德宏傣族景頗族自治州市盈江縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前德宏傣族景頗族自治州市盈江縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2017?蘇州一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.??a8D.?(?2.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在，，，，-中，分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（廣東省東莞市南城中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.直角三角形4.（2022年春?邗江區(qū)期中）已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為（）A.12B.-12C.-24D.245.（2022年春?市北區(qū)期中）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=2a2B.a6?a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（x2）3=x66.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有正方形都是全等圖形B.所有長方形都是全等圖形C.所有半徑相等的圓都是全等圖形D.面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形7.（四川省巴中市南江縣下兩中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（2016?拱墅區(qū)一模）下列式子中正確的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=89.（湘教版七年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷A（3））代數(shù)式15（a-b），5b（b-a）中的公因式是（）A.5ab（b-a）B.5（b-a）C.5b（b-a）D.以上均不正確10.（2021?福建模擬）如圖，圖2是圖1中長方體的三視圖，若該長方體主視圖的面積是??x2+3x??，左視圖的面積是??x2+x??，則其俯視圖的面積是A.??x2B.??x2C.??x2D.??2x2評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，方格紙中是4個(gè)相同的正方形，婉婷同學(xué)在這張方格紙上畫了∠1、∠2、∠3三個(gè)角，那么∠1+∠2+∠3=度．12.（山東省青島市黃島四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明給全班同學(xué)演示了一個(gè)有趣的變形，即在（）2-2+1=0，令=y，則有y2-2y+1=0，根據(jù)上述變形數(shù)學(xué)思想（換元法），解決小明提出的問題：（1）（m2+n2）2-2（m2+n2）-3=0，則m2+n2=（2）求出方程（x2-1）2+（x2-1）=0的根．13.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知n邊形的內(nèi)角和是1620°，那么n=，這個(gè)多邊形的對角線共有條．14.（蘇科版八年級（上）中考題同步試卷：2.7勾股定理的應(yīng)用（01））（2015?常州）如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，古塔位于點(diǎn)A（400，300），從古塔出發(fā)沿射線OA方向前行300m是盆景園B，從盆景園B向左轉(zhuǎn)90°后直行400m到達(dá)梅花閣C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．15.（2021?江夏區(qū)模擬）分式方程?216.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某車間有甲乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工2000個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工1800個(gè)零件所用的時(shí)間還少30分鐘．若設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件．根據(jù)題意，可列出方程．17.（）2=y2-y+1．18.（2022年江蘇省南師附中中考數(shù)學(xué)二模試卷）若△ABC是銳角三角形，AB=5，AC=12，BC=a，則a的取值范圍是．19.（福建省南平三中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）將正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)度可以與它自身重合．20.（2021?中山區(qū)一模）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點(diǎn)?D??為斜邊?AB??的中點(diǎn)，?ED⊥AB??，交邊?BC??于點(diǎn)?E??．點(diǎn)?P??為線段?AC??上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)?Q??為邊?BC??上的動(dòng)點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)過程中始終保持評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?龍崗區(qū)模擬）化簡：?2a-122.（2021?江北區(qū)校級模擬）如圖，已知平行四邊形?ABCD??中，?DE??平分?∠ADC??交?BC??于點(diǎn)?E??．（1）作?∠ABC??的平分線?BF??交?AD??于點(diǎn)?F??．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母，寫出結(jié)論）（2）在（1）的條件下，求證：?AF=CE??．23.