省實(shí)天河小升初數(shù)學(xué)招生考試試卷及復(fù)習(xí)資料詳解

20XX年省實(shí)天河小升初數(shù)學(xué)招生考試試卷及答案詳解說(shuō)明：全卷共4頁(yè)，5道大題，滿分120分，考試時(shí)間為60分鐘一、計(jì)算（共30分）1.直接寫(xiě)出得數(shù)（每題1分，共10分）（1）5－3EQ\F(3,8)＝（2）16.2÷2.7＝（3）1＋1%＝（4）3＋0÷6＝（5）EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)＝（6）1.125×88＝（7）EQ\F(7,12)－EQ\F(1,2)×EQ\F(1,3)＝（8）EQ\F(1,9)÷（EQ\F(1,9)＋2）＝（9）（0.25－EQ\F(1,5)）×25＝（10）1＋3÷EQ\F(1,3)＝2.簡(jiǎn)便計(jì)算（每題3分，共12分）（1）12×98×5÷49（2）28.2×44.54＋4.454×718（3）22.4×EQ\F(9,56)－1.2×3（4）（EQ\F(4,9)－EQ\F(6,7)）－（EQ\F(1,7)－EQ\F(2,3)）3.解方程（每題4分，共8分）（1）3×（x－2.1）＝13.5（2）0.27:9＝x:EQ\F(6,5)二、填空（每空2分，共20分）1.一個(gè)邊長(zhǎng)為15分米的正方形，邊長(zhǎng)增加1分米后，面積可增加平方分米。2.爸爸說(shuō)：“我的年齡比小明的4倍多4。”若小明今年8歲，則爸爸今年歲。如果小明今年a歲，用含油字母的式子表示爸爸的年齡，寫(xiě)作。3.在比例尺1:x的地圖上，量得A地到B地的距離是3.5厘米，而A地到B地的實(shí)際距離105公里，x＝。4.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是12cm，圓錐的高是cm。5.一個(gè)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)只有兩道題，如果全班有10人全對(duì)，第一題有25人做對(duì)，第二題有18人做錯(cuò)，則兩道題都做錯(cuò)的有人。6.有一列圖形：○○★□◆○○★□◆○○★□◆…，根據(jù)規(guī)律，第71個(gè)圖形是。7.如果規(guī)定10＝101、100＝102、1000＝103、10000＝104……以此類推，某大學(xué)現(xiàn)有師生約二萬(wàn)四千五百人，可以表示為×104人。8.某超市促銷(xiāo)活動(dòng)，一件衣服打八折出售，便宜了30元，這件衣服的原價(jià)是元。9.請(qǐng)觀察下列數(shù)字的規(guī)律，大膽寫(xiě)出最后一組數(shù)字5,3,2---1505119,2,4,---1806178,6,2---4808205,4,5---2009257,2,5---三、判斷題（每題2分，共10分）若判斷為“正確”，請(qǐng)?zhí)钔緼選項(xiàng)。若判斷為“錯(cuò)誤”，請(qǐng)?zhí)钔緽選項(xiàng)。1.6千克與7千克的比值是EQ\F(6,7)千克。（）2.半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。（）3.箱子里放有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，若一次摸一個(gè)球，每次摸到紅球的可能性是五分之二。（）4.甲車(chē)間工人的出勤率比乙車(chē)間高，說(shuō)明甲車(chē)間工人人數(shù)比乙車(chē)間人數(shù)多。（）5.一張紙第一次用去它的25%，第二次用去剩下的三分之一，兩次用去的紙同樣多。（）四、選擇題（每題2分，共10分）1.下列各種圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）2.總價(jià)一定，單肩和數(shù)量（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無(wú)法判斷3.右圖是內(nèi)地某工廠工人的下半年月收入統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)問(wèn)他的月薪增漲幅度最大的是（）月。A.8月B.9月C.12月D.11月4.小明有8個(gè)羽毛球，其中一個(gè)因質(zhì)量過(guò)重是廢品球，老師只提供天平給小明，要他通過(guò)稱重法找出廢品球，請(qǐng)問(wèn)小明最少稱（）次，可以找出廢品球。A.7次B.2次C.3次D.4次5.