公務(wù)員考試行測難點專題訓(xùn)練-數(shù)字推理教材

公務(wù)員考試行測難點專題訓(xùn)練數(shù)量關(guān)系

一、數(shù)字推理題型介紹數(shù)字推理題通常狀況下是給出一個數(shù)列，但整個數(shù)列中缺少一項，要求我們仔細(xì)觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的答案中選出自己認(rèn)為最合理的一個，來填補空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。例12，13，15，18，22，（）

A．25B．27C．30D．34

答案是B。該數(shù)列的相鄰兩項之差構(gòu)成等差數(shù)列。第一節(jié)數(shù)字推理題要點簡述二、數(shù)字推理題的解題關(guān)鍵點1．培養(yǎng)數(shù)字、數(shù)列敏感度是應(yīng)對數(shù)字推理題的關(guān)鍵。2．熟練掌握各類基本數(shù)列。應(yīng)當(dāng)掌握的基本數(shù)列自然數(shù)列：1，2，3，4，5……奇數(shù)列：1，3，5，7，9……偶數(shù)列：2，4，6，8，10……自然數(shù)平方數(shù)列：1，4，9，16，25，36……自然數(shù)立方數(shù)列：1，8，27，64，125，216……等差數(shù)列：1，6，11，16，21，26……等比數(shù)列：1，3，9，27，81，243……第一節(jié)數(shù)字推理題要點簡述

這里所說的“應(yīng)當(dāng)掌握”是指應(yīng)極為熟練與敏感，尤其對于平方數(shù)列應(yīng)熟記1~19的平方數(shù)，對于立方數(shù)列應(yīng)熟記1~9的立方數(shù)。第一節(jié)數(shù)字推理題要點簡述

3．熟練掌握本節(jié)所列的各類數(shù)列，并深刻理解“變式”的概念。第一節(jié)數(shù)字推理題要點簡述三、數(shù)字推理題的解題思路1．解答數(shù)字推理題時，通常先考察前面相鄰兩三個數(shù)字之間的關(guān)系，在頭腦中假設(shè)出一種符合這個數(shù)字關(guān)系的規(guī)律，并迅速將這種假設(shè)應(yīng)用到下一個數(shù)字與前一個數(shù)字的關(guān)系上，如果得到驗證，就說明假設(shè)的規(guī)律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設(shè)被否定，就馬上改變思路，提出另一種數(shù)字規(guī)律的假設(shè)。如此反復(fù)，直到找到正確規(guī)律為止。2．有些數(shù)字推理題僅僅考察相鄰兩項是不夠的，有時需要考察前三項（如前二項之和等于第三項的數(shù)字排列規(guī)律），甚至第四項（如雙重數(shù)列的排列規(guī)律），才會發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第一節(jié)數(shù)字推理題要點簡述3．在解答數(shù)字推理題時，如果發(fā)現(xiàn)空缺項在最后，則從前往后推導(dǎo)規(guī)律；空缺項在前面的，則從后往前尋找規(guī)律；空缺項在中間的，可以從兩邊同時推導(dǎo)。4．?dāng)?shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循。一些表面看起來很復(fù)雜的排列現(xiàn)象，只要對其進(jìn)行細(xì)致分析和研究，就會發(fā)現(xiàn)，它們也不過是由一些簡單的排列規(guī)律復(fù)合而成的。了解和掌握一些最基本、最典型的數(shù)字排列規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上舉一反三，靈活運用，這對快速、準(zhǔn)確地解題是很有幫助的。第一節(jié)數(shù)字推理題要點簡述一、等差數(shù)列及其變式1．等差數(shù)列等差數(shù)列是指數(shù)列各項中后一項減去前一項所得的差為同一常數(shù)的數(shù)列。等差數(shù)列是數(shù)字推理題最基礎(chǔ)的題型，是解決數(shù)字推理的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進(jìn)行任何數(shù)字推理題的解題時，都要首先想到等差數(shù)列，即從數(shù)與數(shù)之間的差的關(guān)系進(jìn)行推理和判斷。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例112，34，56，78，（）

