數(shù)學(xué)-專項19.10一次函數(shù)的應(yīng)用大題專練（4）其他類型問題（重難點培優(yōu)30題）-【】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題19.10一次函數(shù)的應(yīng)用大題專練（4）其他類型問題（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題(共0分)1．（2022春·江西撫州·七年級統(tǒng)考期中）一支原長為40cm燃燒時間/分1020304050…剩余長度/cm3632282420…(1)上表反映的變量之間的關(guān)系中，自變量是_________，因變量是_________．燃燒70分鐘時，這根蠟燭還剩_________cm．(2)寫出剩余長度ycm與燃燒時間x(3)這支蠟燭最多可燃燒多少分鐘？【答案】(1)燃燒時間；剩余長度；12(2)y=?(3)100分鐘【分析】（1）根據(jù)變量與常量的意義進行解答；（2）由蠟燭的剩余長度與燃燒時間的變化規(guī)律，利用待定系數(shù)法解答；（3）當y=0時求出相應(yīng)的x的值即可．（1）解：蠟燭的剩余長度隨著時間的變化而變化，即兩個變量：燃燒時間、剩余長度，其中燃燒時間是自變量，蠟燭剩余長度是因變量，燃燒時間每增加10分鐘，蠟燭的剩余長度就減少4cm，當燃燒70分鐘時，蠟燭剩余長度為：20?4×(

故答案為：燃燒時間；剩余長度；12；（2）設(shè)剩余長度ycm與燃燒時間xy=36?4×(∴y=?（3）當y=0時，?∴x=100答：這支蠟燭最多可燃燒100分鐘．【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系，涉及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解兩個變量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2．（2022春·山東青島·七年級統(tǒng)考期中）如圖，某種型號的自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．(1)觀察圖形并補全下表：鏈條節(jié)數(shù)/節(jié)346鏈條長度/cm(2)如果n節(jié)鏈條的總長度是ycm，寫出y與n之間的關(guān)系式．【答案】(1)5.9，7.6，19(2)y=1.7n+0.8【分析】（1）根據(jù)圖形找出規(guī)律計算鏈條的長度即可；（2）由（1）寫出表示鏈條節(jié)數(shù)的一般式．（1）

解：根據(jù)圖形可得出：3節(jié)鏈條的長度為：2.5×3-0.8×2=5.9（厘米），4節(jié)鏈條的長度為：2.5×4-0.8×3=7.6（厘米），6節(jié)鏈條的長度為：2.5×6-0.8×5=19（厘米），故答案為：5.9，7.6，19；（2）由（1）可得n節(jié)鏈條長為：y=2.5n-0.8（n-1）=1.7n+0.8；∴y與n之間的關(guān)系式為：y=1.7n+0.8．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3．（2022秋·山東威?！て吣昙壭Ｂ?lián)考階段練習(xí)）如圖，某商店把相同規(guī)格的塑料凳整齊地疊放在一起，3個凳子高度為34cm，5個凳子的高度為40cm．(1)求凳子的高度y（cm）與個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式；(2)15個凳子整齊地疊放在一起時的高度為多少？【答案】(1)y=3x+25(2)15個凳子整齊地疊放在一起時的高度為70cm【分析】（1）設(shè)y=kx+b，“3個凳子高度為34cm，5個凳子的高度為40cm”在坐標系上可表示為3,34，5,40，代入y=kx+b計算即可；（2）將x=15代入即可．【詳解】（1）設(shè)y=kx+b，由題意可知y=kx+b經(jīng)過3,34，5,40，∴34=3x+b40=5x+b解得x=3b=25

故凳子的高度y（cm）與個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式為y=3x+25；（2）將x=15代入y=3x+25得y=3×15+25=70，∴15個凳子整齊地疊放在一起時的高度為70cm．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（2022春·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）某單位計劃組織員工外出旅游，已知甲、乙兩家旅行社的報價都是每人200元．經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的費用，其余游客八折優(yōu)惠．對應(yīng)甲、乙旅行社，該單位所需的旅游費用y元與人數(shù)x人的關(guān)系如圖所示：(1)分別求出選擇甲、乙旅行社時，y與x之間的函數(shù)表達式；(2)求B點的坐標，并寫出B點表示的實際意義．【答案】(1)y甲=150x；(2)B16,2400，B點表示當旅游人數(shù)為16人時，甲，乙旅行社的費用相等，都是2400【分析】（1（2）將兩關(guān)系式聯(lián)立可求解B點坐標，即可求解（1）解：甲旅行社的費用：y=200×0.75x=150x，乙旅行社的費用：y=200×8x?1（2）解：由題意得y=150xy=160x?160解得：x=16y=2400∴B16,2400

即B點表示當旅游人數(shù)為16人時，甲，乙旅行社的費用相等，都是2400元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)與二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)和二一元一次方程的關(guān)系求解B點坐標是解題的關(guān)鍵5．（2022春·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期中）如圖①，甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速倒入乙容器中，圖②中，線段AB與CD分別表示兩容器中水的深度h（厘米）與倒入時間t（分鐘）的函數(shù)圖象.(1)請說出點C的縱坐標的實際意義；(2)經(jīng)過多長時間，甲、乙兩個容器中的水的深度相等？【答案】(1)乙容器中原有水的深度是5厘米(2)2分鐘【分析】（1）直接利用函數(shù)圖象得出點C的縱坐標的實際意義；（2）首先求出直線AB，CD的解析式，進而求出其交點，即可得出答案.（1）解：點C的縱坐標的實際意義是乙容器中原有水的深度是5厘米.（2）設(shè)AB的表達式為?=kt+b，根據(jù)題意，可得方程組b=204k+b=0解得k=?5b=20所以AB的表達式為?=?5t+20.同理可求，CD的表達式為?=5當甲、乙兩個容器中的水的深度相等時，?5t+20=5解得t=2.所以，經(jīng)過2分鐘，甲、乙兩個容器中的水的深度相等.

