荊門市掇刀區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前荊門市掇刀區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（期末題）2.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果a2-ab-4c是一個完全平方式，那么c等于（）A.b2B.-b2C.b2D.-b23.（2011?富陽市校級自主招生）如果+＞2，那么有可能的是（）A.m＞1，n＞1B.m＜0，n＜0C.m＞1，n＞0D.m＜0，n＞14.（2010?無錫）下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是?(???)??A.兩邊之和大于第三邊B.有一個角的平分線垂直于這個角的對邊C.有兩個銳角的和等于?90°??D.內(nèi)角和等于?180°??5.（安徽省淮北市七年級（下）期末數(shù)學試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.（a2-1）2B.（a2-1）（a2+1）C.a2+1D.（a-1）46.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學試卷）若代數(shù)式x2-10x+k是一個完全平方式，則k=（）A.25B.25或-25C.10D.5或-57.（廣東省清遠市連州市九年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形8.（2015?歷下區(qū)模擬）下列計算正確的是（）A.（-2）3=8B.（）-1=3C.a4?a2=a8D.a6÷a3=a29.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（18））如圖，在△ABC中，點D在AB上，且CD=CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連結(jié)EF交CD于點M，連接AM．若∠BAC=45°，AM=4，DM=3，則BC的長度為（）A.8B.7C.6D.510.（北京理工附中八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（2））點M（，-1），關(guān)于x軸的對稱點坐標是（）A.（-，-1）B.（-，1）C.（，1）D.（-1，）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省資陽市簡陽市吳仲良四中八年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份））農(nóng)機廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時，則所列方程為．12.（江蘇省徐州市七年級（下）期中數(shù)學試卷）（2022年春?徐州期中）如圖，用4個長為x，寬為y的長方形可以拼成一個大正方形．（1）大正方形的面積是（代數(shù)式表示）；（2）圖中陰影部分是一個小正方形，這個小正方形的邊長是；（3）結(jié)合圖形，請寫出一個關(guān)于（x+y）2，（x-y）2，xy之間相等關(guān)系的式子？13.如圖，在△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE．（1）若添加條件：，可用“SAS”推得△ABC≌△ADE；（2）若添加條件：，可用“ASA”推得△ABC≌△ADE．14.（山東省德州市寧津縣八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）三角形三條角平分線的交點叫，三角形三條中線的交點叫，三角形三條垂線的交點叫．15.若式子（3-x）-1有意義，則x的取值范圍是．16.（廣東省肇慶市高要市八年級（下）期中數(shù)學試卷），，的最簡公分母是．17.（2020?廣元）關(guān)于?x??的分式方程?m2x-1+2=0?18.（四川省自貢市七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2021年春?自貢期末）如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列結(jié)論：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B與∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正確的有（填寫所有正確的序號）．19.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復(fù)習試卷（2））當a≠時，式子=a-2成立．20.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)D（15））-3x2y3z+4x3y3z-6x4yz2各項的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：（1）（a-4）?；（2）÷．22.（2022年春?重慶校級月考）計算：（1）-12016-（3.14-π）0-|-2|+（-）-2（2）（-2ab2）2?（-3a2b2）÷（-ab2）3．23.（2020年秋?天橋區(qū)期末）完成下列各題（1）+（1-）0（2）解方程組．24.若x、y、z為一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，且滿足（3x-z）2+（2x-y）2=0．探索這個三角形的形狀．并說明理由．25.（江蘇省宿遷市沭陽縣懷文中學八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（1））如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，（1）求證：M是BE的中點．（2）若等邊三角形的邊長為4，請求出DE的長．26.如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？