浙江省金華市東陽市橫店教共體八校聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期開學數(shù)學試題（含答案）

2024年上學期七年級數(shù)學開學獨立作業(yè)檢查試題卷說明：考試時間120分鐘，滿分120分。練習范圍：七上全冊及七下第一章。一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．2024的相反數(shù)是A． B． C．2024 D．-20242．2023年9月23日晚，以“潮起亞細亞”為主題的杭州亞運會盛大開幕，本次亞運會觀眾預計達到570萬人次，創(chuàng)下杭州歷史之最．570萬用科學記數(shù)法表示為 B． C． D．3．在，，，﹣，，﹣，3.14，0.5757757775……（相鄰兩個5之間7的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列運算正確的是A． B． C． D．5．下列說法正確的是A．單項式的系數(shù)為 B．多項式的次數(shù)為3 C．單項式的次數(shù)為7 D．是整式6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（

）

A． B． C． D．7．如圖，下列說法正確的是A．的方向是北偏西 B．的方向是西南方向 C．的方向是南偏東D．的方向是北偏東8.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程（）A.B.C.D.9.將一張長方形紙片沿EF折疊，折疊后的位置如圖所示，若∠EFB=65°，則∠AED′等于(????)70°B.65°C.50°D.25°10．如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積與（2）圖長方形的面積的比是多少？A． B． C． D．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11．若∠α＝60°33'，則∠α的補角為．12．方程是關(guān)于的一元一次方程，則．13．的平方根是．14.20.9506精確到十分位的近似值是___________．15.已知代數(shù)式的值為2，則代數(shù)式的值為____________．16．如圖1，在一條可以折疊的數(shù)軸上有點A，B，C，其中點A，點B表示的數(shù)分別為﹣16和9，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，點A對應的點A1落在B的右邊；如圖2，再以點B為折點，將數(shù)軸向左折疊，點A1對應的點A2落在B的左邊.若A2、B之間的距離為3，則點C表示的數(shù)為.三．解答題（共8小題，滿分66分）17．（6分）計算：（1）（2）18．（6分）解下列方程：（1）（2）19．（6分）已知的平方根為，的算術(shù)平方根為4，求的立方根．20．（8分）已知，．（1）化簡：．（2）當，時，求代數(shù)式的值．（8分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB，CD于點M，N，∠1=52°，MG平分∠BMF交CD于點G，求∠2的度數(shù).22．（10分）某移動公司推出兩款“套餐”，計費方式如下：套餐類別套餐一套餐二通話不超時且通話200分鐘及以下，通話250分鐘及以下，流量不超量流量及以下，流量及以下，各種費用月費共計69元．各種費用月費共計99元．通話超時或通話超時部分加收0.15元/分；通話超時部分加收0.12元/分；上網(wǎng)超量流量超量部分加收2.5元．流量超量部分加收2元/．（1）若某月小明通話時間為300分鐘，上網(wǎng)流量為，則他按套餐一計費需要的費用是______元；按套餐二計費需要的費用是______元；（2）若上網(wǎng)流量為，是否可能通話時間相同，按套餐一和套餐二的計費也相等？請你作出判斷并說明理由．（3）為迎接新春佳節(jié)到來，移動公司針對兩款套餐推出限時優(yōu)惠活動：套餐一對通話超時和上網(wǎng)超量部分的費用打8折；套餐二月費從99元降到90元。小明認為：“當通話超過250分鐘，流量超過時，兩款套餐費用差額為一確定的值．”你認為小明的判斷正確嗎？如果正確，請求出這一確定的值；如果不正確，請說明理由．23．（10分）【問題提出】已知∠BOC與∠AOC有共同的始邊OC，且滿足∠BOC＝2∠AOC，若∠AOC＝28°，求∠AOB的度數(shù)．【問題解決】圓圓首先畫出兩個符合題意的圖形，運用分類討論的數(shù)學思想，解決問題．在圖①中，當射線OA在∠BOC的內(nèi)部時，由題意易得∠AOB＝28°；在圖②中，當射線OA在∠BOC的外部時，由題意易得∠AOB＝84°．【問題應用】請仿照這種方法，解決下面兩個問題（1）如圖③，已知點A，B，C在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為﹣4，2，1，請在數(shù)軸上標出線段AC的中點D并寫出D所表示的數(shù)；若數(shù)軸上存在點E，它到點C的距離恰好是線段AB的長，求線段DE的長．