A．910B．100C．91D．109【解析】12345678（）

2222

22

22答案為B。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例2123，456，789，（）

A．1122B．101112C．11112D．100112【解析】本題比較迷惑人，實際上是一個公差為333的等差數(shù)列。答案為A。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型2．二級等差數(shù)列二級等差數(shù)列是指后一項減前一項所得的新的數(shù)列是一個等差數(shù)列。例13，4，6，9，（），18A．11B．12C．13D．15【解析】3469（）1812345二級是等差數(shù)列由此推出答案是C。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例2―9，―5，0，6，（）A．13B．14C．15D．16【解析】―9―506（）

4567

二級是等差數(shù)列，由此推出答案是A。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型3．二級等差數(shù)列的變式二級等差數(shù)列的變式是指后一項減前一項所得的數(shù)值所形成形成的新的數(shù)列可能是自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列等或者是這些數(shù)列加減“1”、“2”的形式。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例1―8，―4，4，20，（）

A．60B．52C．48D．36【解析】―8―4420（）

481632二級是公比為2的等比數(shù)列，由此推出答案是B。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例260，77，96，（），140A.111B.117C.123D.127【解析】607796（）140

17192123二級是等差數(shù)列，由此推出答案是B。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例324，26，29，34，41，（）A．60B．55C．52D．48【解析】2426293441（）

235711二級是質(zhì)數(shù)列，由此推出答案是C。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例44，8，17，（），58A．25B．29C．33D．41【解析】4817（）58491625二級是平方數(shù)列，由此推出答案是C。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型4．三級等差數(shù)列及其變式例18，14.5，24，37，54，（）

A.80B.76.5C.75.5D.68【解析】814.5243754（）

6.59.51317()二級特征不明顯

33.544.5三級為等差數(shù)列二級數(shù)列中未知項為21.5，由此推出答案是C。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例20，1，3，9，24，55，（）A．111B．140C．156D．164【解析】01392455（）

1261531（）二級特征不明顯

1491625三級為自然數(shù)平方數(shù)列二級數(shù)列中未知項為56，由此推出答案是A。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例31，4，8，14，24，42，（）

A．80B．76C．70D．48【解析】148142442（）

3461018（）二級特征不明顯

124816三級為等比數(shù)列二級數(shù)列中未知項為34，由此推出答案是B。

有時還會出現(xiàn)三級以上等差數(shù)列的變式。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型二、等比數(shù)列及其變式1．等比數(shù)列等比數(shù)列是指數(shù)列的后項除以前項的值為同一常數(shù)的數(shù)列。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型

例18，12，18，27，（）

A．39B．37C．40.5D．42.5第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型2．二級等比數(shù)列二級等比數(shù)列是指數(shù)列后項除以前項所得的新的數(shù)列是一個等比數(shù)列。例11，1，2，8，64，（）

A．64B．256C．512D．1024【解析】112864（）

124816二級是公比為2的等比數(shù)列，答案是D。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型3．二級等比數(shù)列的變式二級等比數(shù)列的變式是指后一項除以前一項所得的比值形成的新的數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列等或者是這些數(shù)列加減“1”、“2”的形式。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例12，4，12，48，（）

A.96B.120C.240D.480【解析】241248（）

2345二級是等差數(shù)列答案是C。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型

例20.25，0.25，0.5，2，16，()A．32B．64C．128D．256【解析】0.250.250.5216（）

124816二級是公比為2的等比數(shù)列，答案是D。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例36，15，35，77，（）

A．106B．117C．136D．163【解析】15＝6×2＋3，35＝15×2＋5，77＝35×2＋7，由此推出（）＝77×2＋9，答案是D。

第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例42，8，24，64，（）

A．160B．512C．124D．164【解析】8＝2×2＋4，24＝8×2＋8，64＝24×2＋16，由此推出（）＝64×2＋32，答案是A。三、質(zhì)數(shù)數(shù)列及其變式大于1且只能被1和本身整除的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。例12，3，5，7，11，（）A．12B．13C．14D．15【解析】這是一個質(zhì)數(shù)數(shù)列，答案是B。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例220，22，25，30，37，（）

