2024屆山東省威海市文登區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省威海市文登區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列二次根式化簡(jiǎn)后，能與合并的是()A． B． C． D．2．下列等式正確的是（）A．+＝+ B．﹣＝C．++＝ D．+﹣＝3．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①ab=ab；②ab?ba＝A．①② B．①③ C．①②③ D．②③4．小明在家中利用物理知識(shí)稱(chēng)量某個(gè)品牌純牛奶的凈含量，稱(chēng)得六盒純牛奶的含量分別為：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）.A．平均數(shù)為251mL B．中位數(shù)為249mLC．眾數(shù)為250mL D．方差為5．已知y關(guān)于x成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，y的值為A．3 B． C．12 D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x軸的直線l1和l2，探究直線l1、l2與函數(shù)y=3x的圖像（雙曲線）之間的關(guān)系，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．兩條直線中總有一條與雙曲線相交B．當(dāng)m＝1時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等C．當(dāng)m＜0時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸左側(cè)D．當(dāng)m＞0時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸右側(cè)7．某校在“我運(yùn)動(dòng)，我快樂(lè)”的技能比賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下，對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的“單手運(yùn)球”項(xiàng)目進(jìn)行了5次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：根據(jù)右圖判斷正確的是（）A．甲成績(jī)的平均分低于乙成績(jī)的平均分；B．甲成績(jī)的中位數(shù)高于乙成績(jī)的中位數(shù)；C．甲成績(jī)的眾數(shù)高于乙成績(jī)的眾數(shù)；D．甲成績(jī)的方差低于乙成績(jī)的方差．8．如圖，在，，，，點(diǎn)P為斜邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，則線段的最小值為（）A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.89．如圖，在平行四邊形ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，則∠B的度數(shù)是（）A．130° B．80° C．100° D．50°10．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的4倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍C．不變 D．縮小為原來(lái)的倍11．關(guān)于的不等式組的解集為，那么的取值范圍為（）A． B． C． D．12．若關(guān)于x的方程x2+6x-a=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則a的值可以是下列選項(xiàng)中的()A．-10 B．-9 C．9 D．10二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)P,BF與CE相交于點(diǎn)Q,若，，則陰影部分的面積為_(kāi)_________．14．已知函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,y1),點(diǎn)B(-2,y2),則y1____y2(填“>”或“<”或“=”).15．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．16．把直線y=﹣2x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________17．直線y=x+1與y=-x+7分別與x軸交于A、B兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為_(kāi)__．18．已知，如圖△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，則AB=_____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）亞健康是時(shí)下社會(huì)熱門(mén)話(huà)題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級(jí)學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．類(lèi)別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）a=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小王說(shuō)：“我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問(wèn)小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么范圍內(nèi)？（4）若把每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在1小時(shí)以上定為鍛煉達(dá)標(biāo)，則被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？20．（8分）為了解某校九年級(jí)男生在體能測(cè)試的引體向上項(xiàng)目的情況，隨機(jī)抽取了部分男生引體向上項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為，圖①中m的值為；（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）若規(guī)定引體向上6次及以上（含6次）為該項(xiàng)目良好，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校320名九年級(jí)男生中該項(xiàng)目良好的人數(shù)．21．（8分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為.（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).22．（10分）某校舉辦“書(shū)香校園”讀書(shū)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)對(duì)八年級(jí)（2）班的全體學(xué)生的每人每月讀書(shū)的數(shù)量（單位：本）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）填空：該班學(xué)生讀書(shū)數(shù)量的眾數(shù)是本，中位數(shù)是本；（2）求該班學(xué)生每月的平均讀書(shū)數(shù)量？（結(jié)果精確到0.1）23．（10分）已知一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y2=（m≠0）相交于A和B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使得y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．24．（10分）定義：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，以為邊作等邊，則稱(chēng)點(diǎn)為的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”；（1）若，求點(diǎn)的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是雙曲線上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”點(diǎn)在第四象限時(shí)，①如圖（1），請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)是否也會(huì)在某一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)？如果是，請(qǐng)求出此函數(shù)的解析式；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；②如圖（2），已知點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若以、、、這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.25．（12分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端到地面距離為2米，求小巷的寬度.26．如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度1B.他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm.EF=30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求樹(shù)高AB.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

先把各根式化簡(jiǎn)，與的被開(kāi)方數(shù)相同的，可以合并．【題目詳解】＝2，，，因?yàn)椤?、與的被開(kāi)方數(shù)不相同，不能合并；化簡(jiǎn)后C的被開(kāi)方數(shù)與相同，可以合并．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)二次根式的概念．注意同類(lèi)二次根式是在最簡(jiǎn)二次根式的基礎(chǔ)上定義的．2、D【解題分析】

根據(jù)三角形法則即可判斷.【題目詳解】∵，∴，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平面向量的三角形法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則.3、D【解題分析】

