2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷01滬教版

學(xué)易金卷：2020-2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷01

本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共23題，滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。

測(cè)試范圍：八年級(jí)上冊(cè)全部內(nèi)容

注意事項(xiàng)：

I.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卷相

對(duì)應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對(duì)；

2.答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；

3.考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。

一、單選題（共10小題，每小題4分，共40分）

1.已知第二象限的點(diǎn)P（-3,2）,那么點(diǎn)尸到y(tǒng)軸的距離為（）

A.-3B.3C.2D.-2

【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.

【解答】解：點(diǎn)P（-3,2）到y(tǒng)軸的距離為：|-3|=3,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的

絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

2.一次函數(shù)y=-X-7的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】由k=-KO,b=-7<0,利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=-x-7的圖

象經(jīng)過第二、三、四象限，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y=-x-7的圖象不經(jīng)過第一象限.

【解答】解：：k=-KO,b=-7<0,

一次函數(shù)y=-x-7的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,

...一次函數(shù)y=-x-7的圖象不經(jīng)過第一象限.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k<0,b<O=y=kx+b的圖象在二、三、四象

限”是解題的關(guān)鍵.

3.下列命題是假命題的是（）

A.對(duì)頂角相等

B.直角都相等

C.同角的補(bǔ)角相等

D.內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行

【分析】根據(jù)對(duì)頂角、同角的補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角、直角的性質(zhì)判斷.

【解答】解：A、對(duì)頂角相等，是真命題；

B、直角都是90°,都相等，是真命題：

C、同角的補(bǔ)角相等，是真命題；

D、內(nèi)錯(cuò)角的平分線不一定互相平行，原命題是假命題；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真

假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

4.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是110°,則它的底角的度數(shù)是（）

A.35°B.40°C.70°D.110°

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題.

【解答】解：：等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是110°,

???等腰三角形的頂角為110°,

.??等腰三角形的底角為35°

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解

決問題，屬于中考?？碱}型.

5.如圖，已知。是AB的中點(diǎn)，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△AOC絲△B。。的是（）

A.OC=ODB.NA=NBC.AC=BDD.ZC=ZD=90°

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.

【解答】解：是AB的中點(diǎn)，

.".OA=OB,

A、VOC=OD,ZAOC=ZBOD,OA=OB,利用SAS判定△AOC也△BOD,不符合題意；

B、VZA=ZB,OA=OB,ZAOC=ZBOD,利用ASA判定△AOCg/XBOD,不符合題意；

C、；AC=BD,ZAOC-ZBOD,OA=OB,不能利用SSA判定△AOC四△BOD,符合題意；

D、VZC=ZD=90°,NAOC=NBOD,OA=OB,利用AAS判定△AOCg/\BOD,不符合題意;

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于條件開放型試題，重在考查學(xué)生全等三角形的判定，解答這類試題，需要執(zhí)果索因,

逆向思維，逐步探求使結(jié)論成立的條件.解決這類問題還要注意挖掘圖形中的隱含條件，如公共邊、對(duì)

頂角相等、公共角等.

6.如圖，直線y=4:+b交x軸于點(diǎn)A(-1,0),直線y=/nx+〃交x軸于點(diǎn)B(3,0),這兩條直線相交于

點(diǎn)C(1,3),則不等式h+6V〃?x+〃的解集為()

A.x<lB.x>lC.x<-2D.x<5

【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線丫=10<+13不在直線丫=!m+11的上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.

【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x<l時(shí)，kx+b<mx+n,

所以不等式kx+bVmx+n的解集為x<l.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出x的值,

是解答本題的關(guān)鍵.

7.如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,BC=5cm,在AC上取一點(diǎn)E,使EC=BC,過點(diǎn)E作EF_LAC,

連接C凡使CF=A8，若EF=12c,〃，則下列結(jié)論不正確的是()

A.ZF=ZBCFB.AE=7cmC.EF平分ABD.AB±CF

【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可.

