安順鎮(zhèn)寧2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(1)(含答案)

絕密★啟用前安順鎮(zhèn)寧2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蓮湖區(qū)模擬）2021年1月20日，陜西省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布陜西2020年經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況．根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2020年全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值26181.86億元，比上年增長?2.2%?．將數(shù)據(jù)26181.86億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?2.618186×1?0B.?26.18186×1?0C.?2.618186×1?0D.?2.618186×1?02.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模）比?-2??小1的數(shù)是?(???)??A.?-1??B.0C.?-3??D.13.（2014?益陽）下列式子化簡后的結(jié)果為??x6??的是?(??A.??x3B.??x3C.?(?D.??x124.（2021?大連模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a7C.??2a3D.?(?-3b)5.若從-1，2，-3，4，-5中任取2個(gè)數(shù)，使a在所選取的2個(gè)數(shù)中乘積最大，使b在所選取的2個(gè)數(shù)中相除最小，則a?b等于（）A.-12B.-C.-60D.-6.（浙江省杭州市蕭山區(qū)城區(qū)四校九年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.（-3a3）2=-9a5B.2x2y-2xy2=0C.-÷2ab=-D.（2x+y）（x-2y）=2x2-2y27.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)H（21））下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.任何兩條線段都能度量長度B.因?yàn)榫€段有長短，所以它們之間能判斷大小C.利用圓規(guī)配合尺子，也能比較線段的大小D.兩條直線也能比較大小8.（2020年秋?玄武區(qū)期末）在-22、（-2）2、-（-2）、-|-2|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)9.（遼寧省盤錦一中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，A、B、C是同一直線上的依次三點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.射線AB與射線BA是同一條射線B.射線BA與射線BC是同一條射線C.射線AB與射線AC是同一條射線D.直線BA與直線BC不是同一條直線10.（2020年秋?西城區(qū)期末）下列說法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；③同角的補(bǔ)角相等；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=10．A.①②B.②③C.②④D.③④評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2013學(xué)年江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析））每立方厘米的空氣質(zhì)量約為，用小數(shù)把它表示為.12.（吉林省長春市九臺(tái)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將2.95用四舍五入法精確到十分位，其近似值為．13.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（75）：4.1視圖（））已知∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，則銳角∠COD的度數(shù)．14.已知實(shí)數(shù)z、y、z滿足x+y=5及z2=xy+y-9，則x+2y+3z=______．15.（2021?龍巖模擬）2021年2月25日上午，習(xí)近平總書記在全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)上莊嚴(yán)宣告：歷經(jīng)8年艱苦努力，我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832個(gè)貧困縣全部摘帽，12.8萬個(gè)貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決．用科學(xué)記數(shù)法表示9899萬人為______人．16.（河南省周口市商水縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式2x2-3（3+y-x2）+mx2的值與x的值無關(guān)，則m=．17.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市期末）如圖，某景區(qū)內(nèi)的游覽車路線是邊長為800米的正方形ABCD，現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車順時(shí)針（即從A→B→C→D→A的順序）、2號(hào)車逆時(shí)針（即從C→B→A→D→C的順序）沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為200米/分．設(shè)行駛時(shí)間為t分．（1）當(dāng)0≤t≤8時(shí)，若1號(hào)車、2號(hào)車在左半環(huán)線離出口A的路程分別用y1和y2（米）表示，則y1=，y2=（用含有t的關(guān)系式表示）；（2）在（1）的條件下，求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)t的值；（3）①求出t為何值時(shí)，1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C？②這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇過的次數(shù)為．18.（山東省泰安市肥城市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多項(xiàng)式，當(dāng)減去2x2-3x+7時(shí)，因把“減去”誤認(rèn)為“加上”，得5x2-2x+4，則這個(gè)多項(xiàng)式是．19.（江蘇省南京市南化二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（B））（2022年秋?建湖縣期末）如圖，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中完成下列操作．（1）過點(diǎn)P畫BC的平行線，交線段AC于點(diǎn)M；（2）過點(diǎn)P畫BC的垂線，垂足為H；（3）過點(diǎn)P畫AB的垂線，交BC于Q；（4）線段的長度是點(diǎn)P到直線BC的距離．20.（2022年春?肥城市校級(jí)月考）（2022年春?