襄樊市襄城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前襄樊市襄城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西省景德鎮(zhèn)樂(lè)平市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A.xy2（x-1）=x2y2-xy2B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.（a+3）（a-3）=a2-9D.2a2+4a=2a（a+2）2.（四川省資陽(yáng)市安岳縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，如果∠A=50°，則∠DCB=（）A.50°B.45°C.40°D.25°3.（2022年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.-（）-2=9B.（-2a3）2=4a6C.=-2D.a6÷a3=a24.（2021?柯城區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)?A??和點(diǎn)?C??為圓心，大于?12AC??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)?M??和?N??；②作直線?MN??交?CD??于點(diǎn)?E??，若?DE=2??，?CE=3??，則矩形的對(duì)角線?AC??的長(zhǎng)為?(?A.?29B.?30C.?27D.?335.（2021?江夏區(qū)模擬）計(jì)算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??6a6C.??8a6D.??-8a66.（2020?江西）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.??a37.（北京市鐵路二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列多項(xiàng)式能分解因式的有（）個(gè)．-9x2+4y2；-4ab-a2+4b2；6x-9-x2；14x2-6xy+9y2-1．8.（山東省泰安市肥城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）無(wú)論x取何值，下列分式總有意義的是（）A.B.-1C.D.9.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷B（2））多項(xiàng)式-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是（）A.-4a2b2cB.-a2b2C.-4a3b2cD.-4a2b210.（重慶市巴蜀中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥BD交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，連接AE，有以下結(jié)論；①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°其中正確的結(jié)論是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.下列關(guān)于x的方程，其中是分式方程的是（填序號(hào)）．①=5；②（x+3）+2=；③+1=；④=3；⑤1+=2-；⑥+=1．12.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若三角形兩邊長(zhǎng)分別為4cm和2cm，第三邊為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為cm．13.某自然數(shù)的最大的兩個(gè)約數(shù)之和為306，則這樣的自然數(shù)有：．14.（河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：（1）=（2）=（3）=．15.（2009?青島校級(jí)自主招生）數(shù)學(xué)的美學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長(zhǎng)度之比是?15:12:10??，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調(diào)和的樂(lè)聲?do??、?mi??、?so??．研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：?112-115=116.已知x-=5，則3-x2+x的值為．17.（2021?黔東南州模擬）按照如圖所示的程序計(jì)算，如開始輸入的?m??值為?518.多項(xiàng)式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是．19.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）當(dāng)t=2時(shí)，CD=，AD=；（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是直角三角形，說(shuō)明理由；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形？并說(shuō)明理由．20.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?金州區(qū)一模）計(jì)算：?(x-4+922.某塊正方形硬紙片的邊長(zhǎng)為（a+3）cm，根據(jù)需要在制片上挖去一個(gè)小正方形，如果小正方形的邊長(zhǎng)比原硬紙片的邊長(zhǎng)少4cm，則剩余部分的面積是多少？23.（第21章《解直角三角形》中考題集（12）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：32-（2008-）+2cos60°．24.計(jì)算：（-4x）?（2x2+3x-1）．25.（2016?杭州一模）（1）計(jì)算：3-[6-（2-3）2]（2）因式分解：4m2-16n2．26.（2020年秋?邵陽(yáng)縣校級(jí)期末）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：9a2-5．27.（2021?重慶模擬）一個(gè)三位自然數(shù)?a??，滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過(guò)10，并且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字不同，我們稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．將?a??的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個(gè)新數(shù)?a'??，記?G??（a）?=a-a'11??．