【解答】解：YEFLAC,

."./AEF=NACB=90°,

，EF〃BC,

；./F=/BCF,故A正確；

VBD±AC,EF_LAB,

.,?ZADB=ZFEB=90°,

AZA+ZABD=ZF+ZFBE=90",

；./A=NF,

在aABC和AFEB中，

'/A=NB

<ZABC=ZFEB=90°

BC=BE,

.'.△ABC^AFEB(AAS),

；.AB=EF=12cm,

：BE=BC=5cm,

AAE=AB-BE=7cm.故B正確；

VAE^EC,

.??不能證明EF平分AB,故C錯(cuò)誤;

?.,ZA=ZF,

AZA+ZACD=ZF+ZACD=90°,

AZADC=90°,

AABICF,故D正確.

..?結(jié)論不正確的是C.

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì).

8.如圖，△ABC中，AB=AC,作△BCE,點(diǎn)A在△BCE內(nèi)，點(diǎn)。在BE上，AQ垂直平分BE,且NBAC

=M,則NBEC=()

A.90°-Xn°B.1800-2maC.30°D.2M

222

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AB=AE,求得/ABE=NAEB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

NAEC=/ACE,求得NBEC=/BEA+/ACE,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論.

【解答】解：：AD垂直平分BE,

；.AB=AE,

ZABE=ZAEB,

VAB=AC,

，AE=AC,

.\ZAEC=ZACE,

ZBEC=ZBEA+ZACE,

：/BAC=m°,

...NABC+/ACB=180°-m°,

_1ix1

.*.ZBEC=2(180°-ZABC-ZACB)=2m°=2m°,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的想在，線段垂宜平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，正確的識(shí)別圖

形是解題的關(guān)鍵.

9.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水

又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水

量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系如圖所示.下列四種說法：其中正確的個(gè)數(shù)是

（）

①每分鐘的進(jìn)水量為5升.

②每分鐘的出水量為3.75升.

③從計(jì)時(shí)開始8分鐘時(shí)，容器內(nèi)的水量為25升.

④容器從進(jìn)水開始到水全部放完的時(shí)間是20分鐘.

y（升）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題.

【解答】解：由圖象可得,

每分鐘的進(jìn)水量為20+4=5(L),故①正確；

每分鐘的出水量為5-(30-20)-?(12-4)=3.75(L),故②正確；

從計(jì)時(shí)開始8分鐘時(shí)，容器內(nèi)的水量為：20+(8-4)X(5-3.75)=25(L),故③正確；

容器從進(jìn)水開始到水全部放完的時(shí)間是：12+30+3.75=20(分鐘)，故④正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

10.如圖，等腰直角△ABC中，ZBAC=90°,AO_L8C于。，/ABC的平分線分別交AC、于E、F

兩點(diǎn)，M為￡尸的中點(diǎn)，延長AM交BC于點(diǎn)N,連接力M,NE.下列結(jié)論：(T)AE=AF;@AMLEF；

③△AEF是等邊三角形；④DF=DN,(5)AD//NE.

其中正確的結(jié)論有()

B

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及角平分線的定義求得NABE=/CBE=5NABC=22.5°,繼而

可得NBFD=/AEB=90°-22.5°=67.5°,即可判斷①@；由M為EF的中點(diǎn)且AE=AF可判斷②；

作FH1AB,證4FBD絲ZXNAD可判斷④，證明AEBA絲△EBN(SAS),推出NBNE=/BAM=90°,

即可判斷⑤.

【解答】解：VZBAC=90°,AC=AB,AD±BC,

；./ABC=NC=45°,AD=BD=CD,/ADN=NADB=90°,

，/BAD=45°=ZCAD,

；BE平分/ABC,

.*.ZABE=ZCBE=2ZABC=22.5°,

.?./BFD=NAEB=90°-22.5°=67.5°

AZAFE=ZBFD=ZAEB=67.5°,

；.AF=AE,故①正確；③錯(cuò)誤，

為EF的中點(diǎn)，

AAM1EF,故②正確；

VAM1EF,

.\ZAMF=ZAME=90",

AZDAN=90°-67.5°=22.5°=ZMBN,

在4FBD和ANAD中，

'NFBD=/DAN

,BD=AD

ZBDF=ZADN,

.".△FBD^ANAD(ASA),

；.DF=DN,故④正確；

VZBAM=ZBNM=67.5°,

；.BA=BN,

：NEBA=/EBN,BE=BE,

.,.△EBA^AEBN(SAS),

/.ZBNE=ZBAE=90°,

.?./ENC=NADC=90°,

；.AD〃EN.故⑤正確，

故選：D.

