2022年中考數(shù)學(xué)模擬題分類匯編考點13：平面直角坐標系與函數(shù)基礎(chǔ)知識

2022年中考數(shù)學(xué)模擬題分類匯編：考點13平面直角坐標系

與函數(shù)基礎(chǔ)知識

一.選擇題(共31小題)

1.(2022模擬?港南區(qū))在平面直角坐標系中，點P(-2,x2+l)所在的象限

是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)確定出點P的縱坐標是正數(shù)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的

坐標特征解答.

【解答】解：?.?x220,

.*.x2+l^l,

...點P(-2,x2+l)在第二象限.

故選：B.

2.(2022模擬?東營)在平面直角坐標系中，若點P(m-2,m+1)在第二象

限，則m的取值范圍是()

A.m<-IB.m>2C.-l<m<2D.m>-1

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式組求解即

可.

【解答】解：?.?點P(m-2,m+1)在第二象限，

m-2<0

解得-lVm<2.

故選：C.

3.(2022模擬?揚州)在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點M,點M到x軸

的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標是()

A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征，可得答案.

【解答】解：由題意，得

x=-4,y=3,

即M點的坐標是(-4,3),

第1頁共29頁

故選：c.

4.（2022模擬?金華）小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直

線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系.若坐標軸的單位長

度取1mm,則圖中轉(zhuǎn)折點P的坐標表示正確的是（）

【分析】先求得點P的橫坐標，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點P的縱坐

標.

【解答】解：如圖，

過點C作CDj_y軸于D,

/.BD=5,CD=504-2-16=9,

OA=OD-AD=40-30=10,

：.P（9,10）；

故選：C.

5.（2022模擬?呼和浩特）下列運算及判斷正確的是（）#ERR1

A.-（-—）X5=l

55

B.方程L+x-1）x+3=i有四個整數(shù)解

if）6

C.若aX5673=103,a4-103=b,則aXb=^4"

567J

D.有序數(shù)對（m2+l,m）在平面直角坐標系中對應(yīng)的點一定在第一象限

第2頁共29頁

【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則、零指數(shù)累、同底數(shù)累的乘法法則以及

點的坐標，進行判斷即可得出結(jié)論.

【解答】解：A.-5X^-r（X5=-IX（-5）X5=25,故錯誤；

55

B.方程（x?+xT）x+3=1有四個整數(shù)解:x=l,x=-2,x=-3,x=-1,故正確；

1P|311汽3

C.若aX5673=lC）3,a-rlO3=b,貝iJaXb=----X7=-----,故錯誤；

5673567。5676

D.有序數(shù)對（m2+l,m）在平面直角坐標系中對應(yīng)的點一定在第一象限或第四

象限或x軸正半軸上，故錯誤；

故選：B.

6.（2022模擬?廣州）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：

從原點0出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m.其

行走路線如圖所示，第1次移動到Ai,第2次移動到A2,…，第n次移動到An.則

△0A2A2018的面積是（）

22

【分析】由OA4n=2n知OA2018=考殳+1=1009,據(jù)此得出A2A2oi8=lOO9-1=1008,

據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得.

【解答】解：由題意知OA4n=2n,

?.?2018+4=504...2,

AOA20I8=^^-+1=1009,

二?A2A2018=1009-1=1008,

則AOA2A2018的面積是^■義1x1008=504m2,

故選：A.

7.（2022模擬?北京）如圖是老北京城一些地點的分布示意圖.在圖中，分別

以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，有如下四個結(jié)論:

第3頁共29頁

①當(dāng)表示天安門的點的坐標為（0,0）,表示廣安門的點的坐標為（-6,-3）

時，表示左安門的點的坐標為（5,-6）；

②當(dāng)表示天安門的點的坐標為（0,0）,表示廣安門的點的坐標為（-12,-6）

時，表示左安門的點的坐標為（10,-12）；

③當(dāng)表示天安門的點的坐標為（1,1）,表示廣安門的點的坐標為（-11,-5）

時，表示左安門的點的坐標為（11,-11）;

④當(dāng)表示天安門的點的坐標為（1.5,1,5）,表示廣安門的點的坐標為（-16.5,

-7.5）時，表示左安門的點的坐標為（16.5,-16.5）.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④

【分析】由天安門的位置確定原點，再進一步得出廣安門和左安門的坐標即可判

斷.

