《偏導(dǎo)數(shù)定義》課件

匯報人：PPTPPT,aclicktounlimitedpossibilities偏導(dǎo)數(shù)定義目錄01添加目錄標(biāo)題02導(dǎo)數(shù)的定義03偏導(dǎo)數(shù)的定義04偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法05偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用01添加章節(jié)標(biāo)題02導(dǎo)數(shù)的定義函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)定義：函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在該點(diǎn)附近變化率的極限導(dǎo)數(shù)的物理意義：函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是該點(diǎn)切線的瞬時速度導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法：使用導(dǎo)數(shù)公式或?qū)?shù)表進(jìn)行計(jì)算導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是該點(diǎn)切線的斜率導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的斜率導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時變化率導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的極限值導(dǎo)數(shù)的物理意義導(dǎo)數(shù)可以用來描述函數(shù)在某一點(diǎn)處的斜率導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)在某一點(diǎn)處變化率的工具導(dǎo)數(shù)可以用來描述物體在某一點(diǎn)處的速度、加速度等物理量導(dǎo)數(shù)可以用來描述函數(shù)在某一點(diǎn)處的曲率03偏導(dǎo)數(shù)的定義偏導(dǎo)數(shù)的定義偏導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)處對某個自變量的導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)處對某個自變量的變化率偏導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)處對某個自變量的局部線性近似偏導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)處對某個自變量的局部線性近似的斜率偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義偏導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)處沿某一方向的變化率偏導(dǎo)數(shù)可以表示為函數(shù)在某一點(diǎn)處的切線斜率偏導(dǎo)數(shù)可以表示為函數(shù)在某一點(diǎn)處的方向?qū)?shù)偏導(dǎo)數(shù)可以表示為函數(shù)在某一點(diǎn)處的梯度向量偏導(dǎo)數(shù)的物理意義偏導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)處沿某一方向的變化率偏導(dǎo)數(shù)在物理、工程等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用偏導(dǎo)數(shù)可以用來求解多元函數(shù)的極值和條件極值偏導(dǎo)數(shù)可以用來描述函數(shù)在某一點(diǎn)處的局部性質(zhì)04偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義：偏導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)處沿坐標(biāo)軸方向的變化率。偏導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處可微，則稱f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處關(guān)于x的偏導(dǎo)數(shù)為f'x(x0,y0)，關(guān)于y的偏導(dǎo)數(shù)為f'y(x0,y0)。偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式：f'x(x0,y0)=lim(h->0)[f(x0+h,y0)-f(x0,y0)]/h，f'y(x0,y0)=lim(h->0)[f(x0,y0+h)-f(x0,y0)]/h。偏導(dǎo)數(shù)的物理意義：偏導(dǎo)數(shù)在物理中常用于描述函數(shù)在某一點(diǎn)處的變化率，如速度、加速度等。偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算步驟確定偏導(dǎo)數(shù)的定義域確定偏導(dǎo)數(shù)的函數(shù)形式確定偏導(dǎo)數(shù)的變量計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)的值偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算實(shí)例計(jì)算方法：使用偏導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算實(shí)例2：計(jì)算函數(shù)f(x,y)=x^2+y^2在點(diǎn)(2,2)處的偏導(dǎo)數(shù)實(shí)例3：計(jì)算函數(shù)f(x,y)=x^2+y^2在點(diǎn)(3,3)處的偏導(dǎo)數(shù)實(shí)例1：計(jì)算函數(shù)f(x,y)=x^2+y^2在點(diǎn)(1,1)處的偏導(dǎo)數(shù)05偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用偏導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用曲面的曲率：偏導(dǎo)數(shù)可以用來計(jì)算曲面在某一點(diǎn)的曲率曲面的切平面：偏導(dǎo)數(shù)可以用來確定曲面在某一點(diǎn)的切平面曲面的法線：偏導(dǎo)數(shù)可以用來確定曲面在某一點(diǎn)的法線曲面的旋轉(zhuǎn)：偏導(dǎo)數(shù)可以用來計(jì)算曲面在某一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度偏導(dǎo)數(shù)在物理中的應(yīng)用力學(xué)：描述物體在空間中的運(yùn)動和受力情況熱力學(xué)：描述溫度、壓力等物理量在空間中的分布和變化電磁學(xué)：描述電場、磁場等物理量在空間中的分布和變化光學(xué)：描述光線在空間中的傳播和折射情況量子力學(xué)：描述粒子在空間中的運(yùn)動和相互作用情況偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用動態(tài)分析：分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動態(tài)變化和均衡狀態(tài)優(yōu)化問題：求解最優(yōu)生產(chǎn)、消費(fèi)等決策問題彈性分析：計(jì)算價格彈性、收入彈性等邊際分析：計(jì)算邊際成本、邊際收益等偏導(dǎo)數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用物理學(xué)：用于描述物理量隨空間和時間的變