肥城市校級(jí)月考）如圖，O點(diǎn)在直線AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，則圖中相等的銳角有對(duì)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，已知四邊形ABCD，M是BD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形ABCM的面積等于四邊形ABCD的面積的一半；（2）試過點(diǎn)C畫一條直線，把四邊形ABCD分成等積的兩部分．22.（湖南省益陽市南縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下面的式子，了解“?”所表示的運(yùn)算的意義．1?3=1×4+3=7，3?（-1）=3×4-1=110?5=0×4+5=5，-4?3=-4×4+3=-13．（1）請(qǐng)你用含a、b的代數(shù)式表示a?b；（2）如果a=-2，b=-5，求a?b的值．23.如圖所示，有一個(gè)長為4cm、寬為3cm的長方形．（1）若分別繞它們的相鄰兩邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到不同的幾何體，請(qǐng)你畫出這兩個(gè)幾何體．（2）在你畫出的這兩個(gè)幾何體中，哪個(gè)體積大？24.（重慶市合川區(qū)某校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））已知2a-b=0，求代數(shù)式a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2的值．25.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）已知兩個(gè)三位數(shù)，的和+能被37整除，證明：37|．26.（廣東省深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，線段AB=6cm，C點(diǎn)從P點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)從B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C，D運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的條件下，若C，D運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后恰有AB=2CD，這時(shí)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)繼續(xù)在線段PB上運(yùn)動(dòng)，M，N分別是CD，PD的中點(diǎn)，求出MN的值．27.（北京三十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“＜”連接：0，a，b，c；（2）化簡代數(shù)式：3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：26181.86億?=26181860000000=2.618186×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?02.【答案】解：?-2-1=-3??，故選：?C??．【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是列出算式．3.【答案】解：?A??、原式??=2x3?B??、原式??=x6?C??、原式??=x9?D??、原式??=x12-2故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵．4.【答案】解：?A??選項(xiàng)，原式??=a15?B??選項(xiàng)，原式??=a9?C??選項(xiàng)，??2a3??與?D??選項(xiàng)，原式??=9b2故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)合并同類項(xiàng)判斷?C??，根據(jù)積的乘方判斷?D??．本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，積的乘方，考核學(xué)生的計(jì)算能力，牢記這些法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：乘積最大，則乘積是正數(shù)，所以兩個(gè)數(shù)同號(hào)，2×4=8（-3）×（-5）=15所以最大是a=15，同理，最小則相除是負(fù)數(shù)所以異號(hào)所以最小是4÷（-1）=-4，即b=-4，所以ab=16×（-4）=-60選C．【解析】【分析】根據(jù)乘積最大，則乘積是正數(shù)，所以兩個(gè)數(shù)同號(hào)，確定a=15，同理，最小則相除是負(fù)數(shù)，確定b=-4，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、原式=9a6，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=-，正確；D、原式=2x2-4xy+xy-2y2=2x2-3xy-2y2，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、任何兩條線段都能度量長度是正確的；B、因?yàn)榫€段有長短，所以它們之間能判斷大小是正確的；C、利用圓規(guī)配合尺子，也能比較線段的大小是正確的；D、利用圓規(guī)配合尺子，也能比較線段的大小是錯(cuò)誤的．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直線、線段的性質(zhì)：直線不可以度量，無法比較長短；線段可以度量，能比較長短，逐項(xiàng)判定即可．8.【答案】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4，-（-2）=2，-|-2|=-2，∴在-22、（-2）2、-（-2）、-|-2|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選C．【解析】【分析】先化簡原題中的各數(shù)，然后即可判斷哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，本題得以解決．9.【答案】【解答】解：A、由圖形可知，射線AB與射線BA不是同一條射線，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由圖形可知，射線BA與射線BC不是同一條射線，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由圖形可知，射線AB與射線AC是同一條射線，故C選項(xiàng)正確；D、由圖形可知，直線BA與直線BC不是同一條直線，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線的表示方法，逐項(xiàng)判斷即可．10.【答案】【解答】解：①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；②若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；③同角的補(bǔ)角相等，正確；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案．二、填空題11.【答案】0.001239【解析】12.【答案】【解答】解：將這個(gè)結(jié)果精確到十分位，即對(duì)百分位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，是3.0．故答案為3.0．【解析】【分析】精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．13.【答案】【答案】由于角的大小不同，即角的位置可能不同，故可能有不同的答案．