重慶開縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前重慶開縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020?鎮(zhèn)江模擬）如圖所示，菱形?ABCD??邊長為2，?∠ABC=60°??，則陰影部分的面積為?(???)??A.?23B.?23C.?3D.?32.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2x=3y，則的值是（）A.-1B.-C.1D.3.（2021?北侖區(qū)二模）如圖，?A??，?B??，?D??三點在反比例函數(shù)?y=63x??的圖象上，?AD??與?y??軸交于點?C??，連接?BC??并延長交反比例函數(shù)?y=kx??的圖象于點?E??，連接?DE??．若?ΔABC??，?ΔCDE??均為正三角形，且?BC//x?A.?93B.?-93C.?123D.?-1234.下列說法正確的是（）A.是分式B.分式的分子為0，則分式的值為0C.將式子（a+b）÷c寫成分?jǐn)?shù)的形式是a+D.對于任意實數(shù)，總有意義5.已知a+b=50，則a3+150ab+b3的值是（）A.125000B.125001C.125005D.1250506.（山西省大同一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四個分式中，是最簡分式的為（）A.B.C.D.7.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△AOC≌△BOD，∠A=30°，∠C=20°，則∠COD=（）A.50°B.80°C.100°D.130°8.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AB=AC=8，點D、E分別為BC、AC的中點，則DE=（）A.4B.5C.8D.2.59.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+110.（江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB、CD相交于點E．若△AEC≌△BED，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.AC=BDB.AC∥BDC.E為CD中點D.∠A=∠D評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省揭陽市普僑、里聯(lián)、竹林、石牌、大池農(nóng)場五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一件商品的進(jìn)價為a元，將進(jìn)價提高100%后標(biāo)價，再按標(biāo)價打八折銷售，則這件商品的售價為．12.已知a2+a-1=0，則a3-=．13.（2022年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2003?長沙）如圖，請根據(jù)小文在鏡中的像寫出他的運動衣上的實際號碼：．14.（遼寧省本溪市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（2）==，f（3）==，f（）==，f（）==，計算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的結(jié)果是．15.（江蘇省揚州市竹西中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚州校級月考）電子鐘鏡子里的像如圖所示，實際時間是．16.（2021?濱江區(qū)一模）已知，矩形?ABCD??中，?AB=6??，?BC=9??，點?F??在?AB??邊上，且?AF=2??，點?E??是?BC??邊上的一個點，連接?EF??，作線段?EF??的垂直平分線?HG??，分別交邊?AD??，?BC??于點?H??，?G??，連接?FH??，?EH??．當(dāng)點?E??和點?C??重合時（如圖?1)??，?DH=??______；當(dāng)點?B??，?M??，?D??三點共線時（如圖?2)??，?DH=??______．17.若二次三項式kx2+mx+9是一個完全平方式，則k與m的關(guān)系是．18.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，點?O??為正八邊形?ABCDEFGH??的中心，則?∠AFO??的度數(shù)為______．19.已知關(guān)于x的方程=3的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．20.（2021?鐵西區(qū)二模）方程?2評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?南海區(qū)二模）先化簡，后求值：?(1x-2+22.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=CB??，?AD⊥BC??．（1）尺規(guī)作圖：過點?B??作線段?AC??的垂線分別交線段?AC??和線段?AD??于?F??、?E??兩點（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的情況下，若?BD=AD??，則?BE=2CF??成立嗎？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．23.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（1）化簡：÷（x-）（2）已知關(guān)于x的一元一次不等式2x-6＞a的解集為x＞-1，求a的值．24.分解因式：ax2-a2x+bx2-2abx+a2b-b2x+ab2．25.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年1開始A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．今年1月份A款汽車每輛售價多少萬元？26.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，M為BC上一點，若將△ABM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，恰好與△CDM重合．（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)角為圖中的哪個角？