新人版初二年級（上冊）數(shù)學(xué)第二單元歸納和練習(xí)

./第二單元全等三角形[知識歸納]全等三角形的基本概念:〔1全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形?！?全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。重合的頂點叫做對應(yīng)頂點。重合的邊叫做對應(yīng)邊。重合的角叫做對應(yīng)角?！?全等三角形的表示方法：△ABC≌△A’B’C’〔如圖1全等三角形的性質(zhì)：〔1全等三角形的對應(yīng)邊相等；〔2全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的判定方法〔1三邊相等〔SSS；〔2兩邊和它們的夾角相等〔SAS；〔3兩角和其中一角的對應(yīng)邊相等〔AAS；〔4兩角和它們的夾邊相等〔ASA；〔5斜邊和直角邊相等的兩直角三角形〔HL．注意：沒有"AAA"和"SSA"的判定方法,這是因為"三角對應(yīng)相等的兩個三角形"和"兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形"未必全等。如圖2,△ABC和△ADE中,∠A=∠A,∠1=∠3,∠2=∠4,即三個角對應(yīng)相等,但它們只是形狀相同而大小并不相等,故它們不全等；如圖3,△ABC和△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,即兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等,但它們并不全等。圖2圖3圖2圖3角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個角,角平分線上的點到角兩邊的距離相等。角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。[同步練習(xí)]一、選擇題1、下列說法正確的有〔①用一張底片沖洗出來的10張一寸照片是全等圖形②我國國旗上的4顆小五角星是全等圖形③所有的正方形是全等圖形④全等圖形的面積一定相等A.1個B.2個C.3個D.4個2、在下列條件中,不能判定直角三角形全等的是〔A.兩條直角邊分別對應(yīng)相等 B.斜邊和一個銳角分別對應(yīng)相等C.兩個銳角分別對應(yīng)相等 D.斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等3、已知：如圖2,△ABD≌△CDB,若AB∥CD,則AB的對應(yīng)邊是〔A.DBB.BCC.CDD.AD4、如上圖,在①AB=AC,②AD=AE,③∠B=∠C,④BD=CE四個條件中,能根據(jù)"SSS"證明△ABD與△ACE全等的條件順序是〔A.①②③ B.②③④ C.①②④D.①③④5、如圖7,△DAC和△EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于M、N,有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN,其中正確結(jié)論的個數(shù)是〔A.3個B.2個C.1個D.0個6、如上圖,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點D到AB的距離為<>A.5cmB.3cmC.2cmD.不能確定第六題圖第六題圖第七題圖第七題圖=4\*GB3④=4\*GB3④=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③第八題AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,若AC=10cm,則△DBE的周長等于<>A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm8、如圖所示,表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有Ａ．1處Ｂ．2處Ｃ．3處Ｄ．4處二、填空題1、在△ABC和中,,,要使,則需增加的條件為______．〔寫一個即可2、已知,,△ABC的面積是,那么△DEF中EF邊上的高是______cm．3、如圖1,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,則△DEB的周長為________OAOABCDE圖3圖1圖24、如圖2,在ΔABC中,∠C=90°∠ABC的平分線BD交AC于點D,若BD=10厘米,BC=8厘米,DC=6厘米,則點D到直線AB的距離是__________厘米。5、已知：如圖3,△OAD≌△OBC,且∠O＝70°,∠C＝25°,則∠AEB＝________度.三、解答題1、如圖,已知△ABD≌△ACE,AB=AC,寫出這對全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。ABDECABDEC3.已知：如圖,是和的平分線,。求證：〔1△OAB≌△OCD；〔2。4、如圖,在中,,分別以為邊作兩個等腰直角三角形和,使．〔1求的度數(shù)；〔2求證：．全等三角形的判定綜合練習(xí)1、已知：如圖,AB∥CD,DF交AC于E,交AB于F,DE=EF.求證：AE=EC.2、如圖5,AC=AE,∠C=∠E,∠1=∠2,求證△ABC≌△ADE．3、如圖,AC⊥CB,DB⊥CB,AB=