【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出兩函數(shù)的交點坐標是解題關(guān)鍵.6．（2022秋·山東濰坊·七年級統(tǒng)考期末）數(shù)學(xué)興趣小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)，如下表：溫度（℃）…－20－100152530…速度（m/s）…319325331340346349…(1)請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到：①隨著溫度的升高，聲音在空氣中的傳播速度____________（填“提高”或“降低”）；②空氣的溫度每升高1℃，聲音的傳播速度就提高____________m/s．(2)若用n表示溫度，V表示速度，請你直接寫出V和n之間的表達式；(3)已知聲音在銅中的傳播速度為3750m/s（溫度在15℃時），小亮在一根銅管的一端用力敲了一下，小穎在銅管的另一端聽到了兩次敲擊的聲音（說明：一次為空氣傳播，一次為銅管傳播），且用精密儀器測得兩次聲音間隔1.705s，測得當時的氣溫剛好是15℃，求銅管的長度．【答案】(1)①提高；②0.6(2)V=331+0.6n(3)637.5m【分析】（1）①根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的變化情況得出答案；②根據(jù)溫度的增加量與速度增加量進行計算即可；（2）根據(jù)氣溫每升高1℃，速度就增加0.6m/s，由變化關(guān)系得出答案；（3）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)時間差為1.705s列方程求解即可．(1)解：①隨著溫度的升高，聲音在空氣中的傳播速度提高，故答案為：提高；②(349?346)÷(30?25)=0.6(m/s)，故答案為：0.6；(2)解：根據(jù)(1)得：V=331+0.6n；(3)

解：設(shè)這根鋼管長為xm，則x340解得x=637.5，答：這根鋼管大約有637.5m．【點睛】本題考查了求函數(shù)關(guān)系式，一元一次方程，理解兩個變量的變化關(guān)系是解決問題的前提．7．（2022春·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）如圖，一摞相同規(guī)格的碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：(1)請將下表補充完整：碗的數(shù)量x（個）12345…高度y（cm）45.27.6…(2)寫出整齊疊放在桌面上碗的高度y（cm）與碗的數(shù)量x（個）之間的關(guān)系式________；當碗的數(shù)量為10個時，碗的高度是________cm；(3)若這摞碗的高度為20.8cm，求這摞碗的數(shù)量．【答案】(1)6.4，8.8；(2)y=2.8+1.2x，14.8；(3)這摞碗的數(shù)量為15個．【分析】（1）根據(jù)表格先得出x每增加1，y就增加1.2，然后利用規(guī)律計算；（2）根據(jù)整齊疊放在桌面上碗的高度=一個碗的高度+(5.2?4)×（碗的總數(shù)?1)，從而可得y=2.8+1.2x，然后把x=10代入函數(shù)關(guān)系式中求解；（3）把y=20.8代入函數(shù)關(guān)系式即可解答．（1）解：∵5.2?4=1.2，

5.2+1.2=6.4，7.6+1.2=8.8，故答案為：6.4，8.8；（2）解：由題意得：y=4+(5.2?4)(x?1)=4+1.2(x?1)=1.2x+2.8，∴整齊疊放在桌面上碗的高度y(cm)與碗的數(shù)量x（個)之間的關(guān)系式：y=2.8+1.2x，當x=10時，y=2.8+1.2×10=14.8，∴當碗的數(shù)量為10個時，碗的高度是14.8cm，故答案為：y=2.8+1.2x，14.8；（3）解：當y=20.8時，1.2x+2.8=20.8，解得：x=15，∴這摞碗的數(shù)量為15個．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是準確熟練地進行計算出增加一個碗的高度．8．（2022春·陜西西安·七年級統(tǒng)考期中）為了增強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：月用水量水費不超過5t每噸2.4元超過5t超過的部分按每噸4元收費(1)該市某戶居民5月份用水xt（x＞5），應(yīng)交水費y元，寫出y與x之間的關(guān)系式．(2)如果某戶居民某月交了22元水費，你能算出這個月這戶居民用了多少噸水嗎？【答案】(1)y=4x-8(2)7.5噸水【分析】（1）用不超過的水費加上超過的水費即可；

（2）將y=22代入計算可得．（1）解：y=5×2.4+4（x-5）=4x-8（x>5）；（2）當y=22時，4x-8=22，解得x=7.5，∴這個月這戶居民用了7.5噸水．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，已知函數(shù)值求自變量的值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．9．（2022秋·山東濟寧·七年級統(tǒng)考期末）桿秤是我國傳統(tǒng)的計重工具，如圖，秤鉤上所掛的不同重量的物體使得秤砣到秤紐的水平距離不同．稱重時，秤鉤所掛物重為x（斤）時，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為y（厘米）．如表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)，且y是x的一次函數(shù)．x（斤）00.751.002.253.25y（厘米）－21247注：秤桿上秤砣在秤紐左側(cè)時，水平距離y（厘米）為正，在右側(cè)時為負．（1）根據(jù)題意，完成表格；（2）請求出y與x的關(guān)系式；（3）當秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為15厘米時，秤鉤所掛物重是多少斤？【答案】（1）1.50，11；（2）y＝4x-2；（3）4.25斤【分析】（1）分析表格中數(shù)據(jù)填表即可．（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，利用待定系數(shù)法解決問題即可；（3）將y＝15代入函數(shù)關(guān)系式中求x的值即可．【詳解】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可知，重量每增加0.25斤，秤砣到秤紐的水平距離會增加1厘米，由此可得第一行數(shù)字應(yīng)填[4-（-2）]×0.25=1.50，第二行數(shù)字應(yīng)填（3.25÷0.25）-2=11；故答案為：1.50，11

（2）設(shè)y＝kx+b，將（0，－2）和（1，2）分別代入表達式中，得b=?2解得：k＝4，b＝－2，∴y與x的關(guān)系式為：y＝4x－2；（3）當秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為15厘米時，即y＝15將y＝15代入得，15＝4x－2中解得：x＝4.25（斤）∴當秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為15厘米時，秤鉤所掛物重是4.25斤．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法等知識，解題關(guān)鍵是熟練運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．10．（2022春·山西晉中·七年級統(tǒng)考期中）據(jù)統(tǒng)計，某公交車每月的支出費用為3000元，每月利潤（利潤＝票款收入－支出費用）（元）與每月的乘車人數(shù)（人）的變化關(guān)系如下表所示（公交車票價固定不變）．每月的乘車人數(shù)/人600900120015001800…每月利潤/元－1800－1200－6000600…(1)在這個變化過程中，自變量是，因變量是；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘車人數(shù)達到人以上時，該公交車才不會虧損；(3)由表中數(shù)據(jù)可推斷出該公交車的票價為元；(4)求每月乘車人數(shù)為5000人時的每月利潤．【答案】(1)每月乘車人數(shù)，每月利潤(2)1500(3)2(4)7000元【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；

