29.2 三視圖 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十九章投影與視圖29.2三視圖第1課時

三視圖1.會從投影的角度理解視圖的概念，明確視圖與投影的關(guān)系.2.能識別物體的三視圖，會畫簡單幾何體的三視圖.(重點、難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同．不識廬山真面目,只緣身在此山中”你能說明是什么原因嗎？新課引入三視圖的概念及關(guān)系

下圖為某飛機(jī)的設(shè)計圖，你能指出這些設(shè)計圖是從哪幾個方向來描繪物體的嗎？新課講解觀察與思考1

當(dāng)我們從某一方向觀察一個物體時，所看到的圖形叫做物體的一個視圖．視圖也可以看作物體在某一個方向的光線下的正投影，對于同一物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能不同．本章中我們只討論三視圖.新課講解正面?zhèn)让嫠矫?.三個投影面

我們用三個互相垂直的平面（例如：墻角處的三面墻面）作為投影面，其中正對著我們的叫正面，正面下方的叫水平面，右邊的叫做側(cè)面.新課講解主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長寬寬2.三視圖側(cè)面水平面俯視圖左視圖

將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這個物體的一張三視圖.新課講解

三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱.它是從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖.主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長寬寬側(cè)面水平面俯視圖左視圖新課講解

畫出圖中基本幾何體的三視圖：三視圖的畫法新課講解2例1主視圖寬左視圖解：如圖所示.俯視圖主視圖左視圖俯視圖新課講解新課講解3.在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖高平齊，與俯視圖寬相等；1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖長對正；三視圖的具體畫法為：主視圖俯視圖左視圖高長寬寬注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出.

4.為表示圓柱、圓錐等的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點劃線表示對稱軸.新課講解歸納

畫出如圖所示的支架的三視圖，其中支架的兩個臺階的高度和寬度相等．解：下圖是支架的三視圖．主視圖俯視圖左視圖新課講解例2

畫出圖中的幾何體的三視圖.

隨堂即練畫出圖中簡單組合體的三視圖：主視圖左視圖俯視圖解：三視圖如下：新課講解例3俯視圖()左視圖()主視圖()ABCAAB找出對應(yīng)的的三視圖.

隨堂即練1．下圖的幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖均相同的是()2．一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可以是()A．球B．三棱錐C．正方體D．圓柱DDABCD隨堂即練3．將矩形硬紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)180°所形成的幾何體的主視圖和俯視圖不可能是()A．矩形，矩形B．半圓、矩形C．圓、矩形D．矩形、半圓C4．如圖擺放的幾何體的俯視圖是

()BABCD隨堂即練5．下圖中①表示的是組合在一起的模塊，那么這個模塊的俯視圖的是()A．②B．③C．④D．⑤A①②③④⑤隨堂即練主視圖左視圖俯視圖6.畫出下列幾何體的三視圖.隨堂即練三視圖三視圖的概念及關(guān)系三視圖的畫法簡單幾何體的三視圖課堂小結(jié)人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十九章投影與視圖29.2三視圖第2課時

由三視圖確定幾何體1.會根據(jù)物體的三視圖描述出基本幾何體的形狀.(重點)2.會根據(jù)復(fù)雜的三視圖判斷實物原型.(難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)ACBD下面是哪個幾何體的三視圖？主視圖左視圖俯視圖新課引入

我們知道，由幾何體可以畫出三視圖，反過來，能否由三視圖還原幾何體呢？新課引入根據(jù)三視圖確定幾何體

如圖，分別根據(jù)三視圖(1)(2)說出立體圖形的名稱.圖(2)圖(1)提示：由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形.新課講解例11(1)從三個方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象出：整體是

，如圖1所示；(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，視圖是圓；可以想象出：整體是

，如圖2所示.長方體圓錐圖1圖2新課講解根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱(1)隨堂即練(2)隨堂即練方法總結(jié)：三視圖除了與立體圖形的形狀有關(guān)外，還與立體圖形的擺放位置有關(guān)，故由圖想物，先根據(jù)三視圖確定物體的形狀，再確定物體的擺放位置.(3)隨堂即練

根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.