A．39B．45C．48D．51【解析】2022253037（）

235711二級是一個質(zhì)數(shù)數(shù)列這是一道質(zhì)數(shù)數(shù)列的變式題，答案是C。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例34，6，10，14，22，（）A．30B．28C．26D．24【解析】這也是一道質(zhì)數(shù)數(shù)列的變式題。將數(shù)列的各項除以2得到2，3，5，7，11，（），這是一個質(zhì)數(shù)列，由此推出未知項是13×2＝26，所以答案是C。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型四、移動求和（差）數(shù)列及其變式1．移動求和（差）數(shù)列移動求和（差）數(shù)列是指前兩項的和（差）得到第三項，或者前三項的和得到第四項。例112，20，32，52，（），136A．65B．75C．80D．84【解析】答案是D。這是一道典型的移動求和數(shù)列題，從第三項起，它的每一項都是前兩項之和。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例25，3，2，1，1，（）

A．－3B．－2C．0D．2【解析】答案是C。這是一道典型的移動求差數(shù)列題，從第三項起，它的每一項都是前兩項之差。例30，1，1，2，4，7，13，（）

A．22B．23C．24D．25【解析】答案是C。從第四項起，它的每一項都是前三項的和。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型2．移動求和數(shù)列的變式移動求和數(shù)列的變式是指前兩項的和，經(jīng)過變化之后得到第三項，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)，或者是前兩項的和與后一項之間具有某種關(guān)系；或是前兩項的和構(gòu)成一個等差數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列等的形式。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例11，3，12，45，171，()A．648B．658C．646D．656【解析】這題是移動求和數(shù)列的變式，前二項的和乘以3等于后一項，所以答案是A。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例21，2，2，3，4，6，（）

A．7B．8C．9D．10【解析】這題也是移動求和數(shù)列的變式，前二項的和減1等于第三項，所以答案是C。例312，4，8，6，7，（）

A．6B．6.5C．7D．8【解析】這題是移動求和數(shù)列的變式，前二項的和除以2等于后一項，所以答案是B。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例42，1，4，3，8，5，（）

A．8B．10C．12D．13【解析】這題是移動求和數(shù)列的變式，相鄰兩項的和都是質(zhì)數(shù)。

214385（）

357111317相鄰兩項的和是質(zhì)數(shù)數(shù)列，答案是C。

第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例52，3，13，175，（）

A．30625B．30651C．30759D．30952第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例62，3，4，9，12，15，22，（）

A．25B．26C．27D．28【解析】這題是移動求和數(shù)列的變式，

2349121522（）

91625364964連續(xù)三項的和是自然數(shù)平方數(shù)列，答案是C。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型【解析】該數(shù)列的規(guī)律是從第二項開始，其分子為前一項分子分母之和，分母為本項分子和前一項分母之和，所以未知項分子為34＋55＝89，分母為89＋55＝144，答案是A。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型五、移動求積（商）數(shù)列及其變式1．移動求積（商）數(shù)列移動求積（商）數(shù)列是指前兩項相乘（除）得到第三項。例11，3，3，9，（），243A．12B．27C．124D．169【解析】這是典型的移動求積數(shù)列題，從第三項起，每一項都是前兩項的乘積，所以答案是B。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例250，10，5，2，2.5，（）A．5B．10C．0.8D．0.6【解析】這是典型的移動求商數(shù)列題，從第三項起，每一項都是前兩項之商，所以答案是C。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型2．移動求積（商）數(shù)列的變式移動求積數(shù)列的變式是指前二項的乘積（商）經(jīng)過變化之后得到第三項，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)，或者是前二項的乘積（商）與后一項之間具有某種關(guān)系；或是前兩項的積（商）構(gòu)成一個等差數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列等的形式。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例12，3，9，30，273，（）

A．8913B．8193C．7893D．12793【解析】這是移動求積數(shù)列的變式題，前二項的乘積加3等于后一項，所以答案是B。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例23，7，16，107，（）