【解答】解：①當(dāng)表示天安門的點的坐標為（0,0）,表示廣安門的點的坐標為

（-6,-3）時，表示左安門的點的坐標為（5,-6）,此結(jié)論正確；

②當(dāng)表示天安門的點的坐標為（0,0）,表示廣安門的點的坐標為（-6,-3）

時，表示左安門的點的坐標為（5,-6）,此結(jié)論錯誤；

③當(dāng)表示天安門的點的坐標為（1,1）,表示廣安門的點的坐標為（-5,-2）

時，表示左安門的點的坐標為（6,-5）,此結(jié)論錯誤；

④當(dāng)表示天安門的點的坐標為（1.5,1.5）,表示廣安門的點的坐標為（-16.5,

-7.5）時，表示左安門的點的坐標為（16.5,-16.5）,此結(jié)論正確.

故選：C.

8.（2。22模擬.宿遷）函數(shù)y=含中,自變量x的取值范圍是（）

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A.xWOB.x<lC.x>lD.xWl

【分析】根據(jù)分母不等于零分式有意義，可得答案.

【解答】解：由題意，得

x-1WO,

解得xWl,

故選：D.

9.（2022模擬?包頭）函數(shù)y=+^中，自變量x的取值范圍是（）

A.xWlB.x>OC.x21D.x>l

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.

【解答】解：由題意得，*-120且*-1工0,

解得x>l.

故選：D.

10.（2022模擬?重慶）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是

4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）

A.9B.7C.-9D.-7

【分析】先求出x=7時y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案.

【解答】解：..?當(dāng)x=7時，y=6-7=-l,

...當(dāng)x=4時,y=2X4+b=-1,

解得:b=-9,

故選：C.

11.（2022模擬?通遼）小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐

上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單

位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

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【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間r（單

位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是

故選：B.

12.（2022模擬?自貢）回顧初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，從函數(shù)解析式到函數(shù)圖

象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是

()

A.數(shù)形結(jié)合B.類比C.演繹D.公理化

【分析】從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)正是數(shù)形結(jié)

合的數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn).

【解答】解：學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，都是按照列表、描點、

連線得到函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要

體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

故選：A.

13.（2022模擬?隨州）"龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先,

但它因為驕傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可

以體現(xiàn)這一故事過程的是（)

B

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【分析】根據(jù)兔子的路程在一段時間內(nèi)保持不變、烏龜比兔子所用時間少逐一判

斷即可得.

【解答】解：由于兔子在圖中睡覺，所以兔子的路程在一段時間內(nèi)保持不變，所

以D選項錯誤；

因為烏龜最終贏得比賽，即烏龜比兔子所用時間少，所以A、C均錯誤；

故選：B.

14.（2022模擬?金華）某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這

三種收費方式每月所需的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，

A.每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢

B.每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多

C.每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢

D.每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢

【分析】A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最

省錢，結(jié)論A正確；

B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)每月上網(wǎng)費用250元時，B方式可上網(wǎng)的時間比

A方式多，結(jié)論B正確；

C、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x225時，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次

函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當(dāng)x=35時YA的值，將其與50比較后即可得出

結(jié)論C正確；

D、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x250時，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次

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函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當(dāng)x=70時yB的值，將其與120比較后即可得出

結(jié)論D錯誤.

綜上即可得出結(jié)論.

【解答】解：A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式

最省錢，結(jié)論A正確；

B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費用250元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A

方式多，結(jié)論B正確；

C、設(shè)當(dāng)x225時，yA=kx+b,

將(25,30)、(55,120)代入yA=kx+b,得：

[25k+b=30,解得：產(chǎn)3,

155k+b=120lb=-45

/.yA=3x-45(x225),

當(dāng)x=35時，yA=3x-45=60>50,

...每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；

D、設(shè)當(dāng)xN50時，yB=mx+n,

將(50,50)、(55,65)代入yB=mx+n,得：

[50/n=50,解得：產(chǎn)3,

I551rH"n=65ln=-l00

/.yB=3x-100(x250),

當(dāng)x=70時,ye=3x-100=110V120,

結(jié)論D錯誤.

故選：D.

15.(2022模擬?濱州)如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2,

【分析】根據(jù)定義可將函數(shù)進行化簡.

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【解答】解：當(dāng)-lWxVO,[x]=-l,y=x+l

當(dāng)OWx<l時，[x]=O,y=x

當(dāng)lWx<2時，[x]=l,y=x-1

故選：A.

