2023-2024學(xué)年河北省保定市涿州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河北省保定市涿州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形是軸對稱圖形的為(

)A. B. C. D.2.下面的計算結(jié)果不是a6的是(

)A.a3?a2 B.(a23.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是中線，E是AA.7

B.6

C.5

D.44.下列能用平方差公式計算的是(

)A.(a?2)(2+a)5.如果一個三角形中最小的一個內(nèi)角為46°，那么這個三角形一定為(

)A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形6.若分式|x|?1x+1的值為A.1 B.?1 C.1或?1 7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC

A.6 B.5 C.3 D.28.如圖，AB=ED，BC=DC，CA=A.20°

B.30°

C.50°9.若n為任意整數(shù)，則(2n+1A.被2整除 B.被4整除 C.被6整除 D.被8整除10.已知x+2y=0，則表示(xA.段① B.段② C.段③ D.段④11.要測量A，B間的距離(無法直接測出)，兩位同學(xué)提供了測量方案：

方案Ⅰ：①如圖1，選定點O；②連接AO，并延長到點C，使OC=OA，連接圖1BO，并延長到點D，使OD=OB；③連接DC，測量DC的長度即可．

方案Ⅱ：①如圖2，選定點O；②連接AO，BO，并分別延長到點F，E，使OF=OA.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都不可行 D.Ⅰ、Ⅱ都可行12.如圖，在E，F(xiàn)，G，H四個點中，有一個點是△ABC的重心，請你用刻度尺確定這個點是(

)A.點E

B.點F

C.點G

D.點H13.納米(nm)是非常小的長度單位，1nA.10?9?10=10?8 B.10?9?10=1014.如圖，AC/?/ED，∠B=∠E，AA.5

B.6

C.7

D.815.a取下列何值時，方程2x+a2A.3 B.?2 C.?4 D.?16.如圖，OC平分∠AOB，CA⊥OA于點A，OC=5，AC=2.小明用長度為3的線段CDA.90°?n°

B.180°?二、填空題：本題共3小題，共10分。17.△ABC的邊長如圖所示，寫出一個符合條件的m的整數(shù)值：______．

18.兩個工程隊開鑿一條隧道，甲隊先獨立施工1周完成總工程的27，這時乙隊加入施工，兩隊又共同施工了5天，隧道被挖通.記總工程量為1．

(1)甲隊單獨施工1天完成總工程的______；

(2)設(shè)乙隊單獨施工挖通隧道需要x19.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，D，E分別是線段BC，BA上的點，作EF⊥DE，交AC于點F．

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題11分)

(1)計算：(2x?1)(21.(本小題8分)

如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，各邊也都相等，∠A22.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=72°，∠CAB=48°，作AD⊥BC于點D23.(本小題10分)

現(xiàn)有甲、乙、丙三種長方形卡片各若干張，卡片的邊長如圖1所示(1<a<2).某同學(xué)分別用這些卡片拼出了兩個長方形(不重疊無縫隙)，如圖2和圖3，其面積分別為S1，S2．

(1)請用含a的式子分別表示S1，S24.(本小題10分)

問題：如圖，小明和爸爸的身高分別是1.5m，1.8m，即EB=1.5m，F(xiàn)C=1.8m，二人配合測量樹的高度AD．

操作：小明在距離樹0.3m的B處(AB=0.3m)看樹的頂端D的視線為ED25.(本小題12分)

如圖，點A，B，C，D分別代表四個地點，△ABC是等邊三角形，其邊長為60km，點D為BC的中點.甲、乙同時從A地出發(fā)，甲去往B地，乙去往C地，乙的速度是甲的1.2倍，結(jié)果比甲早到了1h．

(1)求甲、乙的速度；

(2)26.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，點P在線段OA上(不與點O，A重合)，連接PC，將△PCO沿PC折疊得到△PCD，延長PD交AB于點E，連接CE．

(

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：選項A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

選項D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：A.∵a3?a2=a5，∴此選項的結(jié)果不是a6，故此選項符合題意；