分析：由主視圖可知，物體的正面是正五邊形；

由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱(中間的實線表示)，可見到，另有兩條棱(虛線表示)被遮擋；由左視圖可知，物體左側(cè)有兩個面是矩形，它們的交線是一條棱(中間的實線表示)，可見到；綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱.新課講解例2解：物體是正五棱柱形狀的，如圖所示.新課講解根據(jù)下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：(1)如圖1所示的幾何體是__________；(2)如圖2所示的幾何體是_________.圖1圖2六棱柱圓臺隨堂即練

由三視圖想象立體圖形時，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形．新課講解歸納

請根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.(1)

主視圖左視圖俯視圖新課講解例3(2)

主視圖左視圖俯視圖新課講解主視圖左視圖俯視圖請根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.隨堂即練1.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(

)A．四棱錐B．四棱柱C．三棱錐D．三棱柱D隨堂即練2.下列三視圖所對應(yīng)的實物圖是()C隨堂即練3.一個物體的俯視圖是圓，則該物體有可能是

a

．圓柱、4.在一倉庫里堆放著若干相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來.如下圖所示，則這堆正方體貨箱共有

箱.9球隨堂即練5.(1)一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，請補畫這個幾何體的俯視圖.(2)一個直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示.描述這個直棱柱的形狀,并補畫它的左視圖.左視圖主視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖隨堂即練6.根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀(1)隨堂即練(2)隨堂即練(3)隨堂即練由三視圖確定幾何體由三視圖確定簡單幾何體由三視圖確定復(fù)雜幾何體由三視圖確定簡單幾何體的組合體課堂小結(jié)人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十九章投影與視圖29.2三視圖第3課時

由三視圖確定幾何體的面積或體積1.能熟練地畫出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進(jìn)一步提高空間想象能力.(難點)2.由三視圖想象出立體圖形后能進(jìn)行簡單的面積或體積的計算.(重點)學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖所示是一個立體圖形的三視圖，(1)請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱，并畫出它的展開圖.(2)請指出三視圖、立體圖形、展開圖之間的對應(yīng)邊.新課引入三視圖的有關(guān)計算分析：1.應(yīng)先由三視圖想象出

；

2.畫出物體的

.密封罐的立體形狀展開圖

某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).新課講解合作探究例1解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，100mm如圖，是它的展開圖.新課講解由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為新課講解1.三種圖形的轉(zhuǎn)化：三視圖立體圖展開圖2.由三視圖求立體圖形的面積的方法：(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.(2)將立體圖形展開成一個平面圖形(展開圖)，觀察它的組成部分.(3)最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積.新課講解歸納主視圖左視圖俯視圖8813

如圖是一個幾何體的三視圖．根據(jù)圖示，可計算出該幾何體的側(cè)面積為

．104π隨堂即練

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積和體積.分析：由三視圖可知該幾何體是由圓柱、長方體組合而成.分別計算它們的表面積和體積，然后相加即可.新課講解例2解：該圖形上、下部分分別是圓柱、長方體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得：表面積為20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),體積為25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).新課講解

一個機(jī)器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個機(jī)器零件是一個什么樣的立體圖形？它的體積是多少？1510121510主視圖左視圖俯視圖解：長方體，其體積為10×12×15=1800(cm3).

隨堂即練1.一個長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為()A.6B.8C.12D.24B隨堂即練2.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)

(單位：cm)，可求得這個幾何體的體積為

.3cm3主視圖左視圖俯視圖3

1

1

隨堂即練3.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位：cm)，則該幾何體的側(cè)面積為

cm2.2π隨堂即練4.如圖是一個由若干個棱長為1cm的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖．(1)請寫出構(gòu)成這個幾何體的正方體的個數(shù)為

；(2)計算這個