2024屆遼寧省沈陽(yáng)市第八十七中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆遼寧省沈陽(yáng)市第八十七中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在下列數(shù)據(jù)6，5，7，5，8，6，6中，眾數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．82．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．133．二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位，1納米=0.000000001米，則5納米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．米 B．米 C．米 D．米4．關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x﹣c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c可能的取值為（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．﹣85．下列命題中的假命題是（）A．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行B．平行于同一直線的兩條直線平行C．直線y＝2x﹣1與直線y＝2x+3一定互相平行D．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等6．關(guān)于x的方程3x-2x+1=2+mA．﹣5B．﹣8C．﹣2D．57．在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是()A．＝－5 B．＝＋5 C．＝8x－5 D．＝8x＋58．下列命題中，正確的是（）A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形C．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形9．關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個(gè)根為﹣3，則另一根為（）A．1 B．﹣2 C．2 D．310．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點(diǎn)．如果添加一個(gè)條件，使四邊形ADEF是菱形，則添加的條件為（）A．AB=AC B．AC=BC C．∠A=90° D．∠A=60°12．對(duì)于數(shù)據(jù)3，3，1，3，6，3，10，3，6，3，1．①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過(guò)t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為__．14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，AN的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)M，當(dāng)AB＝2CF時(shí)，則NM的長(zhǎng)為_____．15．方程x2＝2x的解是__________．16．在中，若的面積為1，則四邊形的面積為______．17．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．18．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，則邊AB的長(zhǎng)是__________三、解答題（共78分）19．（8分）某校有名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，其中選擇類的人數(shù)有_____人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若將這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-1．21．（8分）在“雙十一”購(gòu)物街中，某兒童品牌玩具專賣店購(gòu)進(jìn)了兩種玩具，其中類玩具的金價(jià)比玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購(gòu)進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)類玩具的數(shù)量相同.（1）求的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？（2）該玩具店共購(gòu)進(jìn)了兩類玩具共個(gè)，若玩具店將每個(gè)類玩具定價(jià)為元出售，每個(gè)類玩具定價(jià)元出售，且全部售出后所獲得的利潤(rùn)不少于元，則該淘寶專賣店至少購(gòu)進(jìn)類玩具多少個(gè)？22．（10分）（1）在圖中以正方形的格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)三角形，使三角形的邊長(zhǎng)分別為、2、；（2）求此三角形的面積及最長(zhǎng)邊上的高.23．（10分）問(wèn)題情境：平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片OBCD按如圖的方式放置已知，，將這張紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)O落在邊CD上，記作點(diǎn)A，折痕與邊OD交于點(diǎn)E．?dāng)?shù)學(xué)探究：點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；求點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線BE的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，直線BE上是否存在點(diǎn)Q，能使以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．24．（10分）我們給出如下定義：把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“對(duì)角線垂直四邊形”.如圖，在四邊形中，，四邊形就是“對(duì)角線垂直四邊形”.（1）下列四邊形，一定是“對(duì)角線垂直四邊形”的是_________.①平行四邊形②矩形③菱形④正方形（2）如圖，在“對(duì)角線垂直四邊形”中，點(diǎn)、、、分別是邊、、、的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩形.25．（12分）已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．26．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;(2)分別連接AB1,BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的概念進(jìn)行解答即可.【題目詳解】在數(shù)據(jù)6，5，7，5，8，6，6中，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)，明確眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)，可以不唯一.2、C【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n?2）×180°求解即可．【題目詳解】解：由題意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，解得n＝1．故多邊形是1邊形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：（n?2）×180°．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．3、C【解題分析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：5納米=5×10﹣9，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【解題分析】

利用一元二次方程根的判別式（△＝b2﹣4ac）可以判斷方程的根的情況，有兩個(gè)不相等的實(shí)根，即△＞1．【題目詳解】解：依題意，關(guān)于x的一元二次方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞1，得c＞﹣2根據(jù)選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜1

時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根．上述結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立．5、D【解題分析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.【題目詳解】A.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，正確．B.平行于同一直線的兩條直線平行，正確；C.直線y=2x?1與直線y=2x+3一定互相平行，正確；D.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等，錯(cuò)誤；應(yīng)該是如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過(guò)舉反例證明命題的正確性．6、A【解題分析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程無(wú)解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m，解得：m=﹣1．故選A．7、B【解題分析】

根據(jù)題意知：8x的倒數(shù)+5=3x的倒數(shù)，據(jù)此列出方程即可．【題目詳解】根據(jù)題意，可列方程：＝＋5，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找到3x的倒數(shù)與8x的倒數(shù)間的等量關(guān)系，列出方程．8、C【解題分析】