例如，當(dāng)?a=125??時(shí)，?a'=521??，?G(125)=125-52111=-36??；當(dāng)（1）判斷236______（選填“是”或“不是”?)??完美數(shù)，計(jì)算?G(321)=??______；（2）已知兩個(gè)“完美數(shù)”?m??，?n??，滿足?m=100a+10+b??，?n=100c+d(0?b?<?a?9??，?0?c?9??，?0?d?9??，?a??，?b??，?c??，?d??為整數(shù)），若?G(m)??能被7整除，且?G(m)+G(n)=9(d+2)??，求?m-n??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=40°，∵CD是AB邊上的高，∴∠CDB=90°，∴∠DCB=50°，故選A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠B=40°，再利用CD是AB邊上的高和直角三角形的性質(zhì)解答即可．3.【答案】【解答】解：A、-（-）-2=-（-3）2=-9，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，積的乘方等于乘方的積，算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．4.【答案】解：如圖，連接?AE??．由作圖可知：?EA=EC??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠D=90°??，?∵DE=2??，?AE=3??，??∴AD2?∴AC=?AD故選：?B??．【解析】如圖，連接?AE??．在??R??t?Δ?A??D??E5.【答案】解：?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可，積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．本題考查了積的乘方，熟記冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a3??與?C??、應(yīng)為??a3?D??、??a3故選：?D??．【解析】根據(jù)同類項(xiàng)定義；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．7.【答案】【解答】解：-9x2+4y2=（2y+3x）（2y-3x），能因式分解，故不符合題意；-4ab-a2+4b2不能因式分解，故符合題意；6x-9-x2=-（x2-6x+9）=-（x-3）2，能因式分解，故不符合題意；14x2-6xy+9y2-1不能因式分解，故符合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，能將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，逐項(xiàng)判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)2x+3=0，即x=-時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x-1=0，即x=1時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無(wú)論x取何值，分式都有意義，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．9.【答案】【解答】解：-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是：-4a2b2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式的方法，①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪．確定公因式即可．10.【答案】【解答】解：①∵BE平分∠ABC，π∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，故①正確．同理CH=HE．②△HEF與△CBF只有兩個(gè)角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結(jié)論，故②錯(cuò)誤．③過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設(shè)∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180°-2z，∠ACB=180-2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴2y+180°-2z+180°-2x=180°，∴x+z=y+90°，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90°，∴x+∠AEB=90°，即∠ACE+∠AEB=90°，故③正確．④∵∠AEC=180-x-z，∴∠AEC=180-（y+90°），∴y+∠AEC=90°，即∠ABE+∠AEC=90°，故④正確．⑤∵BG=GE，CH=EH，∴BG-CH=GE-EH=GH．故⑤正確．綜上，①③④⑤正確，共4個(gè)．故選D．【解析】【分析】①根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠CBE，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠CBE=∠BEG，從而得出∠ABE=∠BEG，由等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論；②根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個(gè)三角形相似，不能得出全等；③由于E是兩條角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點(diǎn)E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個(gè)重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進(jìn)行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論．④根據(jù)∠AEC=180-x-z，于是得到∠AEC=180-（y+90°），推出y+∠AEC=90°，即可得到結(jié)論；⑤由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：①=5、②（x+3）+2=、③+1=的方程分母中不含未知數(shù)x，故不是分式方程．④=3、⑤1+=2-、⑥+=1的方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故答案是：④⑤⑥．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．12.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，4-2＜a＜4+2．