【解析】由題意，∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，根據(jù)角的不同和位置的不同，有以下幾種情況：（1）如圖（1）：∠COD=∠AOB+∠BOC+∠AOD=69°．（2）如圖（2）：∠COD=∠AOB-∠AOD+∠BOC=39°；（3）如圖（3）：∠COD=∠AOB-∠BOC+∠AOD=21°；（4）如圖（4）：∠COD=∠AOB-∠BOC-∠AOD=9°．故答案為69°、39°、21°、9°．14.【答案】∵x+y=5，z2=xy+y-9，∴x=5-y，代入z2=xy+y-9得：z2=（5-y）y+y-9，z2+（y-3）2=0，z=0，y-3=0，∴y=3，x=5-3=2，x+2y+3z=2+2×3+3×0=8，故答案為8．【解析】15.【答案】解：9899萬=98990000=9.899×1?0故答案為：9.899×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1?016.【答案】【解答】解：原式=2x2-9-3y+3x2+mx2=（2+3+m）x2-9-3y，∵多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，∴2+3+m=0，解得m=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】先合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意中多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，則含x的多項(xiàng)式的系數(shù)為0，從而得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：（1）由題意，得y1=200t，y2=-200t+1600（2）當(dāng)相遇前相距400米時(shí)，分以下兩種情況：①當(dāng)相遇之前兩車相距路程為400米時(shí)，則有200t+200t+400=2×800，解得t=3，即當(dāng)t=3分鐘時(shí)，兩車相距路程為400米；②當(dāng)相遇后相兩車相距路程為400米時(shí)，則有200t+200t=2×800+400，解得t=5，即當(dāng)t=5分鐘時(shí)，兩車相距路程為400米．∴當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)，t的值為3或5．（3）①由題意，知當(dāng)1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C，它已經(jīng)從A開始繞正方形行駛2圈半了，則200t=2×800+2×800×4，解得t=40，即t=40分鐘時(shí)，1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C．②兩車第一次相遇的時(shí)間為：1600÷400=4．第一次相遇后兩車每相遇一次需要的時(shí)間為：800×4÷400=8，∴兩車相遇的次數(shù)為：（40-4）÷8+1=5次．∴這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇的次數(shù)為：5次．故答案為：（1）200t，1600-200t；（2）t=3或t=5；（3）①t=40，②5．【解析】【分析】（1）根據(jù)“1號(hào)車離A的路程=1號(hào)車的速度×?xí)r間，2號(hào)車離A的路程=A、C間路程-2號(hào)車的速度×?xí)r間”可得關(guān)系式；（2）兩車相距的路程是400米有兩種情況：相遇前、相遇后，根據(jù)路程上的等量關(guān)系列方程可求得；（3）①求出1號(hào)車3次經(jīng)過C的路程，進(jìn)一步求出行駛的時(shí)間；②由兩車第一次相遇后每相遇一次需要的時(shí)間就可以求出相遇次數(shù)．18.【答案】【解答】解：這個(gè)多項(xiàng)式=5x2-2x+4-（2x2-3x+7）=5x2-2x+4-2x2+3x-7=3x2+2x-3．故答案為：3x2+2x-3．【解析】【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)列出代數(shù)式，然后化簡即可．19.【答案】【解答】解：如圖所示：線段PH的長度是點(diǎn)P到直線BC的距離，故答案為：PH．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的畫法點(diǎn)P畫BC的平行線；（2）利用直角三角板一條直角邊與BC重合，沿BC平移，使另一條直角邊過P，再畫垂線即可；（3）利用直角三角板一條直角邊與BA重合，沿BA平移，使另一條直角邊過P，再畫垂線即可；（4）點(diǎn)P到直線BC的距離就是PH的長度．20.【答案】【解答】解：∵∠AOD=90°，∴∠AOC+∠COD=90°，∵∠COE=90°，∴∠COD+∠DOD4=90°，∴∠AOC=∠DOE，∵∠BOD=90°，∴∠DOE+∠BOE=90°，∴∠BOE=∠COD，故答案為2．【解析】【分析】利用等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的補(bǔ)角角相等，得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過點(diǎn)作CE⊥BD，垂足為E．∵M(jìn)是BD的中點(diǎn)，∴MD=BM．∴MD?EC?MB?EC，即S△DCM=S△BCM．同理：SADM=S△ABM．∴四邊形ABCM的面積等于四邊形ABCD的面積的一半．（2）如圖2所示：過點(diǎn)M作ME∥AC，交AD于點(diǎn)E，連接EC．EC即為所求．【解析】【分析】（1）依據(jù)等底同高的兩三角形面積相等進(jìn)行證明即可；（2）過點(diǎn)M作ME∥AC，交AD于E，連接CE，CE，依據(jù)同底等高的兩三角形面積相等可知EC將四邊形ABCD分成等積的兩部分．22.【答案】【解答】解：（1）a?b=4×a+b=4a+b；（2）把a(bǔ)=-2，b=-5代入4a+b=-8-5=-13．【解析】【分析】（1）觀察所對(duì)的等式可得到a?b=4×a+b=4a+b；（2）把a(bǔ)=-2，b=-5代入解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）繞4cm長的邊旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積=π×33×4=36π；繞3cm長的邊旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積=π×42×3=48π．答：第二個(gè)圓柱體的體積大．【解析】【分析】（1）旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱體，然后確定出圓柱的底面半徑和高，最后畫出圖形即可；（2）計(jì)算出兩個(gè)圓柱的體積，然后比較大小即可．24.【答案】【答案】先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再把2a-b=0代入計(jì)算即可．【解析】a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2，∵2a-b=0，∴原式=（2a+b）（2a-b）=0；25.【答案】【解答】證明：∵三位數(shù)，的和+能被37整除，∴設(shè)三位數(shù)abc=37k，三位數(shù)def=37m，∴六位數(shù)abcdef=1000×三位數(shù)abc+三位數(shù)def=1000×37k+37m=37（1000k+m）是37的倍數(shù)，∴六位數(shù)abcdef能被37整除．【解析】【分析】根據(jù)條件三位數(shù)，能被37整除，設(shè)abc=37k，def=37m，在表示出六位數(shù)abcdef將其代入，再將37提出，分解成因式的形式，可以看出正好是37的倍數(shù)．26.