根據(jù)平行線四邊形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判定；根據(jù)矩形的判定方法，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，則可對(duì)B進(jìn)行判定；根據(jù)菱形的判定方法，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，則可對(duì)C進(jìn)行判定；根據(jù)正方形的判定方法，對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，則可對(duì)對(duì)D進(jìn)行判定．【題目詳解】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)為真命題；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)為假命題；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)為假命題；D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項(xiàng)為假命題．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．9、A【解題分析】

設(shè)方程x2+kx-3=0的另一個(gè)根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3a=-3，求出方程的解即可。【題目詳解】解：設(shè)方程x2+kx﹣3＝0的另一個(gè)根為a，∵關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個(gè)根為﹣3，∴由根與系數(shù)的關(guān)系得：﹣3a＝﹣3，解得：a＝1，即方程的另一個(gè)根為1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，可得到答案【題目詳解】解：∵∴將用科學(xué)記數(shù)法表示為故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、A【解題分析】

由題意利用中位線性質(zhì)和平行四邊形判定四邊形ADEF是平行四邊形，再尋找條件使得相鄰兩邊相等即可判斷選項(xiàng).【題目詳解】解：∵在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點(diǎn)，∴DE和EF為中位線，EF//AB,DE//AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，當(dāng)AB=AC，則有AD=AF,證得四邊形ADEF是菱形，故AB=AC滿足條件.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)與證明，熟練掌握中位線性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.12、A【解題分析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，1，2，2，2，2，2，2，6，6，10，共11個(gè)數(shù)，所以第6個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為2．?dāng)?shù)據(jù)2的個(gè)數(shù)為6，所以眾數(shù)為2.平均數(shù)為，由此可知（1）正確，（1）、（2）、（4）均錯(cuò)誤，故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

延長(zhǎng)AB至M，使BM=AE，連接FM，證出△DAE≌EMF，得到△BMF是等邊三角形，再利用菱形的邊長(zhǎng)為4求出時(shí)間t的值．【題目詳解】延長(zhǎng)AB至M，使BM=AE，連接FM，∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC=120°∴AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF為等邊三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°﹣∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，∴△DAE≌EMF（SAS），∴AE=MF，∠M=∠A=60°，又∵BM=AE，∴△BMF是等邊三角形，∴BF=AE，∵AE=t，CF=2t，∴BC=CF+BF=2t+t=3t，∵BC=4，∴3t=4，∴t=考點(diǎn)：(1)、菱形的性質(zhì)；(2)、全等三角形的判定與性質(zhì)；(3)、等邊三角形的性質(zhì)．14、【解題分析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠EAB=∠EAN，AN=AB=8，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB∥CD，則∠EAB=∠F，所以∠EAN=∠F，得到MA=MF，設(shè)CM=x，則AM=MF=4+x，DM=DC-MC=8-x，在Rt△ADM中，根據(jù)勾股定理，解得x，然后利用MN=AM-AN求解即可.【題目詳解】解：∵△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，∴AN＝AB＝8，∠BAE＝∠NAE，∵正方形對(duì)邊AB∥CD，∴∠BAE＝∠F，∴∠NAE＝∠F，∴AM＝FM，設(shè)CM＝x，∵AB＝2CF＝8，∴CF＝4，∴DM＝8﹣x，AM＝FM＝4+x，在Rt△ADM中，由勾股定理得，AM2＝AD2+DM2，即（4+x）2＝82+（8﹣x）2，解得x＝，所以，AM＝4+4＝8，所以，NM＝AM﹣AN＝8﹣8＝．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)并能正確運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.15、x1＝0，x2＝2【解題分析】

利用因式分解法解方程即可得到答案．【題目詳解】解：原方程化為：所以：所以：或解得：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是關(guān)鍵．16、1【解題分析】

S△AEF=1，按照同高時(shí)，面積與底成正比，逐次求解即可．【題目詳解】S△AEF=1，DF=2AF，∴S△DEF=2，∵CE=2AE，∴S△DEC=6，∴S△ADC=9，∵BD=2DC，∴S△ABD=18，∵DF=2AF，∴S△BFD=12，∴S四邊形BDEF=12+2=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圖象面積的計(jì)算，主要依據(jù)同高時(shí)，面積與底成正比，逐次求解即可．17、【解題分析】

根據(jù)直線于坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得出OB，OA的長(zhǎng)，根據(jù)C是OB的中點(diǎn)，從而得出OC的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DE=OC=2;DE∥OC；設(shè)出D點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出E點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出EF,OF的長(zhǎng)，在Rt△OEF中利用勾股定理建立關(guān)于x的方程，求解得出x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式得出答案.【題目詳解】解:把x=0代入y=?x+4得出y=4,∴B(0,4);∴OB=4;