即2＜a＜6，由周長(zhǎng)為偶數(shù)，則a為4cm．故答案為：4．【解析】【分析】利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長(zhǎng)．13.【答案】【解答】解：306的約數(shù)有1、2、3、6、9、17、18、34、51、102、153、306．另一個(gè)數(shù)相應(yīng)為305、304、303、300、297、289、288、272、255、204、153、0．∴其第二大約數(shù)是61而不是1；其第二大約數(shù)是152不是2；其第二大約數(shù)是101而不是3；其第二大約數(shù)是150而不是6；其第二大約數(shù)是99而不是9；其第二大約數(shù)是17；其第二大約數(shù)是144而不是18；其第二大約數(shù)是136而不是34；其第二大約數(shù)是51；其第二大約數(shù)是102；其第二大約數(shù)是51而不是153；其第二大約數(shù)是153，而不是0；153、0不符合題意．故答案為289、255、204．【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是它本身，另一個(gè)約數(shù)肯定是最大約數(shù)的約數(shù)，那也肯定是306的約數(shù)，找出306的所有約數(shù)，一一分析排除即可．14.【答案】【解答】解：（1）原式==，（2）原式==，（3）原式==1，故答案為，，1．【解析】【分析】找出分子、分母的公因式，再約分，即可求解．15.【答案】解：根據(jù)題意得：?1去分母得：?2x-12=3x-2x??，移項(xiàng)得：?2x+2x-3x=12??，合并同類項(xiàng)得：?x=12??．檢驗(yàn)：把?x=12??代入最簡(jiǎn)公分母?12x≠0??，?∴??原分式方程的解為：?x=12??．【解析】首先根據(jù)題意可得到方程：?16-1x16.【答案】【解答】解：∵x-=5，∴x2-1=5x，∴x2-5x=1，∴3-x2+x=-(x2-5x-6)=-(1-6)=-×(-5)=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)x-=5，通過(guò)變形可以建立與3-x2+x的關(guān)系，從而可以取得3-x2+x的值．17.【答案】解：?∵?當(dāng)?m=5??時(shí)，?(m+1)(m-1)?=m?∴??最后輸出的結(jié)果為15．故答案為：15．【解析】把?m=5??代入代數(shù)式18.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是-12abc，故答案為：-12abc．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）t=2時(shí)，CD=2×1=2，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，AD=AC-CD=10-2=8；故答案是：2；8．（2）①∠CDB=90°時(shí)，S△ABC=AC?BD=AB?BC，即×10?BD=×8×6，解得BD=4.8，∴CD===3.6，t=3.6÷1=3.6秒；②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，t=10÷1=10秒，綜上所述，t=3.6或10秒；故答案為：（1）2，8；（2）3.6或10秒；（3）①CD=BC時(shí)，CD=6，t=6÷1=6；②BD=BC時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于F，則CF=3.6，CD=2CF=3.6×2=7.2，∴t=7.2÷1=7.2，綜上所述，t=6秒或7.2秒時(shí)，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)CD=速度×?xí)r間列式計(jì)算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)AD=AC-CD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）分①∠CDB=90°時(shí)，利用△ABC的面積列式計(jì)算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算；②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解；（3）分①CD=BC時(shí)，CD=6；②BD=BC時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CD=2CF，再由（2）的結(jié)論解答．20.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-2x=x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），故最簡(jiǎn)公分母是x（x+2）（x-2）；故答案為x（x+2）（x-2）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．三、解答題21.【答案】解：?(x-4+9?=(?x?=?x?=(?x-1)?=x-2??．【解析】先算括號(hào)內(nèi)的加法，把除法變成乘法，再算乘法即可．本題考查了分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵正方形硬紙片的邊長(zhǎng)為（a+3）cm，小正方形的邊長(zhǎng)比原硬紙片的邊長(zhǎng)少4cm，∴小正方形的面積：（a-1）2cm2，∴剩余部分的面積是：（a+3）2-（a-1）2=8a+8（cm2）．【解析】【分析】先表示小正方形的邊長(zhǎng)為：（a+3）-4=（a-1）cm，再表示小正方形的面積：（a-1）2，然后用大正方形的面積減去小正方形的面積即可．23.【答案】【答案】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算；考查知識(shí)點(diǎn)：負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪．【解析】原式=9-1+2×（3分）=9-1+1=9．（5分）24.【答案】【解答】解：（-4x）?（2x2+3x-1）=（-4x）?2x2+（-4x）?3x-（-4x）?1=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：（1）3-[6-（2-3）2]=3-（6-1）=-2；（2）4m2-16n2=（2m-4n）（2m+4n）．【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．26.【答案】【解答】解：原式=（3a+）（3a-）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，可得答案．27.【答案】解：（1）?∵2+3+6=11>10??，?∴236??不是完美數(shù)，根據(jù)題意，?G(321)=321-123故答案為：不是；18．（2）?∵m=100a+10+b??，?∴m'=100b+10+a