A．1707B．1704C．1086D．1072【解析】這是移動求積數(shù)列的變式題，前二項的乘積減5等于后一項，所以答案是A。例33，4，6，12，36，（）

A．8B．72C．108D．216【解析】這是移動求積數(shù)列的變式題，前二項的乘積除以2等于后一項，所以答案是D。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例42，6，24，120，（）

A．360B．480C．600D．720【解析】這是移動求商數(shù)列的變式題，后一項與前一項的商為3，4，5，6，這是一等差數(shù)列，所以答案是D。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型六、平方數(shù)列及其變式1．平方數(shù)列平方數(shù)列為幾種基本數(shù)列（自然數(shù)列、奇數(shù)數(shù)列、等差數(shù)列等）的平方。例11，4，9，16，25，（）

A．31B．32C．34D．36【解析】答案是D。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例29，1，（），9，25，49A．1B．2C．4D．5【解析】其規(guī)律是等差數(shù)列―3，―1，1，3，5，7的平方，所以答案是A。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型2．平方數(shù)列的變式這一數(shù)列的特點不是簡單的平方數(shù)列，而是在此基礎(chǔ)上的變化，變化形式主要有下列幾種情形：①平方數(shù)列各項±(為常數(shù))；②平方數(shù)列各項±等差數(shù)列、等比數(shù)列等；例166，83，102，123，（）

A．144B．145C．146D．147【解析】其規(guī)律是8，9，10，11的平方數(shù)加2，所以答案是C。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例22，3，10，15，26，（）A．29B．32C．35D．37第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例30，2，6，12（）

A．18B．20C．24D．36【解析】其規(guī)律是0＝0×1，2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，未知項為4×5＝20，所以答案是B。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例480，62，45，28，（）

A．7B．9C．11D．15第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例５1，2，3，7，46，（）

A．2109B．1289C．322D．147第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型3．二級平方數(shù)列這一數(shù)列的特點是數(shù)列的各項可以表示成某些數(shù)的平方，而這些數(shù)所形成的數(shù)列可能是等差數(shù)列、等比數(shù)列或其它形式的數(shù)列。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例11，4，16，49，121，（）

A．256B．225C．196D．169第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例29，16，36，100，（）A．144B．256C．324D．361第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例31，0，9，100，（）A．181B．281C．441D．620第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型

例41，4，9，36，144，（）

A．196B．256C．366D．576【解析】14936144()()數(shù)列1，2，3，6，12，（）為移動求和數(shù)列，從第三項起，每一項為前面所有各項之和，未知項為，答案是D.七、立方數(shù)列及其變式1．立方數(shù)列立方數(shù)列為幾種基本數(shù)列（自然數(shù)列、奇數(shù)數(shù)列、等差數(shù)列等）的立方。例11，8，（），64，125，216A．16B．24C．27D．32第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型2．立方數(shù)列的變式這一數(shù)列的特點不是簡單的立方數(shù)列，而是立方數(shù)列進(jìn)行加減常數(shù)的變化。例1－2，－1，6，25，62，（）

A．105B．123C．161D．181第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例20，9，26，65，124，（）A．165B．193C．217D．239

【解析】其規(guī)律是：未知項是，答案是C.第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例30，6，24，60，120，（）A．186B．210C．220D．226

【解析】其規(guī)律是：未知項是，答案是B.八、組合數(shù)列1．間隔組合數(shù)列這一數(shù)列的特點是奇數(shù)項適用一種規(guī)律，偶數(shù)項適用一種規(guī)律。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例11，3，3，6，7，12，15，（）A．17B．27C．30D．24【解析】奇數(shù)項為

13715248二級為等比數(shù)列偶數(shù)項為3，6，12，（），這是一個公比為2的等比數(shù)列，所以答案是D。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型2．分段組合數(shù)列

這一數(shù)列的特點是每二項（或三項）為一段，適用某種共同的規(guī)律。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例18，23，27，80，84，251，255，（）A．764B．668C．686D．866【解析】每二項為一段，其規(guī)律是