在濃度30%的鹽水中加入100克水，濃度降到20%，再加入（）克鹽，濃度會(huì)恢復(fù)30%。A.約43克B.約30克C.約10克D.約23克五、解答題（共50分）1.（6分）一堆由蘋(píng)果核梨子組成的水果，蘋(píng)果的質(zhì)量和梨子的質(zhì)量之比是4:3，現(xiàn)加入8斤梨子，水果的總質(zhì)量變?yōu)?4斤，求加入梨子后，水果中蘋(píng)果和梨子的質(zhì)量之比為多少？2.（5分）某商家將某件商品在原價(jià)的基礎(chǔ)上提高80%出售，一周后恰逢周年慶，商家又6折出售該商品，此時(shí)該商品的價(jià)格比原價(jià)提高了百分之幾？（8分）六年級(jí)同學(xué)分組參加課外興趣小組?？萍碱惷?人一組，藝術(shù)類每3人一組，共有37名同學(xué)參加報(bào)名，正好分成9組。參加科技類和藝術(shù)類的學(xué)生各有多少人？4.（8分）一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計(jì)50分鐘到達(dá)，但汽車(chē)行駛到3/5路程時(shí)，出了故障。用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車(chē)行駛余下的路程時(shí)，每分鐘必須比原來(lái)快多少米？5.（8分）一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做8天可完成，甲單獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)兩人合做幾天后，余下的工程由乙獨(dú)自完成，使乙前后兩段所用時(shí)間比為1:3，這個(gè)工程實(shí)際工期為多少天？6.（10分）小明調(diào)查家中的冰箱用電情況發(fā)現(xiàn)：冰箱的功率是0.12千瓦，冰箱每天用電量≤0.8千瓦小時(shí)（度）。冰箱每天用電量（千瓦小時(shí)）＝冰箱的功率（千瓦）×冰箱每天運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間（小時(shí)）。小明還發(fā)現(xiàn)冰箱并不是24小時(shí)都在運(yùn)轉(zhuǎn)，像空調(diào)一樣，當(dāng)冰箱內(nèi)的溫度減低到一定程度時(shí)，冰箱就停止運(yùn)轉(zhuǎn)了，而溫度上升到一定值時(shí)，冰箱又從新開(kāi)始工作。經(jīng)過(guò)幾天的觀察，小明發(fā)現(xiàn)：冰箱運(yùn)轉(zhuǎn)15分鐘就會(huì)停止45分鐘。（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小明家的冰箱每天用電多少千瓦小時(shí)（度）？說(shuō)明：1千瓦小時(shí)＝1度。（2）小明所在的城市安裝了分時(shí)電表，根據(jù)峰谷時(shí)電價(jià)收費(fèi)。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：峰時(shí)（6:00-24:00）電價(jià)：0.55元/千瓦小時(shí)，谷時(shí)（24:00—6:00）電價(jià)：0.35元/千瓦小時(shí)。請(qǐng)你計(jì)算一下小明家的冰箱4月份要交多少元的電費(fèi)？7.（5分）請(qǐng)將下列每個(gè)圖形分割為大小和形狀都相同的四個(gè)圖形，用簽字筆作圖，不用尺子，盡量將直線畫(huà)直。20XX年省實(shí)天河小升初數(shù)學(xué)招生考試答案詳解一、計(jì)算（共30分）1.直接寫(xiě)出得數(shù)（每題1分，共10分）（1）5－3EQ\F(3,8)＝（2）16.2÷2.7＝（3）1＋1%＝（4）3＋0÷6＝（5）EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)＝（6）1.125×88＝（7）EQ\F(7,12)－EQ\F(1,2)×EQ\F(1,3)＝（8）EQ\F(1,9)÷（EQ\F(1,9)＋2）＝（9）（0.25－EQ\F(1,5)）×25＝（10）1＋3÷EQ\F(1,3)＝【參考答案】（1）1EQ\F(5,8)（2）6（3）1.01（4）3（5）EQ\F(1,12)（6）99（7）EQ\F(5,12)（8）EQ\F(1,19)（9）EQ\F(5,4)（10）10【知識(shí)點(diǎn)】整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。