16.（2022模擬?齊齊哈爾）如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了齊齊哈爾

市的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化，下列從圖象中得到的信息正確

的是（）

A.0點時氣溫達到最低

B.最低氣溫是零下4℃

C.。點到14點之間氣溫持續(xù)上升

D.最高氣溫是8℃

【分析】根據(jù)齊齊哈爾市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數(shù)值，即

可求出答案.

【解答】解：A、由函數(shù)圖象知4時氣溫達到最低，此選項錯誤；

B、最低氣溫是零下3℃,此選項錯誤；

C、4點到14點之間氣溫持續(xù)上升，此選項錯誤；

D、最高氣溫是8℃,此選項正確；

故選：D.

17.（2022模擬?紹興）如圖，一個函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD

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A.當(dāng)xVl時，y隨x的增大而增大B.當(dāng)xVl時，y隨x的增大而減小

C.當(dāng)x>l時，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x>l時，y隨x的增大而減小

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題目中的條件，可以寫出各段中函數(shù)圖象的變化情況，

從而可以解答本題.

【解答】解：由函數(shù)圖象可得，

當(dāng)xVl時，y隨x的增大而增大，故選項A正確，選項B錯誤，

當(dāng)1VXV2時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>2時，y隨x的增大而增大，故選項

C、D錯誤，

故選:A.

18.（2022模擬?達州）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測力計下端的鐵塊

浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖

能反映彈簧測力計的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之

間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.

【解答】解：由題意可知，

鐵塊露出水面以前，F(xiàn)技+F浮=G,浮力不變，故此過程中彈簧的度數(shù)不變，

當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開始，浮力減小，則拉力增加，

當(dāng)鐵塊完全露出水面后，拉力等于重力，

故選：D.

19.（2022模擬?長沙）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食

堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的

距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）

第10頁共29頁

B.小明讀報用了30min

C.食堂到圖書館的距離為0.8km

D.小明從圖書館回家的速度為0.8km/min

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可.

【解答】解：小明吃早餐用了（25-8）=17min,A錯誤；

小明讀報用了（58-28）=30min,B正確；

食堂到圖書館的距離為（0.8-0.6）=0.2km,C錯誤；

小明從圖書館回家的速度為0.8+10=0.08km/min,D錯誤；

故選:B.

20.（2012?內(nèi)江）如圖，等邊4ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā)，以每

秒1cm的速度，沿A-C的方向運動，到達點C時停止，設(shè)運動時間為x（s）,

y=PC2,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（）

第11頁共29頁

D.

。136r

【分析】需要分類討論：①當(dāng)0WxW3,即點P在線段AB上時，根據(jù)余弦定理

222

知cosA^+AC-PC,所以將相關(guān)線段的長度代入該等式，即可求得y與x的

2PA-AC

函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式確定該函數(shù)的圖象.②當(dāng)3VxW6,即點P在

線段BC上時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是丫=(6-x)2=(x-6)2(3<xW6),根據(jù)

該函數(shù)關(guān)系式可以確定該函數(shù)的圖象.

【解答】解：?.?正AABC的邊長為3cm,

NA=NB=NC=60°,AC=3cm.

①當(dāng)0WxW3時，即點P在線段AB上時，AP=xcm(0WxW3)；

2C2PC2

根據(jù)余弦定理知cosA=.^±A.-,

2PA-AC

即J_=X2+94,

26x

解得，y=x2-3x+9(04W3)；

該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；

解法二：過C作CDLAB,則AD=1.5cm,CD=1V§cm,

點P在AB上時，AP=xcm,PD=1.5-xjcm,

2222

.?.y=PC=+(L5-x)=x-3x+9(04W3)

該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；

②當(dāng)3<xW6時，即點P在線段BC上時，PC=(6-x)cm(3VxW6)；

則y=(6-x)2=(x-6)2(3<xW6),

...該函數(shù)的圖象是在3VxW6上的拋物線；

故選：C.

第12頁共29頁

21.（2022模擬?濰坊）如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，ZB=60°,動點P以

1厘米秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速

度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止.若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒，記

△BPQ的面積為S厘米2,下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

【分析】應(yīng)根據(jù)0WtV2和2WtV4兩種情況進行討論.把t當(dāng)作已知數(shù)值，就

可以求出S,從而得到函數(shù)的解析式，進一步即可求解.

【解答】解：當(dāng)0Wt<2時，S=2tX零X（4-t）=-V3t2+4V3t；

當(dāng)2WtV4時，S=4X立X（4-t）=-2V3t+8V3；

只有選項D的圖形符合.

故選：D.