（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘車人數(shù)為1500人時，每月利潤為0元，則題中票款收入=支出費用，進而得出答案；（4）每月的乘車人數(shù)每增加300人，每月的利潤可增加600元，即可得出答案．（1）解：在這個變化過程中，每月乘車人數(shù)是自變量，每月的利潤是因變量，故答案為：每月乘車人數(shù)，每月的利潤；（2）解：觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到1500人以上時，該公交車才不會虧損，故答案為：1500；（3）解：由表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘車人數(shù)為1500人時，每月利潤為0元，則題中票款收入=支出費用，而每月固定支出費用為3000元，從而得到票價為30001500故答案為：2；（4）解：由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加300人，每月的利潤可增加600元，當每月的乘車人數(shù)為1500人時，每月利潤為0元，則當每月乘車人數(shù)為5000人時，每月利潤為5000?1500300故答案為：7000元．【點睛】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．11．（2022春·陜西寶雞·七年級統(tǒng)考期中）近年來，“互聯(lián)網(wǎng)＋”很好的解決了農(nóng)產(chǎn)品銷售問題，既能幫助農(nóng)民增收，推動鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興，又能讓新鮮農(nóng)產(chǎn)品通過網(wǎng)絡(luò)快速走進千家萬戶．小明家種的蘋果也有部分通過網(wǎng)絡(luò)銷售，已知購買蘋果的總價y（元）與購買蘋果的數(shù)量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖中A點表示的意義是什么？

(2)購買4千克蘋果需要多少錢？(3)請計算支付65元可以購買蘋果多少千克？【答案】(1)A點表示購買5千克蘋果的總價是25元(2)購買4千克蘋果需要20元(3)15千克【分析】（1）直接根據(jù)題意即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得0≤x≤5時，每千克的蘋果單價為5元/千克，然后計算即可；（3）根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，得出函數(shù)解析式代入求解即可．（1）解：根據(jù)題意可得：A點表示購買5千克蘋果的總價是25元；（2）由（1）得：0≤x≤5時，每千克的蘋果單價為：25÷5=5元/千克，5×4=20元，購買4千克蘋果需要20元；（3）當x>5時，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，直線經(jīng)過點（5，25），（10，45），∴5k+b=2510k+b=45解得：k=4b=5∴一次函數(shù)的解析式為y=4x+5（x>5），當y=65時，65=4x+5，解得：x=15，∴可以購買蘋果15千克．【點睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)函數(shù)圖象獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．12．（2022春·四川成都·七年級成都市金牛中學(xué)校校聯(lián)考期中）科學(xué)家為了研究地表以下巖層的溫度y

與所處的深度xkm巖層深度x1234…巖層溫度y5590125160…(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出y與x的關(guān)系式；(2)當?shù)叵聨r層13km(3)巖石的熔點各不相同，某種巖石在溫度達到1070℃時，就會融化成液體，請問這種巖石處在地表下多少km時就會變成液態(tài)？【答案】(1)y=35x+20(2)475℃(3)30km【分析】（1）利用待定系數(shù)法可得出函數(shù)解析式；（2）代入法即可求解；（3）代入法得到方程，解方程即可求解．（1）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得，巖層深度每增加1km，巖層的溫度就增加35℃，可知y與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y與x函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將x=1，y=55，和x=2，y=90代入得，55=k+b90=2k+b解得：k=35b=20∴y與x的關(guān)系式為：y=35x+20（2）解：當?shù)叵聨r層13km時，y=35×13+20=475．故巖層的溫度是475℃；（3）解：溫度達到1070℃時，1070=35x+20，

解得x=30．故這種巖石處在地表下30km時就會變成液態(tài)．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．13．（2023秋·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）秤是我國傳統(tǒng)的計重工具．方便了人們的生活．如圖，可以用秤砣到秤紐的水平距離得出秤構(gòu)上所掛物體的重量，稱重時，若稱桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數(shù)．下表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)．x（厘米）12471112y（斤）0.751.002.002.253.253.50(1)在上表x，y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對數(shù)據(jù)x,y記錄錯誤．在圖1中，請通過描點、畫圖的方法．觀察判斷出錯誤的一對數(shù)是（用坐標表示）．(2)根據(jù)表格和描點發(fā)現(xiàn)：①當秤桿上秤砣到秤紐的水平距離x每增加1厘米時，秤鉤所掛物重y的具體變化是；②當秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為14厘米時，秤鉤所掛物重是斤；③直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：．(3)當秤鉤所掛物重為6.50斤時，求秤桿上秤砣到秤紐的水平距離是多少厘米．【答案】(1)圖像見解析，4(2)①增加14斤；②4；③(3)當秤鉤所掛物重為6.50斤時，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離是24厘米【分析】（1）先根據(jù)表格點的數(shù)據(jù)在坐標系中描出對應(yīng)的點，然后用平滑直線進行連線即可得到答案；（2）①觀察表格和圖象可知x每增加1，y都增加1

，據(jù)此求解即可；②根據(jù)①的結(jié)論進行求解即可；③根據(jù)①的結(jié)論進行求解即可；（3）把y=6.5代入（2）中所求關(guān)系式中進行求解即可．【詳解】（1）解：描點，畫圖如下所示：∴觀察可知點4，故答案為：4，（2）解：①觀察表格和圖象可知，當秤桿上秤砣到秤紐的水平距離x每增加1厘米時，秤鉤所掛物重y的具體變化是增加14故答案為；增加14②由題意得當秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為14厘米時，秤鉤所掛物重是3.5+1故答案為；4；③由題意得y=0.75+1故答案為：y=1（3）解；當y=6.5，即14解得x=24，∴當秤鉤所掛物重為6.50斤時，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離是24厘米．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，正確理解題意，求出一次函數(shù)解析式解題的關(guān)鍵．14．（2022春·重慶·七年級重慶八中?？计谀榕浜峡蛻舨煌枰?，某通訊公司有A，B兩種優(yōu)惠套餐，以供客戶選擇，列表如下：套餐A套餐B服務(wù)項目國內(nèi)通話+上網(wǎng)流量國內(nèi)通話+上網(wǎng)流量