B

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形斜邊

上中線性質(zhì)的應(yīng)用，能正確證明推出兩個(gè)三角形全等是解此題的關(guān)鍵.

二.填空題（共4小題）

11.點(diǎn)P（2/n+l,2）在第二象限內(nèi)，則，"的值可以是（寫出一個(gè)即可）7（答案不唯一）.

【分析】直接利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的取值范圍，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：；點(diǎn)P（2m+l,2）在第二象限內(nèi)，

；.2m+lV0,

解得：mV-2,

則m的值可以為：-1（答案不唯一）.

故答案為：-1（答案不唯一）.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

12.在中，ZC=40°,ZB-ZA=100°,則NB的度數(shù)為120°.

【分析】運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°,建立方程組求解即可.

【解答】解：：/C=40",

.,.ZA+ZB=180--40°=140°①，

又NB-ZA=100°②，

①+②得：2NB=240°,

解得：ZB=120°.

故答案為：120°.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形內(nèi)角和，注意運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180。，再根據(jù)已知條件聯(lián)立解方程組.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-2不動(dòng)，將坐標(biāo)系向上平移了3個(gè)單位長度后得到新的平面直角坐

標(biāo)系，此時(shí)該直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-5.

【分析】將坐標(biāo)系向上平移3個(gè)單位后得到新的平面直角坐標(biāo)系，求直線在新的平面直角坐標(biāo)系中的解

析式相當(dāng)于是求把直線1：y=2x-2向下平移3個(gè)單位后的解析式.

【解答】解：由題意，可知本題是求把直線y=2x-2向下平移3個(gè)單位后的解析式，

則所求解析式為y=2x-2-3,即y=2x-5.

故答案為y=2x-5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握解析式“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題

的關(guān)鍵.

14.在RI/V1BC中，ZC=90°,AC=\5cm,BC^Scm,AX_LAC于4,P、。兩點(diǎn)分別在邊AC和射線

AX上移動(dòng).當(dāng)尸。=AB,AP=8。"或15cm日寸,△ABC和△AP。全等.

【分析】分情況討論：①AP=BC=8cm時(shí)，RtAABC^RtAQPA(HL)；

②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，RtAABC^RtAPQA(HL),此時(shí)AP=AC=15cm.

【解答】解：①當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AP=BC時(shí)，如圖1所示：

[AB=QP

在RtAABC和RtAQPA中，IBC=PA,

ARtAABC^RtAQPA(HL),

即AP=B=8cm；

②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，如圖2所示:

在RtAABC和RtAPQA中,

AB=PQ

AC=PA,

ARtAABC^RtAPQA(HL),

即AP=AC=15cm.

綜上所述，AP的長度是8cm或15cm.

故答案為：8cm或15cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意

分類討論，以免漏解.

三.解答題(共9小題)

15.平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)MQ-l,2a+7),試求滿足下列條件的a的值.

(1)點(diǎn)用在x軸上；

(2)點(diǎn)M在第二象限；

(3)點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1.

【分析】(1)點(diǎn)在x軸上，該點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；

(2)根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于。解答即可；

(3)根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1,則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為1,據(jù)此計(jì)算即可.

7

【解答】解：(1)要使點(diǎn)M在x軸上，a應(yīng)滿足2a+7=0,解得a=而，

7

所以，當(dāng)2=2時(shí)，點(diǎn)M在X軸上：

a-l<C07

(2)要使點(diǎn)M在第二象限，a應(yīng)滿足l2a+7>0,解得下“，

所以，當(dāng)于a<l時(shí)，點(diǎn)M在第二象限;

(3)要使點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1,a應(yīng)滿足|a-1|=1,解得a=2或a=(),

所以，當(dāng)a=2或a=0時(shí)，點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)

象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+):第三象限(-,-)；第四象限(+,

-).

16.如圖所示，AE為△A8C的角平分線，CD為△ABC的高，若NB=30°,NACB為70°.

(1)求NCAF的度數(shù)；

(2)求NAFC的度數(shù).

【分析】(1)依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到ZBAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到/

CAF的度數(shù)；

(2)依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到NACF的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得出NAFC的

度數(shù).