請在橫線上直接填出答案：______；（2）小明發(fā)現(xiàn)△MAD為等腰三角形，請你幫他說明理由；（3）本題中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出一條，并說明理由．27.已知：如圖①，點C為線段AB上一點，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN，BM交于點P，則△BCM≌△NCA，易證結(jié)論：①BM=AN．（1）請寫出除①外的兩個結(jié)論：②______；③______．（2）將△ACM繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使點A落在BC上．請對照原題圖形在圖②畫出符合要求的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（3）在（2）所得到的下圖②中，探究“AN=BM”這一結(jié)論是否成立．若成立，請證明：若不成立，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：連接?BD??，?AC??交于?O??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC=2AO??，?BD=2BO??，?AC⊥BD??，?∵∠ABC=60°??，?∴∠ABO=30°??，?∵AB=2??，?∴AO=12AB=1??∴AC=2??，?BD=23?∴??陰影部分的面積??=S菱形故選：?A??．【解析】連接?BD??，?AC??交于?O??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?AC=2AO??，?BD=2BO??，?AC⊥BD??，解直角三角形得到?AC=2??，?BD=232.【答案】【解答】解：∵2x=3y，∴x=y，∴===-．故選：B．【解析】【分析】利用已知得出x與y的關(guān)系，進(jìn)而代入原式求出答案．3.【答案】解：過?A??作?AF⊥BC??于?F??，過點?D??作?DG⊥EC??于點?G??，如圖，?∵ΔABC??，?ΔCDE??均為正三角形，?∴CF=FB??，?EG=GC??．?∵BC//x??軸，?∴??設(shè)?CF=m??，則?CB=2m??，?AF=3?∴A??點坐標(biāo)為?(m,63m)??，則有?6?∵m>0??，?∴m=3?∴A(3??，?6)??，?B(23?∴OC=3??，?AF=3??．?∴C(0,3)??．設(shè)直線?AC??的解析式為：?y=nx+b??，?∴????解得：???∴y=3?∴????解得：?????x=-2?∴D(-23??，?∵DG⊥EC??，?BC//x??軸，?∴CG=23?∴EC=43?∴E(-43??，?∴k=-43故選：?D??．【解析】過?A??作?AF⊥BC??于?F??，過點?D??作?DG⊥EC??于點?G??，?ΔABC??，?ΔCDE??均為正三角形，則?CF=FB??，?EG=GC??；?BC//x??軸，設(shè)?CF=m??，則?CB=2m??，?AF=3m??，可得?A??點坐標(biāo)為?(m,63m)??，?B??點坐標(biāo)為?(2m,33m)??，則有?63m-33m=3m??，?m??可得，點?A??，?B??，?C??坐標(biāo)可知；求出直線4.【答案】【解答】解：A、是分式，說法錯誤；B、分式的分子為0，則分式的值為0，說法錯誤；C、將式子（a+b）÷c寫成分?jǐn)?shù)的形式是a+，說法錯誤；D、對于任意實數(shù)，總有意義，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得A錯誤；根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零可得B錯誤；將式子（a+b）÷c寫成分?jǐn)?shù)的形式是，故C錯誤；根據(jù)1+x2＞0，因此對于任意實數(shù)，總有意義．5.【答案】【解答】解：∵a+b=50，∴a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=50（a2-ab+b2），∴a3+150ab+b3=50a2+100ab+50b2=50（a+b）2=125000．故選A．【解析】【分析】先將a3+b3利用立方公式進(jìn)行分解，然后將a+b=50代入后與150ab合并，繼而根據(jù)a+b=50可得出答案．6.【答案】【解答】解：A、=；B、=x+1；C、=a+b；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．7.【答案】【解答】解：∵△AOC≌△BOD，∴∠AOC=∠BOC，∴∠AOD=∠BOC=∠A+∠C=50°，∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=80°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和角的和差得到∠AOC=∠BOC，由三角形外角的性質(zhì)得到∠AOD=∠BOC=∠A+∠C=50°，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論．8.【答案】【解答】解：∵AB=AC，點D為BC的中點，∴AD⊥BC，又E為AC的中點，∴DE=AC=4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半計算得到答案．9.【答案】【解答】解：A、不能約分，此選項錯誤；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此選項錯誤；C、=-，此選項錯誤；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用分式的性質(zhì)以及整式混合運算的計算方法逐一計算結(jié)果，進(jìn)一步判斷得出答案即可．10.【答案】【解答】解：∵△AEC≌△BED，∴AC=BD，A說法正確，不合題意；∠C=∠D，∴AC∥BD，B說法正確，不合題意；EC=ED，C說法正確，不合題意；∠C=∠D，D說法錯誤，符合題意，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意，得標(biāo)價為（1+100%）a=2a元，則實際售價為2a×0.8=1.6a元．故答案為1.6a元．【解析】【分析】一件商品的進(jìn)價為a元，將進(jìn)價提高100%后標(biāo)價，則標(biāo)價為（1+100%）a=2a元，再用標(biāo)價×0.8即可求出實際售價．12.