每月基本服務(wù)費（座機費）29元49元免費通話時間100分鐘200分鐘以后通話每分鐘收費0.25元0.25元免費上網(wǎng)流量5G7G套餐外流量不足1G時按1G收費（10元/G），達到1G（即10元）時，額外贈送1G免費流量，當免費流量用完后，仍按10元/G收費．請根據(jù)上面提供的信息，解答下面的問題：(1)若上網(wǎng)流量每月不超過5G，設(shè)通話時間為x分鐘（100<x≤200），所需付出的費用為y元，分別寫出套餐A、套餐B中y與x之間的關(guān)系式；(2)在（1）的條件下，①通話時間超過________分鐘時，套餐B才會比套餐A優(yōu)惠？②若用戶決定選擇套餐B，最多可以比選擇套餐A便宜________元？(3)小明通過幾個月對賬單發(fā)現(xiàn)，自己每月100分鐘的通話時間綽綽有余，但上網(wǎng)流量波動比較大，設(shè)上網(wǎng)流量為aG（6≤a≤9且a為整數(shù)），那么小明選擇哪種套餐更優(yōu)惠？【答案】(1)A：y=0.25x+4100<x≤200；B：(2)①180；②5(3)a=6，7，8時，選A；a=9時，選A和B都一樣【分析】（1）利用選擇套餐A所需付出的費用=每月基本服務(wù)費+0.25×超出100分鐘的通話時間，即可找出套餐A中y與x之間的關(guān)系式；由通話時間及免費上網(wǎng)流量均不超出，可得出套餐B中y=49；（2）①根據(jù)套餐B比套餐A優(yōu)惠，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；②利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當x=200時，套餐A中y的值，將其與49做差后即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)兩套餐套餐外流量收費標準，可找出a=6、7、8、9時選擇兩套餐所需付出的費用，比較后即可得出結(jié)論（1）

解：選擇套餐A所需付出的費用為：y=0.25x?100選擇套餐B所需付出的費用為：y=49（（2）解：①依題意得：0.25x+4>49，解得：x>180，通話時間超過180分鐘時，套餐B才會比套餐A優(yōu)惠，故答案為：180；②根據(jù)題意得，當x=200時，y=0.25×200+4=54，∵54-49=5(元)，∴若用戶決定選擇套餐B，最多可以比選擇套餐A便宜5元；故答案為：5；（3）解：∵6≤a≤9且a為整數(shù)∴當a=6時，選擇套餐A所需付出的費用為29+10=39元，選擇套餐B所需付出的費用為49元，∵39<49，∴選擇套餐A更優(yōu)惠；當a=7時，選擇套餐A所需付出的費用為39元，選擇套餐B所需付出的費用為49元，∵39<49，∴選擇套餐A更優(yōu)惠；當a=8時，選擇套餐A所需付出的費用為29+2×10=49元，選擇套餐B所需付出的費用為49+10=59元，∵49<59，∴選擇套餐A更優(yōu)惠；當a=9時，選擇套餐A所需付出的費用為29+3×10=59元，選擇套餐B所需付出的費用為59元，∵59=59，∴選擇套餐A和套餐B花費一樣；綜上所述，當a=6，7，8時，選套餐A，當a=9時，選套餐A和套餐B都一樣．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出y與x之間的關(guān)系式；（2）①根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；②利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出當x=200時選擇套餐A所需付出的費用；

(3)根據(jù)兩套餐套餐外流量收費標準，找出a=6、7、8、9時選擇兩套餐所需付出的費用15．（2022春·山東濟南·七年級統(tǒng)考期中）某公交車每天的運營成本為600元，每天的乘車人數(shù)x（人）與每天利潤（利潤=票款收入?運營成本）y元的變化關(guān)系，如下表所示（每位乘客的乘車票價固定不變）：x（人）…200250300350400…y（元）…?200?1000100200…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)其中自變量是__________，因變量是__________；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，當乘客量達到__________人以上時，該公交車才不會虧損；(3)每位乘客的乘車票價是__________元；公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式是y=__________；(4)當一天乘客人數(shù)為多少時，利潤是1000元？【答案】(1)每天的乘車人數(shù)；每天的利潤(2)300(3)2元；2x?600(4)800【分析】（1）由自變量與因變量的定義進行判斷即可；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，當x＝300時，y＝0，當x＞300時，y＞0，進行解答即可；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，當乘坐人數(shù)為300人時，利潤為0元，每增加50人，利潤就增加100元，得出單價，然后列出關(guān)系式即可解答；（4）把y＝1000代入（3）中的關(guān)系式進行計算即可解答．（1）解：根據(jù)表格得：自變量為每天的乘車人數(shù)；因變量是每天的利潤；故答案為：每天的乘車人數(shù)；每天的利潤；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，當x＝300時，y＝0，當x＞300時，y＞0，故答案為：300；

（3）票價為：600÷300=2（元/人）；由題意得：y＝2x?600，∴公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式：y＝2x?600，故答案為：2；2x?600；（4）把y=1000代入y=2x?600中可得：2x?600=1000，解得：x=800，答：當乘車人數(shù)為800時，利潤為1000元．【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解表格中“每天的利潤y元”與“乘坐的人數(shù)x”之間的變化關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．16．（2022秋·山東淄博·七年級統(tǒng)考期末）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20頁，超過部分每頁收費0.09元．設(shè)在同一家復(fù)印店復(fù)印文件的頁數(shù)為x（x為非負整數(shù)）．(1)根據(jù)題意，補充完成表中的4個填空：一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030……甲復(fù)印店收費（元）0.52……乙復(fù)印店收費（元）0.62.4……(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費y1（元），在乙復(fù)印店復(fù)印收費y2（元），分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當復(fù)印文件的頁數(shù)為100頁時，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費少？請說明理由．【答案】(1)1，1.2；3，3.3(2)y1=0.1x，y2=0.12x(0<x≤20)(3)當復(fù)印文件的頁數(shù)為100頁時，顧客在乙家復(fù)印店復(fù)印花費少【分析】（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以將表格補充完整；（2）根據(jù)題意，可以分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將x=100代入（2）中的函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的函數(shù)值，然后比較大小，即可解答本題．(1)解：由題意可得，一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030…甲復(fù)印店收費（元）0.5123…