B.∵(a2)3=a6，∴此選項的結(jié)果是a6，故此選項不符合題意；

C.∵a8÷a2=a6，∴此選項的結(jié)果是a6，故此選項不符合題意；

D3.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，AD是中線，

∴AD⊥BC，BD=CD，

∴AD垂直平分BC，

∴B4.【答案】A

【解析】解：A.(a?2)(2+a)=(a?2)(a+2)=a2?4，因此選項A符合題意；

B5.【答案】B

【解析】解：因為在一個三角形中，至少有2個銳角，

再根據(jù)三角形中最小的一個內(nèi)角為46°，可知另一個銳角的度數(shù)一定大于或等于46°，

則46°+46°=92°，

即這兩個銳角的和一定大于90°，

又因為三角形內(nèi)角和是180°，

所以可以得出第三個內(nèi)角必定小于90°，

所以這個三角形一定為銳角三角形，6.【答案】A

【解析】解：由題可知，

∵分式|x|?1x+1的值為0，

∴|x|?1=0且7.【答案】B

【解析】解：如圖，當(dāng)PD⊥AB時，PD的值最小，

此時，∠DPA=90°，

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=90°?30°=60°，

∵A8.【答案】B

【解析】解：在△ABC和△EDC中，

AB=EDBC=DCCA=CE，

∴△ABC≌△EDC(SSS)，

∴∠AC9.【答案】C

【解析】解：(2n+1)2?(2n?1)2

=[(2n+1)+(2n?1)10.【答案】A

【解析】解：由x+2y=0，得x=?2y，代入分式(x?11.【答案】D

【解析】解：方案Ⅰ：在△AOB與△COD中，

AO=OC∠AOB=∠CODOB=OD，

∴△AOB≌△COD(12.【答案】C

【解析】解：如圖，△ABC的重心為G點．

故選：C．

如圖，利用刻度尺可判斷AG的延長線平分BC，CG的延長線平分AB，BG的延長線平分A13.【答案】D

【解析】解：10?9=0.000000001．

即10?9的小數(shù)點后有8個0．

故選：D．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14.【答案】C

【解析】解：∵AC/?/ED，

∴∠ACB=∠D，

又∵∠B=∠E，

在△ABC和△CED中，

∠ACB=∠D∠B=15.【答案】B

【解析】解：原方程去分母得：2x+a?(2?x)=0，

整理得：3x=2?a，

解得：x=2?a3，

當(dāng)a=3時，x16.【答案】D

【解析】解：如圖，在△CDD′中，

∵CD=CD′，

∴∠CDB=∠17.【答案】6(答案不唯一)【解析】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：5?2<m<5+2，

∴3<m<7，

∴符合條件的一個m的整數(shù)值是6(答案不唯一18.【答案】249

2【解析】解：(1)∵甲隊先獨立施工1周完成總工程的27，

∴甲隊單獨施工1天完成總工程的：27÷7=249，

故答案為：249；

(2)設(shè)乙隊單獨施工挖通隧道需要x天，

根據(jù)題意得：249×(7+5)+5x=1，

19.【答案】65

75

【解析】解：(1)∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50°，

∴∠B=∠C=65°，

故答案為：65；

(20.【答案】解：(1)(2x?1)(x+2)

=2x(x+2)【解析】(1)根據(jù)多項式乘多項式運算法則運算即可；

(221.【答案】解：根據(jù)多邊形外角和定理可得∠AEF=360°÷5=72°，

∴【解析】根據(jù)多邊形外角和定理可得∠AEF=360°÷5=22.【答案】解：(1)∵∠ACB=72°，∠CAB=48°，

∴∠ABC=180°?(∠ACB+∠CAB)=60°，

∵AD⊥BC，

∴∠CAC【解析】(1)由三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，∠CAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出∠EBA，即可求出答案；

(2)23.【答案】解：(1)根據(jù)題意可得：

S1=a2+2a+1，

S2=4a+1；

(2)S1?S【解析】(1)根據(jù)題意，列出S1和S2關(guān)于a的代數(shù)式即可；

24.【答案】解：過E作EG⊥CF于G，延長GE交AD于H，

則GH⊥AD，

∵CF⊥AC，AD⊥AC，BE⊥AC，

∴四邊形CBEG，四邊形AHEB是矩形，

∴AH=BE=CG=1.5m，【解析】過E作EG⊥CF于G，延長GE交AD于H，則GH⊥A25.【答案】解：∵△ABC是等邊三角形，其邊長為60km，點D為BC的中點，

∴AB=AC=BC=60km，BD=CD=12BC=30km，

(1)設(shè)甲的速度為x?km/h，則乙的速度為1.2x?km/【解析】(1)設(shè)甲的速度為x?km/h，則乙的速度為1.2x?km/h，根據(jù)“甲、乙同時從A地出發(fā)，甲去往B地，乙去往C地，乙的速度是甲的1.2倍，結(jié)果比甲早到了1h”，列出分式方程