【解析】本題主要考察了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)混合的四則運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。2.簡(jiǎn)便計(jì)算（每題3分，共12分）（1）12×98×5÷49【參考答案】12×98×5÷49＝12×5×（98×EQ\F(1,49)）＝60×2＝120【知識(shí)點(diǎn)】乘法結(jié)合律、乘法交換律【解析】本題主要考察了乘法和除法相結(jié)合的簡(jiǎn)便計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（2）28.2×44.54＋4.454×718【參考答案】28.2×44.54＋4.454×718＝（28.2＋71.8）×44.54＝100×44.54＝4454【知識(shí)點(diǎn)】乘法算式中因數(shù)與積的變化規(guī)律及乘法分配律【解析】本題主要考察了一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，則積不變的知識(shí)點(diǎn)及考察提取公因數(shù)。（3）22.4×EQ\F(9,56)－1.2×3【參考答案】22.4×EQ\F(9,56)－1.2×3＝3.6－3.6＝0【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與小數(shù)相結(jié)合的四則運(yùn)算【解析】本題主要考察了分?jǐn)?shù)與小數(shù)相結(jié)合的四則運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。（4）（EQ\F(4,9)－EQ\F(6,7)）－（EQ\F(1,7)－EQ\F(2,3)）【參考答案】（EQ\F(4,9)－EQ\F(6,7)）－（EQ\F(1,7)－EQ\F(2,3)）＝EQ\F(4,9)－EQ\F(6,7)－EQ\F(1,7)＋EQ\F(2,3)＝EQ\F(4,9)＋EQ\F(2,3)－（EQ\F(6,7)＋EQ\F(1,7)）＝EQ\F(10,9)－1＝EQ\F(1,9)【知識(shí)點(diǎn)】去括號(hào)、帶符號(hào)搬家【解析】本題主要考察了去括號(hào)及帶符號(hào)搬家的知識(shí)點(diǎn)，注意去括號(hào)、加括號(hào)是根據(jù)括號(hào)前面的符合來(lái)判定是否改變括號(hào)里面的符號(hào)。3.解方程（每題4分，共8分）（1）3×（x－2.1）＝13.5【參考答案】3×（x－2.1）＝13.5解：x－2.1＝13.5÷3x＝4.5＋2.1x＝6.6【知識(shí)點(diǎn)】利用等式的性質(zhì)解方程【解析】本題主要考察了一般方程的解法，等式性質(zhì)的利用的知識(shí)點(diǎn)。（2）0.27:9＝x:EQ\F(6,5)【參考答案】0.27:9＝x:EQ\F(6,5)解：9x＝0.27×EQ\F(6,5)x＝0.324÷9x＝0.036【知識(shí)點(diǎn)】比例中，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積?！窘馕觥勘绢}主要考察了利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積解比例方程的知識(shí)點(diǎn)。二、填空（每空2分，共20分）1.一個(gè)邊長(zhǎng)為15分米的正方形，邊長(zhǎng)增加1分米后，面積可增加平方分米?！緟⒖即鸢浮?1【知識(shí)點(diǎn)】正方形的邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系【解析】本題主要考察了正方形的邊長(zhǎng)變化與面積的知識(shí)點(diǎn)。邊長(zhǎng)增加1分米后，則正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)?6分米，面積為16×16＝256（平方分米），原來(lái)的面積為15×15＝225（平方分米），所以增加了256－225＝31（平方分米）。2.爸爸說(shuō)：“我的年齡比小明的4倍多4?！比粜∶鹘衲?歲，則爸爸今年歲。如果小明今年a歲，用含油字母的式子表示爸爸的年齡，寫(xiě)作?！緟⒖即鸢浮?6，4a＋4【知識(shí)點(diǎn)】倍數(shù)問(wèn)題，用含有字母的式子表示數(shù)?！窘馕觥勘绢}主要考察了倍數(shù)問(wèn)題，用含有字母的式子表示數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。