乙復(fù)印店收費（元）0.61.22.43.3…故答案為：1，1.2；3，3.3；(2)由題意可得，y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y1=0.1x，當0＜x≤20時，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y2=0.12x，當x＞20時，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y2=0.12×20+0.09（x-20）=0.09x+0.6，即y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y2=0.12x(0<x≤20)0.09x+0.6(x>20)(3)當復(fù)印文件的頁數(shù)為100頁時，顧客在乙家復(fù)印店復(fù)印花費少，理由：當x=100時，y1=0.1×100=10，y2=0.09×100+0.6=9.6，∵10＞9.6，∴當復(fù)印文件的頁數(shù)為100頁時，顧客在乙家復(fù)印店復(fù)印花費少．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式．17．（2022春·江西景德鎮(zhèn)·七年級統(tǒng)考期中）我國水資源嚴重短缺，特別是西北地區(qū)，為了節(jié)約用水，某地區(qū)規(guī)定：每戶每月用水量不超過7噸，按每噸a元收費；每戶每月用水量超過7噸，其中7噸，按每噸a元收費，超過7噸的部分，按每噸b元收費（b＞a）．設(shè)某戶月用水量x（噸），應(yīng)交水費y（元），y與x的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解決下列問題：(1)求a和b的值．(2)該地區(qū)小宇家2月份用水14噸，應(yīng)交水費多少元？(3)小宇家3月份應(yīng)交水費24.9元，這個月用水多少噸？(4)當x＞7時，求y與x的關(guān)系式．

【答案】(1)a的值是1.5，b的值是3.2(2)32.9元(3)11.5噸(4)y＝3.2x﹣11.9【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出a和b的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出該地區(qū)小宇家2月份用水14噸，應(yīng)交水費多少元；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出小宇家3月份應(yīng)交水費24.9元，這個月用水多少噸；（4）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出當x＞7時，y與（1）解：由圖可得，a=10.5÷7=1.5，b＝（20.1﹣10.5）÷（10﹣7）＝9.6÷3＝3.2，即a的值是1.5，b的值是3.2；（2）由題意可得，10.5+（14﹣7）×3.2＝10.5+7×3.2＝10.5+22.4＝32.9（元）答：應(yīng)交水費32.9元；（3）（24.9﹣10.5）÷3.2+7＝14.4÷3.2+7＝4.5+7＝11.5（噸）答：小宇家3月份應(yīng)交水費24.9元，這個月用水11.5噸；

（4）當x＞7時，設(shè)y與x的關(guān)系式是y＝kx+m（k、m為常數(shù)，∵點(7,10.5)，(10,20.1)在該函數(shù)圖象上，∴7k+m=10.510k+m=20.1解得k=3.2m=?11.9即當x＞7時，y與x的關(guān)系式是y＝3.2【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．18．（2022春·江西萍鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期末）某中學(xué)為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊，該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白，印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為彩頁300元/張，黑白頁50元/張，印刷費與印數(shù)關(guān)系見下表：印數(shù)a（單位：千冊）1?a<55?a<10彩色（單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6求：(1)印制這批紀念冊的制版費是多少？(2)若印制2千冊，共需多少費用？(3)若印制a(5?a<10)千冊所需費用為y元，請寫出y與a之間的關(guān)系式．【答案】(1)1500元(2)27500元(3)y=11600a+1500【分析】（1）根據(jù)制版費=彩色頁制版費+黑白頁制版費，代入數(shù)據(jù)即可求出；（2）根據(jù)總費用=制版費+印刷費，代入數(shù)據(jù)即可求出；（3）當5≤a<10時，根據(jù)總費用=制版費+印刷費即可寫出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．(1)制版費＝4×300+6×50＝1500（元），

∴印制這批紀念冊的制版費為1500元．(2)總費用＝2000×（4×2.2+6×0.7）+1500＝27500（元），∴若印制2千冊，共需27500元的費用．(3)當5≤a＜10時，y=a×1000×(4×2+6×0.6)+1500=11600a+1500，所以，y與a之間的關(guān)系式為y=11600a+1500．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，準確理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．19．（2022秋·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期末）嘉琪要去甲或乙商店購買簽字筆，設(shè)她購買該簽字筆x支（x>10）．根據(jù)表中信息解答問題：商店名稱標價（元/支）優(yōu)惠辦法甲1.50一次購買不超過10支，按標價付款；一次購買10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款．乙1.50按標價的80%付款(1)嘉琪在甲店花元，在乙店花元（用含x的式子表示）；(2)嘉琪買多少支簽字筆時，在甲、乙兩店所花的錢一樣多？(3)若嘉琪買簽字筆30支，你認為她該去哪個店購買更省錢？通過計算說明理由．【答案】(1)0.9x+6；1.2x(2)買20支水性筆時，在甲、乙兩店購買所花的錢一樣多(3)要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢【分析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價錢，然后再求出超過10支的部分的價錢，然后列出代數(shù)式；乙商店每支水性筆的價錢是1.5×80%元，那么x支的價錢是1.5×x×80（2）兩個代數(shù)式聯(lián)立方程求得x的數(shù)值即可；

（3）把x＝30代入以上（1）（2）計算比較即可得到答案．【詳解】（1）解：在甲店的費用是：15+x?10在乙店的費用：1.5x×80%故答案為：0.9x+6；1.2x；（2）解：由題意得：0.9x+6=1.2x，解得：x=20，答：買20支水性筆時，在甲、乙兩店購買所花的錢一樣多；（3）解：當x=30時，0.9x+6=33，1.2x=36，∵33<36，∴要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．20．（2022春·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）充滿未來感、時代感、速度感的2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”火遍全球，為了滿足廣大需求，某冰墩墩生產(chǎn)廠家引進新設(shè)備，讓新舊設(shè)備同時生產(chǎn)，提高冰墩墩的產(chǎn)量．如圖所示，甲表示新設(shè)備的產(chǎn)量y（萬個）與時間x（天）的關(guān)系，乙表示舊設(shè)備的產(chǎn)量y（萬個）與時間x（天）的關(guān)系．(1)由圖象可知，新設(shè)備因故停止生產(chǎn)了______天；(2)在正常生產(chǎn)的情況下，分別求新、舊設(shè)備每天生產(chǎn)冰墩墩的個數(shù)；(3)試問：第幾天新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的冰墩墩的數(shù)量相同？【答案】(1)2(2)新設(shè)備每天生茶冰墩墩0.4萬個，舊設(shè)備每天生產(chǎn)冰墩墩0.2萬個(3)第2天與第4天新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的冰墩墩的數(shù)量相同