【解答】解：(1)VZB=30°,ZACB=70°,

.\ZBAC=180°-30°-70°=80°,

又；AE平分NBAC,

——80

Z.ZCAF=2ZCAB=2=40°；

(2)-CD為AABC的高,ZCAD=8O",

.?.RtZkACD中，ZACF=90°-80°=10°，

；./AFC=18(r-ZACF-ZCAF=180°-10°-40°=130°.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形的高線和角平分線，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和

是180°.

17.已知I：如圖，直線y=￡x+3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)艮

(1)點(diǎn)A坐標(biāo)是(-6,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,3)；

(2)△A08的面積=9；

(3)當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是x>-6.

【分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)根據(jù)三角形面積公式求解；

(3)根據(jù)圖象直接求解.

【解答】解：(1)當(dāng)y=0時(shí)，2X+3=0,解得X=-6,則A(-6,0)；

_1

當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+3=3,貝IB(0,3)；

故答案為(-6,0),(0,3)；

(2)AAOB的面積=2X6X3=9,

故答案為9；

(3)由圖象得：當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是x>-6,

故答案為x>-6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b(kWO,且k,b為常數(shù))的圖

_b

象是一條直線.它與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-k,0)；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b).直線上任意一點(diǎn)的

坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式丫=1?+1).也考查J'三角形面積公式.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在邊長為1的正方形方格的格點(diǎn)上.

(1)寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)：A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1).

(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的

(3)△AiBiG的面積為

【分析】(1)利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解:

(2)先根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出Al、Bl、Cl的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可;

(3)用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算△A1B1C1的面積.

【解答】解：(1)A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1)；

(2)如圖，△A1B1C1為所作；

111

(3)AA1B1C1的面積=4X5-2X4X2-2x3X3-2X5X1=9.

故答案為(-1,3),(2,0),(-3,-1)；9.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：兒何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖

形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的.

19.如圖，己知點(diǎn)。、E在△ABC的邊8c上，4B=AC,AD=AE.

(1)求證：BD=CE；

(2)若AD=BD=DE=CE,求/8AE的度數(shù).

【分析】⑴作AFLBC于點(diǎn)F,利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到BF=CF,DF=EF,相減后即可

得到正確的結(jié)論.

（2）根據(jù)等邊三角形的判定得到4ADE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以

及角的和差關(guān)系即可求解.

【解答】（1）證明：如圖，過點(diǎn)A作AFLBC于F.

：AB=AC,AD=AE.

；.BF=CF,DF=EF,

.\BD=CE.

（2）；AD=DE=AE,

/.△ADE是等邊三角形，

...NDAE=/ADE=60°.

VAD=BD,

AZDAB=ZDBA.

；./DAB=2/ADE=30°.

AZBAE=ZBAD+ZDAE=90°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵.

20.如圖，銷售某產(chǎn)品，人表示一天的銷售收入yi（萬元）與銷售量x（件）的關(guān)系辦表示一天的銷售成

本以（萬元）與銷售量x的關(guān)系.

（1）以與X的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=2x；

yi與x的函數(shù)關(guān)系式＞2=S5X+6

（2）每天的銷售量達(dá)到多少件時(shí)，每天的利潤達(dá)到18萬元?

【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到y(tǒng)l與x的函數(shù)關(guān)系式和y2與x的函數(shù)關(guān)系式;

（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關(guān)系式，令2x-（0.5x+6）=18,求出x的值，即可解答本題.

【解答】解：（1）設(shè)yl與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)l=kx,

二?點(diǎn)（4,8）在該函數(shù)圖象上,

??8—4k?得k=2,

即yl與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)l=2x,

設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=ax+b,

;點(diǎn)（0,6）、（4,8）在該函數(shù)圖象上,

（b=6

AI4a+b=8,

[a=0.5

解得ib=6,

即y2與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=0.5x+6,

故答案為：yl=2x,y2=0.5x+6；

(2)令2x-(0.5x+6)=18,

解得x=16,

答：每天的銷售量達(dá)到16件時(shí)，每天的利潤達(dá)到18萬元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思

想解答.

21.如圖，點(diǎn)8、F、C、E在同一直線上，ABA.BE,垂足為8,DELBE,垂足為E,AC,。尸相交于點(diǎn)

G,且AC=O凡BF=CE.

