機(jī)器安排6臺，B型機(jī)器安排4臺；方案二：A型機(jī)器安排7臺，B型機(jī)器安排3臺；方案三：A型機(jī)器安排8臺，B型機(jī)器安排2臺．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．24、（1）A、B兩種型號電腦每臺價格分別是0.1萬元和0.4萬元；（2）最多可購買A種型號電腦12臺.【解題分析】

（1）設(shè)求A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格（x﹣0.1）萬元．根據(jù)“用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號電腦的數(shù)量相同”列出方程，解方程即可求解；（2）設(shè)購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦（20﹣y）臺．根據(jù)“用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦20臺”列出不等式，解不等式即可求解．【題目詳解】（1）設(shè)求A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格（x﹣0.1）萬元．根據(jù)題意得：，解得：x＝0.1．經(jīng)檢驗：x＝0.1是原方程的解，x﹣0.1＝0.4答：A、B兩種型號電腦每臺價格分別是0.1萬元和0.4萬元．（2）設(shè)購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦（20﹣y）臺．根據(jù)題意得：0.1y+0.4（20﹣y）≤9.2．解得：y≤12，∴最多可購買A種型號電腦12臺.答：最多可購買A種型號電腦12臺.【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25、（1）詳見解析；（1）結(jié)論①不成立，結(jié)論②成立，理由詳見解析.【解題分析】

（1）①利用正方形的性質(zhì)判斷出△BOM≌△CON，利用面積和差即可得出結(jié)論；②先得出OM＝ON，BM＝CN，再用勾股定理即可得出結(jié)論；（1）同（1）的方法即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）