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接可得結(jié)果；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，根據(jù)總產(chǎn)量除以時間即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象求得交點坐標即可求解．（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得新設(shè)備因故停止生產(chǎn)了3?1=2天故答案為：2（2）新設(shè)備每天生茶冰墩墩0.41舊設(shè)備每天生產(chǎn)冰墩墩1.47（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得，設(shè)新設(shè)備第三天后的解析式為y=kx+b，3k+b=0.47k+b=2.0解得k=0.4b=?0.8∴甲的解析式為y=0.4xy乙當1<x<3時，0.2x=0.4，解得x=2，當3<x≤7時，0.2x=0.4x?0.8，解得x=4，∴第2天與第4天新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的冰墩墩的數(shù)量相同【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．21．（2022春·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期中）為了節(jié)能減排國家為農(nóng)村取暖提供優(yōu)惠政策：免費安裝空調(diào)、提供定量免費電，具體電費（y/元）與用電量（x/度）之間關(guān)系如圖：已知用電150度電費為25元，回答下列問題：

(1)線段AB，BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)求國家提供多少度免費電？(3)160度電時電費為多少？(4)200度電以外每度電多少錢？【答案】(1)y=0.5x?50；y=0.8x?110(2)國家提供100度免費電(3)電費為30元(4)200度以外每度電0.8元【分析】（1）AB段，根據(jù)“已知用電150度電費為25元”和圖中讀出的200,50這兩個點，用待定系數(shù)法求解析式即可；BC段，根據(jù)250,90，200,50這兩個點，用待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)（1）中AB段解析式，求出y=0時對應(yīng)點的橫坐標，即為所求；（3）先判斷160度在哪一段，然后將x=160帶入該段解析式，求出y即可；（4）利用B，C兩點的橫縱坐標差，即可求出．(1)設(shè)a是所求免費用電量AB段：a≤x≤200設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b將150,25，200,50代入得：25=150k+b解得：k=0.5

故AB段：y=0.5x?50BC段，x≥200設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b將250,90，200,50代入得：90=250k+b解得：k=0.8故BC段：y=0.8x?110(2)將y=0代入y=0.5x?50得x=100故國家提供100度免費電；(3)100≤160≤200，在AB段將x=160代入y=0.5x?50得y=30故160度電費為30元；(4)40÷50=0.8（元/度）故200度以外每度電0.8元．【點睛】本題考查一元函數(shù)的實際應(yīng)用；熟練掌握一次函數(shù)的待定系數(shù)法，圖像的意義，是解決本題的關(guān)鍵22．（2022春·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期中）工廠某車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產(chǎn)檢修機器一次，然后以原來的工作效率繼續(xù)加工，由于時間緊任務(wù)重，乙組工人也加入共同加工零件．設(shè)甲組加工時間t（時），甲組加工零件的數(shù)量為y甲（個），乙組加工零件的數(shù)量為y乙（個），其函數(shù)圖象如圖所示．

(1)甲組停產(chǎn)檢修機器的時間為；(2)求y乙與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；(3)求a的值，并說明a的實際意義；(4)甲組加工多長時間時，甲、乙兩組加工零件的總數(shù)為320個．【答案】(1)1小時(2)y乙＝120t﹣600（5≤t≤8）(3)280，實際意義是當甲加工8小時時，一共加工了280個零件(4)甲組加工6小時時，甲、乙兩組加工零件的總數(shù)為320個【分析】（1）根據(jù)圖象，3小時一4小時生產(chǎn)零件總數(shù)沒變說明此段時間停產(chǎn)，即可求得停產(chǎn)時間；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法可以求得到y(tǒng)乙與t之間的函數(shù)關(guān)系式，注意t的取值范圍．（3）先求出甲的工作效率為120÷3＝40（個/時），根據(jù)圖象即可求得a值，根據(jù)圖象知縱軸表示甲的工作量即可得出a表示的意義；（4）設(shè)甲組加工c小時時，甲、乙兩組加工零件的總數(shù)為320個，列方程求解即可．（1）解：根據(jù)圖象可知：甲組停產(chǎn)檢修機器的時間為4-3=1（小時），故答案為：1小時；（2）解：設(shè)y乙與t之間的函數(shù)關(guān)系式是y乙=kt+b，根據(jù)題意，得5k+b=08k+b=360，解得：k=120b=?600即y乙與t之間的函數(shù)關(guān)系式是y乙＝120t﹣600（5≤t≤8）；（3）

解：由圖象可得，甲的工作效率為120÷3＝40（個/時），a＝120+40×（8﹣4）＝280，即a的值是280，實際意義是當甲加工8小時時，一共加工了280個零件；（4）解：設(shè)甲組加工c小時時，甲、乙兩組加工零件的總數(shù)為320個，120+40（c﹣4）+（120c﹣600）＝320，解得c＝6，即甲組加工6小時時，甲、乙兩組加工零件的總數(shù)為320個．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．（2022春·山東威?！て吣昙壗y(tǒng)考期末）某公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．設(shè)x（件）是銷售商品的數(shù)量，y（元）是銷售人員的月工資，如圖所示，h為方案一的函數(shù)圖像，l2(1)求l1(2)請問方案二中每月（按30天計）付給銷售人員的底薪是多少元？(3)如果你是該公司銷售人員，你認為應(yīng)該選擇怎樣的薪金方案？【答案】(1)y(2)1500元(3)當銷售數(shù)量為75件時，兩種方案相同；當銷售數(shù)量小于75件時，應(yīng)該采用方案二；當銷售數(shù)量大于75件時，應(yīng)該采用方案一