(1)求證：XABC叁XDEF；

(2)若NA=65°,則NDGC=50°.

【分析】(1)由HL即可得出RtaABC且RtADEF；

(2)由直角三角形的性質(zhì)得出NACB=25°,利用全等三角形的性質(zhì)即可得到/ACB=/DFE=25°,

再由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案.

【解答】解：(1)證明：；AB_LBE,

.".ZB=90°,

VDE±BE,

AZE=90°,

：BF=CE,

；.BF+CF=CE+CF,

即CB=EF,

在RtAABC和RtZ\DEF中,

[AC=DF

lBC=EF,

ARtAABC^RtADEF(HL)；

(2)：/A=65",AB1BE,

.?.ZACB=90°-65°=25°,

由(1)知RtAABC^RtADEF,

.\ZACB=ZDFE=25°,

...NDGC=/ACB+/DFE=50°.

故答案為：50.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)：證明三角形

全等是解題的關(guān)鍵.

22.為了做好新冠的個(gè)人防疫，小明媽媽聯(lián)合班級(jí)其他同學(xué)的家長去藥店團(tuán)購口罩.口罩原來一包是20

元，由于家長們購買的數(shù)量比較多，藥店老板決定給他們優(yōu)惠，

方式如下：

方式一：每包口罩打九折；

方式二：如果購買的口罩不超過40包，則口罩按原價(jià)銷售，如果購買的口罩超過40包，則超出的部分

打八折銷售.

設(shè)大家一共需要團(tuán)購口罩x包，

(1)口罩的總費(fèi)用為y元，請(qǐng)分別求出兩種方式)，與x的關(guān)系式；

(2)已知每位家長為孩子都準(zhǔn)備5包口罩，小明媽媽根據(jù)聯(lián)合家長的人數(shù)如何選擇優(yōu)惠方式？

【分析】(1)根據(jù)題意，可以分別寫出方式一和方式二中y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)題意，可以計(jì)算出當(dāng)x為多少時(shí)，兩種方式花費(fèi)一樣多，從而可以得到小明媽媽根據(jù)聯(lián)合家

長的人數(shù)如何選擇優(yōu)惠方式.

【解答】解：(1)由題意可得，

方式一：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=20X0.9x=I8x；

方式二：當(dāng)0WxW40時(shí)，y=20x,

當(dāng)x>40時(shí)，y=20X40+20X0.8(x-40)=16x+160,

r20x(0<x<40)

由上可得,y=il6x+160(x>40).

(2)由題意可得，當(dāng)0WxW40時(shí)，選擇方式一，

當(dāng)x>40時(shí)，令18x=16x+160,解得x=80,

V804-5=16,

???當(dāng)家長人數(shù)小于16時(shí)，選擇方式一，

當(dāng)家長人數(shù)等于16時(shí)，選擇方式一和方式二一樣，

當(dāng)家長人數(shù)大于16時(shí)，選擇方式二.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

23.直線MN與PQ相互垂直，垂足為點(diǎn)。，點(diǎn)A在射線。。上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、點(diǎn)

8均不與點(diǎn)。重合.

(1)如圖1,A/平分/8A0,8/平分乙480,若/8AO=40°,求乙4/B的度數(shù)；

(2)如圖2,A/平分/BAO,BC平分/ABM,BC的反向延長線交A/于點(diǎn)。.

①若/BAO=40°,則/A￡)B=45度(直接寫出結(jié)果，不需說理)；

②點(diǎn)A、8在運(yùn)動(dòng)的過程中，NAOB是否發(fā)生變化，若不變，試求N4DB的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明變

化規(guī)律.

(3)如圖3,已知點(diǎn)E在54的延長線上，/64。的角平分線A/、/04E的角平分線AF與/BOP的

角平分線所在的直線分別相交于點(diǎn)。、F,在△AQF中，如果有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的4倍，請(qǐng)直

接寫出NAB。的度數(shù).

【分析】(1)求出/IBA,ZIAB,根據(jù)NAIB=180°-(ZIBA+ZIAB),即可解決問題.

(2)①根據(jù)NCBA=ND+/BAD,只要求出/CBA,NBAD即可.