小明的年齡為“1倍數(shù)”，所以爸爸的年齡＝倍數(shù)ד1倍數(shù)”＋4，即為4×8＋4＝36（歲）；當(dāng)小明今年a歲，即“1倍數(shù)”為a，所以爸爸的年齡為4a＋4。3.在比例尺1:x的地圖上，量得A地到B地的距離是3.5厘米，而A地到B地的實(shí)際距離105公里，x＝?！緟⒖即鸢浮?000000【知識(shí)點(diǎn)】比例尺＝圖上距離:實(shí)際距離【解析】本題主要考察了比例尺的概念的知識(shí)點(diǎn)。比例尺＝圖書(shū)距離:實(shí)際距離，所以3.5厘米:105公里，畫(huà)出最簡(jiǎn)整數(shù)比為1:3000000,所以x＝3000000。4.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是12cm，圓錐的高是cm。【參考答案】36【知識(shí)點(diǎn)】等體等底情況下，圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系?！窘馕觥勘绢}主要考察了圓柱和圓錐等體等底的情況下，它們的高的關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)。圓柱和圓錐等體等底的情況下，圓錐的高是圓柱高的3倍，所以12×3＝36。5.一個(gè)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)只有兩道題，如果全班有10人全對(duì)，第一題有25人做對(duì)，第二題有18人做錯(cuò)，則兩道題都做錯(cuò)的有人?！緟⒖即鸢浮?【知識(shí)點(diǎn)】重疊問(wèn)題【解析】本題主要考察了重疊問(wèn)題，包含與排除原理的知識(shí)點(diǎn)。只做對(duì)第一題的有25－10＝15（人），即在做錯(cuò)第二題的18人中包含有15人做對(duì)了第一題，因此，兩題全錯(cuò)的有18－15＝3（人）。6.有一列圖形：○○★□◆○○★□◆○○★□◆…，根據(jù)規(guī)律，第71個(gè)圖形是?！緟⒖即鸢浮俊稹局R(shí)點(diǎn)】周期問(wèn)題【解析】本題主要考察了周期問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)?！啊稹稹铩酢簟?個(gè)圖案反復(fù)出現(xiàn)，所以71÷5＝14（組）……1（個(gè)），即可以分成14組，最后多出一個(gè)，即“○”。7.如果規(guī)定10＝101、100＝102、1000＝103、10000＝104……以此類推，某大學(xué)現(xiàn)有師生約二萬(wàn)四千五百人，可以表示為×104人。【參考答案】2.45【知識(shí)點(diǎn)】找規(guī)律，大數(shù)的改寫(xiě)?！窘馕觥勘绢}主要考察了學(xué)生對(duì)于新知的接受能力，及大數(shù)的改寫(xiě)的知識(shí)點(diǎn)。8.某超市促銷(xiāo)活動(dòng)，一件衣服打八折出售，便宜了30元，這件衣服的原價(jià)是元?！緟⒖即鸢浮?50【知識(shí)點(diǎn)】折扣問(wèn)題【解析】本題主要考察了折扣問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)。便宜的錢(qián)＝原價(jià)×（1－折扣）。9.請(qǐng)觀察下列數(shù)字的規(guī)律，大膽寫(xiě)出最后一組數(shù)字5,3,2---1505119,2,4,---1806178,6,2---4808205,4,5---2009257,2,5---【參考答案】140717【知識(shí)點(diǎn)】找規(guī)律問(wèn)題?！窘馕觥勘绢}主要考察了學(xué)生找規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)。前兩個(gè)數(shù)字為第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)的乘積，中間兩個(gè)數(shù)為第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)之和，最后兩個(gè)數(shù)為第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)的乘積與第一個(gè)數(shù)的和。三、判斷題（每題2分，共10分）若判斷為“正確”，請(qǐng)?zhí)钔緼選項(xiàng)。