【分析】（1）設(shè)l1所表示的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x（2）由函數(shù)圖象就可以得出方案二中每月付給銷售人員的底薪是1500元；（3）利用（1）、（2）中求出的兩函數(shù)的解析式，利用不等式求出即可，即可寫出選擇的最好方案．【詳解】（1）解：設(shè)l1所表示的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x由圖象得：1600=32k解得：k1∴l(xiāng)1所表示的函數(shù)關(guān)系式為y（2）解：∵每件商品的銷售提成方案二比方案一少20元，∴y2把32,2460代入得：2460=30×30+b，解得：b=1500，∴方案二中每月付給銷售人員的底薪是1500元；（3）解：由（2）得：y2當30x+1500=50x時，解得x=75；當30x+1500>50x時，解得x<75；當30x+1500<50x時，解得x>75；∴當銷售數(shù)量為75件時，兩種方案相同；當銷售數(shù)量小于75件時，應(yīng)該采用方案二；當銷售數(shù)量大于75件時，應(yīng)該采用方案一．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)系的知識，充分利用圖象中數(shù)據(jù)信息，正確應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式以及構(gòu)造不等式是解題關(guān)鍵．24．（2022秋·湖北恩施·七年級?？计谀┟缊F外賣騎手分為專職和兼職兩種，專職騎手月工資4000元保底，每送一單外賣可再得3元；兼職騎手沒有保底工資，每送一單外賣可得4元．小張是一名專職美團騎手，小李是一名兼職美團騎手．(1)若10月小張和小李送出的外賣單數(shù)相同，且小張比小李多收入了2500元，求小張送出了多少單外賣．(2)根據(jù)國家個人所得稅率標準，月工資超過5000時，需要交納個人所得稅，稅率如下表所示：

級數(shù)工資范圍個人稅率1不超過500002超過5000元至不超過8000元的部分3%3超過8000元至不超過17000元的部分10%??????如果小張在11月交了200元的個人所得稅，請問小張在11月送出了多少單外賣？(3)如果小李在10月和11月兩個月共交納了個人所得稅300元，且他每個月的工資都不低于5000元，請直接寫出小李在這兩個月中最多送出了單外賣，最少送出了單外賣．【答案】(1)小張送出了1500單外賣(2)小張11月份送了1700單外賣(3)4300，3775【分析】（1）設(shè)小張送出了送出了a單，根據(jù)小張比小李多收入了2500元，建立方程求解即可；（2）先表示小張送的錢數(shù)，再表格中的數(shù)據(jù)可以表示小張的個人所得稅，建立方程求解即可；（3）設(shè)小李10月和11月的月收入中，收入較少的月收入為w元，收入較多的月收入為z元，分兩種情況討論，即可.【詳解】（1）解：設(shè)小張送出了送出了a單，則小李也送出了a單，根據(jù)題意可得，4000＋3a?4a＝2500，解得a＝1500，∴小張送出了1500單外賣；（2）∵（8000?5000）×3%＝90，90＜200，∴小張的收入高于8000，設(shè)小張送出了送出了b單，則小張的收入為4000＋3b，∴3000×3%＋（4000＋3b?8000）×10%＝200，解得b＝1700，

∴小張11月份送了1700單外賣；（3）設(shè)小李10月和11月的月收入中，收入較少的月收入為w元，送出的外賣單數(shù)為w4單，收入較多的月收入為z元，則送出的外賣單數(shù)為z4單，兩月送出總單數(shù)為由（2）知：月收入為8000元應(yīng)交納個人所得稅90元；月收入為17000元應(yīng)交納個人所得稅990，∵他每個月的工資都不低于5000元，由題意，當5000≤w≤8000時，則8000＜z＜17000可得(w-5000)×3%＋90＋(z-8000)×10%=300整理，得z=11600-0.3w總單數(shù)為：w+z4=∵740>0，5000≤總單數(shù)隨w的增大而增大，當w=5000時，總單數(shù)最少為740當w=8000時，總單數(shù)最多為740當兩個月工資都大于8000元，且不超過17000元，由題意，得90+(w-8000)×10%+90+(z-8000)×10%=300整理，得w+z=17200總單數(shù)為：w+z綜上所述，小李在這兩個月中最多送出了4300單外賣，最少送出了3775單外賣．故答案是：4300，3775．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用稅收標準和分類討論的方法解答．25．（2022秋·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）某通訊公司就手機流量套餐推出A，B，C三種方案（如表），三種方案每月所需的費用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的關(guān)系如圖．結(jié)合表和圖，解答下列問題：A方案B方案C方案每月基本費用（元）2056266

每月免費試用流量（兆）1024m無限超出后每兆收費（元）nn(1)求表中m和n的值各是多少？(2)在A方案中，當每月使用的流量不少于1024兆時，請用含x（兆）的代數(shù)式表示y（元）；(3)在這三種方案中，當每月使用的流量超過多少兆時，選擇C方案最劃算？【答案】(1)m＝3072，n＝0.3(2)y＝0.3x?287.2（x≥1024）(3)當每月使用的流量超過3772兆時，選擇C方案最劃算【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象列式計算即可；（2）利用待定系數(shù)法解答即可；（3）利用B方案每月免費使用流量3072兆加上達到C方案所超出的兆數(shù)即可．(1)解：根據(jù)函數(shù)圖象得，m＝3072，n＝（56?20）÷（1144?1024）＝0.3；(2)解：設(shè)在A方案中，當每月使用的流量不少于1024兆時，每月所需的費用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b（k≠0），