22.（2022模擬?孝感）如圖，在AABC中，ZB=90°,AB=3cm,BC=6cm,動點

P從點A開始沿AB向點B以lcm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿BC向點C

以2cm/s的速度移動，若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā)，P點到達B點

運動停止，則APBCi的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

第13頁共29頁

【分析】根據(jù)題意表示出△PBQ的面積S與t的關(guān)系式，進而得出答案.

【解答】解：由題意可得：PB=3-t,BQ=2t,

貝1「△PBQ的面積S=《PB?BQ=*(3-t)X2t=-t2+3t,

故△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開口向下.

故選：C.

23.(2022模擬?河南)如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A-D1B

以lcm/s的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時，4FBC的面積y(cm2)隨

時間x(s)變化的關(guān)系圖象，則a的值為()

A.V5B.2C.D.2加

【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as,此時，△FBC的面積為a,依此

可求菱形的高DE,再由圖象可知，BD=旄，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a.

【解答】解：過點D作DELBC于點E

由圖象可知，點F由點A到點D用時為as,ZXFBC的面積為acnr?.

；.AD=a

?*>yDE*AD=a

，DE=2

當(dāng)點F從D到B時，用

/.BD=\/5

RtADBE中，

第14頁共29頁

BE=VBD2-BEM(V5)2-22=1

VABCD是菱形

EC=a-1,DC=a

RtADEC中，

a2=22+(a-1)2

故選：C.

24.(2022模擬?東營)如圖所示，已知AABC中，BC=12,BC邊上的高h=6,D

為BC上一點，EF〃BC,交AB于點E,交AC于點F,設(shè)點E到邊BC的距離為X.則

△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()

【分析】可過點A向BC作AH±BC于點H,所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出

EF,進而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案.

【解答】解：過點A向BC作AHLBC于點H,所以根據(jù)相似比可知：整=熟,

Iz6

即EF=2(6-x)

所以y=*X2(6-x)x=-x2+6x.(0<x<6)

該函數(shù)圖象是拋物線的一部分，

故選：D.

第15頁共29頁

25.(2022模擬?煙臺)如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點P從點A

出發(fā)，以lcm/s的速度沿A-D-C方向勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s

的速度沿A玲BOC方向勻速運動，當(dāng)一個點到達點C時，另一個點也隨之停止.設(shè)

運動時間為t(s)，△APQ的面積為S(cm2),下列能大致反映S與t之間函數(shù)

【分析】先根據(jù)動點P和Q的運動時間和速度表示：AP=t,AQ=2t,

①當(dāng)0Wt<4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1,計算S與t的關(guān)系式,

發(fā)現(xiàn)是開口向上的拋物線，可知：選項C、D不正確；

②當(dāng)4VtW6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2,計算S與t的關(guān)系式,

發(fā)現(xiàn)是一次函數(shù)，是一條直線，可知：選項B不正確，從而得結(jié)論.

【解答】解：由題意得：AP=t,AQ=2t,

①當(dāng)0WtW4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1,

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2

SAAPQ=-^AP*AQ=y-f2t=t?

故選項C、D不正確；

②當(dāng)4<tW6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2,

SzxAPQ=-^-AP?AB=gt?8=4t,

故選項B不正確；

26.（2022模擬?廣東）如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)

沿在A玲B玲C-D路徑勻速運動到點D,設(shè)4PAD的面積為y,P點的運動時間為

x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

【分析】設(shè)菱形的高為h,即是一個定值，再分點P在AB上，在BC上和在CD

上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案

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即可.

【解答】解：分三種情況：

①當(dāng)P在AB邊上時，如圖1,

設(shè)菱形的高為h,

y=-1-AP*h,

：AP隨x的增大而增大，h不變，

，y隨x的增大而增大，

故選項C不正確；

②當(dāng)P在邊BC上時，如圖2,

y=yAD*h,

AD和h都不變，

.?.在這個過程中，y不變，

故選項A不正確；

③當(dāng)P在邊CD上時，如圖3,

y=-^-PD*h,

：PD隨x的增大而減小，h不變，

，y隨x的增大而減小，

???P點從點A出發(fā)沿在A玲BfC玲D路徑勻速運動到點D,

...P在三條線段上運動的時間相同，

故選項D不正確；

故選:B.