27.（2021?普陀區(qū)模擬）發(fā)現(xiàn)如圖1，在有一個“凹角??∠A1??A2??A3??”驗證（1）如圖2，在有一個“凹角?∠ABC??”的四邊形?ABCD??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D??．（2）如圖3，在有一個“凹角?∠ABC??”的六邊形?ABCDEF??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°??．延伸（3）如圖4，在有兩個連續(xù)“凹角??A1??A2??A3??和??∠A2??A參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解析】2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：a2-ab-4c=（a-b）2，∴4c=（b）2，∴c=b2故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式a2-2ab+b2=（a-b）2，據(jù)此即可求解．3.【答案】【解答】解：由+＞2，得A．當m＞1，n＞1時，＜1，＜1，∴+＜2，故此選項錯誤；B．當m＜0，n＜0時，＜0，＜0，∴+＜0，故此選項錯誤；C．當m＞1，1＞n＞0時，＜1，1＜，∴+＞2，故此選項可能正確；D．當m＜0，n＞1時，＜0，＜1，∴+＜1，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】此題可以通過分式的性質(zhì)分別進行分析得出符合要求的答案即可．4.【答案】解：?A??、對于任意一個三角形都有兩邊之和大于第三邊，不符合題意；?B??、等腰三角形頂角的平分線垂直于頂角的對邊，而直角三角形（等腰直角三角形除外）沒有任何一個角的平分線垂直于這個角的對邊，符合題意；?C??、只有直角三角形才有兩個銳角的和等于?90°??，不符合題意；?D??、對于任意一個三角形都有內(nèi)角和等于?180°??，不符合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)作答．本題主要考查了三角形的性質(zhì)，等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)的區(qū)別．5.【答案】【解答】解：=，，=，所以分式，，的最簡公分母是（a-1）2（a+1）2．即（a2-1）2故選：A．【解析】【分析】利用最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母或整式的最高次冪，所有不同字母或整式都寫在積里求解即可．6.【答案】【解答】解：∵10x=2×5?x，∴k=52=25，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積二倍項和已知平方項確定出這兩個數(shù)，然后對另一個數(shù)平方即可．完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2．7.【答案】【解答】解：利用排除法分析四個選項：A、菱形的對角線互相垂直且平分，故A錯誤；B、對角線互相平分的四邊形式應(yīng)該是平行四邊形，故B錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形并不能斷定為平行四邊形，故C錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故D正確．故選D．【解析】【分析】利用多邊形對角線的性質(zhì)，分析四個選項即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯誤；B、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，可判斷A；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．9.【答案】【解答】解：∵∠BAC=45°，CE⊥BD，∴△AEC是等腰直角三角形，∵點F為AC的中點，∴EF垂直平分AC，∴AM=CM，∵CD=CM+DM=AM+DM，CD=CB，∴BC=AM+DM，∵AM=4，DM=3，∴BC=3+4=7，故選B．【解析】【分析】判斷出△AEC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EF垂直平分AC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AM=CM，然后求出CD=AM+DM，再等量代換即可得解．10.【答案】【解答】解：點M（，-1），關(guān)于x軸的對稱點坐標是（，1）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么騎自行車用的時間為：小時，而坐汽車用的時間為：小時；根據(jù)騎自行車多用了40分鐘即小時，那么方程可表示為：=-．故答案為=-．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語是：“一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達”；等量關(guān)系為：乘汽車同學所用的時間=騎自行車同學所用的時間-40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列式．12.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面積是（x+y）2．故答案為：（x+y）2．（2）圖中陰影部分是一個小正方形，這個小正方形的邊長是x-y．故答案為：x-y．（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，即可解答；（2）圖中陰影正方形的邊長=x-y；（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．13.