成都樹德協(xié)進中學(xué)高二月階段性考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二3月階段性考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題5分,共計50分）1、命題“若，則關(guān)于的方程有實數(shù)根”的逆否命題為()A．若關(guān)于的方程有實數(shù)根，則B．若QUOTE，則關(guān)于的方程沒有QUOTE實數(shù)根C．若關(guān)于的方程QUOTE沒有實數(shù)根，則QUOTED．若，QUOTE則關(guān)于的方程沒QUOTE有實數(shù)根2、全稱命題“”的否定是(）A．B．C．D．以上都不正確3、已知，表示兩個不同的平面,是一條直線且,則：“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4、下列命題中，真命題是（）A．的充要條件是B．C．D．是的充分條件5、已知雙曲線的離心率為QUOTE,則的漸近線方程為（）A． B． C． D．6、在同一坐標(biāo)系中，方程與的曲線大致是(）7、下列命題錯誤的是（）A．命題“若平面外兩點到平面的距離相等，則過兩點的直線平行于該平面；"的逆否命題為假命題B．“QUOTE”是“QUOTE”的充分不必要條件C．已知直線：：，則的充要條件是；D．若為假命題，則與中至少有一個為假命題8、設(shè)直線關(guān)于原點對稱的直線，若與橢圓的交點為,點為橢圓上的動點，則使的面積為1的點的個數(shù)為（)A．1B．2C．39、等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，C與拋物線的準線交于A，B兩點,，則的實軸長為（）A．eq\r(2） B．2eq\r(2)C．4 D．810、的焦點為，過點的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C,，則與的面積之比（A）（B）（C）（D）成都市樹德協(xié)進中學(xué)2014年3月階段性考試高2012級數(shù)學(xué)第二卷答題卡二、填空題（每小題5分,共計20分）11、橢圓上的點到焦點的距離為3，為的中點，為坐標(biāo)原點則=12、已知離心率為的雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則實數(shù)13、底面直徑為的圓柱被與底面成的平面所截，截口是一個橢圓，該橢圓的長軸長，短軸長，離心率為．14、已知，若對，,，則實數(shù)的取值范圍是。

15、若橢圓，和橢圓的焦點相同，且；給出如下四個結(jié)論：其中，所有正確結(jié)論的序號為①橢圓和橢圓一定沒有公共點;②;③④三、解答題(16~19題，每小題12分；20題13分，21題14分，共計75分）16、已知命題，命題方程表示雙曲線方程，若為真,p或q為真，求實數(shù)的取值范圍．17、橢圓經(jīng)過點，對稱軸為坐標(biāo)軸，左右焦點，離心率。(1）求橢圓的方程;(2）直線過橢圓右焦點且斜率為1與橢圓交于AB兩點，求線段AB的長度；18、如圖,棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.(1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求點C到平面PBD的距離。19、已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為，右頂點為.（1)求雙曲線C的方程;(2）若直線與雙曲線有兩個不同的交點A和B且（其中為原點),求的取值范圍。20、已知拋物線C的一個焦點為，準線方程為（1)寫出拋物線C的方程；（2）（此小題僅理科做）過F點的直線與曲線C交于A、B兩點,O點為坐標(biāo)原點,求重心G的軌跡方程；（3）點P是拋物線C上的動點,過點P作圓的切線，切點分別是M，N。當(dāng)P點在何處時,|MN|的值最小?并求出|MN|的最小值.21、如圖,已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為,一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線和與橢圓的交點分別為.和。(Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準方程;(Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；（Ⅲ）（此小題僅理科做）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在,請說明理由.

成都市樹德協(xié)進中學(xué)高2012級2014年3月階段性考試試題一、選擇題三、解答題20、解：（1）拋物線方程為：21、【解析】(Ⅰ）由題意知，橢圓離心率為，得，又，所以可解得,，所以，所以橢圓