2021年人教版中考數學二輪復習整式專項練習【含答案】

人教版中考數學二輪復習整式專項練習

一、單選題

1.若P和Q都是關于x的五次多項式，則P+Q是（）

A.關于x的五次多項式B.關于x的十次多項式

C.關于x的四次多項式D.關于x的不超過五次的多項式或單項式

2.下列合并同類項正確的是（）

A.15a-15a=15B,3a2-o2=2C.3x+5y=8xyD.7x2-6x2^x2

3.下列各式中，與4a2b3是同類項的為（）

A.4abB-a2b3C.4a3b2D.-ab4

24

4.單項式一3%3y的次數是()

A.3B.1C.-3D.4

5.若(3x2-3X+2)-(-X2+3X-3)=AX2-BX+C,則A,B,C的值分別為()

A.4,-6,5B.4,0,-1C.2,0,5D.4,6,5

6.單項式一4兀就2的次數是（）

A.-4B.2C.3D.4

7.下列計算正確的是（）

A.5x2—x2=5B.3x2+4x3=7x5C.5+x=5xD.-0.5xy+=0

8.下列各式的計算，正確的是（）

A.3a+2b=5abB.5y2—3y2=2C.—12%+7x=—5xD.4m2n—2mn2=2mn

9.下列概念表述正確的是（）

A.單項式x3yz4系數是1,次數是4

B.單項式一哈的系數是一次數是6

C.多項式2a2b-ab-1是五次三項式

D.x2y+1是三次二項式

10.下列計算正確的是（）

A.3a2—a2=2B.2m2+m2=3m4C.3m2—4m2=m2D.—ab2+2ab2=ab2

11.下列各組代數式中，為同類項的是（）

A.3x2y與—3xy2B.5xy與-TyxC.4xyz與4xyD.2x與2必

二、填空題

12.寫出一個次數是3,且含有x,y的二項式:

13.單項式四的系數是

2------

14.合并同類項：一8x+8x=.

15.若一個多項式加上5a2+3a-2得到2-3a?+4a,則這個多項式是.

16.若一2am/和3a2〃T是同類項，則nm=.

17.若長方形的周長為4m,一邊長為(m-n),則其鄰邊長為。

三、計算題

18.先化簡再求值

2x2-y2+(2y2-x2)-3(x2+2y2),其中x=3,y=-2.

19.

(1)先化簡，再求值：-9y+6d一3(y-|好),其中%=2,y=-1；

(2)說明代數式(3a2-ab4-2b2)-(a2-Sab+h2)-2(a24-2ab4-62)的值與a的取值無關.

20.先化簡再求值：2(x2-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2),其中x=-3,y=-2.

21.

(1)計算：(-3)3-[43-42-(32-1)X3]—(80—34)2019

(2)化簡：3(2x-4y)-2(3x+y)

22.化簡：

(1)—3(2%—3)+7%+8；

(2)3Q2一]2)-家4%2-3y2)

23.先化簡，再求值：3(/-％y)-2(/-y2)+3盯,其中x=4,y=-1.

24.先化簡，再求值：5(3a2h-ah2)-4(3a2b~ab2),其中a=1,b=-4.

25.先化簡，再求值：-(2x-|y24-3xy)4-(|x-x2+|y2)4-2xy,其中%=-2,y=1.

四、綜合題

26.已知多項式6x2—2mxy—2y24-4xy—5x4-2化簡后的結果中不含xy項，

(1)求m的值；

(2)求代數式—巾3—2巾2—爪+1一一租+27n2+5的值.

27.已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.

(1)化簡2A-38；

(2)當x+y=,,xy=-1,求24-38的值；

(3)若24-3B的值與y的取值無關，求2A-38的值.

答案解析部分

一、單選題

1.D

解：若P和Q都是關于x的五次多項式，則P+Q是關于%的不超過五次的多項式或單項式，

故D.

【分析】再做整式的加減運算時，同類項要合并，根據合并同類項的判斷即可.

