呂梁臨縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前呂梁臨縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2011?富陽(yáng)市校級(jí)自主招生）如果+＞2，那么有可能的是（）A.m＞1，n＞1B.m＜0，n＜0C.m＞1，n＞0D.m＜0，n＞12.（2021?灞橋區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算結(jié)果是??a4??的是?(??A.?-(?B.??a2C.?(?-2a)D.??-2a63.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是（）A.1700°B.540°C.1800°D.10800°4.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2a2）3=8a6C.2a2+a2=3a2D.a3÷a=a35.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）若關(guān)于x的分式方程-=0有增根，則m的值為（）A.2B.1C.-1D.36.多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在7.（2015?長(zhǎng)沙校級(jí)自主招生）多項(xiàng)式an-a3n+an+2分解因式的結(jié)果是（）A.an（1-a3+a2）B.an（-a2n+a2）C.an（1-a2n+a2）D.an（-a3+an）8.（2021?鄖西縣模擬）如圖，若雙曲線?y=kx??與邊長(zhǎng)為5的等邊?ΔAOB??的邊?OA??，?AB??分別相交于?C??，?D??兩點(diǎn)，且?OC=3BD??，則實(shí)數(shù)?k??的值為?(?A.?23B.?3C.?9D.19.（陜西省西安二十六中八年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形為因式分解的有（）個(gè)①（x+3）（x-3）=x2-9②a2+2a+1=a（a+2）+1③6x2y=3y?2x2④2m2-8n2=2（m+2n）（m-2n）⑤a3-a2+2a=a2（a-1+）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）將中的a、b都擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大原來(lái)的4倍C.擴(kuò)大原來(lái)的8倍D.擴(kuò)大原來(lái)的16倍評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京三十五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級(jí)期中）如圖，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD與BC相交于點(diǎn)E，則∠DEC=°．12.（2021?重慶模擬）臘味食品是川渝人的最愛(ài)．某微商11月份采購(gòu)了若干箱“臘味大全”進(jìn)行銷售，每箱“臘味大全”由相同數(shù)量的臘肉、臘腸、臘舌組成，已知11月份采購(gòu)“臘味大全”的總成本是其中臘肉成本的9倍，且每箱“臘味大全”的銷售利潤(rùn)率為?25%?．12月份，該微商再次采購(gòu)若干箱“臘味大全”，但是受到節(jié)假日影響，每箱“臘味大全”成本增加，其中臘肉的進(jìn)價(jià)漲至11月份采購(gòu)時(shí)的2倍，臘腸和臘舌的進(jìn)價(jià)均漲至11月份采購(gòu)時(shí)的1.5倍，12月份每箱“臘味大全”的銷售利潤(rùn)率為?20%?．當(dāng)11月份和12月份總銷售利潤(rùn)率為?22%?時(shí)，該微商11月份、12月份銷售箱裝“臘味大全”的數(shù)量之比為_(kāi)_____．??13.（浙江省杭州市朝暉中學(xué)等六校九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））等腰三角形ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，AB的垂直平分線MN與邊AB交于點(diǎn)M，與AC所在的直線交于點(diǎn)N，若∠ANM=70°，則劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為．14.（湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)市冠湘中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?耒陽(yáng)市校級(jí)期中）在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，∠B=35°，則∠CAD=．15.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國(guó)際學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF交于點(diǎn)G，若∠BGC=115°，則∠A=．16.（遼寧省鞍山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：4xy2z÷（-2x-2yz-1）=．17.滿足兩條直角邊均為整數(shù)的直角三角形，且面積等于周長(zhǎng)的一半的三角形有個(gè)．18.（2021?隨州）計(jì)算：?|319.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是．20.（2021年春?醴陵市校級(jí)期中）已知x2+kx+是完全平方式，則k=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?南海區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，后求值：?(1x-2+22.（2022年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）小張利用休息日進(jìn)行登山鍛煉，從山腳到山頂?shù)穆烦虨?2千米．他上午8時(shí)從山腳出發(fā)，到達(dá)山頂后停留了半個(gè)小時(shí)，再原路返回，下午3時(shí)30分回到山腳．假設(shè)他上山與下山時(shí)都是勻速行走，且下山比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米．求小張上山時(shí)的速度．23.如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC，易證△DAE≌△DCG，可得結(jié)論：①AE=CG；②AE⊥CG．如圖2，將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，連接AE和CG，你認(rèn)為圖1中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.（廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，檢驗(yàn)員已量得∠BDC=150°，請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)零件合格嗎？