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a+1-=0，∴a-=-1，∴a3-=(a-)(a2+1+)=(a-)[(a-)2+3]=（-1）×[（-1）2+3]=（-1）×（1+3）=（-1）×4=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)a2+a-1=0，可以求得a-的值，然后根據(jù)立方差公式將a3-分解因式，從而可以解答本題．13.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】關(guān)于鏡面對稱，也可以看成是關(guān)于某條直線對稱，所以801關(guān)于某條直線對稱的數(shù)字依次為：108．故填108．14.【答案】【解答】解：原式=+++…++++++…+++=（+）+（+）+（+）+…+（+）+（+）+=2015+=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)f（x）=，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)加法交換律，結(jié)合律，可得答案．15.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故答案為：10：51．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．16.【答案】解：如圖1，設(shè)?DH=t??，則?AH=9-t??，?∵GH??垂直平分?EF??，?∴FH=CH??，?∴????AF2+解得?t=4918?故答案為：?49法一：如圖2，過點?M??作?MN⊥BC??，過點?E??作?ES⊥AD??，?∵HG??是線段?EF??的垂直平分線，?∴HF=HE??，?FM=ME??，?∵M(jìn)N⊥BC??，?AB⊥BC??，?∴ΔEMN∽ΔEFB??，?∴???MN?∵FB=AB-AF=6-2=4??，?∴MN=1?∴ΔBMN∽ΔBDC??，?∴???BN?∴BN=1?∴NE=BN=3??，?∴SD=CE=BC-2BN=3??，設(shè)?DH=x??，則?AH=9-x??，?HS=x-3??，??∴HF2??∴AF2??∴22解得：?x=10法二：如圖2，過點?M??作?MP⊥BC??于點?P??，并延長?PM??交?AD??于點?Q??，則?PQ⊥AD??，?∵GH??垂直平分?EF??，則點?M??是?EF??中點，?∵M(jìn)P⊥BC??，?BF⊥BC??，?∴MP=12BF=?∴MQ=4??，?∵M(jìn)P//CD??，?∴???BP?∴BP=1?∴PE=AQ=BP=3??，?∵GH⊥EF??，?∴∠HME=90°??，?∴∠QMH+∠EMP=90°??，又?∠HQM=∠MPE=90°??，?∴∠QMH+∠QHM=90°??，?∴∠EMP=∠QHM??，?∴ΔEMP∽ΔMHQ??，?∴???MPQH=解得，?QH=8?∴DH=9-AQ-QH=9-3-8故答案為：?10【解析】當(dāng)點?E??和點?C??重合時，由垂直平分線的性質(zhì)可得，?FH=CH??，設(shè)?DH=t??，則?AH=9-t??，分別在??R??t?Δ?D??H??C???和??R??t?Δ?A??H??F???中，利用勾股定理建等式，求出?t??，即求出?DH??的長；當(dāng)點?B??，?M??，?D??三點共線時，過點?M??作?MP⊥BC??于點?P??，并延長?PM??交?AD??于點17.【答案】【解答】解：∵二次三項式kx2+mx+9是一個完全平方式，∴m=±2×3，∴m=±6，∴k=．故答案為：k=．【解析】【分析】利用完全平方公式的特征判斷即可．18.【答案】解：作正八邊形?ABCDEFGH??的外接圓?O??．連接?OA??、?OB??，?∵?八邊形?ABCDEFGH??是?OO??內(nèi)接正八邊形，?∴∠AOB=360°由圓周角定理得，?∠AFO=1故選答案為?22.5°??．【解析】連接?OA??、?OB??，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)求出?∠AOB??，根據(jù)圓周角定理計算即可．本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的圓心角的求法、圓周角定理是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：解方程=3，得：x=m-6，∵方程的解是非負(fù)數(shù)，∴m-6≥0，解得：m≥6，由分式方程的意義，得m-6≠-2，解得：m≠4，所以m的取值范圍為：m≥6，故答案為：m≥6．【解析】【分析】解方程可得分式方程的解，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得答案．20.【答案】解：去分母得：?2(x-2)=x+5??，去括號得：?2x-4=x+5??，解得：?x=9??，檢驗：當(dāng)?x=9??時，?(x+5)(x-2)≠0??，?∴x=9??是分式方程的解．故答案為：?x=9??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．三、解答題21.【答案】解：原式?=2x?=2x當(dāng)?x=2原式?=2?=-22【解析】根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡，然后將?x??的值代入即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?BE=2CF??．證明：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵BA=BC??，?BF⊥AC??，?∴AF=CF??，?∠BFC=90°??，?∵∠C+∠CBF=90°??，?∠C+∠CAD=90°??，?∴∠CBF=∠CAD??，在?ΔACD??和?ΔBED??中，???∴ΔACD?ΔBED(ASA)??，?∴AC=BE??，而?AC=2CF??，?∴BE=2CF??．【解析】（1）利用基本作圖作?AF⊥AC??于?F??；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AF=CF??，?∠BFC=90°??，再證明?ΔACD?ΔBED??，則?AC=BE??，從而得到?∴BE=2CF??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．23.【答案】【解答】解：（1）÷（x-）=÷=×=；（2）2x-6＞a，2x＞6+a，x＞3+a，∵解集為x＞-1，∴3+a=-1，解得a