2.D

解：A、15a-15a=0,錯誤；

B、3a2-a2=2a2,錯誤；

C、3x和5y不是同類項，不能合并，錯誤；

D、7x2-6X2=X2,正確：

故D.

【分析】整式的加減運算時，首先判斷是否是同類項，是同類項才能相加減，不是同類項不能相加減，

合并同類項就是：字母和字母的次數不變，只是把系數相加減.

3.B

解：A、a、b的指數分別不相同，故A錯誤；

B、a、b的指數分別相同，故B正確；

C、a、b的指數分別不相同，故C錯誤；

D、a、b的指數分別不相同，故D錯誤.

故B.

【分析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單

項式為同類項.

4.D

解：單項式-3爐、的次數是：3+1=4.

故D.

【分析】單項式的次數：指的是單項式中各個字母指數的和，據此判斷即可.

5.D

解：

V(3x2—3x+2)—(—x2+3x-3)=3x2—3x+2+x2—3x+3=4x2—6x+5=Ax2—Bx+C

=4,B=6,C=5.

故D.

【分析】已知等式左邊去括號合并后，利用多項式相等的條件求出A,B,C的值即可.

6.C

解：單項式-4幾尤2的次數是：3.

故c.

【分析】單項式中所有字母的指數和就是單項式的次數，根據定義即可直接得出答案.

7.D

解：A、系數相加字母及指數不變，故A選項不符合題意；

B、不是同類項不能合并，故B選項不符合題意；

C、不是同類項不能合并，故C選項不符合題意；

D、系數相加字母及指數不變，故D選項符合題意.

故D.

【分析】根據合并同類項的方法：把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變，但不是

同類項的一定不能合并，從而即可一一判斷得出答案.

8.C

解：A、3a與2b不是同類項，不能合并，故錯誤；

B、5y2-3y2=2y2,故錯誤；

C、正確；

D、4nl2n與2瓶標不是同類項，不能合并，故錯誤.

故C.

【分析】合并同類項的時候，只需要將同類項的系數相加作為系數，字母和字母的指數不變，注意不是同

類項，不能合并，從而即可一一判斷得出答案.

9.D

解：A、單項式x3yz4系數是1,次數是8,故此選項錯誤；

B、單項式一上空的系數是一5，次數是5,故此選項錯誤；

22

C、多項式2a2b-ab-l是三次三項式，故此選項錯誤；

D、x2y+1是三次二項式，正確.

故D.

【分析】數和字母的乘積就是單項式，單獨的一個數字或字母也是單項式，單項式中的數字因數就是單項

式的系數，單項式中所有字母的指數和就是單項式的次數，根據定義即可判斷A,B；幾個單項式的和就是

多項式，其中的每一個單項式就是多項式的項，次數最高的項的次數就是多項式的次數，根據定義即可判

斷C,D.

10.D

解：A.3a2-a2=2a2,故此選項錯誤；

B.2m2+m2=3m2.故此選項錯誤；

2

C.37n2—47n2=_m,故此選項錯誤；

D.—ab2+2ab2=ab2,故此選項正確；

故D.

【分析】此題主要考查了合并同類項，正確掌握合并同類項的法則是解題關鍵.直接利用合并同類項法則計

算得出答案.

11.B

解：A.3x2y與-3孫2字母相同但字母的指數不同，不是同類項；

B.5xy與一工字母相同，字母的指數相同，是同類項；

C.4xyz與4xy字母不同，不是同類項.

D.2x與2x2字母相同但字母的指數不同，不是同類項；

故B.

【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項.注意同類項定義中

的兩個"相同J（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同.根據同類項的定義，分別對選項進行判

斷即可，屬于基礎題.

二、填空題

12.x2y+1（答案不唯一）

解：次數是3,含有x,y的二項式可以為x2y+l

故dy+i（答案不唯一）.

【分析】根據多項式的最高次數為3且為二項式即可寫出答案.

7T

%

解：單項式9的系數是5.