（2022年浙江省杭州市江干區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）在△ABC中，CE，BD分別是邊AB，AC上的高，F(xiàn)是BC邊上的中點(diǎn)．（1）指出圖中的一個(gè)等腰三角形，并說明理由．（2）若∠A=x°，求∠EFD的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表達(dá)）．（3）猜想∠ABC和∠EDA的數(shù)量關(guān)系，并證明．24.計(jì)算：÷（b-a）25.（2019-2020學(xué)年廣東省湛江市徐聞縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，且AD=DC=DB，∠B=30°．求證：△ADC是等邊三角形．26.如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D在△ABC外，∠ADC=∠ACD．（1）如果∠BAC=50°，∠DAC=30°，求∠BCD的度數(shù)；（2）若∠BAD=20°，求∠BCD度數(shù)；（3）若∠BAD=N°，求∠BCD的度數(shù)．27.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知等腰△ABC，AB=AC，設(shè)AB=x，BC=y，回答下列問題：（1）若x、y滿足x2+y2-6x-4y+13=0，請求出△ABC的周長．（2）若△ABC的周長是12（Ⅰ）列出關(guān)于x、y的二元一次方程；（Ⅱ）求出該方程所有符合要求的正整數(shù)解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方以及冪的乘方的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：在，，，，-中分式有，兩個(gè)，故選B【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：在△OAB中，∵AO=OB，∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角三角形，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)得出OA=OB，再利用∠AOB=60°，由等邊三角形的判定即可得出．4.【答案】【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故選：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而求出答案．5.【答案】【解答】解：A、a2?a2=a4，故錯(cuò)誤；B、a6?a4=a10，故錯(cuò)誤；C、a4+b4≠（a+b）4，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、所有正方形都是全等圖形，說法錯(cuò)誤；B、所有長方形都是全等圖形，說法錯(cuò)誤；C、所有半徑相等的圓都是全等圖形，說法正確；D、面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形，說法錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可．7.【答案】【解答】解：A、分子分母含有公因式（x-1），故A錯(cuò)誤；B、含有公因式2，故B錯(cuò)誤；C、分子，分母中不含有公因式，故C正確；D、含有互為相反數(shù)的因式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故錯(cuò)誤；B、=4，故錯(cuò)誤；C、-|-5|=-5，故錯(cuò)誤；D、(-)-3=-8，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，逐一判定即可解答．9.【答案】【解答】解：15（a-b），5b（b-a）中的公因式是：5b（b-a）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)找公因式的規(guī)律：系數(shù)找最大公因數(shù)，字母找指數(shù)最低次冪，找出即可．10.【答案】解：?∵?主視圖的面積是??x2+3x??，寬為?∴??主視圖的長為?(?x?∵?左視圖的面積是??x2+x??，寬為?∴??左視圖的長為?(?x?∴??俯視圖的面積為?(x+3)(x+1)?=x故選：?A??．【解析】根據(jù)主視圖的面積和寬得出其長，即俯視圖的長；由左視圖的面積及寬可得其長，即俯視圖的寬，再根據(jù)矩形的面積公式求解即可．本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意可知△ABC≌△EDC，∴∠3=∠BAC，又∵∠1+∠BAC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵DF=DC，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=135度，故答案為：135．【解析】【分析】根據(jù)△ABC≌△EDC得到∠3=∠BAC，求出∠1+∠3=90°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠2=45°，計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：（1）設(shè)m2+n2=t，則原方程變形為t2-2t-3=0，解得t1=3，t2=-1，∵m2+n2≥0，∴t=m2+n2=3，故答案為3；（2）設(shè)x2-1=y，原方程變形為y2+y=0，解得y=0或y=-1，當(dāng)y=0時(shí)，x2-1=0，解得x=±1，當(dāng)y=-1時(shí)，x2-1=-1，解得x=0．【解析】【分析】（1）根據(jù)材料可設(shè)m2+n2=t，再解關(guān)于t的方程，再根據(jù)m2+n2≥0求解即可；（2）設(shè)x2-1=y，求解即可．13.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=1620°÷180°+2=11；對角線的條數(shù)：11×（11-3）÷2=44．故n=11，這個(gè)多邊形的對角線共有44條．故答案為：11，44．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進(jìn)一步代入多邊形的對角線計(jì)算方法：n（n-3）求得結(jié)果．14.