【答案】【解答】解：∵∠CAE=∠BAD，∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，即∠CAB=∠EAD，（1）添加AB=AD，可利用“SAS”推得△ABC≌△ADE，故答案為：AB=AD；（2）添加∠C=∠E可利用“ASA”推得△ABC≌△ADE；故答案為：∠C=∠E．【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠EAD，再根據(jù)所用定理和已知條件添加條件即可．14.【答案】【解答】解：三角形三條角平分線的交點叫內(nèi)心，三角形三條中線的交點叫重心，三角形三條垂線的交點叫垂心．故答案為：內(nèi)心，重心，垂心．【解析】【分析】分別利用三角形的內(nèi)心、重心、垂心的定義分析得出答案．15.【答案】【解答】解：∵(3-x)-1=，∴3-x≠0，解得x≠3，即若式子（3-x）-1有意義，則x的取值范圍是x≠3，故答案為：x≠3．【解析】【分析】先將（3-x）-1轉(zhuǎn)化為指數(shù)為正整數(shù)的形式，然后再討論什么該式子什么時候有意義，本題得以解決．16.【答案】【解答】解：∵三個分式中常數(shù)項的最小公倍數(shù)12，x的最高次冪為2，y、z的最高次冪都為1，∴最簡公分母是12x2yz．故答案為：12x2yz．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即最簡公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得出答案．17.【答案】解：去分母得：?m+4x-2=0??，解得：?x=2-m?∵?關(guān)于?x??的分式方程?m?∴???2-m?∴m?∵2x-1≠0??，?∴2×2-m?∴m≠0??，?∴m??的取值范圍是\(m故答案為：\(m【解析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個關(guān)于?m??的不等式，從而求得?m??的范圍．本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴△ACD與△ACB都為直角三角形，∴∠A+∠1=90°，∠A+∠B=90°，∴∠1=∠B，選項（3）正確；∵∠1=∠2，∴AC∥DE，選項（1）正確；∴∠A=∠3，選項（2）正確；∵∠1=∠B，∠1=∠2，∴∠2=∠B，即∠2與∠B不互余，選項（4）錯誤；∠2不一定等于∠A，選項（5）錯誤；則正確的選項有（1）（2）（3），故答案為：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由同角的余角相等得到∠1=∠B，由已知內(nèi)錯角相等得到AC與DE平行，由兩直線平行同位角相等得到∠A=∠3，再利用等量代換得到∠2與∠B相等，∠2不一定等于∠A．19.【答案】【解答】解：由=a-2成立，得（a2+1）（a+1）≠0，解得a≠-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)或（整式），分式的值不變，可得答案．20.【答案】【解答】解：多項式-3x2y3z+4x3y3z-6x4yz2的公因式是：-x2yz．故答案為：-x2yz．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）（a-4）?=（a-4）×=-4-a；（2）÷=×==-a．【解析】【分析】（1）首先將能分解因式多項式進行分解因式，進而化簡求出答案；（2）首先將能分解因式多項式進行分解因式，進而化簡求出答案．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-1-1-2+4=0；（2）原式=4a2b4?（-3a2b2）÷（-a3b6）=（-12a4b6）÷（-a3b6）=12a．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方法則及絕對值的性質(zhì)分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）先根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則計算出各數(shù)，再從左到右依次計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=+1+1=4+1+1=6；（2），①×2-②得，x=2，把x=2代入①得，4-y=，解得y=-1，故方程組的解為．【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運算的法則進行計算即可；（2）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．24.【答案】【解答】解：直角三角形，由題意可知3x-z=0，2x-y=0，∴5x=y+z，∵x+y+z=180°∴6x=180°，∴x=30°，∴z=3x=90°，y=2x=60°，∴這個三角形是直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出3x-z=0，2x-y=0，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求得三個角的度數(shù)，即可判斷三角形的形狀．25.【答案】【解答】解：（1）證明：連接BD，∵在等邊△ABC，且D是AC的中點，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE為等腰三角形，又∵DM⊥BC，∴M是BE的中點；（2）∵△ABC是邊長為4的等邊三角形，BD是AC邊上的中線，∴∠ACB=60°，BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=∠ABC=30°，∴BD=BC?sin60°=4×=2．【解析】【分析】（1）要證M是BE的中點，根據(jù)題意可知，證明△BDE△為等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證；（2）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出BD的長，再判斷出△BDE是等腰三