說(shuō)明理由．25.數(shù)212-1能被1到10之間的四個(gè)整數(shù)整除，請(qǐng)說(shuō)明是哪四個(gè)整數(shù)．26.（2022年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（））如圖，二次函數(shù)y=x2-5x+4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為C，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒一個(gè)單位向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)E作y軸的平行線，交△ABC的邊BC或AC于點(diǎn)F，以EF為邊在EF右側(cè)作正方形EFGH，設(shè)正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S，E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線AC的解析式；（2）求當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上，G在BC邊上時(shí)t的值；（3）求動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系．27.（2020?淄博）如圖，著名旅游景區(qū)?B??位于大山深處，原來(lái)到此旅游需要繞行?C??地，沿折線?A→C→B??方可到達(dá)．當(dāng)?shù)卣疄榱嗽鰪?qiáng)景區(qū)的吸引力，發(fā)展壯大旅游經(jīng)濟(jì)，修建了一條從?A??地到景區(qū)?B??的筆直公路．請(qǐng)結(jié)合?∠A=45°??，?∠B=30°??，?BC=100??千米，?2≈1.4??，（1）公路修建后，從?A??地到景區(qū)?B??旅游可以少走多少千米？（2）為迎接旅游旺季的到來(lái)，修建公路時(shí)，施工隊(duì)使用了新的施工技術(shù)，實(shí)際工作時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加?25%?，結(jié)果提前50天完成了施工任務(wù)．求施工隊(duì)原計(jì)劃每天修建多少千米？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由+＞2，得A．當(dāng)m＞1，n＞1時(shí)，＜1，＜1，∴+＜2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)m＜0，n＜0時(shí)，＜0，＜0，∴+＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)m＞1，1＞n＞0時(shí)，＜1，1＜，∴+＞2，故此選項(xiàng)可能正確；D．當(dāng)m＜0，n＞1時(shí)，＜0，＜1，∴+＜1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】此題可以通過(guò)分式的性質(zhì)分別進(jìn)行分析得出符合要求的答案即可．2.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a4??，不等于?B??、結(jié)果是??2a2??，不等于?C??、結(jié)果是??4a2??，不等于?D??、結(jié)果是??a4故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．本題考查冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：不是180的整數(shù)倍的選項(xiàng)只有A中的1700°．故選：A．【解析】【分析】n（n≥3）邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，因而多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍．4.【答案】【解答】解：A、原式=a2+b2-2ab，錯(cuò)誤；B、原式=-8a6，錯(cuò)誤；C、原式=3a2，正確；D、原式=a2，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．5.【答案】【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，x-（m-1）=0，∵分式方程有增根，∴x-1=0，即x=1，∴1-（m-1）=0，解得m=2．故選A．【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，根據(jù)方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．6.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)原式，將（z-x-y）提取負(fù)號(hào)，進(jìn)而得出公因式即可．7.【答案】【解答】解：an-a3n+an+2=an（1-a2n+a2），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，可得答案．8.【答案】解：（方法一）過(guò)點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??，則?∠OEC=∠BFD=90°??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠DBF=60°??，?∴ΔOEC∽ΔBFD??，?∴OE:BF=OC:BD??，?∵OC=3BD??，?∴OE=3BF??，設(shè)?BF=x??，則?OE=3x??，?∴CE=3OE=33?∴C(3x??，?33x)??，?∴D(5-x,3?∵?點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??在反比例函數(shù)圖象上，?∴k=3x×33解得：?x=0??（舍?)??或?x=1?∴k=9（方法二）過(guò)點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠B=60°??，設(shè)?BD=2n??，則?OC=3BD=6n??，?∴OE=12OC=3n??∴??點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?(3n??，?23同類可得，?BF=12BD=n??∴OF=OB-BF=5-n??，?∴??點(diǎn)?D??的坐標(biāo)為?(5-n,3?∵?點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??都在反比例函數(shù)圖象上，?∴3n×23解得：?n=1?∴??點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?(32??∴k=3（方法三）過(guò)點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??，則?∠OEC=∠BFD=90°??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠DBF=60°??，?∴ΔOEC∽ΔBFD??，?∴OE:BF=OC:BD=OC:BD=3??，?∵?點(diǎn)?C??