【答案】【解答】解：連接AC，由題意可得：AB=300m，BC=400m，在△AOD和△ACB中∵，∴△AOD≌△ACB（SAS），∴∠CAB=∠OAD，∵B、O在一條直線上，∴C，A，D也在一條直線上，∴AC=AO=500m，則CD=AC=AD=800m，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（400，800）．故答案為：（400，800）．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AOD≌△ACB（SAS），進(jìn)而得出C，A，D也在一條直線上，求出CD的長即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)．15.【答案】解：?2原方程化為：?2方程兩邊都乘以?3(x+1)??，得?6=x-1+3(x+1)??，解得：?x=1??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=1??時(shí)，?3(x+1)≠0??，所以?x=1??是原方程的解，即原方程的解是?x=1??，故答案為：?x=1??、【解析】變形后方程兩邊都乘以?3(x+1)??得出?6=x-1+3(x+1)??，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，由題意得：-=．故答案為：-=0.5．【解析】【分析】首先設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲組每小時(shí)加工（1+25%）x個(gè)零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個(gè)零件所用的時(shí)間-甲組加工200個(gè)零件所用的時(shí)間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．17.【答案】【解答】解：(y-1)2=y2-y+1．故答案為：y-1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．18.【答案】【解答】解：當(dāng)△ABC是直角三角形，BC為斜邊，則BC==13，當(dāng)△ABC是直角三角形，AC為斜邊，則BC==，∵△ABC是銳角三角形，∴a的取值范圍是：＜a＜13．故答案為：＜a＜13．【解析】【分析】直接利用勾股定理得出BC的長，進(jìn)而求出a的取值范圍．19.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對角線平分成4個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．20.【答案】解：?∵∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??，?∴AB=?6?∵?點(diǎn)?D??為斜邊?AB??的中點(diǎn)，?∴AD=BD=1?∵∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，?∴ΔEDB∽ΔACB??，?∴???ED即?ED解得：?ED=154??∵∠ACB=90°??，?∴∠A+∠B=90°??，?∵ED⊥AB??，?∴∠EDB=90°??，?∴∠DEQ+∠B=90°??，?∴∠A=∠DEQ??，又?∵PD⊥QD??，?∴∠PDQ=90°??，?∴∠EDQ+∠PDE=∠ADP+∠PDE=90°??，?∴∠EDQ=∠ADP??，?∴ΔADP∽ΔEDQ???∴???AP即?x解得：?EQ=3?∴y=BQ=BE-EQ=-3故答案為：?-3【解析】首先根據(jù)?∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，證?ΔEDB∽ΔACB??，求出?ED=154??，?EB=254??，再根據(jù)三、解答題21.【答案】解：原式?=2a-1?=2a-1?=3a由分式有意義的條件可知：?a=4??，?∴??原式?=3×4【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將?a??的值代入即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】（1）解：如圖，?BF??為所作；（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∵AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，?∵BF??平分?∠ABC??，?DE??平分?∠ADC???∴∠ABF=12∠ABC??∴∠ABF=∠CDE??，在?ΔABF??和?ΔCDE??中，???∴ΔABF?ΔCDE(ASA)??，?∴AF=CE??．【解析】（1）利用基本作圖，作?∠ABC??的平分線；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，再利用角平分線的定義得到?∠ABF=∠CDE??，然后證明?ΔABF?ΔCDE??，從而得到?AF=CE??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知角的角平分線）．也考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)．23.【答案】【解答】解：（1）△DEF是等腰三角形．∵CE，BD分別是邊AB，AC上的高，F(xiàn)是BC邊上的中點(diǎn)，∴EF=BC，DF=BC，∴EF=DF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵FE=FB，F(xiàn)D=FC，∴∠FEB=∠FBE，∠FDC=∠FCD，∴∠FEB+∠FDC=∠FBE+∠FCD=180°-∠A=180°-x°，∠AED+∠ADE=180°-∠A=180°-x°，∴∠FED+∠FDE=360°-（180°-x°）-（180°-x°）=2x°，∴∠EFD=180°-2x°；（3）∠ABC=∠EDA．∵∠BEC=∠BDC=90°，∴B、E、D、C四點(diǎn)共圓，∴∠ABC=∠EDA．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到EF=BC，DF=BC，等量代換即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算；（3）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解答．24.【答案】【解答】解：原式=?=-．【