圖2

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27.(2022模擬?香坊區(qū))如圖，平行四邊形ABCD的周長為12,ZA=60°,設(shè)

邊AB的長為X,四邊形ABCD的面積為y,則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)

系的圖象大致是()

【分析】過點B作BE1AD于點E,構(gòu)建直角AABE,通過解該直角三角形求得

BE的長度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)關(guān)系式

找到對應(yīng)的圖象.

【解答】解：如圖，過點B作BE_LAD于點E,

VZA=60°,設(shè)邊AB的長為x,

BE=AB?sin60°=逗(.

2

?.?平行四邊形ABCD的周長為12,

.?.AD=￡(12-2x)=6-x,

.，.y=AD?BE=(6-x)又與u-號日(0WxW6).

則該函數(shù)圖象是一開口向下的拋物線的一部分，觀察選項，C選項符合題意.

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28.（2022模擬?廣安）已知點P為某個封閉圖形邊界上的一定點，動點M從

點P出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設(shè)點M的運動時間為X,線段PM的

長度為y,表示y與X的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）

【分析】先觀察圖象得到y(tǒng)與x的函數(shù)圖象分三個部分，則可對有4邊的封閉圖

形進行淘汰，利用圓的定義，P點在圓上運動時，PM總上等于半徑，則可對D

進行判斷，從而得到正確選項.

【解答】解：y與X的函數(shù)圖象分三個部分，而B選項和C選項中的封閉圖形都

有4條線段，其圖象要分四個部分，所以B、C選項不正確；D選項中的封閉圖

形為圓，y為定中，所以D選項不正確；A選項為三角形，M點在三邊上運動對

應(yīng)三段圖象，且M點在P點的對邊上運動時，PM的長有最小值.

故選：A.

29.（2022模擬?安徽）如圖，直線I］，L都與直線I垂直，垂足分別為M,N,

MN=1.正方形ABCD的邊長為正,對角線AC在直線I上，且點C位于點M處.將

正方形ABCD沿I向右平移，直到點A與點N重合為止.記點C平移的距離為X,

正方形ABCD的邊位于I】，L之間部分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致

為（）

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0]123x0]123xO]123c0\123x

【分析】當(dāng)0<xWl時，y=2?x,當(dāng)1<XW2時，y=2a,當(dāng)2<xW3時，y=-

2gx+6?,由止匕即可判斷；

【解答】解：當(dāng)OVxWl時，y=2&x,

當(dāng)1VXW2時，丫=2近,

當(dāng)2VxW3時，y=-2?x+6?,

二函數(shù)圖象是A,

故選：A.

30.（2022模擬?黃石）如圖，在Rt^PMN中，ZP=90°,PM=PN,MN=6cm,

矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,點C和點M重合，點B、C（M）、N在同一

直線上，令RtAPMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右

移動，至點C與點N重合為止，設(shè)移動x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分

的面積為y，則y與x的大致圖象是（）

【分析】在RtZ\PMN中解題，要充分運用好垂直關(guān)系和45度角，因為此題也是

點的移動問題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動到停止，和

RtaPMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況，（1）0Wx<2；（2）2VxW4；

（3）4VxW6：根據(jù)重疊圖形確定面積的求法，作出判斷即可.

【解答】解：???NP=90。,PM=PN,

，NPMN=NPNM=45°,

由題意得:CM=x,

分三種情況：

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①當(dāng)0WxW2時，如圖1,邊CD與PM交于點E,

VZPMN=45°,

.?.△MEC是等腰直角三角形，

此時矩形ABCD與△PMN重疊部分是△EMC,

11O

??y=SzsEMC=_CMeCE=—x;

故選項B和D不正確；

②如圖2,當(dāng)D在邊PN上時，過P作PFLMN于F,交AD于G,

VZN=45°,CD=2,

ACN=CD=2,

/.CM=6-2=4,

即此時x=4,

當(dāng)2VxW4時，如圖3,矩形ABCD與△PMN重疊部分是四邊形EMCD,

過E作EF1MN于F,

AEF=MF=2,

AED=CF=x-2,

?'?y二S梯形EMCD=^CD?(DE+CM)=--X2X(x-2+x)=2x-2；

③當(dāng)4VxW6時，如圖4,矩形ABCD與△PMN重疊部分是五邊形EMCGF,過E

作EH1MN于H,

AEH=MH=2,DE=CH=x-2,

VMN=6,CM=x,

.\CG=CN=6-x,

ADF=DG=2-(6-x)=x-4,

119119

**?y=S梯形EMCD-SAFDG=-^-CD(DE+CM)~~DG=彳義2乂(x-2+x)-—(x-4)=-

"+10x-18,

故選項A正確；

故選：A.