在反比例函數(shù)圖象上，?∴??設(shè)?C(a,k?∴OE=a??，?CE=k?∴DF=13CE=k3a?∴??點(diǎn)?D(3a,k?∴OF=3a??，?∴BF=OB-OF=5-3a??，?∵OE=3BF??，?∴a=3(5-3a)??，解得：?a=3?∴CE=OEtan60°=323??，即點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?∴k=3故選：?C??．【解析】過(guò)點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??，則?ΔOEC∽ΔBFD??，由?OC=3BD??，得到?OE=3BF??，設(shè)?BF=x??，得到點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出方程，求得?x??的值，然后得到實(shí)數(shù)?k??的值．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是通過(guò)?OC=3BD??和邊長(zhǎng)為5表示出點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??的坐標(biāo)．9.【答案】【解答】解：由題意得，①是多項(xiàng)式乘法不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，②⑤不是幾個(gè)整式積的形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，③是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，只有④是因式分解，共1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：中的a、b都擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，∵△AOD≌△BOC，∴∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，∴∠AOD-∠DOB=∠BOC-∠DOB，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=146°，∠BOD=66°，∴∠AOB=∠DOC=40°，∵∠D+∠DEC+∠DNE=180°，∠C+∠DOC+∠ONC=180°，∠D=∠C，∠DNE=∠ONC，∴∠DEC=∠DOC，∴∠DEC=40°．故答案為：40．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，求出∠AOB=∠DOC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DEC=∠DOC，即可得出答案．12.【答案】解：設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得：?x+y+z=9x??，?∴y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=2x+1.5×8x=14x??（元?)??，11月份的每箱“臘味大全”銷售價(jià)格為：?9x(1+25%)=11.25x??（元?)??，12月份的每箱“臘味大全”銷售價(jià)格為：?14x(1+20%)=16.8x??（元?)??，設(shè)11月份的銷售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷售數(shù)量為?n??箱，則?(11.25x-9x)×m+(16.8x-14x)×n整理得：?0.27m=0.28n??，?∴???m經(jīng)檢驗(yàn)，?m故答案為：?28【解析】設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得?x+y+z=9x??，則?y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=14x??，再求出11月份和12月份的每箱“臘味大全”銷售價(jià)格，設(shè)11月份的銷售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷售數(shù)量為?n??箱，然后由題意：11月份和12月份總銷售利潤(rùn)率為?22%?，列出分式方程，進(jìn)而得出答案．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：當(dāng)∠A為銳角時(shí)，如圖1，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠AMN=90°，∵∠ANM=70°，∴∠A=20°，∵AB=AC，∴∠B=80°，∴劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：160°；當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，如圖2，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠AMN=90°，∵∠ANM=70°，∴∠BAN=20°，∴∠BAC=160°，∵AB=AC，∴∠B=10°，∴劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：20°，故答案為：160°或20°．【解析】【分析】此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角，分為兩種情況解答，由線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)即可求得答案．14.【答案】【解答】解：∵AD是BC邊上的高，∠B=35°，∴∠BAD=90°-∠AB=90°-35°=55°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD=90°-55°=35°．故答案為：35°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，然后求解即可．15.【答案】【解答】解：∵∠BGC=115°，∴∠GBC+∠GCB=180°-115°=65°，∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠GBC=∠ABC，∠GCB=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=130°，∴∠A=180°-130°=50°，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠GBC+∠GCB，根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：原式=-2x3yz2．故答案為：-2x3yz2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母相除，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)為a、b，則斜邊長(zhǎng)為∴周長(zhǎng)=a+b+面積=ab∵面積等于周長(zhǎng)的一半，∴ab=（a+b+），化簡(jiǎn)ab[ab+2-2（a+b）]=0，∵ab≠0，∴ab+2-2（a+b）=0，即a=2+，∵要滿足兩條直角邊長(zhǎng)均為整數(shù)，∴b-2=1，2即b=3或4，a=4或3，∴只有一種情況即直角邊分別為3，4的直角三角形．