∵C是OB的中點(diǎn)，∴OC=2,∵四邊形OEDC是菱形,∴DE=OC=2;DE∥OC,把y=0代入y=?x+4得出x=,∴A(,0);∴OA=,設(shè)D(x,),∴E(x,-x+2),延長(zhǎng)DE交OA于點(diǎn)F，∴EF=-x+2,OF=x,在Rt△OEF中利用勾股定理得：,解得：x1=0(舍），x2=；∴EF=1,∴S△AOE=·OA·EF=2.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．也考查了菱形的性質(zhì).18、．【解題分析】

利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得GE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出HM，AB即為邊2HM的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵∠HEM=∠HEB，∠GEF=∠CEF，∴∠HEF=∠HEM+∠GEF=∠BEG+∠GEC=×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四邊形EFGH為矩形，∵EH=6cm，GH=8cm，∴GE=10由折疊可知，HM⊥GE，AH=HM，BH=HM，∵，∴AB＝AH+BH＝2HM＝2×＝．故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，得出四邊形EFGH為矩形是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）450，63；（2），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為2460人．【解題分析】

（1）根據(jù)A類學(xué)生的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的信息可得參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以B類學(xué)生的占比可得選擇B類的人數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義得出E類學(xué)生的占比，從而可得其圓心角的度數(shù)，根據(jù)（1）的答案和扇形統(tǒng)計(jì)圖先求出類學(xué)生的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）先求出“綠色出行”的上學(xué)方式的占比，再乘以即可．【題目詳解】（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人）選擇類的人數(shù)為（人）故答案為：450，63；（2）E類學(xué)生的占比為則類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為選擇C類學(xué)生的人數(shù)為（人）選擇D類學(xué)生的人數(shù)為（人）選擇E類學(xué)生的人數(shù)為（人）選擇F類學(xué)生的人數(shù)為（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（3）由題意得：“綠色出行”的上學(xué)方式的占比為則該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為（人）答：該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為2460人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)信息等知識(shí)點(diǎn)，熟記統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．20、，【解題分析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x即可求解．【題目詳解】===把x=-1代入原式==．21、（1）的進(jìn)價(jià)是元，的進(jìn)價(jià)是元；（2）至少購(gòu)進(jìn)類玩具個(gè).【解題分析】

（1）設(shè)的進(jìn)價(jià)為元，則的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)用元購(gòu)進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)類玩具的數(shù)量相同這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可；（2）設(shè)玩具個(gè)，則玩具個(gè)，結(jié)合“玩具點(diǎn)將每個(gè)類玩具定價(jià)為元出售，每個(gè)類玩具定價(jià)元出售，且全部售出后所獲得利潤(rùn)不少于元”列出不等式并解答.【題目詳解】解：（1）設(shè)的進(jìn)價(jià)為元，則的進(jìn)價(jià)為元由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.所以（元）答：的進(jìn)價(jià)是元，的進(jìn)價(jià)是元；（2）設(shè)玩具個(gè)，則玩具個(gè)由題意得：解得.答：至少購(gòu)進(jìn)類玩具個(gè).【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確的解分式方程或不等式是需要掌握的基本計(jì)算能力.22、（1）三角形畫對(duì)（2）三角形面積是5高是【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理畫出三角形即可；（2）求出三角形的面積，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.試題解析：（1）如圖，△ABC即為所求.（2），最長(zhǎng)邊的高為：.23、(1)(10,6);(2)),;(3)見(jiàn)解析.【解題分析】

(1)根據(jù)矩形性質(zhì)可得到C的坐標(biāo)；（2）設(shè)，由折疊知，，，在中，根據(jù)勾股定理得，，，在中，根據(jù)勾股定理得，，即，解得，可得；由待定系數(shù)法可求直線BE的解析式；（3）存在，理由：由知，，

，設(shè)，分兩種情況分析:當(dāng)BQ為的對(duì)角線時(shí);當(dāng)BQ為邊時(shí).【題目詳解】解：四邊形OBCD是矩形，

，

，，

，

故答案為；

四邊形OBCD是矩形，

，，，

設(shè)，

，

由折疊知，，，

在中，根據(jù)勾股定理得，，

，

在中，根據(jù)勾股定理得，，

，

，

，

設(shè)直線BE的函數(shù)關(guān)系式為，

，

，

，

直線BE的函數(shù)關(guān)系式為；

存在，理由：由知，，

，

能使以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

，

當(dāng)BQ為的對(duì)角線時(shí)，

，

點(diǎn)B，P在x軸，

的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)6，

點(diǎn)Q在直線BE：上，

，

，

，

當(dāng)BQ為邊時(shí)，

與BP互相平分，

設(shè)，

，

，

，

即：直線BE上是存在點(diǎn)Q，能使以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)或．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)性質(zhì)和特殊平行四邊形的性質(zhì)和判