22

故；

【分析】單項式的系數：指的是單項式中的數字因數，根據定義填空即可.

14.0

解：原式=0.

故0.

【分析】合并同類項的時候，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變，根據合并同

類項法則合并即可.

15.4—8a2+a

解：根據題意得（2—3a2+4a）—（5a24-3a—2）

=2-3a2+4a—5cc^—3a+2

=4-8a2+a,

故答案為：4-8a2+a.

【分析】用和減去一個加數等于另一個加數列出算式，再去括號合并即可得到結果.

16.16

解：根據題意得：m=2tn=4,

???nm=16.

故16.

【分析】所含字母相同，相同字母的指數相同是同類項，根據同類項的定義可得m、n的值，再代入原式

求解即可.

17.m+n

解：v長方形的周長為4m,一邊長為m-n,

另一邊長為|X4m—(m—n)=2m-m+n=m+n,

故m+n.

【分析】根據長方形的周長等于兩鄰邊和的2倍，故在知道周長及一邊的情況下，可以利用周長的一半減

去已知邊，利用整式的加減法表示出另一邊長即可.

三、計算題

22222

18.解：原式=2x2_y2+2y-x-3x-6y2=-2x-5y.

當x=3,y=-2時，

原式=-18-20=-38.

【分析】利用去括號、合并同類項進行化簡，然后將x、y值代入計算即可.

19.(1)解：-9y+6/-3(y-|x2)

=-9y+6x2—3y+2x2

=-12y+8x2

當％=2,y=-l時，

原式=-12y+8x2

=-12X(-1)+8X22

=12+32

=44

(2)解：(3a2—aZ?4-2b2)—(a2-Sab+62)-2(a2+2ab+h2)

=3a2—ab+2b2—a2+Sab—b2—2a2—4ab—2b2

=-b2

結果與a的取值無關.

【分析】(1)先去括號，再合并同類項化簡整式，最后再代入%=2,y=-l計算即可；

(2)先去括號，再合并同類項化為最簡形式，得到的結果與a無關，據此得到結論.

20.解：2(%2—2y2)—(%—2y)—(%—3y2+2x2)

=2x2—4y2—x+2y—x+3y2-2x2

=-y2-2x+2y

當x=3,y=-2時,原式=(-2)2-2x(-3)+2x(-2)=-4+6-4=-2.

【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.

21.(1)解：原式=-27-[64-16-(9-1)X3]-(80-81)2019

=-27—(64—16-8X3)-(—1)2019

=-27一(64-16-24)-(-1)

=-27-24+1

=-50

(2)解：原式=6%—12y—6x—2y

=—14y.

【分析】(1)先算乘方，再算小括號內的減法，再算乘法，最后算加減得出答案；

(2)先去括號，再合并同類項.

22.(1)解：-3(2x-3)+7x+8

=—6x+9+7x+8

=x+17

(2)解：3(x2-iy2)-i(4x2-3y2)

=3%2-|y2-2x2+|y2

=x2

【分析】(1)先去括號，再合并同類項得出答案；

(2)先去括號，再合并同類項得出答案.

23.解：原式=3x2-3xy-2x2+2y2+3xy

=x2+2y2,

當％=4,y――1時，

原式=42+2X(-l)2

=18.

【分析】先去括號，再合并同類項把原式化簡，代入計算即可.

24.解：原式=15a2b—5ab2-12a2b+4ab2

=3Q2b—ab2,

當。=1,力=-4時，

原式=3X(g)2—4)—1x(-4)2

=-3-8

=-11.

【分析】此題考查的是整式的加減-化簡求值，先根據整式的加減運算法則，去括號合并同類項，將原

式化為最筒結果后將a,b的值代入利用有理數的混合運算法則計算即可.

25.解：原式=-2%4-|y2-3xy+|x-%24-1y2+2xy

=—%24-y2—xy

當x=-2,y=J時，原式=-4+=—4.

244

【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把X與y的值代入計算即可求出值.

四、綜合題

26.(1)解