若判斷為“錯(cuò)誤”，請(qǐng)?zhí)钔緽選項(xiàng)。1.6千克與7千克的比值是EQ\F(6,7)千克。（）【參考答案】B【知識(shí)點(diǎn)】求比值【解析】本題主要考察了學(xué)生對(duì)比值的理解。比值是不可以帶單位的。2.半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。（）【參考答案】B【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)周長(zhǎng)、面積的概念理解?！窘馕觥勘绢}主要考察了周長(zhǎng)、面積的知識(shí)點(diǎn)。周長(zhǎng)和面積的意義不同，沒(méi)有可比性。3.箱子里放有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，若一次摸一個(gè)球，每次摸到紅球的可能性是五分之二。（）【參考答案】A【知識(shí)點(diǎn)】概率問(wèn)題?！窘馕觥勘绢}主要考察了概率的知識(shí)點(diǎn)。摸到紅球的概率為紅球的個(gè)數(shù)÷總球數(shù)。4.甲車(chē)間工人的出勤率比乙車(chē)間高，說(shuō)明甲車(chē)間工人人數(shù)比乙車(chē)間人數(shù)多。（）【參考答案】B【知識(shí)點(diǎn)】出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%【解析】本題主要考察了出勤率的知識(shí)點(diǎn)。5.一張紙第一次用去它的25%，第二次用去剩下的三分之一，兩次用去的紙同樣多。（）【參考答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分率的概念【解析】本題主要考察了分率的知識(shí)點(diǎn)。第二次用去剩下的三分之一，即用去了這張紙的（1－25%）×EQ\F(1,3)＝25%。四、選擇題（每題2分，共10分）1.下列各種圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）【參考答案】C【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】本題主要考察了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)。2.總價(jià)一定，單肩和數(shù)量（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無(wú)法判斷【參考答案】B【知識(shí)點(diǎn)】正、反比例【解析】本題主要考察了正、反比例的知識(shí)點(diǎn)。3.右圖是內(nèi)地某工廠工人的下半年月收入統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)問(wèn)他的月薪增漲幅度最大的是（）月。A.8月B.9月C.12月D.11月【參考答案】A【知識(shí)點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖【解析】本題主要考察了折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)點(diǎn)。4.小明有8個(gè)羽毛球，其中一個(gè)因質(zhì)量過(guò)重是廢品球，老師只提供天平給小明，要他通過(guò)稱重法找出廢品球，請(qǐng)問(wèn)小明最少稱（）次，可以找出廢品球。A.7次B.2次C.3次D.4次【參考答案】C【知識(shí)點(diǎn)】找次品問(wèn)題?！窘馕觥勘绢}主要考察了用天平法找次品的知識(shí)點(diǎn)。5.在濃度30%的鹽水中加入100克水，濃度降到20%，再加入（）克鹽，濃度會(huì)恢復(fù)30%。A.約43克B.約30克C.約10克D.約23克【參考答案】A【知識(shí)點(diǎn)】濃度問(wèn)題?！窘馕觥勘绢}主要考察了濃度問(wèn)題中稀釋和加濃的知識(shí)點(diǎn)。要變回30%的鹽水，濃度不變，相當(dāng)于后加入的鹽和之前的100克水混合也是30%的鹽水，含100克水的30%鹽水，應(yīng)該一共有100÷（1－30%）＝EQ\F(1000,7)（克），鹽為EQ\F(1000,7)－100≈43（克）。五、解答題（共50分）1.（6分）一堆由蘋(píng)果核梨子組成的水果，蘋(píng)果的質(zhì)量和梨子的質(zhì)量之比是4:3，現(xiàn)加入8斤梨子，水果的總質(zhì)量變?yōu)?4斤，求加入梨子后，水果中蘋(píng)果和梨子的質(zhì)量之比為多少？