把（1024，20），（1144，56）代入，得：1024k+b=201144k+b=56解得：k=0.3b=?287.2∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.3x?287.2（x≥1024）；(3)解：3072＋（266?56）÷0.3＝3772（兆），由圖象得，當每月使用的流量超過3772兆時，選擇C方案最劃算．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．26．（2022秋·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）某郵遞公司收費方式有兩種：方式一：郵遞物品不超過3千克，按每千克2元收費；超過3千克，3千克以內(nèi)每千克2元，超過的部分按每千克1.5元收費．方式二：基礎(chǔ)服務(wù)費4元，另外每千克加收1元．小王通過該郵遞公司郵寄一箱物品的質(zhì)量為x千克(x>3)．(1)請分別直接寫出小王用兩種付費方式所需的郵遞費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖所示的直角坐標系中畫出圖象；(2)若兩種付費方式所需郵遞費用相同，求這箱物品的質(zhì)量；(3)若采用“方式二”所需要郵遞費用比采用“方式一”便宜5元，求這箱物品的質(zhì)量．【答案】(1)y=1.5x+1.5，y=x+4，見解析(2)5千克(3)15千克【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出兩種付費方式所需的郵遞費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標系中畫出圖象；（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)解析式，令它們的函數(shù)值相等，求出相應(yīng)的x的值即可；

（3）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可．(1)由題意可得，方式一：所需的郵遞費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝3×2＋（x?3）×1.5＝1.5x＋1.5，當x＝4時，y＝7.5，當x＝5時，y＝9；方式二：所需的郵遞費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝x＋4，當x＝4時，y＝8，當x＝5時，y＝9；它們的函數(shù)圖象如圖所示：(2)由題意可得：1.5x＋1.5＝x＋4，解得x＝5，答：兩種付費方式所需郵遞費用相同，這箱物品的質(zhì)量是5千克．(3)由題意可得：（1.5x＋1.5）?（x＋4）＝5，解得x＝15，答：這箱物品的質(zhì)量是15千克．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，列出相應(yīng)的方程．27．（2021春·河南鄭州·七年級?？茧A段練習(xí)）我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了“對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”，如圖1，平行四邊形MNPQ的一邊PQ作左右平移，圖2反映它的邊NP的長度l（cm）隨時間t（s）變化而變化的情況，請解答下列問題：

（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是．（2）觀察圖2，PQ沒有運動時，PN=cm，請你根據(jù)圖象呈現(xiàn)的規(guī)律寫出0至5秒間，l與t的關(guān)系式為．（3）根據(jù)表中呈現(xiàn)的規(guī)律，寫出8至14秒間l與t的關(guān)系式為．PQ邊的運動時間t/s891011121314NP的長度l/cm1815129630（4）圖3反映了變化過程中平行四邊形面積S（cm2）隨時間t（s）變化的情況，當t=時，平行四邊形的面積為24cm2．【答案】（1）t，NP的長度；（2）8，l=2t+8（0≤t≤5）；（3）l=﹣3t+42（8≤t≤14）；（4）2或10【分析】（1）根據(jù)自變量和因變量的概念即可得出結(jié)論；（2）觀察圖2得，PQ邊沒有運動時，底邊PN長度是8cm；利用待定系數(shù)法即可得0至5秒間，NP的長度l（cm）與t的關(guān)系式；（3）由圖2知，8至14秒間圖象呈現(xiàn)的也是一段線段，利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（4）觀察圖3可得當平行四邊形的面積為24cm2時t的值．【詳解】解：（1）這個變化過程中，自變量是時間t、因變量NP的長度，故答案為：t，NP的長度；（2）觀察圖2得，PQ邊沒有運動時，底邊PN長度是8cm；由圖2知，0至5秒間圖象呈現(xiàn)的是一段線段，且過點（0，8），（5，18），設(shè)此線段的解析式為l=kt+8

（0≤t≤5），∴18=5k+8，∴k=2，∴線段的解析式為l=2t+8（0≤t≤5），

故答案為：8，l=2t+8（0≤t≤5）；（3）由圖2知，8至14秒間圖象呈現(xiàn)的也是一段線段，由圖2知，此線段過點（8，18），（14，0），設(shè)此線段的解析式為l=k't+b（8≤t≤14），∴8k∴k′∴l(xiāng)=-3t+42（8≤t≤14），故答案為：l=-3t+42（8≤t≤14）；（4）觀察圖3可得：當t=2或10時，平行四邊形的面積為24cm2．故答案為：2或10．【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了平移的性質(zhì)，待定系數(shù)法，函數(shù)的概念，根據(jù)圖形的變換和圖2的函數(shù)圖象求出函數(shù)關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵．28．（2022春·廣東深圳·七年級?？计谥校┮咔槠陂g，全民檢測，人人有責(zé)．安安小區(qū)某時段進行核酸檢測，居民有序排隊入場，醫(yī)務(wù)人員開始檢測后，現(xiàn)場排隊等待檢測人數(shù)y（人）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系式為y＝10x+a，用表格表示為：時間x/分鐘0123456…等待檢測人數(shù)y/人405060708090100…醫(yī)務(wù)人員已檢測的總?cè)藬?shù)（人）與時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示：（1）圖中表示的自變量是，因變量是；

（2）圖中點A表示的含義是；（3）在醫(yī)務(wù)人員開始檢測4分鐘時，現(xiàn)場排隊等待檢測的人數(shù)有人；（4）關(guān)系式y(tǒng)＝10x+a中，a的值為；（5）醫(yī)務(wù)人員開始檢測分鐘后，現(xiàn)場排隊等待檢測人數(shù)與醫(yī)務(wù)人員已檢測的總?cè)藬?shù)相同；（6）如果該小區(qū)共有居民1000人，那么醫(yī)務(wù)人員全部檢測完該小區(qū)居民共需分鐘．【答案】（1）時間；總?cè)藬?shù)；（2）檢測5分鐘后，已檢測的總?cè)藬?shù)為80人；（3）80；（4）40；（5）6；（6）51【分析】（1）根據(jù)圖象信息得出自變量和因變量即可；（2）根據(jù)點的實際意義解答即可；（3）根據(jù)圖象信息解答即可；（4）把y＝10x+a代入其中一個相應(yīng)的點求解即可；（5）根據(jù)圖象信息解答即可；（6）把y＝1000代入關(guān)系式y(tǒng)＝10x+40即可解答．【詳解】解：由圖象，結(jié)合題意可知：（1）自變量是檢測時間，因變量是已檢測的總?cè)藬?shù)；故答案為：時間；總?cè)藬?shù)；（2）圖中點A表示的含義是：檢測5分鐘后，已檢測的總?cè)藬?shù)為80人；（3）在醫(yī)務(wù)人員開始檢測4分鐘時，現(xiàn)場排隊等待檢測的人數(shù)有80；故答案為：80；（