伊春西林2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前伊春西林2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市順義區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（）①表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1；④任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（福建省漳州市詔安縣山區(qū)片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a-b是（）A.正數(shù)B.零C.負(fù)數(shù)D.都有可能3.（吉林省長(zhǎng)春市德惠三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，含有“夢(mèng)”字的正方形的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.14個(gè)4.（2020年秋?惠民縣校級(jí)期中）已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則（）A.a+b＜0B.b-a＞0C.ab＞0D.＞05.（2022年遼寧省錦州實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)摸底試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.2a?4a=8aB.a2+a1=a3C.（a2）3=a5D.a1?a1=a26.（四川省遂寧市射洪外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）第8周周考數(shù)學(xué)試卷）下列敘述中，錯(cuò)誤的是（）A.代數(shù)式x2+y2的意義是x、y兩數(shù)的平方和B.代數(shù)式5（x+y）的意義是5與x+y的積C.代數(shù)式5x+的意義是x的5倍與y的和的一半D.代數(shù)式x-y的意義是x的與y的的差7.（2021?安徽一模）2020年12月6日6時(shí)12分，嫦娥五號(hào)在38萬(wàn)公里外的月球軌道上，成功完成了人類首次月球軌道無(wú)人自動(dòng)交會(huì)對(duì)接和樣品轉(zhuǎn)移．用科學(xué)記數(shù)法表示“38萬(wàn)”為?(???)??A.?0.38×1?0B.?3.8×1?0C.?38×1?0D.?3.8×1?08.（2022年春?太康縣月考）下列方程中是一元一次方程的是（）A.5=abB.2+5=7C.+1=x+3D.3x+5y=89.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=7B.3x2-2x=1C.x-2=3D.x-1=10.（2021?泉州模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.?(?3a)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市現(xiàn)代片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積是．12.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營(yíng)數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（））一個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)a的大正方體可以被分成280個(gè)小正方體，其中有279個(gè)是棱長(zhǎng)為1的正方體，剩下的一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)也是整數(shù)，那么a的值是．13.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2016?杭州校級(jí)二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．14.（江蘇省泰州市興化市昭陽(yáng)湖中學(xué)七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)周測(cè)試卷（第16周））如果∠1=70°，∠2=120°，∠3=89°，那么它們的大小關(guān)系是（用＜連接）15.（河南省濮陽(yáng)市濮陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）前進(jìn)5米規(guī)定為+5，再前進(jìn)-3米，則共前進(jìn)米．16.（重慶七中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察下面規(guī)律：第一層：-1第二層：2-3第三層：4-56第四層：-78-910…第n層：…請(qǐng)求出前15層所有數(shù)之和．17.（河南省平頂山實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用“＞”或“＜”填空：（1）如果x?()＜0，yz＜0，那么x0；（2）如果＞0，＞0，那么xz0．18.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（75）：4.1視圖（））已知∠AOB=60°，過(guò)O的射線OC使∠AOC：∠AOB=3：2，則∠BOC=．19.（2022年春?吉安期中）（2022年春?吉安期中）如圖是一把剪刀，若∠1與∠2互為余角，則∠1=°．20.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））(-1)2n=______；(-1)2n+1=________；評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)一模）如圖，在?6×6??的方格紙中，線段?AB??的兩個(gè)端分別落在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫圖：（1）在圖1中畫一個(gè)格點(diǎn)四邊形?APBQ??，且?AB??與?PQ??垂直．（2）在圖2中畫一個(gè)以?AB??為中位線的格點(diǎn)?ΔDEF??．22.（2021?樂(lè)亭縣一模）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲活動(dòng)，四名同學(xué)分別代表一種運(yùn)算，四名同學(xué)可以任意排列，每次排列代表一種運(yùn)算順序，剩余同學(xué)中，一名學(xué)生負(fù)責(zé)說(shuō)一個(gè)數(shù)，其他同學(xué)負(fù)責(zé)運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果既對(duì)又快者獲勝，可以得到一個(gè)獎(jiǎng)品．下面我們用四個(gè)卡片代表四名同學(xué)（如圖）?:??（1）列式，并計(jì)算：①?-3??經(jīng)過(guò)?A??，?B??，?C??