先根據(jù)ab＞0，a＋b＜0，判斷出a、b的符號(hào)，再逐個(gè)式子分析即可.【題目詳解】∵ab＞0，a＋b＜0，∴a<0，b<0，∴ababab÷a故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.a2=a=a(a≥0)-a(a<0)，ab=a?ba≥0,b≥04、D【解題分析】試題分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算．A、這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為：（248+250+249+251+249+253）÷6=250，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)重新排列為：248，249，249，250，251，253，其中位數(shù)是（249+250）÷2=249.5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是249，則眾數(shù)為249，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)250，根據(jù)方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，則其方差為：×[（248﹣250）2+（250﹣250）2+（249﹣250）2+（251﹣250）2+（249﹣250）2+（253﹣250）2]=，故此選項(xiàng)正確；故選D．考點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義.5、B【解題分析】

先利用待定系數(shù)法求出，然后計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．【題目詳解】設(shè)，當(dāng)時(shí)，，，解得，，當(dāng)時(shí)，．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為，然后把一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k即可．6、C【解題分析】

反比例函數(shù)y=3x的圖象位于第一、三象限，過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（m+2，0）垂直于x軸的直線l1和l2根據(jù)m【題目詳解】解：反比例函數(shù)y=3x的圖象位于第一、三象限，過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（m+2，0）垂直于x軸的直線l1和l2

無(wú)論m為何值，直線l1和l2至少由一條與雙曲線相交，因此A正確；

當(dāng)m=1時(shí)，直線l1和l2與雙曲線的交點(diǎn)為（1，3）（3，1）它們到原點(diǎn)的距離為10，因此B是正確的；

當(dāng)m＜0時(shí)，但m+2的值不能確定，因此兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)不一定都在y軸的左側(cè)，因此C選項(xiàng)是不正確的；

當(dāng)m＞0時(shí)，m+2＞0，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸右側(cè)，是正確的，

故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)m的不同取值，討論得出不同結(jié)果．7、D【解題分析】

通過(guò)計(jì)算甲、乙的平均數(shù)可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用中位數(shù)的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；利用眾數(shù)的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)方差公式計(jì)算出甲、乙的方差，則可對(duì)D進(jìn)行判斷.【題目詳解】甲的平均數(shù)=

（分），乙的平均數(shù)=

=8

(分)

，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；甲的中位數(shù)是8分，乙的中位數(shù)是9分，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；甲的眾數(shù)是8分，乙的眾數(shù)是10分，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；甲的方差=，乙的方差=，故D選項(xiàng)正確，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，正確掌握平均數(shù)的計(jì)算公式，眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法，方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

連接PC，當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，利用三角形面積解答即可．【題目詳解】解：連接PC，

∵PE⊥AC，PF⊥BC，

∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，

∴四邊形ECFP是矩形，

∴EF=PC，

∴當(dāng)PC最小時(shí)，EF也最小，

即當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，

∵AC=1，BC=6，

∴AB=10，

∴PC的最小值為：

∴線段EF長(zhǎng)的最小值為4.1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是矩形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．9、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】解：在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝100°，故∠A=∠C=50°，且AD∥BC，故∠B=180°-50°=130°.故答案選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形性質(zhì)，對(duì)邊平行，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.10、B【解題分析】

依題意，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；【題目詳解】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y得，，可見(jiàn)新分式擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、A【解題分析】

求出每個(gè)不等式的解集,找出不等式組的解集,根據(jù)已知即可得出x>a,求出即可.【題目詳解】

由①得:x>4,

由②得:x>a,不等式組的解集是∴所以A選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì),解一元一次不等式,解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,根據(jù)不等式組的解集x>4得到x>a是解此題的關(guān)鍵.12、A【解題分析】

二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，Δ<0,據(jù)此列不等式，解不等式，在解集中取數(shù)即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意得：Δ=36+4a＜0，得a＜-9.故答案為：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的根，Δ>0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，Δ=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，Δ<0，無(wú)實(shí)數(shù)根，根據(jù)Δ的取值判斷一元二次方程根的情況是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、40【解題分析】

作出輔助線，因?yàn)椤鰽DF與△DEF同底等高，所以面積相等，所以陰影圖形的面積可解．【題目詳解】如圖，連接EF∵△ADF與△DEF同底等高，∴S=S即S?S=S?S，即S=S=15cm，同理可得S=S=25cm，∴陰影部分的面積為S+S=15+25=40cm.故答案為40.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于進(jìn)行等量代換.14、＞【解題分析】