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AE

BMHCN

圖4

BMCN

圖2

31.（2022模擬?烏魯木齊）如圖①，在矩形ABCD中，E是AD上一點，點P

從點B沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止；點Q從點B沿BC運動到點C時

停止，速度均為每秒1個單位長度.如果點P、Q同時開始運動，設(shè)運動時間為

t,△BPQ的面積為y,已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示.以下結(jié)論：①BC=10；

②cos/ABE咯；③當(dāng)OWtWlO時，y=4；④當(dāng)t=12時，ZSBPQ是等腰三角形;

55

⑤當(dāng)14WtW20時，y=110-5t中正確的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【分析】根據(jù)題意，確定10WtW14,PQ的運動狀態(tài)，得到BE、BC、ED問題可

解.

【解答】解：由圖象可知，當(dāng)10WtW14時，y值不變，則此時，Q點到C,P

從E到D.

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.?.BE=BC=10,ED=4故①正確.

，AE=6

RSBE中，AB=71Q2-62=8

，cosNABE=^］；故②錯誤

DDD

當(dāng)OWtWlO時，△BPQ的面積為

19o

77PB?QB?sinNABE=^t

zD

???③正確；

t=12時，P在點E右側(cè)2單位,此時BP>BE=BC

PC=V22+82=2V17

...△BPQ不是等腰三角形.④錯誤；

當(dāng)14WtW20時，點P由D向C運動，Q在C點，

△BPQ的面積為彌10X(22-t)=110-5i則⑤正確

故選:B.

二.填空題(共10小題)

32.(2022模擬?柳州)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是,-2,3)

33.(2022模擬?臨安區(qū))P(3,-4)到x軸的距離是4.

【分析】根據(jù)點在坐標系中坐標的幾何意義即可解答.

【解答】解：根據(jù)點在坐標系中坐標的幾何意義可知，P(3,-4)到x軸的距

離是I-4|=4.

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故答案為:4.

34.（2022模擬?新疆）點（-1,2）所在的象限是第二象限.

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.

【解答】解：點（-1,2）所在的象限是第二象限.

故答案為：二.

35.（2022模擬?齊齊哈爾）在平面直角坐標系中，點A（遂，1）在射線OM

上，點B（加，3）在射線ON上，以AB為直角邊作RtZ\ABAi,以BAi為直角邊

作第二個RtaBAiBi，以AiBi為直角邊作第三個Rt^AiBiAz，…，依次規(guī)律，得

到RtAB2OI7A2OI8B2OI8?則點B2018的縱坐標為32。19.

【分析】根據(jù)題意，分別找到AB、AMA2B2......及BAi、BMB2A3......線段長

度遞增規(guī)律即可

【解答】解:由已知可知

點A、Ai、Az、A3......A2018各點在正比例函數(shù)y=^x的圖象上

點B、Bi、B2、B3......B2018各點在正比例函數(shù)y=?x的圖象上

兩個函數(shù)相減得到橫坐標不變的情況下兩個函數(shù)圖象上點的縱坐標的差為：

第X0

O

由已知,RtAAiBiA2,到RtaB2017A2018B2018都有一個銳角為30°

...當(dāng)A（B）點橫坐標為正時，由①AB=2,則BAi=2加，則點Ai橫坐標為

我+2點=班，Bi點縱坐標為9=32

當(dāng)Ai（Bi）點橫坐標為3T時，由①AiBi=6,則BIA2=6?,則點A2橫坐標為

M+W5=9?，B2點縱坐標為27=33

當(dāng)A2（B2）點橫坐標為9y時，由①AZB2=18,則B2A3=18虛，則點A3橫坐標為

%石+1&石=27加，B3點縱坐標為81=34

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依稀類推

點B2018的縱坐標為32。19

故答案為:32019

36.（2022模擬?綿陽）如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果

"相"和"兵"的坐標分別是（3,-1）和（-3,1）,那么"卒"的坐標為（-2,

-2）.

【分析】首先根據(jù)"相"和"兵"的坐標確定原點位置，然后建立坐標系，進而可得

"卒"的坐標.

【解答】解：“卒”的坐標為（-2,-2）,

故答案為：（-2,-2）.

爾群:占悔

37.（2022模擬?資陽）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAAi的

直角邊OA在x軸上，點Ai在第一象限，旦OA=1,以點Ai為直角頂點，OAi為

一直角邊作等腰直角三角形O