，?D??的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？②5經(jīng)過(guò)?B??，?C??，?A??，?D??的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？（2）探究：數(shù)?a??經(jīng)過(guò)?D??，?C??，?A??，?B??的順序運(yùn)算后，結(jié)果是45，?a??是多少？23.春運(yùn)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要很長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開(kāi)始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購(gòu)票．同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票，購(gòu)票時(shí)售票廳每分鐘新增4人，每分鐘每個(gè)窗口出售票數(shù)3張．（規(guī)定每人只限購(gòu)一張）（1）若開(kāi)放兩個(gè)售票窗口，問(wèn)開(kāi)始售票后多少分鐘售票廳內(nèi)有320人？（2）若在開(kāi)始售票20分鐘后，來(lái)購(gòu)票的旅客不用排隊(duì)等待，至少需要開(kāi)放幾個(gè)窗口？24.已知單項(xiàng)式-3abm-2c2與單項(xiàng)式a3b2的次數(shù)相同，求m的值．25.（廣東省珠海市文園中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．26.某校組織七年級(jí)師生進(jìn)行秋游，學(xué)餃聯(lián)系旅游公司提供車輛，該公司現(xiàn)有50座與35座兩種車型，如果用35座的車，會(huì)有5人沒(méi)座；如果全郁換乘50座的車，則可少用2輛車，而且多出15個(gè)座位．（1）問(wèn)該校一共有多少名師生參加了這次活動(dòng)？（2）若35座車的日租金為250元/輛，50座車的日租金為320元/輛，在幾種租車方案中，有哪種方案能使得座位剛好？用這種方案學(xué)校要出多少日租金？27.（江蘇省南通市海門市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是兩個(gè)4×4的正方形方格圖，請(qǐng)沿著格線畫出兩種不同的分法，把它分成兩個(gè)全等圖形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①由相反數(shù)和絕對(duì)值的定義可知A正確；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0正確；③錯(cuò)誤，例如：3×（-3）=-9，④0的相反數(shù)是0，故④錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘法法則判斷即可．2.【答案】【解答】解：∵a在原點(diǎn)左邊，∴a＜0，∵b在原點(diǎn)右邊，∴b＞0，∴a-b=a+（-b）＜0．故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)a、b點(diǎn)所在位置判斷正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則可知a-b=a+（-b），然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則可判斷出結(jié)果的正負(fù)．3.【答案】【解答】解：如下圖所示：由圖可知：含有夢(mèng)字的正方形有第5個(gè)，第1，2，4，5組成的正方形，第2，3，5，6組成的正方形，第4，5，7，8組成的正方形，第5，6，8，9組成的正方形，第1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的正方形．故在3×3的正方形網(wǎng)格中，含有“夢(mèng)”字的正方形的個(gè)數(shù)是6個(gè)．故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)圖形可以看出含有夢(mèng)字的正方形的個(gè)數(shù)，從而解答本題．4.【答案】【解答】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b-a＜0，ab＜0，＜0，故選A【解析】【分析】根據(jù)題意，利用有理數(shù)的加減乘除法則判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、2a?4a=8a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a1無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a1?a1=a2，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算分別判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：A、代數(shù)式x2+y2的意義是x、y兩數(shù)的平方和，正確；B、代數(shù)式5（x+y）的意義是5與x+y的積，正確；C、代數(shù)式5x+的意義是x的5倍與y的一半的和，錯(cuò)誤；D、代數(shù)式x-y的意義是x的與y的的差，正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的表達(dá)的意義判斷即可．7.【答案】解：38萬(wàn)?=380000=3.8×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?08.【答案】【解答】解：A、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不含未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一元一次方程，選項(xiàng)正確；D、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，含有2個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程，據(jù)此即可判斷．9.【答案】【解答】解：A、∵方程3x+2y=7中含有兩個(gè)未知數(shù)，∴是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵方程3x2-2x=1中x的次數(shù)是2，∴是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵方程x-2=3中含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，∴是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；D、∵方程x-1=種含有分式，∴是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．10.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、?