分別把點(diǎn)A（－1，y1），點(diǎn)B（－1，y1）的坐標(biāo)代入函數(shù)y＝3x，求出點(diǎn)y1，y1的值，并比較出其大小即可．【題目詳解】∵點(diǎn)A（－1，y1），點(diǎn)B（－1，y1）是函數(shù)y＝3x的圖象上的點(diǎn)，∴y1＝－3，y1＝－6，∵－3＞－6，∴y1＞y1．15、3【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，故△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′的大?。绢}目詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，∴△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′＝．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，解答時(shí)要分清旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)線段．16、y=-2x+1【解題分析】試題分析：由題意得：平移后的解析式為：y=﹣2x+1+2=﹣2x+1．故答案是y=﹣2x+1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．17、16【解題分析】

在y=x+1中，令y=0，得x+1=0，解得x=?1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,0)，在y=?x+7中，令y=0，得?x+7=0，解得x=7，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,0)，聯(lián)立兩直線解析式得，解得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4)；即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4∵AB=7?(?1)=8，∴S△ABC=×8×4=16.故答案為16.18、1【解題分析】

試題分析：有△ABC∽△AED，可以得到比例線段，再通過(guò)比例線段可求出AB的值．解：∵△ABC∽△AED∴又∵AE=AC﹣EC=10∴∴AB=1．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、(1)35；（2）答案見(jiàn)解析；（3）1＜t≤1.5；（4）75%．【解題分析】

（1）100減去已知數(shù)，可得a；（2）根據(jù)a=35畫(huà)出條形圖；（3）中位數(shù)是第50個(gè)和51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（4）用樣本的達(dá)標(biāo)率估計(jì)總體的達(dá)標(biāo)情況.【題目詳解】解：（1）a=100﹣5﹣20﹣30﹣10=35，故答案為35；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）∵100÷2=50，25＜50＜60，∴第50個(gè)和51個(gè)數(shù)據(jù)都落在C類(lèi)別1＜t≤1.5的范圍內(nèi)，即小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在1＜t≤1.5范圍內(nèi)；（4）被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率=×100%=75%．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的描述，用樣本估計(jì)總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.20、(Ⅰ)40；25；（Ⅱ）平均數(shù)為5.8次；眾數(shù)為5；中位數(shù)為6；(Ⅲ)176名.【解題分析】

（Ⅰ）用5次的人數(shù)除以5次的人數(shù)所占百分比即可得抽查的總?cè)藬?shù)；求出6次的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比即可得m的值；(Ⅱ)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；(Ⅲ)先求出6次及以上的學(xué)生所占的百分比，用320乘以這個(gè)百分比即可得答案.【題目詳解】（Ⅰ）12÷30%=40（名）；×100%=25%，∴m=25，故答案為40；25(Ⅱ)平均數(shù)為：（6×4+12×5+10×6+8×7+4×8）÷40=5.8(次)∵這組數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，∵將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6，∴=6，即中位數(shù)為6，(Ⅲ)6次及以上的學(xué)生人數(shù)為10+8+4=22（名）∴×320=176（名）答：估計(jì)該校名九年級(jí)男生中該項(xiàng)目良好的人數(shù)為176名.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為【解題分析】

（1）將代入中即可求解；（2）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解.【題目詳解】解：（1）將代入中，得：，∴（2）聯(lián)立，得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.22、（1）4,4；（2）3.6本【解題分析】（1）生讀書(shū)數(shù)量的眾數(shù)是4，中位數(shù)是4，故答案為4，4；（2）該班學(xué)生每月的平均讀書(shū)數(shù)量≈3.6本．23、（1）y1=x+2，y2=；（2）由圖象可知y1＞y2時(shí)，x＞1或﹣1＜x＜2．【解題分析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．（2）觀察圖象y1＞y2時(shí)，y1的圖象在y2的上面，由此即可寫(xiě)出x的取值范圍．【題目詳解】解：（1）把點(diǎn)A（1，1）代入y2=，得到m=1，∴y2=．∵B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣1，﹣1），把A（1，1），B（﹣1，﹣1）代入y1=kx+b得到解得，∴y1=x+2，y2=．（2）由圖象可知y1＞y2時(shí)，x＞1或﹣1＜x＜2．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，學(xué)會(huì)待定系數(shù)法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)觀察圖象由函數(shù)值的大小確定自變量的取值范圍，屬于中考常考題型．24、（1）或；（2）①；②或【解題分析】

（1）根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得出P'的坐標(biāo)，可求PP'=4；設(shè)C（m，n），有PC=P'C=24，通過(guò)解方程即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)P（c，），得出P'的坐標(biāo)，利用連點(diǎn)間的距離公式可求的長(zhǎng)，設(shè)C（s，t），有，然后通過(guò)解方程可得，再根據(jù)消元c即可得xy=-6；②分AG為平行四邊形的邊和AG為平行四邊形的對(duì)角線兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論．【題目詳解】解：（1）∵P（1，），

∴P'（-1，-），

∴PP'=4，

設(shè)C（m，n），

∴等邊△PP′C，

∴PC=P'C=4，解