（2）如果兩個角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個角互為垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角（本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角）．①若∠α＝140°，求∠α的垂角；②如果一個角的垂角等于這個角的補角的，求這個角的度數(shù)．24．（12分）定義：從一個角的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內(nèi)半角．如圖①所示，若∠COD＝∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角．（1）如圖①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD＝．（2）如圖②，已知∠AOB＝63°，將∠AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0＜α＜63°）至∠COD，當旋轉(zhuǎn)的角度α為何值時，∠COB是∠AOD的內(nèi)半角？（3）已知∠AOB＝30°，把一塊含有30°角的三角板如圖③疊放，將三角板繞頂點O以3°/秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖④，問：在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，且射線OD始終在∠AOB的外部，射線OA，OB，OC，OD能否構(gòu)成內(nèi)半角？若能，請直接寫出旋轉(zhuǎn)的時間；若不能，請說明理由．2024年上學期七年級數(shù)學開學獨立作業(yè)檢查參考答案一、選擇題（3'×10=30'）題號12345678910選項DDCDBCBDCA二、填空題（4'×6=24'）11．29°27′12．-313．14．21.015．-116．-2三、解答題（共66分）17．（本題6分）（1）-3（2）0（本題6分）（1）X=-4（本題6分）2（本題8分）(1)8ab2-5(2)7（本題8分）64°22.（本題10分）解：（1）套餐一：96.5（元）；套餐二：105元．（2）設通話時長為分鐘，①當時，由題意得，，，不合題意，舍去；②當時，由題意得，，解得，不合題意，舍去；③當時，由題意得，，解得，符合題意．綜上所述，當分鐘時，套餐一和套餐二的計費相等．（3）設通話時長為分鐘，上網(wǎng)流量為，由題意得：套餐一優(yōu)惠后費用：；套餐二優(yōu)惠后費用：；費用差為，兩款套餐費用差額為定值5元．23.（本題10分）解：（1）如圖，D所表示的數(shù)為﹣1，∵點A，B，C在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為﹣4，2，1，CE＝AB，∴CE＝AB＝6，∴點C表示的數(shù)為7或﹣5，∴DE的長為：8或3；（2）①設∠α的垂角為x°，根據(jù)題意得|140°﹣x°|＝90°，∴140°﹣x°＝90°或140°﹣x°＝﹣90°，解得x＝50或x＝230（舍去），∴∠α的垂角是50°；②設這個角的度數(shù)為y°，當0＜y＜90時，它的垂角為（90+y）°，根據(jù)題意得90+y＝（180﹣y），解得y＝18，當90＜y＜180時，它的垂角為（y﹣90）°，根據(jù)題意得y﹣90＝（180﹣y），解得y＝126，故這個角的度數(shù)為18°或126°．24.（本題12分）解：（1）如圖1，∵∠AOB＝70°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，∴∠COD＝∠AOB＝35°，∵∠AOC＝15°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠COD＝70°﹣15°﹣35°＝20°；故答案為：20°．（2）如圖2，由旋轉(zhuǎn)可知，∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠BOC＝63°﹣α，∠AOC＝63°+α，∵∠COB是∠AOD的內(nèi)半角，∴∠COB＝∠AOD，即63″﹣α＝，解得α＝21°，當旋轉(zhuǎn)的角度α為21°時，∠COB是∠AOD的內(nèi)半角；（3）能，理由如下，由旋轉(zhuǎn)可知，∠AOC＝∠BOD＝3°t；根據(jù)題意可分以下四種情況：①當射線OC在∠AOB內(nèi)，如圖4，此時，∠BOC＝30°﹣3°t，∠AOC＝30°+3°t，則∠COB是∠AOD的內(nèi)半角，∴∠COB＝∠AOD，即30°﹣3°t＝（30°+3°t），解得t＝（秒）；②當射線OC在∠AOB外部，有以下兩種情況，如圖5，圖6，如圖5，此時，∠BOC＝3°t﹣30°，∠AOC＝30°+3°t，則∠COB是∠AOD的內(nèi)