(??D??、?(?3a)故選：?A??．【解析】?A??、根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則判斷即可；?B??、根據(jù)同類項(xiàng)定義判斷即可；?C??、根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?D??、根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．此題考查的是有理數(shù)冪的乘方與乘方，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)是：±3，±2，±1，0，它們的積是：（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的含義，寫出符合條件的整數(shù)，然后求出它們的積．12.【答案】【答案】根據(jù)正方體體積得出等式a3-x3=279，進(jìn)而分析得出a-x=3，以及a-x=9，a-x=31是x與a的值，即可得出答案．【解析】假設(shè)剩下的一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為x，由題意可得：a3-x3=279，（a-x）（a2+xa+x2）=3×3×31，若：a-x=3，（3+x）2+x（3+x）+x2=93，9+6x+x2+3x+x2+x2=93，x2+3x-28=0，x=4，或x=-7（不合題意舍去），∴a=7，若：a-x=9，（9+x）2+x（9+x）+x2=31，81+18x+x2+9x+x2+x2=31，3x2+27x-50=0無(wú)整數(shù)解，同理a-x=31時(shí)均無(wú)整數(shù)解，所以a=7．故答案為：7．13.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：∵70＜89＜120，∴∠1＜∠3＜∠2，故答案為：∠1＜∠3＜∠2．【解析】【分析】先比較度數(shù)的大小，再比較角的大小即可．15.【答案】【解答】解：5+（-3）=2（米），故答案為：2．【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，“正”和“負(fù)”相對(duì)．16.【答案】【解答】解：由題意知前15行共有：1+2+3+…+15=120個(gè)數(shù)，結(jié)合奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正的規(guī)律，得出前15層最后一個(gè)數(shù)為120，前15層所有數(shù)之和為：-1+2-3+4-5…-119+120（-1+2）+（-3+4）+…（-119+120）=60．故答案為：60．【解析】【分析】審題發(fā)現(xiàn)每一層的數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)行數(shù)相同，第15層應(yīng)有15個(gè)數(shù)，由此可以算出前15層共有120個(gè)數(shù)，推出第15層最后一個(gè)數(shù)為120，列式計(jì)算即可求和．17.【答案】【解答】解：（1）∵x?()＜0，∴x與異號(hào)．∵＜0，∴x＞0．（2）∵＞0，＞0，∴x、y同號(hào)，y、z同號(hào)．∴x、z同號(hào)．∴xz＞0．故答案為：＞；＞．【解析】【分析】由據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則判斷即可．18.【答案】【答案】本題是角的計(jì)算的多解問(wèn)題，題目中只知道∠AOC：∠AOB=3：2，但是沒(méi)有說(shuō)明射線OC與∠AOB道德關(guān)系，所以可以分情況討論．【解析】當(dāng)OC在OA左側(cè)，因?yàn)椤螦OB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC為150°；當(dāng)OC在OA右側(cè)，因?yàn)椤螦OB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC為30°．故填為30°或150°．19.【答案】【解答】解：∵∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1=∠2，∵∠1與∠2互為余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=45°．故答案為：45．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠1=∠2，根據(jù)互余的概念得到∠1+∠2=90°，計(jì)算即可．20.【答案】【答案】1，－1【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.(-1)2n=1；(-1)2n+1=－1.考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，四邊形?APBQ??即為所求作（答案不唯一）．（2）如圖，?ΔDEF??即為所求作（答案不唯一）．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可（答案不唯一）．（2）根據(jù)要求作出圖形即可（答案不唯一）．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22.【答案】解：（1）①?[?(-3)×2-(-5)]?=(?-6+5)?=(?-1)?=1+6???=7??；②?[?5-(-5)]?=(?5+5)??=102?=100×2+6???=200+6???=206??；（2）由題意知，?(?a+6)?∴(?a+6)?∴(?a+6)?∴a+6=±25??∴a1?=25【解析】（1）①根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的算式，從而可以求得相應(yīng)的結(jié)果；②根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的算式，從而可以求得相應(yīng)的結(jié)果；（2）根據(jù)題意，可以得到關(guān)于?a??的方程，從而可以求得?a??的值．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的算式，求出相應(yīng)的結(jié)果．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)開(kāi)始售票后a分鐘售票廳內(nèi)有320人，由題意得400+4a-6a=320，解得a=40，答：開(kāi)始售票后40分鐘售票廳內(nèi)有320人．（3）設(shè)同時(shí)開(kāi)放x個(gè)窗口，由題意得3×20x≥400+4×20，解得x≥8，答：至少需同時(shí)開(kāi)放8個(gè)售票窗口．【解析】【分析】（1）設(shè)開(kāi)始售票后a分鐘售票廳內(nèi)有320人，利用每分鐘新增購(gòu)票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù)3張可得售票到第a分鐘時(shí)，新增購(gòu)票人數(shù)和兩個(gè)售票窗口售票人數(shù)，然后用400與4a的和減去6a即可得到排隊(duì)等候購(gòu)票的人