新教材新高考2024年高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)精講精練 第11講 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)（綜合測(cè)試）（原卷版）

第11講第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)（綜合測(cè)試）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2023春·四川綿陽(yáng)·高一?？奸_(kāi)學(xué)考試）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．2．（2023秋·四川成都·高一統(tǒng)考期末）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·北京大興·高三?？茧A段練習(xí)）按照“碳達(dá)峰”?“碳中和”的實(shí)現(xiàn)路徑，2030年為碳達(dá)峰時(shí)期，2060年實(shí)現(xiàn)碳中和，到2060年，純電動(dòng)汽車在整體汽車中的滲透率有望超過(guò)70%，新型動(dòng)力電池迎來(lái)了蓬勃發(fā)展的風(fēng)口.Peukert于1898年提出蓄電池的容量C（單位：），放電時(shí)間t（單位：）與放電電流I（單位：）之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式：，其中n為Peukert常數(shù)，為了測(cè)算某蓄電池的Peukert常數(shù)n，在電池容量不變的條件下，當(dāng)放電電流時(shí)，放電時(shí)間；當(dāng)放電電流時(shí)，放電時(shí)間.則該蓄電池的Peukert常數(shù)n大約為（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A． B． C． D．24．（2023秋·浙江·高一期末）用二分法求方程的近似解，以下區(qū)間可以作為初始區(qū)間的是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·江蘇無(wú)錫·高三統(tǒng)考期末）函數(shù)的部分圖象大致為（

）．A． B．C． D．6．（2023秋·四川成都·高一統(tǒng)考期末）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7．（2023春·湖北·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）若函數(shù)在上單調(diào)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2023·內(nèi)蒙古·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足，，當(dāng)時(shí)，，則（

）A．是周期為的函數(shù)B．C．的值域是D．方程在區(qū)間內(nèi)恰有個(gè)實(shí)數(shù)解二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2023秋·陜西西安·高一校聯(lián)考期末）設(shè)集合，則下列圖象能表示集合到集合的函數(shù)關(guān)系的有（

）A．B．C．D．10．（2023秋·安徽·高一安徽省潁上第一中學(xué)校聯(lián)考期末）已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，若對(duì)任意，存在正數(shù)M，使得成立，則稱函數(shù)是定義在A上的“有界函數(shù)”.則下列函數(shù)是“有界函數(shù)”的是（

）A． B．C． D．11．（2023秋·遼寧葫蘆島·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)、的定義域均為，且，，若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，，則（

）A．函數(shù)對(duì)稱軸為方程為B．函數(shù)的周期為C．對(duì)于函數(shù)，有D．對(duì)于函數(shù)，有12．（2023秋·云南楚雄·高一統(tǒng)考期末）設(shè)函數(shù)，則（

）A．B．當(dāng)時(shí)，C．方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．方程有個(gè)不等的實(shí)數(shù)根三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023春·廣東東莞·高一?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)__________．14．（2023春·湖南·高一湖南省東安縣第一中學(xué)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）某地方政府為鼓勵(lì)全民創(chuàng)業(yè)，擬對(duì)本地年產(chǎn)值（單位：萬(wàn)元）的小微企業(yè)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)方案為：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨企業(yè)年產(chǎn)值x的增加而增加，且獎(jiǎng)金不低于8萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)企業(yè)年產(chǎn)值的12%.若函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.15．（2023秋·上海金山·高一統(tǒng)考期末）設(shè)，，若函數(shù)在定義域上滿足：①是非奇非偶函數(shù)；②既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)；③有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．16．（2023秋·廣東清遠(yuǎn)·高三統(tǒng)考期末）設(shè)函數(shù)若關(guān)于的方程有四個(gè)實(shí)根，，，且，則_________，的最小值為_(kāi)________.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17．（2023春·廣西南寧·高一統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）（1）已知，求的值.（2）化簡(jiǎn)：.18．（2023秋·云南昆明·高一昆明一中統(tǒng)考期末）已知函數(shù).(1)在所給坐標(biāo)系中作出的簡(jiǎn)圖；(2)解不等式.19．（2023春·甘肅張掖·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)．(1)證明函數(shù)為奇函數(shù)；(2)若，求函數(shù)的最大值和最小值．20．（2023春·四川雅安·高一雅安中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）某企業(yè)為了降低生產(chǎn)部門在產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中造成的損耗，特成立減少損耗技術(shù)攻關(guān)小組，企業(yè)預(yù)期每年能減少損耗10萬(wàn)元～1000萬(wàn)元．為了激勵(lì)攻關(guān)小組，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨減少損耗費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)減少損耗費(fèi)用的50％．(1)若建立函數(shù)模型獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述企業(yè)對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求；(2)現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型；①；②；③．試分析這三個(gè)函數(shù)模型是否符合企業(yè)要求．21．（2023春·湖北·高一赤壁一中校聯(lián)考階段練習(xí)）高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù).如，，令.(1)記，求的解析式，并在坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；(2)結(jié)