23＝8×3－180＝27×3－1251＝84×3－1未知項為255×3－1＝764，答案是A。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例2400，360，200，170，100，80，50，（）

A．10B．20C．30D．40【解析】每二項為一段

4003602001701008050（）

40302010二項的差是一個等差數(shù)列，答案是D。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例312，36，8，24，11，33，15，（）

A.30B.35C.40D.45【解析】每二項為一段

1236824113315（）

3333后項與前項的比值是3，答案是D。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例312，36，8，24，11，33，15，（）

A.30B.35C.40D.45例312，36，8，24，11，33，15，（）

A.30B.35C.40D.45例41，3，4，1，9，（）

A．5B．11C．14D．64【解析】每三項為一段，第二段的每一項是第一段相應(yīng)項的一次方、二次方、三次方，所以答案是D。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例54，3，1，12，9，3，17，5，（）

A．12B．13C．14D．15【解析】每三項為一段，其規(guī)律是每一段數(shù)中，第一項是后兩項之和，所以答案是A。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例62，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，（）A．280B．320C．340D．360【解析】每四項為一段，其規(guī)律是每一段數(shù)中，第四項是前三項的乘積，所以答案是B。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型3．特殊組合數(shù)列這一數(shù)列的特點是數(shù)列各項的不同部分各自適用不同的規(guī)律例11.01，4.02，9.03，（），25.05A．16.04B．15.04C．16.03D．15.03【解析】數(shù)列中每一項的整數(shù)部分是一個平方數(shù)列，小數(shù)部分是一個等差數(shù)列，所以答案是A。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例2A.

B.3.5C.D.【解析】將數(shù)列的各項分別表示為所以答案是C.第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型【解析】將數(shù)列的各項可表示為，所以答案是C.A.

B.C.D.例3第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例42，8，24，64，（）A．160B．512C．124D．164【解析】將數(shù)列的各項分別表示為所以未知項為，答案是C.第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例51，32，81，64，25，（），1A．5B．6C．10D．12【解析】將數(shù)列的各項分別表示為所以未知項為，答案是C.4．分?jǐn)?shù)組合數(shù)列這一數(shù)列的特點是分子、分母各自適用不同的規(guī)律。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型

解答分?jǐn)?shù)數(shù)列問題時，要注意分?jǐn)?shù)約分前后的形式。有時還需要將其中的整數(shù)寫成分式的形式。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型A.

B.C.D.1例2【解析】將數(shù)列的各項分別表示為分母均為6，分子為-2257（）4321未知項分子為8，未知項為，答案是A.第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型九、其他數(shù)列例13467935，346794，34679，3468，（）

A．346B．347C．348D．349【解析】其規(guī)律是后項是前項除以10后對小數(shù)部分四舍五入的結(jié)果，答案是B。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型例2763951，59367，7695，967，（）

A．5936B．69C．769D．76395【解析】其規(guī)律是將第一項763951去掉數(shù)字1，并從后往前排列得到下一項59367；第二項59367去掉數(shù)字3，并從后往前排列得到下一項7695；第三項7695去掉數(shù)字5，并從后往前排列得到下一項967；第四項967去掉數(shù)字7，并從后往前排列得到下一項69，所以答案是B。第二節(jié)數(shù)字推理題的常見題型2002，廣東1，5，10，15，()A．16 B．20 C．25 D．30

6，9，()，24，36A．10 B．11 C．13 D．15

115，110，106，103，()A．102 B．101 C．100D．99

第三節(jié)真題4，9，16，25，()A．18 B．26 C．33 D．3634，2l，35，20，36，()A．19 B．18 C．17 D．1628，54，106，210，()A．316 B．420 C．418 D．4504，5，()，14，23，37A．6 B．7 C．8 D．91，2，5，26，()A．31 B．51 C．81 D．677100，8l，64，49，36，()A．30 B．25 C．20D．158，8，6，2，()A．2 B．1 C．0D．-42003，廣東1,16,27,16,5,( ).A.36 B.25 C.1 D.144,4,6,11,20,( ).A.19 B.27 C.29 D.3440，