故答案為：1．【解析】【分析】設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)為a、b，可得斜邊長(zhǎng)為，再利用直角三角形的面積等于周長(zhǎng)的一半列出算式，利用直角邊均為正整數(shù)求出a，b即可．18.【答案】解：?|3?=3?=3故答案為：?3【解析】利用絕對(duì)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，準(zhǔn)確把握絕對(duì)值的性質(zhì)（正數(shù)和零的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)）和零指數(shù)冪（零除外任何數(shù)的零次冪都等于?1)??是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：連接BN．∵四邊形ABCD是正方形，∴NB=ND．∴DN+MN=BN+MN．當(dāng)點(diǎn)B、N、M在同一條直線上時(shí)，ND+MN有最小值．由勾股定理得：BM==20．故答案為：20．【解析】【分析】連接BN，由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知BN=DN，從而將DN+MN的最小值轉(zhuǎn)化為BM的長(zhǎng)求解即可．20.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+kx+是完全平方式，∴k=±2×=±1，故答案為：±1．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=2x?=2x當(dāng)?x=2原式?=2?=-22【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將?x??的值代入即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：設(shè)小張上山時(shí)的速度為x千米/小時(shí)，則下山時(shí)的速度為x+1千米/小時(shí)，由題意得++=7.5，解得：x=3或x=-（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解．答：小張上山時(shí)的速度為3千米/小時(shí)．【解析】【分析】設(shè)小張上山時(shí)的速度為x千米/小時(shí)，則下山時(shí)的速度為x+1千米/小時(shí)，根據(jù)上下山所用時(shí)間和到達(dá)山頂后停留了半個(gè)小時(shí)為15時(shí)30分-8時(shí)=7小時(shí)30分列出方程解答即可．23.【答案】【解答】證明：延長(zhǎng)AE和GC相交于點(diǎn)H，∵在正方形ABCD與正方形DEFG中，AD=DC，DE=DG，∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°，∴∠1=∠2=90°-∠3，在△ADE與△CDG中，，∴△ADE≌△CDG，∴∠5=∠4，AE=CG，又∵∠5+∠6=90°，∴∠4+∠7=180°-∠DCE=180°-90°=90°，∠6=∠7，又∵∠6+∠AEB=90°，∠AEB=∠CEH，∴∠CEH+∠7=90°，∴∠EHC=90°，∴AE⊥GC；【解析】【分析】延長(zhǎng)AE和GC相交于點(diǎn)H，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=DC，DE=DG，∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠1=∠2，然后利用“邊角邊”證明△ADE和△CDG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠5=∠4，再根據(jù)平角等于180°求出∠6=∠7，然后求出∠EHC=90°，再根據(jù)垂直的定義證明即可．24.【答案】【解答】解：這個(gè)零件不合格；理由：如圖，連接AD延長(zhǎng)到E點(diǎn)，∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°，但檢驗(yàn)員已量得∠BDC=150°，∴可以判斷這個(gè)零件不合格．【解析】【分析】連接AD并延長(zhǎng)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，計(jì)算出∠BDC的度數(shù)，比較即可．25.【答案】【解答】解：212-1=（26+1）×（23+1）×（23-1），∵23+1=9=3×3，23-1=7，26+1=65=5×13，∴212=32×5×7×13，故數(shù)212-1能被1到10之間的3，5，7，9整除．【解析】【分析】先分解因式，將數(shù)變成幾個(gè)數(shù)相乘的格式，再去尋找質(zhì)因數(shù)．26.【答案】【答案】（1）把y=x2-5x+4化成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，y=x2-5x+4化成（x-1）（x-4），求出A、B的坐標(biāo)，設(shè)AC直線為y=kx+b，把A、C的坐標(biāo)代入就能求出直線AC的解析式；（2）設(shè)直線BC的解析式是y=ax+c，把B、C的坐標(biāo)代入就能求出直線BC，點(diǎn)E坐標(biāo)為（4-t，0），點(diǎn)F坐標(biāo)為（），求出EF=，F(xiàn)G=2t-3，根據(jù)EF=FG，即可求出t的值；（3）可分以下幾種情況：①點(diǎn)F在BC上時(shí)，如圖1重疊部分是△BEF2，此時(shí)時(shí)，點(diǎn)F坐標(biāo)為（），根據(jù)三角形的面積公式即可求出；②I如圖2，EB≤EH時(shí)重疊部分是直角梯形EFKB，此時(shí)＜t≤，根據(jù)三角形的面積公式即可求出；II如圖3，EB＞EH，點(diǎn)G在BC下方時(shí)，重疊部分是五邊形EFKMH，此時(shí)，，因?yàn)镾=S正方形EFGH-S△KMG，根據(jù)三角形的面積公式即可求出；Ⅲ．如圖4，點(diǎn)G在BC上或BC上方時(shí)，重疊部分是正方形EFGH，此時(shí)≤t＜3，根據(jù)正方形的面積公式求出即可．（1）【解析】∵y=x2-5x+4=，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（），∵y=x2-5x+4=（x-1）（x-4），∴點(diǎn)A（1，0），B（4，0），設(shè)AC直線為y=kx+b，得，解得：k=-，b=，∴，答：頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（），直線AC的解析式是．（2）【解析】設(shè)直線BC的解析式是y=ax+c，把B（4，0），C（，-）代入得：0=4a+c且-=a+c，解得：a=，c=-6，直線BC的解析式為，當(dāng)F在AC邊上，G在BC邊上時(shí)，點(diǎn)E坐標(biāo)為（4-t，0），點(diǎn)F坐標(biāo)為（），得EF=，而EF=FG，∵拋物線的對(duì)稱軸和等腰△ABC的對(duì)稱軸重合，∴FG=，=2t-3，∴=2t-3，解得，答：當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上，G在BC邊上時(shí)t的值是．（3）【解析】點(diǎn)E坐標(biāo)為（4-t，0）