【參考答案】1份量：（64－8）÷（4＋3）＝8（斤）蘋(píng)果：8×4＝32（斤）梨子：8×3＋8＝32（斤）蘋(píng)果:梨子＝1:1【知識(shí)點(diǎn)】按比例分配?！窘馕觥勘绢}主要考察了按比例分配的知識(shí)點(diǎn)。加入8斤，則水果總質(zhì)量變?yōu)?4斤，則原來(lái)有64－8＝56（斤），所以1份為：56÷（4＋3）＝8（斤），蘋(píng)果：8×4＝32（斤），梨子：梨子：8×3＋8＝32（斤）2.（5分）某商家將某件商品在原價(jià)的基礎(chǔ)上提高80%出售，一周后恰逢周年慶，商家又6折出售該商品，此時(shí)該商品的價(jià)格比原價(jià)提高了百分之幾？【參考答案】1×（1＋80%）＝1.81.8×60%＝1.08（1.08－1）÷1＝8%【知識(shí)點(diǎn)】折扣問(wèn)題【解析】本題主要考察了折扣問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)。題中沒(méi)有告訴商品的原價(jià)是多少，則可設(shè)為“1”，則提高80%后為1×（1＋80%）＝1.8，后由6折出售，即為：1.8×60%＝1.08，所以，該商品的價(jià)格比原價(jià)提高了：（1.08－1）÷1＝8%。3.（8分）六年級(jí)同學(xué)分組參加課外興趣小組?？萍碱惷?人一組，藝術(shù)類每3人一組，共有37名同學(xué)參加報(bào)名，正好分成9組。參加科技類和藝術(shù)類的學(xué)生各有多少人？【參考答案】9×5－37＝8（人）藝術(shù)類：8÷（5－3）＝4（組）科技類：9－4＝5（組）【知識(shí)點(diǎn)】雞兔同籠問(wèn)題【解析】本題主要考察了雞兔同籠的知識(shí)點(diǎn)。假設(shè)9組都為科技類的，則應(yīng)該有5×9＝45（人），于是相差45－37＝8（人）。藝術(shù)類與科技類一組就相差5－3＝2（人），所以藝術(shù)類有：8÷2＝4（組），科技類有：9－4＝5（組）。4.（8分）一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計(jì)50分鐘到達(dá)，但汽車(chē)行駛到3/5路程時(shí)，出了故障。用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車(chē)行駛余下的路程時(shí)，每分鐘必須比原來(lái)快多少米？【參考答案】750×50＝37500（米）50－37500×EQ\F(3,5)÷750－5＝15（分鐘）37500×（1－EQ\F(3,5)）＝15000（米）15000÷15－750＝250（米/分鐘）【知識(shí)點(diǎn)】行程問(wèn)題【解析】本題主要考察了行程問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)。出故障修理完畢后，剩余的時(shí)間為50－750×50×EQ\F(3,5)÷750－5＝15（分鐘），剩下的路程為37500×（1－EQ\F(3,5)）＝15000（米），所以要在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，速度比原來(lái)快：15000÷15－750＝250（米/分鐘）。5.（8分）一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做8天可完成，甲單獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)兩人合做幾天后，余下的工程由乙獨(dú)自完成，使乙前后兩段所用時(shí)間比為1:3，這個(gè)工程實(shí)際工期為多少天？【參考答案】甲乙合作效率：1÷8＝EQ\F(1,8)，甲的效率為：1÷12＝EQ\F(1,12)乙的效率為：EQ\F(1,8)－EQ\F(1,12)＝EQ\F(1,24)工作效率一定，工作總量比＝工作時(shí)間比1/8+1/24×3=1/41÷1/4=4（天）4×(1+3)=16（天）【知識(shí)點(diǎn)】工程問(wèn)題【解析】本題主要考察了工程問(wèn)題中分?jǐn)?shù)與比的綜合應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)。主要注意工作效率一定，工作總量比＝工作時(shí)間比。則乙前后兩段的工作總量比為1:3，所以前段時(shí)間的工作總量為EQ\F(1,1＋3)，后段時(shí)間的工作總量為EQ\F(3,1＋3)。6.（10分）小明調(diào)查家中的